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Matemática superior: indispensable para el desarrollo de la ciencia y el buen funcionamiento de la sociedad

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Imagen tomada de plerosana.blogspot.com.

Imagen tomada de plerosana.blogspot.com.

En un artículo anterior, el de la Matemática elemental, anunciamos que trataríamos lo relativo a la Matemática más desarrollada o especializada. Francamente no pensaba escribirlo tan pronto, pero el debate producido me estimuló a no aplazarlo demasiado. Es un gran reto escribir esta parte de la Matemática especializada sin que se convierta en un artículo elitista, es decir que sin irrespetar el rigor matemático pueda llegar a quienes aplican un concepto reduccionista o en cierta medida agnóstico.

Ya varios cubadebatientes dieron respuestas muy contundentes a quienes afirmaron que bastaba con las operaciones básicas de la aritmética para poder vivir, para tener una sociedad justa y funcional.

Retomo en un plano superior de ese desarrollo en espiral ascendente, el principio de la correspondencia entre lo que deseamos alcanzar y el medio para intentarlo. Si pretendemos que siempre haya una respuesta exacta y precisa, entonces podemos frustrarnos.

Aprovecho este artículo para responder a muchos cubadebatientes que me han pedido explicar la diferencia entre exactitud y precisión.

La exactitud es la descripción de qué tan cerca se encuentra una medida de algún valor, de modo que un resultado será más exacto mientras el intervalo de incertidumbre en la medida sea menor.

La precisión se refiere a cuan constantes son las mediciones. Así, si se obtienen valores parecidos, se puede decir que la medición ha sido precisa.

Un instrumento inexacto nos entrega resultados sesgados, “desplazados”; uno impreciso, resultados “ambiguos”, “difusos”.

Así, por ejemplo, una pesa es exacta si nos entrega el peso correcto, sin agregarle ni quitarle. Asimismo, es más precisa en la medida que el aparato usado es capaz de detectar diferencias de peso más pequeñas.

La exactitud y precisión exigibles a una medición, dependerán de los objetivos del estudio que la utiliza.

Para comprender mejor estos términos imagina que tiras dardos a un blanco.

Podemos tener tres posibilidades que aparecen calificadas

matematica-nestor-del-prado

No piensen que es una digresión viciosa. Es coherente con el artículo

Se discute si la Matemática es producto de la creación humana o es resultado de la interpretación de la realidad. Si es invención o descubrimiento. Como casi todo en la vida real, la respuesta es que la Matemática puede ser creación y resultado de la interrelación con la realidad objetiva.

Isaac Newton fue uno de los matemáticos más geniales de todos los tiempos, la ley de la atracción universal entre dos cuerpos expresada por la sencilla fórmula

Fg = G. m1.m2/d2, válida en todo el firmamento, permitió predecir la existencia del planeta Neptuno, al observar que Urano se desviaba de su órbita, atraído por el hasta entonces desconocido planeta. Este ejemplo es un homenaje sencillo pero sincero a los Físicos, que no pueden vivir sin la Matemática.

Otro ejemplo sorprendente es el de la famosa sucesión de Fibonacci, célebre matemático del siglo XIII, que inventó la siguiente sucesión

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 …

y así sucesivamente a partir del tercero, sumando los dos anteriores consecutivos. Pues bien en la naturaleza vive esa sucesión numérica, por ejemplo en los pétalos de las margaritas, o en las espirales de la piña.

Pero como este artículo no es de Matemática sorprendente, vamos a pasar a lo que deseamos evidenciar sobre el rol imprescindible de la Matemática superior, o especializada en el desarrollo sostenido de la ciencia y la tecnología y en aplicaciones concretas para que el sistema sociedad funcione lo mejor posible.

Le daré un premio moral y material a quien me demuestre que existe alguna investigación científica o desarrollo tecnológico que prescinda de la Matemática; da igual el campo de acción o la esfera de actuación del investigador o del tecnólogo. Claro que algunos pueden ser menos dependientes de ella que otros. Desde la Física teórica y el estudio del átomo, hasta la aplicación en las vacunas curativas o terapéuticas de la industria biotecnológica. El que tenga dudas, pregúntenle al Dr. Agustín Lage, eminente oncólogo que ha dicho públicamente que sin la Matemática el Centro de Inmunología Molecular (CIM) no hubiese alcanzado los resultados que hoy conocemos. En ocasión de una Ferial del Libro lo invité a integrar un panel con otros relevantes científicos a disertar sobre el papel de la Matemática, y explicó algunos trabajos científicos del CIM, en que la frontera de la Biología se hace difusa con la de la Matemática. Luego conversando con la Dra. Karina García, autora de algunos de estos trabajos, me hizo llegar este párrafo.

