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En un artículo anterior, el de la Matemática elemental, anunciamos que trataríamos lo relativo a la Matemática más desarrollada o especializada. Francamente no pensaba escribirlo tan pronto, pero el debate producido me estimuló a no aplazarlo demasiado. Es un gran reto escribir esta parte de la Matemática especializada sin que se convierta en un artículo elitista, es decir que sin irrespetar el rigor matemático pueda llegar a quienes aplican un concepto reduccionista o en cierta medida agnóstico.
Ya varios cubadebatientes dieron respuestas muy contundentes a quienes afirmaron que bastaba con las operaciones básicas de la aritmética para poder vivir, para tener una sociedad justa y funcional.
Retomo en un plano superior de ese desarrollo en espiral ascendente, el principio de la correspondencia entre lo que deseamos alcanzar y el medio para intentarlo. Si pretendemos que siempre haya una respuesta exacta y precisa, entonces podemos frustrarnos.
Aprovecho este artículo para responder a muchos cubadebatientes que me han pedido explicar la diferencia entre exactitud y precisión.
La exactitud es la descripción de qué tan cerca se encuentra una medida de algún valor, de modo que un resultado será más exacto mientras el intervalo de incertidumbre en la medida sea menor.
La precisión se refiere a cuan constantes son las mediciones. Así, si se obtienen valores parecidos, se puede decir que la medición ha sido precisa.
Un instrumento inexacto nos entrega resultados sesgados, "desplazados"; uno impreciso, resultados "ambiguos", "difusos".
Así, por ejemplo, una pesa es exacta si nos entrega el peso correcto, sin agregarle ni quitarle. Asimismo, es más precisa en la medida que el aparato usado es capaz de detectar diferencias de peso más pequeñas.
La exactitud y precisión exigibles a una medición, dependerán de los objetivos del estudio que la utiliza.
Para comprender mejor estos términos imagina que tiras dardos a un blanco.
Podemos tener tres posibilidades que aparecen calificadas
No piensen que es una digresión viciosa. Es coherente con el artículo
Se discute si la Matemática es producto de la creación humana o es resultado de la interpretación de la realidad. Si es invención o descubrimiento. Como casi todo en la vida real, la respuesta es que la Matemática puede ser creación y resultado de la interrelación con la realidad objetiva.
Isaac Newton fue uno de los matemáticos más geniales de todos los tiempos, la ley de la atracción universal entre dos cuerpos expresada por la sencilla fórmula
Fg = G. m1.m2/d2, válida en todo el firmamento, permitió predecir la existencia del planeta Neptuno, al observar que Urano se desviaba de su órbita, atraído por el hasta entonces desconocido planeta. Este ejemplo es un homenaje sencillo pero sincero a los Físicos, que no pueden vivir sin la Matemática.
Otro ejemplo sorprendente es el de la famosa sucesión de Fibonacci, célebre matemático del siglo XIII, que inventó la siguiente sucesión
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 …
y así sucesivamente a partir del tercero, sumando los dos anteriores consecutivos. Pues bien en la naturaleza vive esa sucesión numérica, por ejemplo en los pétalos de las margaritas, o en las espirales de la piña.
Pero como este artículo no es de Matemática sorprendente, vamos a pasar a lo que deseamos evidenciar sobre el rol imprescindible de la Matemática superior, o especializada en el desarrollo sostenido de la ciencia y la tecnología y en aplicaciones concretas para que el sistema sociedad funcione lo mejor posible.
Le daré un premio moral y material a quien me demuestre que existe alguna investigación científica o desarrollo tecnológico que prescinda de la Matemática; da igual el campo de acción o la esfera de actuación del investigador o del tecnólogo. Claro que algunos pueden ser menos dependientes de ella que otros. Desde la Física teórica y el estudio del átomo, hasta la aplicación en las vacunas curativas o terapéuticas de la industria biotecnológica. El que tenga dudas, pregúntenle al Dr. Agustín Lage, eminente oncólogo que ha dicho públicamente que sin la Matemática el Centro de Inmunología Molecular (CIM) no hubiese alcanzado los resultados que hoy conocemos. En ocasión de una Ferial del Libro lo invité a integrar un panel con otros relevantes científicos a disertar sobre el papel de la Matemática, y explicó algunos trabajos científicos del CIM, en que la frontera de la Biología se hace difusa con la de la Matemática. Luego conversando con la Dra. Karina García, autora de algunos de estos trabajos, me hizo llegar este párrafo.
"Modelos matemáticos desarrollados en el CIM predijeron un mejor efecto antitumoral de nuevas moléculas (muteinas) derivadas de la IL2 (tratamiento aprobado en la clínica desde la década del 90, pero con baja eficacia donde solo un 5-20% de los pacientes con melanoma maligno avanzado y carcinoma renal tienen una efectiva respuesta antitumoral). Mediante el uso de herramientas bioinformáticas, se diseñaron estas nuevas moléculas que actualmente se encuentran en estudios pre-clínicos (en ratones) y comenzando un ensayo clínico Fase I".
