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Respuesta a “Emulando con Tony Ávila y demostrando intuición matemática”

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Tony Ávila. Foto tomada de radio Reloj.

Tony Ávila. Foto tomada de radio Reloj.

Gracias acertijandos por tan excelente respuesta participativa. Como siempre se verán reflejados, aunque con una cura ortográfica en sus respuestas, en los casos requeridos. Le doy las gracias al editor de Cubadebate que me complació e incorporó una foto de Tony Ávila. Perdonen si me extendí pero quise ser lo más inclusivo posible.

I

Hasta el momento de escribir y enviar este documento no había tenido realimentación de Tony Ávila, espero que si en alguna oportunidad se entera o lo lea no se disguste tal como expresé en el texto anterior.

Es realmente algo maravilloso lo que se produce cuando se reta la creatividad de los seres humanos. Yo disfruto mucho las cosas que ustedes escriben, esto me reconforta enormemente.

Al seleccionar textos y citar sus autores corro el riesgo de excluir algunos relevantes, pero quedo tranquilo al saber que ustedes me pueden ayudar a reparar injusticias propias de estas lides de comunicación. Claro que para gustos se han hecho los colores pero hay colores que casi todos preferimos.

Aquí van algunos de los que más me impresionaron:

ANGEL dijo:

  • Hay gente que se enamora y no se declara y no se declara aunque se enamora.
  • No hay cosa mas triste que me digas que sí ahora que ya no puedo.

Ernesto dijo:

  • Hay gente que cree que lo sabe todo y no sabe nada

arj dijo:

  • Hay gente que cree en Dios y no va a la iglesia, y dice Dios Mío, y no va a la iglesia…
  • Hay gente que vive sin vivir, y aunque viva, no vive.
  • No hay cosa más triste que no tener amigos.

comentario dijo:

  • Hay gente que ha explotado y sigue subiendo, y sigue subiendo, aunque haya explotado
  • Hay gente que no trabaja y lo tiene todo, y lo tiene todo, aunque no trabaja
  • Ignacio dijo:
  • Hay gentes que solucionan los acertijos y no saben cómo, y no saben na´…

Ma. Cristina dijo:

  • Hay quien habla mucho y no dice nada…y habla mucho…

Chabela dijo:

  • “Nada hay más peligroso que el enemigo aparentando amistad sincera”.

Zajaris dijo:

  • Hay gente que tiene todo y no tiene nada.
  • Hay gente rodeada de mucha gente y sin embargo se encuentra solo.

Tito23 dijo:

  • Hay quien come pescados sin mojarse el c…., sin mojarse el c… y come pescado.
  • Hay gente que dice “está todo bien” y no mira al mundo.
  • Hay quien se rodea de todos pero esta sólo…
  • Hay quien por andar liviano sólo carga pe$os…

Alegna dijo:

  • ¿Por qué hay quien tiene tanto dinero y no puede comprarlo todo en la vida?

María Victoria Garcell Pérez dijo:

  •  “No hay una cosa más triste que creerse original siendo copia”.
  • “No hay una cosa más triste que la humillación parezca generosa”.
  • “Hay gente que ríe mucho pero solo llora, pero solo llora aunque ríe mucho”.
  • “Hay gente que te ama mucho y no sabe amar, y no sabe amar pero te ama mucho”.
  • “Hay gente que cuentan cuentos y no son cuenteros, y no son cuenteros aunque cuentan cuentos”.

ErnestoOM dijo:

  • Hay gente que hacen cola y no saben que están vendiendo, quizás no compren lo que están vendiendo, pero por si acaso, hacen la cola.
  • No hay cosa más triste que ser muy rico y además muy pobre.

Marta dijo:

  • Hay personas que lo piensan todo y no hacen ná,
  • Hay personas que dicen mucho y cuando escuchas no dicen ná
  • Hay quienes quieren mucho y no reciben ná
  • Hay quienes lo quieren todo y no merecen ná.

Maricela dijo:

  • Hay gente que está en la cima, se cae, y sigue en la cima.
  • No hay cosa más triste que amar, sin ser amado.

enrique vital alfaro dijo:

  • Hay gente que van a la escuela y no aprenden nada y van a la escuela.
  • Hay gente que venden de todos y no tienen licencia pero venden de todos,
  • No hay cosa más triste que ver al que nunca ha trabajado pasar en un Lada particular y decir que lo compró.
  • No hay cosa más triste que ver a un Dr. en C. criticando al país donde vive.