“Modelos matemáticos desarrollados en el CIM predijeron un mejor efecto antitumoral de nuevas moléculas (muteinas) derivadas de la IL2 (tratamiento aprobado en la clínica desde la década del 90, pero con baja eficacia donde solo un 5-20% de los pacientes con melanoma maligno avanzado y carcinoma renal tienen una efectiva respuesta antitumoral). Mediante el uso de herramientas bioinformáticas, se diseñaron estas nuevas moléculas que actualmente se encuentran en estudios pre-clínicos (en ratones) y comenzando un ensayo clínico Fase I”.

Pero para que no me digan que me refiero a un caso atípico, voy a compartir con ustedes la utilidad de la Matemática en un proceso del que casi ninguna entidad escapa y en el caso de las que se dedican a la producción de tangibles o las comercializadoras resultan decisiva; me refiero a los sistemas de inventario, a la logística de almacenes. Como sabemos algo que está en el centro de la actual batalla económica y financiera.

En la carrera de Contabilidad y finanzas de la Universidad municipal de 10 de octubre, hace unos años impartí el curso de Investigación de Operaciones, en particular comentaré el módulo de sistemas y modelos de inventario. Dio la casualidad que en la primera clase de dicho módulo recibí la visita de control sorpresiva de Pilar Felipe Valdés, jefa de la asignatura y prestigiosa científica y profesora.

Calificó generosamente mi clase como buena, incluso me dijo que estuvo presente el componente político e ideológico, algo que no había observado en otras visitas realizadas. Yo traté el tema del bloqueo a nuestro país como una variable específica para Cuba, que nos llevaba a violar ciertas reglas de la política de inventario, ya que en muchas ocasiones teníamos que comprar más de lo que necesitábamos debido a que el proveedor lo ponía como condición para minimizar la probabilidad de ser multados por el gobierno USA. También debatí con los estudiantes el concepto de costo por faltante, inmediatamente vino a la mente de ellos el concepto que hemos cubanizado asociado a las pérdidas por hurtos, robos, etc. Recordemos aquella campaña de “Unidades libre de faltantes”. Entonces debatimos que el costo por faltante tenía otra connotación, y que se refería a lo que dañaba a la producción o a la venta por no disponer de los inventarios necesarios en el momento oportuno.

Los inventarios juegan un papel muy importante en el funcionamiento eficiente de cualquier organización. Hay varias razones para ello. Una es la cantidad de dinero que el inventario representa, otra es el impacto que los inventarios tienen en la operación diaria de las organizaciones. Asociado a la gestión de los inventarios existen costos, por tanto una buena gestión de los mismos debe contribuir a lograr un balance adecuado entre el nivel de servicio al cliente y los costos que esto implica.

Los inventarios constituyen parte esencial de cualquier empresa, ya que existen, entre otras razones, para garantizar la continuidad de su actividad, bien sea productiva o de servicios.

En la gestión de los inventarios se debe dar respuesta a las siguientes preguntas:

  • Qué artículos deben incluirse en las existencias del almacén
  • Qué cantidad de artículos deben solicitarse de cada vez
  • Cuándo se debe solicitar el pedido
  • Qué nivel medio de existencias se debe mantener
  • Qué tipo de control de inventario se debe utilizar

Los modelos cuantitativos de inventario permiten dar respuesta a las preguntas 2, 3 y 4 añadiéndose que el criterio económico que se utiliza es el de minimizar el costo total.

Se dice que un producto tiene demanda determinista cuando la demanda del mismo para un periodo determinado de tiempo se conoce con certeza.

Si la demanda del producto está sujeta a una gran incertidumbre y variabilidad la demanda del mismo es probabilista.

Lo mismo puede suceder con el tiempo de entrega; este puede ser conocido y constante o puede ser aleatorio. En dependencia de cómo sea el comportamiento de la demanda y el tiempo de entrega así será el comportamiento de los sistemas de inventario y los modelos que lo representan.

Los modelos de inventario se pueden clasificar en dos grandes grupos:

1.- Modelos de cantidad fija de reorden

2.- Modelos de periodo fijo de reorden

Modelo del lote económico o modelo EOQ, modelo EOQ con reabastecimiento uniforme; modelo EOQ con descuentos por cantidad y modelo de intervalo económico de reorden (EOI)

Pues bien, les puedo asegurar que aquí la Matemática puede resultar de gran utilidad. Sería bueno saber cuántas empresas tienen y aplican un sistema y sus correspondientes modelos de inventarios, con una consecuente utilización de la Matemática.

Es importante mencionar que estas técnicas matemáticas deben integrarse a lo que ahora tanto se alude: “los encadenamientos productivos”.

