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Tres en uno de abril para abrir las entendederas a alta velocidad

Publicado en: Para Pensar...
En este artículo: Cuba, Entretenimiento, Matemática
| 51

creatividad

Les propongo estos tres problemas de diferente naturaleza y complejidad, para que no se vayan en blanco. Aquí la velocidad cuenta.

Lea completo  cada enunciado.

I

Si tienes que utilizar más de 5 segundos para responder este primero, debes entrenar tu agilidad mental.

Si un corredor de maratón sobrepasa al que va en tercer lugar, ¿en qué lugar se colocaría?

II

Si resuelves este en menos de 3 minutos estás en forma.

A una señora llamada Irela, pero no Bravo, le preguntaron cuántos años tenía. La respuesta fue:

A dos veces los años que tendré dentro de quince años, réstele dos veces los años que tenía hace quince años y resultará exactamente los años que tengo ahora.

¿Cuántos años tiene esa Irela?

III

Un número es primo si solamente es divisible por sí mismo y por la unidad.

Si demoras menos de 5 minutos en resolverlo, la calificación es buena.

¿Cuántos números primos hay entre el 2 y el 100?

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 51 comentarios



Este sitio se reserva el derecho de la publicación de los comentarios. No se harán visibles aquellos que sean denigrantes, ofensivos, difamatorios, que estén fuera de contexto o atenten contra la dignidad de una persona o grupo social. Recomendamos brevedad en sus planteamientos.

  • Estrada dijo:

    Respuestas:
    I - Tercero.
    II - 60
    III - 24

  • silvio dijo:

    - 3er lugar.
    - 60 años,
    - 25 numeros primos incluyendo el 2,

    saludos

  • Carlos Gutiérrez dijo:

    1- El corredor se colocaría en tercer lugar.
    2- La señora tiene 60 años
    3- Me paso con ficha. La matemática siempre ha sido mi talón de Aquiles. Fuera de las cuatro operaciones aritméticas básicas y la regla de tres, estoy irremediablemente frito cuando me ponen un número delante.
    Saludos.

  • El 22 dijo:

    Hola BUenos dias. Aqui mi respuestas

    I. Si sobrepasa al Tercer Lugar se coloca en Tercer Lugar.
    II. Irela tiene 60 años. X = 2(X+15) - 2(X-15)
    III. Entre el 2 y el 100 hay 25 numero primos (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97)

    • Depe dijo:

      el número 1 solo es divisible por el mismo y los números primos son aquellos divisibles por el y por la unidad

  • opinion dijo:

    Profe

    El primero: Queda en tercer lugar porque iba en cuarto.
    El segundo: 60 años
    El tercero necesito una ayuda para eso, entonces no lo resolveré por mí mismo, sería una mentira.

    Saludos

  • pedro dijo:

    La señora tiene 60 años.

  • Ernesto dijo:

    Mis respuestas
    1- el corredor pasaria al segundo lugar,
    2- Irela tendria 60 años
    3- como no estoy para contar, y como programador al fin que soy escribir este codigo para contar los numeros primos del 1 al 100
    public bool esPrimo(int n)
    {
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
    if(n % i==0)
    return false;
    }
    return true;
    }
    public int cantidadDePrimos()
    {
    int c=1;
    for(int i=2;i<100;i++)
    {
    if(esPrimo(n))
    c++;
    }
    return c;
    }

    • El Profe dijo:

      Ernesto:
      En el momento en que le pasa al tercero se convierte él en tercero!!!!

      No puedo evitar mi instinto profesional, disculpame. Pero bueno, la razón de mi intervención es en realidad el codigo que mandas, aprovecho la oportunidad para llamar la atención sobre la evolución de los lenguajes de computación. Aqui les dejo un fragmento de código que ilustra mas que mil palabras. Comparen la simplicidad:

      Length[Select[Range[3, 99], PrimeQ]]

      Eso es lo que necesita, está escrito en Wolfram Language (antes conocido como Wolfram Mathematica) El presente y el futuro de la computación.Marcando la diferencia desde 1988.

      P.D. Lo mostrado es solo una de las innumerables variantes de codigo posible en WL.

      • grcubano dijo:

        Tambien escribí el código similar al de c pero en pascal, es muy sencillo, lo que usted utiliza es una función que ya está escrita, tambien están hechas en estos lenguajes solo que, a veces, buscarla roba más tiempo que escribirla. Lo ideal es lo que usted refiere, Reutilizar código, no redescubrir la rueda como hicimos algunos. Muy bueno el consejo.

    • RT dijo:

      Hola Ernesto. El ciclo de esPrimo lo puedes dejar hasta raiz de n, no tienes q llevar i hasta n-1 (básico para hallar divisibilidad).
      Y si quieres mas eficiencia antes de entrar al ciclo pregunta si n es 2, 3 o de la forma 6x +/- 1 (o sea si ((n-1)%6==0 || (n+1)%6==0), todos los primos son de esta forma, la demostración es fácil). Así pones un buen filtro que te evite entrar al ciclo para el 66% de las llamadas. Saludos. Por un mundo mejor con optimización de código.