Daniel dijo:

  • “Hay gente que quiere familia pero no tiene casa, y no tiene casa aunque quiere familia”.
  • “No hay una cosa más triste que cobrar y que no te alcance”.

Jose R Oro dijo:

  •  “Está en el pueblo y no ve las casas, está en la casa y no ve la aldea”
  • “La vida es cruel y despiadada y arriba uno después se muere”

clau dijo:

  • Hay gente que habla mucho y no dice nada, y no dice nada aunque habla mucho.

Alina dijo:

  • Hay gente que vive trabajando y haciendo revolución y otros viven de la revolución aunque trabajen.

joloro dijo:

  • Hay gente que va a la cama y no coge el sueño….y no coge el sueño…..hay gente que está soñando y no va a la cama….y no va a la cama.
  • Hay gente trabajando y no ve los pesos….y no ve los pesos…..hay gente que coge pesos y no va al trabajo …..y no va al trabajo…..
  • No hay cosa más triste que matar a la alegría.

sociológo dijo:

  • Hay gente rodeada de gente pero está sola

@ugusto dijo:

  • Hay cosas que podemos cambiarlas y aunque podemos cambiarlas, no podemos cambiarlas.

Betsy dijo:

  •  “Hay gente que no ha estudiado y gana bastante, y gana bastante, aunque no ha estudiado”
  • “Hay gente que tiene título y no sabe nada, y no sabe nada, aunque tiene título”

Pioneer dijo:

  •  “Hay gente que no va al psiquiatra, pero están locos, y siguen locos, aunque van al psiquiatra”
  • “Hay quien vive bien y que no trabaja, y que trabaja y no vive bien”
  • “No existe nada más cruel que estudiar para ser feliz y cuando estudies entender que no lo eras ni lo serás”
  • “Es muy duro vivir y trabajar para promulgar la verdad y en el camino encontrar que eras tú el que no la tenía”
  • “A quien es piedra dentro del rio, el agua la cubre, pero no le penetra y hay quien es hierro en rivera no se moja, pero igual se pudre”

Sembrando conciencia dijo:

  • Hay gente que habla mucho y no dice nada y no dice nada aunque habla mucho.
  • No hay nada más triste que quererlo todo y no tener nada y no tener nada.
  • Hay gente que sueña mucho y no hace nada, que no hace nada aunque sueña mucho.

HRD dijo:

  • No hay una cosa más triste que queriendo hacer el bien te encuentres haciendo el mal

sachiel dijo:

  • Ya estoy que nada entiendo, aunque ya que estoy, entiendo…
  • ¿Sabe el diablo por viejo, o el viejo por diablo?
  • Me rio llorando, y lloro riendo….
  • No es lo mismo los libros de texto….que detesto los libros…
  • Yo lo coloco y ella lo quita…
  • Si el rey no muere, el reino muere…
  • En ese país no se lee porque no se escribe, o no se escribe porque no se lee…
  • Un mojito, dos mojitos, mira que ojitos bonitos…..

Eduardo Ortega dijo:

  •  “Hay gente que llega a la cima y no mira pa´bajo, pero está en la cima y pa´l c..ajo”

Carlitos 1995 dijo:

  •  “Trabajo mucho y creo que cobro, creo que cobro y trabajo mucho”
  • “La tierra espera que la trabajen, para darnos frutos, para darnos frutos espera que la trabajen”

aralex dijo:

  • No hay una cosa más triste que mirar y no observar.
  • Es muy triste poder oír y no saber escuchar

El de hoy dijo:

  • El que no sabe es como el que no ve; eso no significa que el que no puede ver, no sabe; ni que el que puede ver, lo sabe todo.

Chachi dijo:

  • Hay gente que ama mucho a quien no lo merece, pero igual lo ama aunque no lo merece.
  • Hay gente que toma ajeno y no paga nada, aunque toma ajeno y no paga nada.

pedro dijo:

  • Hay gente que quiere verano y no va a la playa.
  • No hay cosa más triste que no saber lo que te falta por saber.

haydee dijo:

  • Hay gente que fue a Zapata y mete la pata, mete la pata pero fue a Zapata o
  • Hay gente que mete la pata y no va a zapata, no va a zapata pero mete la pata

Liz dijo:

  • “Hay gente que va al dentista y no tiene dientes, y no tiene dientes pero va al dentista” (Un persona mayor cuando va a hacerse una prótesis)
  • “No hay una cosa más triste que verte reflejado en la infelicidad de otros”

Cierro este inciso con una respuesta excelente

RARJ dijo:

Saludos para todos, en especial para Tony Avila, el rey del Doble Sentido. Aquí les envío estas décimas que más o menos tratan el asunto.