Otro proceso industrial en que la Matemática es de utilidad es el referido a la optimización de los cortes de materiales, que permite ahorrar. Esta referencia es un homenaje a mi querido compañero de estudio y brillante matemático Tony Mesa, ya fallecido, quién estudió y genero importantes conocimientos sobre esta disciplina científica.

Desde hace más de dos años he venido promoviendo la realización de un curso en Universidad para Todos, en que se evidencie la importancia de la utilización de la Matemática en la vida económica y social de nuestro país. Sé que los colegas de la Facultad de Matemática y Computación de la Universidad de la Habana están intentando hacerlo realidad. Estoy seguro que será un aporte para ganar en información y en cultura matemática como palanca de desarrollo sostenible, eficiente y eficaz.

Adelante con el debate enriquecedor.

Se han publicado 55 comentarios



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  • Jose R Oro dijo:

    Este es un artículo simplemente espectacular, del estudioso y erudito cubano Néstor del Prado. El enseñar a pensar es un acto de sublimación intelectual, que sigue la senda que abriera Aristóteles y en nuestro terruño Félix Varela. Siempre leo los escritos de Néstor del Prado y consideraba que este seria característicamente bueno, pero es aun mejor, siempre hay espacio para el asombro.
    El rol de las matemáticas superiores en la sociedad contemporánea se extiende a todos los campos del saber. Cuando el eminente científico y profesor cubano Jose A. Díaz Duque escribió hace ya 4 décadas su libro “La Transformada de Laplace”, a muchos parecía que era algo muy teórico, que ninguno de sus alumnos (en este caso geólogos) íbamos a estudiar teoría de los circuitos o vibraciones de estructuras. Nada más erróneo, la comprensión de las matemáticas superiores nos enseña una pequeña fracción de la infinita complejidad del mundo en que vivimos, y a pensar conforme a ello. Mi más modesta felicitación al autor, y a su perseverancia en transmitir a su pueblo lo mejor de sí. Cubadebate está alcanzando un nivel muy alto en calidad y riqueza.

  • María dijo:

    Pues bien profesor, supongo que muchas personas no pongan en duda la utilidad de las matemáticas en el desarrollo de la ciencia y el buen funcionamiento de la sociedad, pero por si acaso existen dudas, sus ejemplos son muy válidos. Ahora bien, lo que yo me pregunto es cuánto de esa ciencia se emplea en los inventarios de los almacenes, sobre todo a la hora de hacer los pedidos y aquí podemos poner el ejemplo de las tiendas recaudadoras de divisas, desde cuyos almacenes como es lógico, a partir de los balances, deben salir las demandas y aquí cito un párrafo de su artículo:
    ¨Los inventarios constituyen parte esencial de cualquier empresa, ya que existen, entre otras razones, para garantizar la continuidad de su actividad, bien sea productiva o de servicios¨
    Hace tiempo me vengo preguntando cómo es posible que eso funcione tan mal en esas cadenas y ud me ha alumbrado la respuesta: ahí no hay matemática ni por asomo.
    Ahí, nadie analiza la demanda determinista ni la probabilista, porque lo mismo ud ve la tienda atiborrada de productos que nadie compra, que carente de otros que son altamente demandados siempre. No he visto cosa que funcione peor. Si quiere un ejemplo, pregunte por una tubería hidráulica de media o sus conexiones, le aseguro que forman parte de la demanda determinista de este pueblo y ¨probablemente¨ jamás los encuentre, como no sean en las manos de un revendedor fuera de la tienda.

  • eluko dijo:

    el enfoque reduccionista de que solo la aritmetica basica es necesaria, solo es posible por desconocimiento, inclusomla aritmetica tiene cosas bastante complejas. como podrian los ingenieros electricos trabajar sin los numeros complejos, como se puede asegurar que un medicamento o una nueva semilla es efectiva sin la estadistica. como calcular la trayectoria de un proyectil de artilleria sin las integrales, el problema es que mucha gente nomocmprende que detras de una simple formula fisica existe uan matematica muy compleja, posiblemente el mejor ejemplo es la formula de einstein E=mC^2, parece simple pero detras de eso hay mucha matematica superior. lamentablemente el desconocieminto lleva a afirmaciones muy erroneas como que la tierra es plana o que el mundos se creo en 7 dias y todavia hoy dia hay quien repite como papagayo tales afirmaciones.

  • Tenesmo dijo:

    Dr, de verdad admiro su entusiasmo. En serio que lo hago, aunque a veces utilice bromas con usted por esta via. Pero desgraciadamente hay un problema: estas cosas que usted plantea en este y articulos anteriores son solo utiles cuando hay una sociedad preparada para ello. Yo creo que, desgraciadamente, ya contamos con muy pocas mentes preparadas para lograr exito en estas propuestas. Y es una pena. Y me duele que asi sea.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Tenesmo, si perdemos la esperanza y el deseo de que la gente aprenda, entonces será como usted afirma: arar en el mar. Mientras pueda seguiré sembrando semillas para que nazca y crezca el arbol del aprendizaje deseado y útil.

