¿Cuántos granos de trigo pidió como recompensa el inventor del ajedrez?
Les advierto que al final hay un refrán salvador de sufrimiento matemático.
Cuenta la leyenda que Sissa, inventor del juego de ajedrez pidió al Rey como recompensa que le entregaran 1 grano de trigo por la primera casilla, 2 por la segunda, cuatro por la tercera; y así sucesivamente doblando la cantidad anterior hasta llegar a la casilla 64 del tablero.
El Rey se sintió ofendido por tan mísera solicitud. Pero muy pronto los matemáticos de la Corte le informaron de la descomunal cantidad solicitada.
Voy con tres preguntas, la primera para el Aprobado, la segunda para el Bien y la tercera para el Excelente.
No intente adivinar, piense, indague y resuelva el problema.
Para evitar confusiones en el sistema de medida, 1 billón = un millón de millón, es decir a diez elevado a la doce 1012.
Para tener una idea más comprensible, asumamos que en un kilogramo (kg) hay 22 000 (22E+3 = 22*103) granos de trigo. Además 1 000 kg equivale a una tonelada métrica (TM).
I ¿Cuántos granos de trigo pidió Sissa, el genial inventor del juego de ajedrez?
Seleccione la respuesta correcta.
- Menos de 500 millones de granos de trigo, aprox., menos de 22,727E+3 TM
- Entre 500 y 1000 millones de granos de trigo, aprox., entre 22,727E+3 y 45,454 TM
- Entre 1000 millones y 1000 billones de granos de trigo, aprox., 45,454E+3 y 4,5455E+10 TM
- Entre 1000 billones y 1000 trillones de granos de trigo, aprox., entre 4,5455E+10 y 4,5455E+16 TM
- Más 1000 trillones granos de trigo, más de 4,5455E+16 TM.
II ¿Podía el Rey pagarle a Sissa la cantidad de granos de trigo solicitada?
III ¿Si usted hubiese sido uno de los consejeros del Rey, qué le hubiese aconsejado para quedar bien con Sissa?
Entre las mejores respuesta aplicaré una selección aleatoria para premiar al autor con un libro titulado “Ajedrez: juego ciencia y con ciencia”, del Dr. C. Lázaro Bueno.
Y para Tati y los alérgicos a la Matemática, aquí va un salve refranero
“Haz bien y no mires a quien”.
Escribe al menos uno que lo refuerce
Escribe al menos uno que lo contradiga.
¡Manos y mente a la obra!
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9223372036854770000 granos por la última casilla =
Hasta ahí está bien es es lo de la última casilla pero qué pasa con todos los granos de las otras 63 casillas ?
Habría que sumarlo también, lo que nos arroja otra cantidad ...
1.8447E+18
18,447,000,000,000,000,000 que si consideramos
25’000,000 de granos por tonelada nos arroja
737,880,000,000 toneladas de trigo
La respuesta es la 4, siempre me ha apasionado este problema, hice un calculo se necesitan despachar diez tracto camiones de 40 toneladas cada minuto durante 2020 años (esto es desde que nació Cristo) para pagar la deuda.
Respuestas:
I.Sisa pidió un grano por la primer casilla, y el doble por la segunda y el doble de la segunda por la tercera y así sucesivamente hasta la casilla 64, matemáticamente se reflejaría como =2^(64-1) dando un número de 9'223'372'036'854'780,000 Nueve trillones, doscientos veintitres mil trecientos setenta y dos billones treinta y seis mil ochocientos cincuenta y cuatro millones setecientos ochenta mil granos de trigo.
II.No podría(de manera inmediata), toda vez que equivaldría a pagarle en kilos Cuatrocientos diecinueve billones doscientos cuarenta y cuatro mil cuatrocientos noventa y tres millones, cuatrocientos noventa y tres mil trescientos noventa y nueve kilos y si fuera en toneladas equivaldría a 419'244'183,493.40 cuatrocientos diecinueve mil doscientos cuarenta y cuatro millones ciento ochenta y tres mil cuatrocientos noventa y tres punto cuatro toneladas, si se toma como referencia que en 2019 se cosecharon a nivel mundial un estimado de 730.5 millones de toneladas equivaldría a pagarle durante 573.91 años la producción mundial de trigo, dejándole una herencia de pago a las siguientes 9 generaciones para terminar el pago dándose el caso de que pudiesen obtener la producción mundial, mantenerla y cosecharla anualmente... en resumen de manera inmediata no podrían pagarle a Sisa.