“La escopeta”

El viejo Chucho Mendoza

tiene setenta y dos años

y pasará el cumpleaños

en el campo con su esposa.

Ella es quien guarda las cosas

esa noche en la maleta,

y el viejo Chucho que reta

al tiempo y a la vejez

quiere cazar otra vez

y prepara su escopeta.

_! Hay viejo ¡ mejor la dejas_

le aconseja la mujer

_pues nada vas a coger

con esa escopeta vieja_.

Chucho se rasca una oreja,

a su escopeta repasa,

y le responde: _Tomaza,

con ella yo fui hasta el CONGO,

ya verás como la pongo

con un poquito de grasa_.

_Déjate de bobería_

ella le dice enseguida

_que ya no tienes, mi vida,

ni pulso ni puntería_.

_! Oye,       vieja ¡ todavía_

dice Chucho a la carrera:

_yo puedo ir donde quiera

con mi escopeta a cazar,

que siempre voy a virar

con dos o tres gallinuelas_.

Tomaza, aunque lo respeta

le suelta una carcajada

y sin decirle más nada

termina con la maleta.

Chucho la mira y aprieta

su ceño con rebeldía,

y al término de aquel día

viajaron a SITIECITO

y al llegar, bien tempranito,

él salió de cacería.

Entre manigua y arbusto

todo el día caminó

y cansado, terminó

cogiendo solo disgusto.

Así que para darse el gusto

de hacer algún blanco, Chucho,

aquella noche con mucho

esfuerzo, trabajo y queja

mató una gallina vieja

con su último cartucho.

Yo me hubiera quedado con la cuarta parte de las propuestas, pero por si Tony logra acceder a esta información prefiero que tenga a mano la mayoría y así pueda inspirarse ¡Quién sabe!

Usted sería tan amable de seleccionar las tres que más le gustaron. No peque de modesto.

II

La intuición matemática.

500;   750;  1500;  3750; 11250; 39375; X

Efectivamente la respuesta correcta es X=157500.

La mayoría respondió comparando al anterior y el siguiente y descubriendo la ley de la sucesión. Los felicito.

Considero que la respuesta más destacada fue la de David Estevez, merece una  FELICITACIÓN. Él dijo:

El termino general de la relación de recurrencia es a(n)=(n+2)/2*a_(n-1), con condición inicial a(0)=500. Podemos comprobar fácilmente después de pocas iteraciones que el termino buscado es en efecto, a(6)=157500, como ya muchos han planteado. Sin embargo, que valor tendría por ejemplo el termino 1000 000?? Claro que sería difícil calcularlo por el método iterativo (por lo menos no a mano jeje). De ahí la importancia de la sugerencia del profesor de resolver el problema en términos de una expresión sencilla. Ahí mando lo que me dio a mí: a(n)=a(0)*(n+2)!/2^(n+1).

Yo partí de la siguiente sucesión:

a(n) = n!/2n ; para n= 2;3;4;5;6;7;8. Vaya eso si fue jamón, pero el hueso era para ustedes.

Ah, muy interesante e instructivo lo aportado por Pioneer sobre las sucesiones matemáticas y sus características.

Nos vemos en un próximo acertijo con un chicharito y dos bombones.

Se han publicado 10 comentarios



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  • Jose R Oro dijo:

    Que interesante la sucesion! En espera de su proxima propuesta!

  • arj dijo:

    Estimado profesor Nestor, parece que hay un pequeño error, yo no escribi esos textos, no puedo revisar exactamente lo publicado pues el sitio esta bastante lento hoy….

  • arj dijo:

    Contenta por estar dentro de estos seleccionados, se escribieron frases muy graciosas, muchas reales, un artículo muy interesante el del otro día. Gracias.