      • Tenesmo dijo:

        La respuesta de Nestor es entusiasta, logica, coherente, inteligente. Y vuelvo a felicitarlo. En cuanto a los comentarios de ernesto y Joe… Vivo, en un pais donde en medios como este se publican brillantes articulos (leanse los de los Profesores Carlos Rodriguez y Montero Cabrera), de extrema importancia para nuestra sociedad, nada triunfalistas y carentes de demagogia, que hacen llamados de alerta muy serios sobre la situacion de la ciencia, de la formacion universitaria, de la perdida de protagonismo internacional de nuestras universidades, de nuestros profesionales, de los problemas para la aplicacion en la economia y en la sociedad de algunos resultados que se obtienen (ejemplo clasico de los problemas de no tener las mentes preparadas!!!); vivo en un pais donde en los medios oficiales como este se publican frecuentemente problemas que evidencian la falta de mentes preparadas adecuadamente para enfrentar retos tecnologicos o lease nada mas el reciente articulo sobre ETECSA (tipico reto de enfrentar un desarrollo tecnologico) y el cual ha sido comentado por mas de 700 individuos que “dan lastima” como yo. Vivo en un pais donde veo lo que se expone en Cubadice en el NTV y en la revista Buenos Dias; donde se puede leer lo que se publica en Cartas a la Direccion de Granma o en la seccion de Pepe Antonio en JR que se exponen problemas muy serios que esencialmente son debidos a esa carencia de mentes preparadas para enfrentar tareas y retos; o leanse los analisis de problemas serios (mas ligados a la ciencia y la tecnica) en Juventud Tecnica comentados por brillantes profesionales cubanos. Y muchos de los comentarios que siguen a esos articulos, los hacen individuos que “dan lastima” como yo. Estoy en un pais donde veo los problemas serios de nuestra educacion Universitaria y veo los “experimentos” que se quieren hacer a todo nivel. Y soy capaz de ver lo bueno tambien y alabarlo, y lo hago, aunque no lo crean. Vivo donde hay medios como Granma, Cubadebate, etc que publican problemas serios de nuestra enseñanza media, las pruebas de ingreso, etc y que son puntos vitales de nuestro desarrollo futuro. Problemas que no se resuelven solo con “mente positiva” o espiritu triunfalista. Pero estamos en una situacion que mas que alabar un pequeño exito, es preferible hacer llamados de alerta pesimistas (o mas realistas si prefieren). Y por eso tengo que admirar el entusiasmo de Nestor, felicitarlo por seguir insisitiendo en “dejar una semillita aqui y una semillita alla”. El es mejor. Yo ya no soy asi pero lo fui muchismos años aunque no lo crean ernesto y Joe. Pero no me doy lastima a mi mismo por eso ni me arrepiento de nada. Todo lo contrario. Eso si, no hago comentarios oportunistas y eso trae problemas a veces.

      • Pioneer dijo:

        Solo que la esperanza como todo acto humano tiene “limites”

      • Pioneer dijo:

        Ovaciono de pie su comentario Tenesmo es la perspectiva de como también yo veo las cosas , lamentablemente somos mucho los que comenzamos a comentar en estos sitios con mucha esperanza y nos hemos dado cuenta al pasar del tiempo que no eran válidos esos sentimientos, me he sentido honrado sobre todo por muchos foristas que me han contestado y desde ópticas diferentes hemos tratado de llegar a la raíz de un problema muchas veces naturalmente sin éxito pero si con ganas, me sentido honrado al ser llamado amigo por el profesor Néstor y también ovaciono de pie su fuerza me retiraré del sitio creo que es mas a fin para foristas como Oro que vive en otro país y cree entender mejor que los que vivimos acá lo que nos duele y no tiene ni la más mínima intención de responder a quien le recrimina por una actitud que creemos no es justa con quien vive dentro de Cuba y no tiene las “ventajas” que tiene él, o como Andrés que les es fácil echarle a la cara a los que vivimos dentro de la isla que estamos “desinformados” , muchas gracias Tenesmo ese síntoma que también muchas veces siento , muchas gracias Néstor por la ilusión.

      • Jose R Oro dijo:

        Lamento mucho Pioneer leer en su comentario que usted considere que pretendo saber más de Cuba que los que viven en Cuba, mucho más aun me sorprende que yo no le conteste a quien me recrimine por ello (no lo hago si es en términos inadecuados). Si escribo mis comentarios es porque quiero lo mejor para Cuba y los cubanos, de los que soy parte aunque viva en otras latitudes. Con respecto a que mi actitud que no es justa con los demás, de verdad no tengo idea de por qué usted piensa eso. Por favor, le sugiero que reconsidere y no se retire del sitio, su opinión es importante, no la silencie. Nada es arar en el mar, aunque parezca cuesta arriba.

