Ensalada matemática de abril, agilidad lexicovisual y un qué le dijo
Con la Matemática en rol protagónico y variado y un par de ejercicios de creatividad sin números, con el aporte de RARJ.
I
Caramelo, bombón chicharito y chícharo matemáticos.
El pasado 9 de abril fue el día 99 del presente año.
a Demuestra que el 99 es un numero cortés
b Demuestra que el 99 es un numero de Kaprekar
c El 99 se puede formar sumando la suma de sus dígitos a su producto.
9+9+9x9=18+81=99.
Halla al menos otro número entero positivo menor que 99 con la misma propiedad.
d El numero 99 se puede expresar de la forma p+2q. Siendo p y q números primos.
Si hayas 4 manera tienes medalla de Bronce; si hallas 6 manera medalla de Plata; si hallas 8 medalla de Oro. Y si llegas a 9 vas directo a las Olimpiadas.
II
Agudeza visual literaria.
III
Un ¿Qué la dijo? a lo RARJ en que sigue el 9 activo.
1-¿Qué le dijo el Yin al Yang?
2-¿Qué le dijo el fuego al rayo?
3-¿Qué le dijo el maíz al gallo?
4-¿Qué le dijo el viejo al pan?
5-¿Qué le dijo el cake al flan?
6-¿Qué dijo el cero al millón?
7-¿Qué le dijo el vaso al ron?
8-¿Qué le dijo el año al mes?
9-Y ¿Qué le dijo el ciempiés
al grillo en una ocasión?
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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Saludos profesor. Bueno, en la pasada edición hice mi incursión en las matemáticas, pero ahora vuelvo a pasar. Tremendo chícharo.
Se me ocurre que la mujer puede llamarse " Coronada" Coro porque la piña tiene corona y nada, porque la serpiente, nada tiene que ver con la piña.
III. ¿Qué le dijo el Yin al Yang? le dijo: eres mi media naranja.
-¿Qué le dijo el fuego al rayo? Terminas demasiado rápido.
¿Qué le dijo el maíz al gallo? Tu podrás comerme, pero las gallinas son las que ponen los huevos.
¿Qué le dijo el viejo al pan? Si tu quieres, ponte duro, que ya yo tengo apuro.
¿Qué le dijo el cake al flan? !Como te gusta hacerte el fino!
¿Qué dijo el cero al millón? Para llegar a donde tu estas, tuviste que partir de mi.
¿Qué le dijo el vaso al ron? Derrama tu amor en mi.
¿Qué le dijo el año al mes? Me respetas, porque yo soy doce veces mas grande que tu.
¿Qué le dijo el ciempiés al grillo en una ocasión? Yo me caso contigo, con una condición. Yo te compro un violín y tu me compras los zapatos.
Saludos.
A
99 es un número cortés porque puede expresarse como la suma de dos o más números enteros positivos consecutivos. Por ejemplo:
99 = 49+50
Esta representación utiliza dos números consecutivos, lo que cumple la definición.
“Matao el Gallo”
B
Para demostrar que 99 es un número de Kaprekar, seguimos la definición: un número n es de Kaprekar si al elevar al cuadrado, separar el resultado en dos partes (la parte derecha con tantos dígitos como n) y sumarlas, se obtiene n.
Paso 1: Calculamos el cuadrado de 99:
99^2 = 9801
Paso 2: Como 99 tiene 2 dígitos, separamos el cuadrado en dos partes de 2 dígitos cada una (la parte derecha tiene exactamente 2 dígitos, y la izquierda el resto):
• Parte izquierda: 98
• Parte derecha: 01 (que es equivalente a 1)
Paso 3: Sumamos ambas partes:
98+1 = 99
Por lo tanto, 99 cumple la condición y por tanto es un número de Kaprekar.
“Matao el Gallo”
C
Los números enteros positivos menores que 99 que cumplen que el número es igual a la suma de sus dígitos más el producto de sus dígitos son aquellos de dos dígitos que terminan en 9. Esto se demuestra resolviendo la ecuación:
10a+b = a+b+ab
a(b−9) = 0, pero a ≠ 0
por lo que b = 9
Entonces los demás números son: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89.
“Matao el Gallo”
D
Las soluciones con p,q primos positivos son:
Como p debe ser primo y positivo, tenemos que
99 - 2q > 0 => 2q q ≤ 49
Estos es prácticamente al tanteo...
(p,q) = (89,5), (73,13), (61,19), (53,23), (41,29), (37,31), (17,41), (13,43), (5,47).
“Matao el Gallo”
Respuesta I:
c)
99?9+9+9x9=18+81=99:ok
88?8+8+8*8=16+64=80:8 de diferencia
77?7+7+7*7=14+49=63:14 de diferencia
66?6+6+6*6=12+36=48:18 de diferencia
55?5+5+5*5=10+25=35:20 de diferencia
44?4+4+4*4=8+16=24:20 de diferencia
33?3+3+3*3=6+9=15:18 de diferencia
22?2+2+2*2=4+4=8:14 de diferencia
11?1+1+1*1=2+1=3:8 de diferencia
00?0+0+0*0=0+0=0: pero el 00 no es un número por lo que no hay otro número con esas características
d)
47*2+5=99
43*2+13=99
41*2+17=99
31*2+37=99
29*2+41=99
23*2+53=99
19*2+61=99
13*2+73=99
5*2+89=99
1. Qué le dijo el Yin al Yan? Tenemos la misma cara.
2. Qué le dijo el fuego al rayo? Te veo cuando caigas en el penacho de aquella palma.
3. Qué le dijo el maíz al gallo? Yo tan tierno y tú prefieres picar lo otro.
4. Qué le dijo el viejo al pan? PANque te haces el gracioso, si aunque no tenga dientes te voy a comer.
5. Qué le dijo el kake al flan? Para ser mejor que yo tienes que " bailar merengue".
6. Qué le dijo el cero al millón? Serás grande, pero no sincero.
7. Qué le dijo el vaso al ron? Ya vacilaremos juntos.
8. Qué le dijo el año al mes? Consigue 11 como tú y tendremos pareja la pelea.
9. Qué le dijo el ciempiés al grillo en una ocasión? Cuando termine de ponerme los zapatos volveré a escuchar tu canto.
_ La mujer se llama Cora ( Co ( por la corona de la piña y Ra (por el final de la palabra cobra)
Punto I
a-) El 99 es un número cortés porque 49+50=99 (suma de dos números consecutivos)
b-) 99^2=9801=98+1=99 (Es un número de Kaprekar)
c-) 89=8+9+8x9
d-) CHICHARO = 99
Punto II
La piña es la REINA de las frutas, la serpiente puede ser una ANACONDA que se divide en ANA y CONDA. Apellido CONDA no existe, pero CONDE si. Por lo tanto el nombre de la mujer es:
ANA REINA CONDE
Punto III
En este acertijo, cada cual puede dar sus propias respuestas. Aqui van las mías:
1-Aquí hay que arar al parejo.
2-Por tu culpa estoy en llamas.
3-¿Qué me miras? ¿Qué tú tramas?
4-Tú sí no te pones viejo.
5-Mírate siempre en mi espejo.
6-Tienes gente de mi tropa.
7-Te fuiste otra vez de copas
8-Doce por Doce es el trato.
9-Cómprame tú los zapatos
Que yo te compro la ropa.