Ensalada aritmética de noviembre y desmenuzar un par de apotegmas de estos tiempos

Comencemos noviembre con una ensalada aritmética variada y refrescante; y un par de apotegmas, para desmenuzarlo al estilo de nuestra columna Para Pensar.
I
Ensalada aritmética
a Halla tres números primos cuya suma sea un numero primo de un dígito
b Suponiendo que
4 sea igual a 10
5 sea igual a 18
6 sea igual a 28
7 sea igual a 40
Entonces 8 será igual a ¿?
c Encuentra una explicación para esta aparente contradicción
8+7= 3
d La mitad del triplo de un número, más la raíz cuadrada de la quinta potencia de dicho número es igual a 38
Hallar el número
Explica tus respuestas
II
Desmenuza a lo Para Pensar, los siguientes apotegmas:
a “El que ofende al adversario en un debate, evidencia que le faltan argumentos para convencer”.
b “Para lograr la fidelización de un cliente , lo más importante es mantener precios asequibles”.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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Saludos profesor, como casi siempre voy a pasar los problemas matemáticos, que no son mi fuerte.
Pues así es y así ha sido, ante cualquier discusión, diferencia o conflicto, el que no tiene la razón, no sé explicar porqué, pero lo primero que pasa es que casi siempre quiere ganar o imponer su criterio. Para ello se arma y emplea todo lo que tenga a su alcance, comenzando por ofender y usando hasta la fuerza bruta, si fuera necesario.
En el segundo punto, estoy en parte de acuerdo. Está claro que en un lugar de venta de productos o prestación de servicios, los precios bajos o adecuados, siempre serán importantes a la hora de hacerse un cliente fiel, pero... En lo personal, yo le doy posiblemente tanta o más importancia a recibir un trato amable, con educación, respeto, decencia, donde no me roben en el pesaje, en el gramaje o en la autenticidad del producto, donde prime la higiene y el buen gusto. No haces nada con comprar por ejemplo una libra de tomates en 800 pesos en una carretilla, donde compruebes el peso y tenga 12 onzas, que esa misma supuesta libra a mil pesos, pero que sea de sus 16 onzas. Saludos
a) 3+3+3=9
b) 4=10
5=18
6=28
7=40
La diferencia entre 4y5=8
La diferencia entre 5y6=10
La diferencia entre 6y7=12
Si se sigue la serie 8 = 54
Para que la siga siendo 2 el incremento de la diferencia
Respuesta a) del ejercicio 1:
Los tres números primos más pequeños son 2,3,5 y su suma da como resultado 10 que no es ni primo ni la suma de sus dígitos da un número primo de 1 dígito.
Por lo que intuyo que la suma de los tres números primos debe dar un número primo y la suma de sus dígitos debe dar un número primo de un dígito.
Mi propuesta es:
11+7+5=23-> Es un número primo compuesto de dos números primos, sumo sus partes
2+3=5
Respuesta b) del ejercicio 1:
Aquí hay que encontrar el patrón que es obvio que está ascendiendo, primero asciende 8, luego 10 y luego 12, por lo que el próximo número debe ser 14:
8 será igual a 40 + 14 = 54
Respuesta c) del ejercicio 1:
Aquí por mucha cuenta que saque 8 + 7 nunca va a dar 3, pero puede que el 8 y el 7 no representen el valor que realmente tienen por lo que buscando ese valor me percato que el 8 y el 7 son dos números consecutivos, por lo que busco dos números consecutivos que den 3 obteniendo así el 2 y el 1 por lo que:
siendo 8 = 2 y 7 = 1 se cumple que:
2 + 1 = 3 y 8 + 7 = 3
Respuesta d) del ejercicio 1:
La mitad del triplo de un número es 3x/2 o (3/2)*X
La raíz cuadrada de la quinta potencia de un número es raíz(X^5)
Uno todo y obtengo:
(3/2)*X + raíz(X^5) = 38->Elevo todo al cuadrado para eliminar la raíz cuadrada y obtengo:
((3/2)*X)^2 + (raíz(X^5))^2=38^2->Resuelvo
(9/4)*X^2 + X^5 = 1444
LLegado a este punto trato de resolver el ejercicio por los métodos conocidos de descomposición factorial o Rufini pero no encuentro el valor.
Analizando a fondo tengo dos opciones: Uso herramientas informáticas capaces de resolver esta ecuación compleja o voy estimando buscando entre el mínimo y el máximo es decir como con un método de búsqueda:
Siendo X=2 evalúo en la función:
(9/4)*2^2 + 2^5=41->Comparado con 1444 es muy pequeño por lo que aumento la X
Siendo X=5 evalúo en la función:
(9/4)*5^2 + 5^5=3181.25->Comparado con 1444 es muy grande por lo que disminuyo la X
Siendo X=4 evalúo en la función:
(9/4)*4^2 + 4^5=1060->Comparado con 1444 es un poco pequeño pero está bastante cerca
Llego a la conclusión de que el número está entre el 4 y el 5.
A continuación repito los pasos anteriores con un valor después de la coma(4.5 si es mayor escojo uno menor 4.2.) luego repito los pasos anteriores con dos valores después de la coma(4.25 si es menor escojo uno mayor 4.26.) y así sucesivamente.
Mi herramienta me dio X = 4.260119546
(9/4)*4.260119546^2 + 4.260119546^5=1443.9999997554->Bastante cerca
Punto I
a) 2+2+3=7
b) 8=54
c) 8+7=3
15=3 donde 3 es el número impar entre 1 y 5
d) 3x/2+√x^5=38
Por tanteo x=4
3*4/2+✓4^5=38
12/2+✓1024=38
6+32=38
38=38
-1-
El que ofende al adversario
En un debate, evidencia
Que carece de paciencia
Pá convencer al contrario.
Pero si el vocabulario
Usado por tu rival
Es inapropiado igual
Y defiende una mentira,
En ese caso tu ira
Se puede justificar.
-2-
Pá tener todos los días
Clientes, el comerciante
Debe tener sus estantes
Repletos de mercancías.
Ofertar con alegría
Productos de calidad,
Y brindar facilidad
De pago y también de entrega,
Y mantener la bodega
Limpia hasta la saciedad.