    • ernesto dijo:

      Tenesmo, ¿en qué país usted vive? no creo que se en el que ha creado centros científicos de nivel mundial donde se han creado medicamentos únicos. Tampoco vive en el país que envió un cosmonauta al espacio cuando muy pocos lo habían hecho. Tampoco en el país que ha formado miles de ingenieros,m científicos, médicos. Si algo tenemos son metes preparadas para desarrollar aun más la ciencia. Si usted habla por su propia mente no juzgue las de los demás.

    • ernesto dijo:

      Teresmo, ¿en qué país usted vive? no debe ser en el mismo que ha creado instituciones científicas de primer nivel mundial donde se han creado medicamentos únicos, tampoco en el que ha graduado miles de universitarios que hoy trabajan en esos centros de investigación, tampoco en el que fue capaz de participar en una misión al cosmos cuando muy pocos paises lo había logrado, tampoco en el que a pesar del bloqueo ha sido capaz de mantener funcionando su economía a base de innovaciónes de miles de obreros, ingenieros, técnicos, etc. Me parece que usted subestima la capacidad intelectual de los cubanos o la valora por la suya propia.

    • Joe dijo:

      Tenesmo, usted da lástima, se mira demasiado en el espejo, mire bien a los lados, que no todos son iguales a usted, lo que usted no está mirando las esencias.

      • Tenesmo dijo:

        ernesto y Joe: Sabia que mi respuesta a sus “oportunos” comentarios no la iban a publicar. Ustedes saben aprovechar las oportunidades (oportunismo?), ustedes ganan … Pero ni por eso me cojo lastima … Y sin embargo (y como siempre), no fui ofensivo, denigrante, difamador …

  • aldo dijo:

    La enseñanza de la matemática y particularmente de la estadística adolece de dificultades en nuestras enseñanzas, una de ellas es la débil aplicación práctica en los ejemplos o ejercicios que se ponen a los alumnos, son más bien didácticos que prácticos y por tanto el alumno no enlaza el conocimiento teórico con su aplicación práctica y termina desinteresado o peor aun rechazando la materia. Viajo casi todos los días con estudiantes de carreras de salud y muchas veces escucho referencia a la estadística como algo innecesario y en algunos artículos “científicos” podemos observar el mal uso de la estadística lo que cuestiona la seriedad de los trabajos. La matemática debe ser muy bien enseñada y aprendida de lo contrario seguiremos teniendo profesionales que no la usan, no la saben y hacen cálculos erróneos de dosis de medicamentos sin contar que hasta son timados cuando hacen compras principalmente en placitas y mercados agropecuarios donde las balanzas que se usan son un reto a los conocimientos de esta materia por parte del comprador.

    • m&m dijo:

      Tengo unos libros de los 90 de EEUU de matematicas para secundaria y pre. En todos se hace enfasis en la practicalidad de los ejercicios y materias. Lo mimso aparecen un capitulo dedicado a los calculos de impuestos que a compras e inversiones, que ejercicios a resolver programandos en BASIC o usando algun programa hoja de calculo. Eso es aplicacion didrecta en la ense;anza de lo que se aprende y utiliza en la vida diaria

  • iran dijo:

    Un artículo muy bueno por parte del Prof. Prado. Pero les recomiendo a los amantes de las matemáticas que se lean los tomos del libro del matemático argentino Adrian Paenza titulado “Matemática… ¿estas ahí?”. Es todo un comunicador de la matemáticas en un lenguaje sencillo pero con mucho contenido.

  • Marta dijo:

    Brillante, para que decir mas.

  • Carlos dijo:

    Néstor cuenta con Cinesoft para el curso.

  • Lil_Cuban dijo:

    Ujum…hablo desde mi terreno, las ciencias económicas tienen un fuerte componente matemático (y eso que en el artículo de los Juegos Caribes la catalogaban de carrera facilona, vaya usted a saber por qué) junto con la complicación extra de que los resultados aritméticos (el output del análisis técnico) para un economista no son nada si no se integran con análisis fundamental (ej. Filosofía, Econ. Política, etc), y de ahí el apellido de ”social” que lleva la materia (bien puesto aunque por alguna razón nos hace parecer fáciles ante nuestros colegas de las ciencias exactas)…durante la formación de un economista, este transita además de por las materias vinculadas a Operaciones y Logística, dígase Investigación y Administración de Operaciones, por muchas otras que son puramente matemática y no precisamente elemental, ejemplo son las materias básicas de Cálculo(límites, logaritmos,derivadas de 2 nivel, integrales de 2 nivel, optimización incluyendo Lagrange, etc) y álgebra (operaciones con matrices, vectores etc), estadística (desviacion estándar, distribución normal, Chi, etc), luego este contenido matemático se ”especializa” aun más dentro de las materias propiamente económicas, dígase Econometría (estadística avanzada con regresiones lineales, logarítmicas,cuadráticas, medias móviles, etc), Macro y Microeconomía (especialmente esta última, con el uso de cálculo diferencial integrado con conceptos que llevan a un analisis más profundo de los resultados aritméticos), MTIP con los modelos generales, Matemática Financiera, Administración Financiera a Corto y Largo Plazo así como la Contabilidad, con una matemática menos avanzada pero igualmente tediosa por la cantidad de información a procesar y la integración con conceptos como pasivo, activo, valor actual neto, etc…en fin seguro se me quedan otras.
    Mi punto es, primero, es Economía una carrera fácil?, pues no (lo siento si siempre ganamos los juegos Caribe :)), segundo, cabe dudas de que tiene un fuerte componenete matemático superior? Pues no cabe duda alguna, y por último sería factible una comprensión los más exacta y precisa posible de la realidad sin la matemática superior?, claramente no, de no ser por las matemáticas todavía estuviéramos pensando que la tierra es plana y no redonda ( o esa otra palabra que no recuerdo) cosa que se pudo inferir con lógica aun cuando no podía observarse directamente. Porque la aritmética básica es como la luz corta, que nos permite ver solamente a nuestro alrededor ( la que tienen los jugadores de NBA y por eso no ven que la tierra se doble a su alrededor ni nada por el estilo y bum! pues la tierra es plana tío) y solamente el desarrollo las matemáticas a un nivel superior es lo que ha permitido que la civilización humana haya tenido logros tan sorprendentes, porque poco a poco ha ido dominando ese lenguaje universal que son las matemáticas (lo siento físicos, pero sus leyes se escriben en un lenguaje y ustedes saben cual).

    • Tenesmo dijo:

      Lil_Cuban: En mis tiempos, los que fracasaban en carreras de ciencias (exactas), se iban para Economia, asi que no alardee tanto!! Sabe usted que es un economista? Es la persona que dice hoy, lo que debera hacerse mañana para corregir los errores que cometio ayer!!! ‘en la economia, por supuesto!!)

      • Lil_Cuban dijo:

        Su comentario no merece comentarios, valga la redundancia, y pone en evidencia su incomprensión o desconocimiento de las ciencias económicas en su total alcance (si porque economía como ciencia está muy lejos de ser solamente la contabilidad y administración empresarial). Sabe usted a qué se dedicaban los mas ilustres matemáticos de tiempos pasados, pues si, a la economía (entre otras materias claro está). Uno de los que se cita en el artículo, Fibonacci, es muy usado en el mundo financiero hoy en día. Ah si cree usted que la economía es un pan comido, pues le invito que se adentre en el mundo financiero, y haciendo galas de sus dotes como matemático (que supongo lo sea) pues haga ganancias abundantes, solo necesita predecir con modelos el comportamiento de varias variables (y si es lo suficientemente bueno, pues lo programa para que se ejecute automáticamente, nada complicado si tomamos en cuenta que es una práctica extendida hoy mundialmente, una bobería senhor Tenesmo).

    • Neanderthal dijo:

      Para quienes dirigen la economia como si fuera una gran bodega, no hace falta matematica superior, basta con lo elemental de estudiantes de escuela primaria… los resultados seran tambien muy basicos y limitados.

    • El Profe dijo:

      Lil_Cuban:
      Dice el saber popular: “Dime de que alardeas y te diré de que careces”

      La razón por la que Economía gana los “Juegos Caribe”, además de la mayor cantidad de tiempo libre de que disponen por la facilidad de la carrera, reside en el tamaño de la facultad. Cuando se calcula loa cantidad de medallas por estudiantes vemos otra cosa!!!

      • Lil_Cuban dijo:

        De nuevo, sin comentarios…”profe”.

      • El Profe dijo:

        Lil_Cuban:
        Seria bueno no confundir conceptos. Una cosa es que los matematicos y físicos se “hayan puesto” para resolver los problemas económicos empleando su gran capacidad intelectual y otra muy distinta es “convertirlos” en economistas. Bien sabido es que al no existir el Nobel de matematicas, los matemáticos han encontrado la forma de eludir la voluntad de Alfred Nobel mediante la economía. Seria bueno decir que las cuestiones matematicas en economía a las que hace referencia son tratadas por físicos y matemáticos de formación que han encontrado un nicho en el mercado laboral. Sobre muchas de esas ciuestiones los economistas de formación no tienen ni idea, al menos en nuestras facultades de economía. La causa de esta situación está en la deficiente formación matemática que se les da. En nuestro entorno es facil verificar quien es quien. Haga una prueba simple: vaya a 12 y Malecón un dia de fiesta y verifique de donde son la mayoría de los estudiantes. En mis tiempos de estudiantes tambien podia verificarse en las mesas de dominó en la Casa de la FEU. Amén de famosos deportistas de equipos nacionales compitiendo por economía en los Caribe.