  • Juan Rodriguez dijo:

    En el primer problema el corredor se colocaria en tercer lugar pues desplazó al cuarto al que enteriormente ocupaba el tercero.
    En el segundo problema tomamos como x la edad que tiene Irela por lo que puede plantearse el problema como ecuación
    2(x+15) - 2(x-15) = x
    Resolviendo se tiene que x = 60 que sería la edad de Irela.
    En el tercer problema los numeros primos entre 2 y 100 son 25
    Estos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97

  • normi dijo:

    El corredor quedaria en tercer lugar
    Irela tiene 60 años
    Y entre 2 y 100 hay 25 numeros primos

  • Alain dijo:

    el corredor se colocaria delante

  • normi dijo:

    El corredor ocupa el tercer lugar
    Irela tiene 60 años
    Entre 2 y 100 hay 25 números primos

  • Zar Kástico dijo:

    I- El corredor se colocaría en tercer lugar.
    II- Irela tiene 60 años, casi los mismos que Irela Bravo cuya edad está entre los 50 años y la inmortalidad (como diría mi amigo Baudilio Espinosa).
    III- Hay 25 números primos antes del 101, incluyendo al 2, si es entre 2 y 100 sin incluirlos serían solo 24, eso lo supe una vez en el pre, no lo verifiqué ahora, apelé a la memoría en aras de hacerlo todo en menos de 3 minutos.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Amigo Zar Kástico, muy bueno su aporte para evitar que la amiga Irela se vaya a disgustar. Espero haya leído el acalorado intercambio entre barca++ y shiva. Usted fue muy pragmático con lo de los números primos y no dejó margen a dudas.

  • Normi dijo:

    El corredor ocupa el tercer lugar, Irela tiene 60 años, y entre 2 y 100 hay 25 números primos.

  • ...yo dijo:

    El corredor ocupa el tercer lugar, Irela tiene 60 años, y entre 2 y 100 hay 25 números primos.

  • Arnaldo dijo:

    (I)- Se coloca en tercer lugar.

    (II)- Irela tiene 60 años.

    (III)- 25 primos.

  • Tyrion dijo:

    1-/ 3er lugar
    2-/60 años

  • hgh dijo:

    Ek corredor queda en tercer lugar, Irela tiene 60 años, y entre 2 y 100 hay 25 números primos

  • hgh dijo:

    El corredor queda en tercer lugar, Irela tiene 60 años, y entre 2 y 100 hay 25 números primos.

  • Jose dijo:

    I. Depende, porque si el circuito donde se corre la maratón es cerrado y el corredor que va en tercer lugar sobrepaso primero a un corredor que estaba en el lugar X, X > 3, si este corredor le vuelve a pasar al corredor que va en tercer lugar el sigue estando en la posición X.
    II. Irela tiene 60 años.
    III. 25

  • Fernando Stgo dijo:

    Creo que estoy ok. Las respuestas, creo, son:

    I - Se colocaría en tercer lugar.
    II - Irela tiene 60 años: 2(x+15)-2(x-15)=x
    III - Entre 2 y 100 hay 24 números primos (sin contar al 2) o 25 (si se cuenta el 2)

  • k'loco dijo:

    Son 24 numeros primos. Nestor de verdad calentaste las neuronas jaja. Gracias

  • Roberto++ dijo:

    El primer ejercicio es muy sencillo: si sobrepasas al tercero estas en tercer lugar.
    Les pongo uno para que resuelvan ustedes: Si sobrepasas al ultimo, ¿en que lugar estas?

    En el segundo: Se resuelve con una ecuación:
    2(x + 15) - 2(x - 15) = x
    2x + 30 - 2x + 30 = x
    60 = x
    La solucion es 60 años, mas o menos los que tiene Irela Bravo.

    El tercero: Usando la criba de Eratóstenes llegamos a la respuesta: 25
    Para el que este interesado, este codigo resuelve el problema

    ******************************************************************************************************************
    #include

    using namespace std;

    int main()
    {
    vector x(101);
    for(int i = 2; i < x.size(); ++i)
    {
    if(!x[i])
    for(int j = i * i; j < x.size(); j += i)
    x[j] = true;
    x[i] = !x[i] + x[i - 1];
    }

    cout << x[100] << endl;

    return 0;
    }
    ***************************************************************************************************

    • El Profe dijo:

      Nuevamente aquí insisto en un detalle que parece no ser un simple detalle, las bien un error común: ese NO es EL codigo, es UN codigo (específico), en un lenguaje específico NO el único (NI el lenguaje NI el codigo)

      P.D. Ver intervención mia anterior. Y a proposito para los programadores, ya comenzó el futuro de la programación; "googleen" el término "computer thinking".

