Cubadebate

Buena participación a pesar de la emergencia eléctrica. Nadie bateó los lanzamientos de RARJ. Aprendimos que el número de Euler, fue descubierto por Bernoulli y usado por Napier en sus logaritmos. Feliz por el retorno de Regla.

Vamos por partes.

I

El destacado acertijando, devenido acertijador Moisés Quintana Alvarez, cumplió años el pasado jueves 4 de septiembre.

Ahí les va su acertijo:

“Tres hijos me dio la vida,

una en setenta y nueve apareció,

otro en dos mil uno vino,

y en dos mil cuatro el tercero nació.

Una nieta en dos mil cinco llegó,

y mi faena laboral en setenta y ocho empezó.

Mas guarda este secreto mi narración:

en el año dos mil veintisiete,

mi edad será toda igualación:

la suma de los años de mis tres hijos y de mi nieta,

menos los años que en el trabajo carga mi cuenta.”

Fácil, pero ¿Qué edad cumplí este 4 de septiembre de 2025?

Debes explicar tu respuesta.

Respuesta: El pasado 4 de septiembre de 2025, Moisés Quintana Alvarez cumplió 68 años.

Suponemos que todos los eventos son anteriores al 4 de septiembre, para mantenernos en los números enteros.

Demostración escueta que hice cuando él lo publico en Facebook

2027-1979=48

2027-2001=26

2027-2004=23

2027-2005=22

2027-1978=49

48+26+23+22-49=70

70-2=68

Felicitaciones a Sifredo, a RARJ y a Elrafa, al que le devuelvo un saludo desde La Habana.

El Lic. Álvarez se basó en otro supuesto para contar los años y es por lo que obtuvo 67 como resultado. Ya sabemos que este destacado acertijando sabe mucha matemática. Nuestra admiración.

II

Acertijo: “Caridad” a lo RARJ

Había que poner cacumen del bueno.

1 Caridad tiene dos nietas
¿Cómo se llaman las dos?

Respuesta: Cari y Ada.

Usando las letras de su nombre

2 ¿En qué fue que las paseó?
¿En auto o en bicicleta?

Respuesta: En auto.

Ya que Car en inglés es auto.

3 Responda ¿Cuál es la letra
Que ella quisiera tener?

Respuesta: La l por la r; para formar la palabra calidad

4 Si su hijo le da un pastel
¿Qué color tiene el merengue?

Respuesta: amarillo

Tanto merengue como amarillo tienen 8 letras. Y el amarillo es el color de la Caridad del Cobre.

5 ¿Y por qué ella se sorprende
Cuando él le entrega un papel?

Respuesta: por el alto precio que le cobraron por el pastel.

Esta era una pregunta abierta. Veremos lo que se le ocurre a RARJ.

III

Cacería de errores numéricos y literales en el siguiente texto inventado:

Se avisa que el próximo lunes 14 de septiembre de 2025, se producirá un encuentro virtual entre seis destacados acertijandos de los últimos 8 años. Ellos son Charlie; RAJR; Rosa Fipa y Oro.

Uno de los asuntos a tratar será el descubrimiento del número Pi, por el gran matemático Fermat. También se hablará sobre el numero racional e, de la autoría de otro gran matemático, Euler.

El encuentro virtual será moderado por el coordinador de la Columna Para Pensar, Néstor Kichner, con la asistencia técnica de la editora Amalia Fuentes.

Los interesados podrán participar conectándose vía Telegrama o WhatsApp.

Les aseguro que, en estas casi 100 palabras, hay más de 6 errores.

Yo tenía previsto 8.

1. El 14 de septiembre es domingo, no lunes
2. Faltan dos acertijando, pues son seis
3. Es RARJ; no RAJR
4. El numero Pi, no fue descubierto por Fermat. El verdadero padre de pi es el matemático griego de hace 2.300 años, Arquímedes. Él descubrió la famosa fórmula del área del círculo: A = pi·r2. Y también el volumen y el área de la esfera
5. El número de Euler e; es irracional
6. El coordinador de Para Pensar es de apellido del Prado, no Kirchner
7. El nombre de la editora es Thalia, no Amalia
8. La conexión debe ser por la plataforma Telegram, no por telegrama.

Pero ustedes enriquecieron la lista

Error por falta de una tilde

Error en el apellido del expresidente argentino

Otros son discutibles

Si coma o si punto y coma.