      • Lil_Cuban dijo:

        Por Dios, cuanta arrogancia ”profe” de gran dote intelectual…por cierto Pitágoras y otros grandes intelectuales (hombres extraordinarios para su época) también eran matemáticos que decidieron hacer filosofía pa matar el tiempo? Lo fue Walras? (aparentemente un prominente matemático de principios del siglo XX sin nada que hacer) La matemática es el lenguaje universal, la ciencia básica que puede ensenhar a escribir/leer cualquier rama del conocimiento, y la economía no escapa de ello, todo lo contrario, siendo una ciencia donde se interrelaciona de forma compleja lo objetivo y lo subjetivo, con centro en el sujeto,sus bases son la filosofía y las matemáticas. Nadie duda de eso, un buen matemático efectivamente puede ser un gran economista si desea especializarse en la materia, de hecho, no se trata de convertir a nadie, eso sucede por propia elección estimado profe. Si tienes una base o formación matemática, pero decides dedicarte a investigar/desarrollar en el campo de las ciencias económicas y tus aportes al conocimiento son en materias económicas, pues voilá, eres economista. No importa que estudiaste o donde lo hiciste, lo que marca lo que eres, es lo que haces. La mitad del ”salón de la fama” de la economía es matemático o filósofo, ya te digo esa es su semilla. No es tan dificil darse cuenta de eso, profe…tal vez si saliera de la enajenación y del resentimiento en contra de la facultad de Economía le fuera más fácil. No obstante, yo no defiendo a EKO ni quiero encumbrar la solidez de la ensenhanza allí provista (que bastante cojea), eso correspondió a mi etapa de estudiante, defiendo a la ciencia.

    • Enano dijo:

      Lil_Cuban ud en sus letras lo reconoce la física es el cuerpo y la matemática solo el lenguaje.

  • ernesto dijo:

    Sin la matemática superior la sociedad no se hubiera desarrollado, viviríamos todavía en la edad de piedra.Quien piense que basta con las operaciones básicas de la aritmética para poder vivir, para tener una sociedad justa y funcional es porque no tiene la más remota idea de en que sociedad vive. Sin la matemática superiror no tendríamos energía electrica, ni medios de transporte que no fuera la fuerza animal, ni desarrollo de medicamentos que no fueran los que proveé la naturaleza. Sin la matemática hubiéramos sido solo otra especie más en el largo camino de la evolución.

  • cubanita 100% dijo:

    Como de costumbre el profesor escribió un excelente artículo sobre los inventarios en sus diversas partes, sería muy provechoso que de conjunto con la contraloría impartieran cursos a los responsables de la logística en las diferentes empresas nuestras para ganar en cultura sobre esta actividad, que tanto se relaciona con conceptos matemáticos que se aplican a diario sin que el que lo ejecuta este consciente de ello.

  • Julio Vidal dijo:

    Interesante artículo.
    Pregunto
    ¿No es la historia una ciencia? ¿La lingüistica? ¿La psicología? No me queda claro que esas ciencias necesiten de la matemática para realizar una investigación, solida, seria y objetiva.

    • Maylen dijo:

      Para responder a su pregunta: las ciencias sociales, así como las naturales y las exactas, para ser precisas en sus deducciones deben aplicar las matemáticas. Por ejemplo cuando se realiza una encuesta para aplicaar los resultados se debe tener en cuenta la muestra tomada con respecto a la población, los porcentages de respuesta, la media de los individuos, los niveles de confianza del estudio…. Todas estas son variables estadísticas y por ende matemáticas. En el mundo actual, donde con el uso del BigData se pueden realizar predicciones muy acertadas de la personalidad de alguien empleando las redes sociales, el empleo de las matemáticas en las ciencias sociales ha alcanzado una expansión sin precedentes.

  • Jorge Suarez dijo:

    Excelente artículo.

  • Carlos Alberto Miranda Pantoja dijo:

    ¡Saludos!
    Excelente trabajo. Tengo una carpeta con ese nombre: Nestor del Prado, para que sea más rápido el acceso.
    Aprovecho la oportunidad para pedir una aclaración, ya que se tocó el tema de la exactitud y la precisión. El profesor señala, y cito:
    “La exactitud es la descripción de qué tan cerca se encuentra una medida de algún valor, de modo que un resultado será más exacto mientras el intervalo de incertidumbre en la medida sea menor.”
    Un resultado será más exacto mientras la mencionada diferencia sea menor, pero para evitar confusión ¿no sería mejor no utilizar aquí el témino incertidumbre y reservarlo precisamente para caracterizar la precisión, la dispersión de los resultados?
    Salud…suerte…Carlos

  • Radical dijo:

    Impresionante su artículo y mire usted…..acabo de aprender algo nuevo. Ciertamente, parte de mi vida es la matemática y casi siempre la uso para darle solución a 315 rectángulos u otros problemas, pero empleando mis propios métodos.