  • Osmanys Fuentes Lombá (oz) dijo:

    ¡Buen día!

    I. 3er lugar
    II. 15 años
    III. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 51, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 91, 93, 97

  • NRRn dijo:

    el corredor sobre pasa al que va en 3er, porque va en primer lugar, nunca se dice que va en cuarto,

  • Depe dijo:

    I- 3ro
    II- 60
    III- 26

  • NRR dijo:

    el corredor sobre pasa al que va en 3er, porque va en primer lugar, nunca se dice que va en cuarto,

  • David dijo:

    1) 3er lugar

    2) 2x+30- (2x-30)= 60 años

    3) Son 25 números: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97

  • barca++ dijo:

    1-3ro 2-60(ecucion de preescolar) 3-25(criba de erastotenes muy simple)
    Por favor pongan ejercicios mas dificiles y retantes, me disculpan pero esto es para novatos...
    Aqui les dejo tres:
    1>>Cuantos numeros primos p hay tales q p+2 tambien es primo ??????
    2>>En una carrera de n personas considerando empates cuantos son todos los posibles rankins en que puede termianr la carrera????
    3>>Encuentre todos los enteros positivos n tales que (n!+1) es un cuadrado perfecto.

    • Shiva dijo:

      La soberbia y la autosuficiencia son malas consejeras.

      A la pregunta: "¿Cuántos números primos hay entre el 2 y el 100?" respondes MAL, eso te pasa por HABLADOR: Son 24 NO 25.

      • barca++ dijo:

        Shiva: Usted mejor no hable, es 24 si se pregunta por el intervalo (2,100), y 25 por el intervalo [2,100] o sea dependen si se incluye o no, y por favor este problema es de contar con los dedos, o seaaaaaaaaaaaaa, busca un error donde valga la pena encontralo!!!!!!!

      • Shiva dijo:

        barca++:
        La matemática es una ciencia exacta, la más exacta de todas. La pregunta está formulada también de manera exacta, sin margen a sus dudas, que surgen porque no leyó bien el enunciado o no lo entendió: ¿Cuántos números primos hay “ENTRE” el 2 y el 100? (resalto el “ENTRE”) Eso es lo que se pregunta, por tanto NO hay margen para las dudas como plantea y le cito: “… es 24 si se pregunta por el intervalo (2,100), y 25 por el intervalo [2,100]…” CLARAMENTE se pregunta por el intervalo abierto, ergo, si hace referencia al cerrado es UN ERROR SUYO. Observe que muchos cometieron el mismo error, el problema con usted, que me hizo contestarle es SU ARROGANCIA, SU AUTOSUFICIENCIA, ninguneando el planteamiento, creyéndose superior, eso fue lo que me estimuló a hacerle el señalamiento.

        Su respuesta me indica que sigue en la misma línea, en modo arrogante y eso me incita a señalarte nuevamente, esta vez un problema de índole gramatical. Escribe: ”… o sea dependen si se incluye o no…” y comete un error gramatical al escribir “dependen” pues utiliza una conjugación verbal incorrecta. Y para no faltar a su cita con la autosuficiencia termina en modo arrogante PLUS: “ … y por favor este problema es de contar con los dedos, o seaaaaaaaaaaaaa, busca un error donde valga la pena encontralo!!!!!!! ” Aquí nuevamente con error ortográfico incluido (“encontralo”).

        En resumen: la autosuficiencia por lo general es muy mal vista, pero cuando va acompañada con la INSUFICIENCIA, como en su caso, es especialmente “ridiculizante”. Haría bien en emplear más tiempo en superarse en lugar de pavonearse o pretender una superioridad intelectual que no posee.

        La idea del Profesor Néstor del Prado de popularizar las matemáticas es más que loable, denotando que estamos en presencia de un grande, de un MAESTRO, heredero de nuestra larga historia de pedagogos que desde Varela, Mendive, Martí, Varona, han puesto a sus educandos al nivel de su tiempo y no cejan en el empeño de prepararlos para la vida. Consideraciones superficiales basadas en su autosuficiencia insuficiente sobre una idea tan brillante, como la que materializa el Profesor del Prado en su sección, solo lo ponen en ridículo, dejan en evidencia sus carencias.

  • NRR dijo:

    el corredor de maraton esta en primer lugar

  • martha dijo:

    1. 3er Lugar
    2. 30 años: (2x+15)-(2x-15)= x, X=30 años
    3. 25

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Profesor de Matemática, técnicas de dirección y creatividad. Especialista en Gestión del Conocimiento y Desarrollo en GECYT-CITMA. Socio de Honor de la Sociedad Cubana de Matemática y Computación.

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