Si mayúsculas o minúsculas en Para Pensar.

Pero lo más interesante es lo relativo a si fue Euler el autor de la constante e. Noten que yo puse autor, no descubridor.

Hagamos un breve análisis, que estoy seguro les gustará.

Ya el Lic. Álvarez y el M. Sc. Moisés se refirieron al asunto, planteando que fue Bernoulli quien los descubrió. Por la importancia histórica del asunto lean la respuesta que me dio el chatboot DeepSeek.

¡Excelente pregunta! Es un tema que toca uno de los momentos más fascinantes de la historia del cálculo.

Desde el consenso científico e histórico, se puede afirmar lo siguiente, que responde y matiza la afirmación que mencionas:

Sí, Jakob Bernoulli fue la primera persona en toparse con la constante e de manera inequívoca y en reconocer su importancia, pero no fue quien le dio su nombre ni quien exploró a fondo sus propiedades.

Aquí está el desglose de la historia consensuada:

1. El “Descubrimiento” de Bernoulli (1683)

• Contexto: Jakob Bernoulli estaba estudiando el problema del interés compuesto continuo. Se preguntaba qué pasaría si el interés no se compusiera anualmente, ni mensualmente, ni diariamente, sino en cada instante posible (de forma continua).
• Su contribución: Al analizar el límite de la fórmula del interés compuesto (1 + 1/n)^n cuando n tiende a infinito, Bernoulli se dio cuenta de que esta expresión se acercaba a un número fijo, un límite muy específico. Reconoció que este número era importante y que estaba entre 2 y 3.

Por qué se le atribuye el “descubrimiento”: Fue el primero en identificar el número como el resultado de un límite fundamental y en destacar su existencia. Sin embargo, no lo bautizó como e ni calculó su valor con gran precisión.

2. El “Nacimiento” de la Constante e (Euler, ~1731)

El papel crucial de Leonhard Euler: Aunque Bernoulli vio la sombra del número, fue Euler quien lo sacó a la luz completa y lo puso en el centro del escenario matemático.

Sus contribuciones definitivas:

1. La notación e: Fue Euler quien, en 1731, le asignó la letra e. Se cree que podría ser por “exponencial” o simplemente la siguiente vocal disponible después de a, que ya usaba para otros conceptos.
2. Cálculo preciso: Euler calculó su valor con una precisión sin precedentes (hasta 18 decimales), usando la expansión en serie: e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...
3. La conexión fundamental: Fue Euler quien demostró la profunda y ahora famosa relación entre e, las funciones exponenciales y trigonométricas, con la fórmula de Euler: e^(iθ) = cos(θ) + i sin(θ), que lleva a la joya de la matemática e^(iπ) + 1 = 0.
4. Función exponencial: Euler definió la función exponencial e^x y exploró sus propiedades de manera sistemática.

3. Antecedentes y Prehistoria

La historia es aún más rica. Hay indicios de que matemáticos como John Napier (creador de los logaritmos, 1618) se acercaron indirectamente a e en sus tablas logarítmicas, ya que la base de sus logaritmos implícitamente estaba relacionada con 1/e. Sin embargo, no identificaron la constante como un número en sí mismo ni comprendieron su significado.

Conclusión Consensuada

La afirmación de los historiadores es correcta, pero debe ser matizada:

Bernoulli descubrió la existencia del número a través de un problema financiero (el límite del interés compuesto).

Euler es el padre de la constante e tal como la conocemos hoy. Él la nombró, la calculó, la estudió en profundidad y reveló su papel central en las matemáticas.

Una analogía útil: Bernoulli encontró un hueso intrigante y supo que era importante. Euler desenterró el esqueleto completo, le puso nombre y demostró que era una nueva especie de dinosaurio.

Por eso, aunque el mérito del primer avistamiento es para Bernoulli, es justo y preciso decir que la constante e es inseparable del nombre de Euler, ya que fue su trabajo el que la definió y elevó a la categoría de constante fundamental.

¡Espero que esta aclaración haya sido de ayuda! Es un ejemplo maravilloso de cómo funciona la ciencia: un descubrimiento suele ser un proceso, no un momento único.

Reconocimiento al Lic. Alvarez, a Moises Quintana Alvarez, y a Regla.

Gracias a todos los participantes.

Nos vemos el lunes 15 con la lógica como protagonista.