Pero para que no me digan que me refiero a un caso atípico, voy a compartir con ustedes la utilidad de la Matemática en un proceso del que casi ninguna entidad escapa y en el caso de las que se dedican a la producción de tangibles o las comercializadoras resultan decisiva; me refiero a los sistemas de inventario, a la logística de almacenes. Como sabemos algo que está en el centro de la actual batalla económica y financiera.
En la carrera de Contabilidad y finanzas de la Universidad municipal de 10 de octubre, hace unos años impartí el curso de Investigación de Operaciones, en particular comentaré el módulo de sistemas y modelos de inventario. Dio la casualidad que en la primera clase de dicho módulo recibí la visita de control sorpresiva de Pilar Felipe Valdés, jefa de la asignatura y prestigiosa científica y profesora.
Calificó generosamente mi clase como buena, incluso me dijo que estuvo presente el componente político e ideológico, algo que no había observado en otras visitas realizadas. Yo traté el tema del bloqueo a nuestro país como una variable específica para Cuba, que nos llevaba a violar ciertas reglas de la política de inventario, ya que en muchas ocasiones teníamos que comprar más de lo que necesitábamos debido a que el proveedor lo ponía como condición para minimizar la probabilidad de ser multados por el gobierno USA. También debatí con los estudiantes el concepto de costo por faltante, inmediatamente vino a la mente de ellos el concepto que hemos cubanizado asociado a las pérdidas por hurtos, robos, etc. Recordemos aquella campaña de “Unidades libre de faltantes”. Entonces debatimos que el costo por faltante tenía otra connotación, y que se refería a lo que dañaba a la producción o a la venta por no disponer de los inventarios necesarios en el momento oportuno.
Los inventarios juegan un papel muy importante en el funcionamiento eficiente de cualquier organización. Hay varias razones para ello. Una es la cantidad de dinero que el inventario representa, otra es el impacto que los inventarios tienen en la operación diaria de las organizaciones. Asociado a la gestión de los inventarios existen costos, por tanto una buena gestión de los mismos debe contribuir a lograr un balance adecuado entre el nivel de servicio al cliente y los costos que esto implica.
Los inventarios constituyen parte esencial de cualquier empresa, ya que existen, entre otras razones, para garantizar la continuidad de su actividad, bien sea productiva o de servicios.
En la gestión de los inventarios se debe dar respuesta a las siguientes preguntas:
- Qué artículos deben incluirse en las existencias del almacén
- Qué cantidad de artículos deben solicitarse de cada vez
- Cuándo se debe solicitar el pedido
- Qué nivel medio de existencias se debe mantener
- Qué tipo de control de inventario se debe utilizar
Los modelos cuantitativos de inventario permiten dar respuesta a las preguntas 2, 3 y 4 añadiéndose que el criterio económico que se utiliza es el de minimizar el costo total.
Se dice que un producto tiene demanda determinista cuando la demanda del mismo para un periodo determinado de tiempo se conoce con certeza.
Si la demanda del producto está sujeta a una gran incertidumbre y variabilidad la demanda del mismo es probabilista.
Lo mismo puede suceder con el tiempo de entrega; este puede ser conocido y constante o puede ser aleatorio. En dependencia de cómo sea el comportamiento de la demanda y el tiempo de entrega así será el comportamiento de los sistemas de inventario y los modelos que lo representan.
Los modelos de inventario se pueden clasificar en dos grandes grupos:
1.- Modelos de cantidad fija de reorden
2.- Modelos de periodo fijo de reorden
Modelo del lote económico o modelo EOQ, modelo EOQ con reabastecimiento uniforme; modelo EOQ con descuentos por cantidad y modelo de intervalo económico de reorden (EOI)
Pues bien, les puedo asegurar que aquí la Matemática puede resultar de gran utilidad. Sería bueno saber cuántas empresas tienen y aplican un sistema y sus correspondientes modelos de inventarios, con una consecuente utilización de la Matemática.
Es importante mencionar que estas técnicas matemáticas deben integrarse a lo que ahora tanto se alude: “los encadenamientos productivos”.
Otro proceso industrial en que la Matemática es de utilidad es el referido a la optimización de los cortes de materiales, que permite ahorrar. Esta referencia es un homenaje a mi querido compañero de estudio y brillante matemático Tony Mesa, ya fallecido, quién estudió y genero importantes conocimientos sobre esta disciplina científica.
Desde hace más de dos años he venido promoviendo la realización de un curso en Universidad para Todos, en que se evidencie la importancia de la utilización de la Matemática en la vida económica y social de nuestro país. Sé que los colegas de la Facultad de Matemática y Computación de la Universidad de la Habana están intentando hacerlo realidad. Estoy seguro que será un aporte para ganar en información y en cultura matemática como palanca de desarrollo sostenible, eficiente y eficaz.
Adelante con el debate enriquecedor.