    Mis saludos y q siga regalándonos un pasaje a lo desconocido en el bello mundo de las matemáticas.

  • Maikel dijo:

    Yo tenía un profesor en la Universidad de Oriente que decía parafraseando: ¨Para estar alfabetizado en este siglo debes conocer además Matemática e Inglés¨, también decía que seríamos ingenieros de cajitas. Cosa que he podido corroborar con el paso de los años. Es un reto grande enseñar desde las enseñanza primaria hasta la pre-universitaria la vinculación entre las herramientas matemáticas y sus aplicaciones en la práctica así como estimular a los estudiantes para animarlos a tomar las matemáticas para si, esto los ayudará no sólo en la universidad sino en también en su vida profesional. Lo cierto es que los avances en el campo de las matemática históricamente se han adelantado a su aplicación práctica y que los avances tecnológicos están basados en los rudimentos matemáticos de varios siglos atrás. De manera que podemos hacer aplicaciones de las matemáticas en cualquier campo hoy. Sería bueno incentivar a la juventud aprender y aplicar las matemáticas, propongo que se hagan concursos buscando soluciones reales patrocinados por las empresas cubanas o extranjeras. Felicidades y gracias por el artículo.

  • lizzel dijo:

    Excelente artículo, las matemáticas son imprescindibles en casi todo, por eso es importante dominarlas , especialmente las superiores para un mejor desarrollo economico y tecnologico de la sociendad, es una lastima que la enseñanza de esta signatura atraviese por tan malos momentos, y asi llegan a la universidad, recuerdo en la Asamblea del Poder Popular un funcionario de la educacion superior señalo que ellos se habian percatado que los estudiantes de pre llegaban con deficiencias lo que traducido deben ser lagunas a la educacion superior, otra de las tantas llamadas de alerta al MINED

  • Julio Vidal dijo:

    Interesante artículo como nos acostumbra Nestor del Prado.
    Tengo una duda ¿la historia? ¿la lingüistica? ¿las ciencias juridicas? ¿no pueden hacer investigación científica sin el uso directo de la matemática?
    ¿No es muy cerrada esta afirmación?
    “Le daré un premio moral y material a quien me demuestre que existe alguna investigación científica o desarrollo tecnológico que prescinda de la Matemática”

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Mi estimado Julio, me ha sorprendido esta duda tuya, que ya de alguna manera Maylen respondió cor buenos argumentos. Hace pocas semanas salió al aire en el curso de Hacer y pensar la Psicología una teleclase en que tuve el honor de ser el invitado de Manuel Calviño, el tema Psicología y Matemática, quedó evidenciado el carácter indispensable de la Matemática para la Psicología, incluso se habla de la psicometría como una rama constituida. En las ciencias jurídicas en muy importante, de hecho ya me pidieron que escribiera sobre la aplicación de la Matemática en esta ciencia. Recuerda que la Matemática es mucho más que el cálculo numérico; la lógica matemática es toda una disciplina de mucho contenido y aplicabilidad en las ciencias sociales. En la lingüística también se aplican conocimientos matemáticos. Como dijo Maylen una investigación histórica sin la Matemática es incompleta.
      Finalmente es cierto que es bien cerrada la afirmación a la que aludes, pero te aseguro que no es una exageración mía.
      Agradezco mucho tu comentario ya que nos ha permitido profundizar un poco.

  • Raúl dijo:

    Excelente artículo, pero estimado profesor adonde va todo el esfuerzo de los docentes que se dedican a enseñar esta y otras materias importante. Ojala y los que dirigen nuestro país dediquen unos minutos y piensen que los docentes universitarios preparan a los profesionales en las ciencias de gran complejidad, llamese a medicos, ingenieros, licenciados, etc. Entonces, Por qué no se tiene en cuenta un incremento del salario a los docentes universitarios?. Será que existe algún país donde los médicos, ingenieros, licenciados, se formen en centros que no sean universidades?. Es necesario que alguien haga saber que no hay, ni habrá desarrollo sin la aplicación de la matemática, así como de otras materias, en correspondencia con la especialidad.

  • cadillac dijo:

    1+1=3

    • Jose R Oro dijo:

      Si, estimado cadillac, como dijera el inolvidable Profesor Moriarty

Se han publicado 55 comentarios



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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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