  • David Estevez dijo:

    Gracias profesor por esta grata sección, tratare de en lo posible estar mas pendiente de ella. Gracias también por el reconocimiento :). Quisiera poner a su consideración y al de los lectores esta reflexión que intente publicar antes pero no fue posible por problemas técnicos:

    Confieso que no soy amante de la composición literaria, aunque si de la literatura; por lo que pensé en dejar (sigilosamente) de lado, la primera parte del reto. Aun así no pude pasar por alto el detalle de los fractales…(fractales???)…no se por que, pero entre tantas sucesiones, relaciones de recurrencia y frases (recurrentes?), se me ocurrió pensar en los fractales (bueno, en realidad no se si se me ocurrió, o simplemente ocurrio…supongo que son cosas que ocurren). El caso es que googlee ‘literatura fractal’ (aunque mientras lo hacia pensaba que a ninguna persona en su sano juicio se le ocurriría poner esas dos palabras en una misma oración) y sorpresa!!!. Existen los fractales en la literatura, aunque dudo que para estos exista una función generatriz o algo por el estilo. Y aunque no estoy seguro si formalmente las frases expuestas aquí se responden a este concepto me pareció interesante y por eso les dejo un ejemplo que encontré de fractal por ‘dinámica de la repetición’:

    “Él dice que yo digo lo que no pienso, y seguro que piensa que no digo lo que pienso; eso es lógico porque una cosa es lo contrario de la otra, pero así dicho, según lo pienso, suena bien; aunque, como digo lo que no pienso, no puedo pensar según creo que lo pienso, ya suene bien o sea cierto; pero esto es así desde el punto de vista de cómo él lo piensa y no cómo yo lo pienso; pero al final, estas cosas de creer lo que piensa cada cual, cuando se habla sobre lo que piensa o dice el otro, son cuestiones de ser pensadas”

    personalmente yo prefiero el fractal de Mandelbrot, o cualquier otro que pueda ser descrito por (simples ?) matemáticas.

    Por cierto, el fractal generado por la sucesión a(n)=a(0)*(n+2)!/2^(n+1) se ve increible…

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Estimado David, gracias por este comentario tan interesante e instructivo. Efectivamente los fractales paridos por la Matemática son bellos y enigmáticos. Me gustó mucho lo de la literatura fractal y el ejemplo que pusiste. Envíame a mi dirección un jpg con el fractal de la sucesión del acertijo. Será un premio para mí poder contar tu participación pública en la columna Para Pensar…
      email: nestor@gecyt.cu

  • Jose R Oro dijo:

    Las tres que mas me gustaron:
    1. “Hay quien vive bien y que no trabaja, y que trabaja y no vive bien” del eminente Pioneer
    2. Del gran Cucalambeano RARJ, sus decimas simpáticas y de real doble sentido. Por lo menos yo escribí más bien contrasentido que doble sentido, que es la razón de ser del acertijo.
    3. Del estimado Daniel me gustó mucho “Hay gente que quiere familia pero no tiene casa, y no tiene casa aunque quiere familia”.

  • Pioneer dijo:

    Los de Daniel fueron los mejores, el tema casa y el tema salario se llevan las palmas sin lugar a dudas…

  • arj dijo:

    Al otro compañero ARJ:
    Los textos los escribí yo, aunq si destaco q hay un error en las dos últimas frases, pues si mal no recuerdo sólo puse dos, la primera sobre la gente q cree en Dios y ¨No hay cosa más triste q creer q te lo sabes todo…, estas dos últimas q se publicaron no las esçcribí yo, creo q ahí está el error, Saludos

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Le pedí a David que se comunicara conmigo y pudo y quiso hacerlo. Copio lo esencial de su mensaje
    Estimado profesor, le adjunto algunas imágenes del fractal generado por la solución de la sucesión del reto. Están generadas con el programa XaoS, en el sistema operativo Ubuntu. La función base es f(Z)=C*(Z+2)!/2^(Z+1). El programa lo que hace básicamente es evaluar recursivamente la función (compleja) y muestra una representación artística de esta en formato de imagen. Fin del mensaje
    La teoría matemática de los fractales es fascinante. Intentaré escribir algo antes de terminar el 2017. Les peí a los editores de Cubadebate pegar las cuatro imágenes que seleccioné, ya que como saben en los comentarios solo se admite texto.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Efectivamente hubo un error de mi parte y le atribuí a arj unas propuestas que escribió Crash. Quise abarcar demasiado, perdonen el error.

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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