III.Hablar con Sisa y decirle de manera sucinta que casualmente en este año el trigo es escaso sin embargo existe algo mucho más escaso, fino y raro que es el talento, siendo incluso el talento más importante reconocer a los talentosos mediante una doble victoria pública sustentada en la humildad de Sisa para inicialmente no pedir mucho a cambio de su talento, y solicitarle no solo incorporarse al cuerpo de asesores, sino dirigir a los asesores del rey. A razón del dicho español que dice acaricia el caballo antes de montarlo...
la cantidad de granos es 3,68935 E+19
porque se deben sumar las cantidades de cada casilla en un gran total
la cantidad de Kilos sería esa cantidad entre 22 000 o sea 1,67698 E+15
en toneladas sería dividir entre 1000, o sea 1,67698 E+12
Conclusión: para aquel tiempo no se podía cubrir el compromiso; hoy hasta tiran el trigo al mar para mantener los precios rentables a los comerciantes
1) 18.44674407 trillones de granos
2) Imposible de pagar
3) Aceptaría la propuesta de SISSA, pidiendo un descuento del 50% sobre las casillas, únicamente pagando por las casillas blancas o negras (32), el pago serian 97.61289309 toneladas, casi 100 toneladas de trigo, una cantidad "pagable" y onerosa para la época, ademas la contrapropuesta seria basada en el mismo juego de números de SISSA.
9.223.372.036.854.780.000 de granos mas de nueve trillones
Disculpa alguien sabe cuántos cuadros del tablero hacen falta para llegar al número de avrogado
Dice Sissa, un grano por el primer cuadro, luego me das el doble producto del primero por el segundo, luego por el tercero me das el doble producto del segundo por el tercero y asi sucesivamente, es decir uno en el primero, ((1)(2))elevado al cuadrado y es cuatro granos, ((4)(3))elevado al cuadrado es 144 , el que sigue es ((144)(4)) elevado al cuadrado, es 331776, el que sigue ((331776)(5)) elevado al cuadrado nos da 2.75188 x 10 a la 12, nos vamos al cuadro numero 9 y tenemos ((8.4855 x 10 a la 110)(9) elevado al cuadrado nos da 5832.30053 x 10 a la 210, y si seguimos en el cuadro 13 tendremos un numero X x 10 a la 3584 . para el quiera escribir este numero en un papel.
Que nos dice el texto y cual es su idea principal
Respuestas al "problemas" de Ajedrez
Uno: más de 1.000 trillones
Dos: no podría dárselos
Tres: llenaría una plazoleta -por ejemplo- con los granos de trigo de unas cuantas carretas y le diría a Sissa que ahí están. Seguro que el inventor se reiría y contestaría que ni mucho menos. Yo le contestaría: cómo que no. Comienza a contarlas y ya verás... Si se pone a contar, no haría otra cosa el resto de su vida.
Según mis cálculos la cantidad de granos de trigo esta es la cantidad que tendría que entregar el rey
81,632,641,282,565,121,024
El rey le debía dar 18.446.744.073.709.551.615 granos, más simplificado sería 18,4 trillones de granos de trigo
Si le pidió 18 trillones de granos, son 818.181.818.182 toneladas de trigo.
Actualmente en el mundo producimos 650.000.000T de trigo al año.
Tardariamos en Pagar a Sissa alrededor de 1.258 años con la produccion actual industrializada de todo el planeta.
jajaja, pidió 9.223.372.036.854.780.000 y si hay 22.000 granos por kilo equivalen a 419.244.183.493.399, según EE.UU. en el ultimo año la producción de trigo fue 768 millones de toneladas. habría que darle todo el trigo por 546 años, ¿no habrá pedido demasiado?
Deberia pagarle 9.223.372.036.854.780.000 (nueve trillones, doscientos veintitres mil trescientos setenta y dos billones, treinta y seis mil ochocientos cincuenta y cuatro mil millones, setecientos ochenta mil) granos de trigo, (o sea (dividido 22,000),
419.244.183.493.399 kgs (cuatrocientos diecinueve mil billones, doscientos cuarenta y cuatro mil millones, cuatrocientos noventa y tres mil trescientos noventa y nueve) kilos o 419.244.183.493,399 toneladas
Para la población de la época, y ni siquiera a la de hoy día, pudiese haber podido pagar.
Saludos
Es un juego de estrategia y cálculos matemáticos, así como observar la reacción del adversario, lo cual indica la mejor opción a mover.
La respuesta es 36,893,487,597,663,112,812 (treinta y seis trillones ochocientos noventa y tres mil cuatrocientos ochenta y siete billones quinientos noventa y siete mil seiscientos sesenta y tres millones ciento doce mil ochocientos doce)
Me parece que en su fórmula de alguna manera estan sacando el equivalente a 43 casillas y no a las 64, ya que casi a todos les da la mitad de eso.
Pd no usé fórmulas, hice con una calculadora las 64 multiplicaciones
Los granos de trigo que le tuvo que dar el rey son:
18.444.928.223.792.422.520 granos
En palabras son:
18 quinquillones. 444 cuatrillones. 928 trillones. 223 billones
792 millones. 422 mil. 520 granos de trigo. El peso es:
523.111.197.128.815.176,90008 toneladas de granos de trigo