Competencia con el 6174, junio de padres y una palabra especial
Seguimos con la constante de Kaprekar; y como el próximo domingo es el día de los padres le dedicamos un inciso. Y para compensar, a encontrar una palabra rara.
I
Competencia a lo Kaprekar
Les propongo hacer una competencia para ver quien llega en menos pasos a la constante de Kaprekar 6174.
Los cuatro dígitos de entrada deben ser el del año de tu nacimiento,
Sabemos que se alcanza en un máximo de 7 pasos.
Debes mostrar los cálculos en tu respuesta
II
Acertijo “junio de padres” a lo RARJ
1 Si j=2i; c=3 y m=12 ¿Cuál es el valor de la palabra “junio”?
Pista: Mira las figuras de las letras
2 Si empezando junio los días siguen la frecuencia siguiente: 4- 5,5- 9-16,5...¿Qué valor tendrá el 6to día del mes?
3 Si hubiera un mes trece ¿Cómo lo llamarías?
4 Busca cinco palabras que comiencen con las letras de la palabra JUNIO, y has una oración coherente.
Debes explicar tus respuestas.
III
Halla una palabra en idioma castellano que sea a la vez sinónimo y antónimo
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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Mensaje 1
-II-
5-
La juventud universitaria necesita internet objetiva.
La juventud universitaria no investiga oprimida.
Juventud universitaria: no impuestazo oneroso!
Juventud universitaria: no al infame oprobioso!
Justicia, unidad, negamos internet opaco.
Mensaje 2
-I-
paso 1 9910-0199= 9711
paso 2 9711-1179= 8532
paso 3 8532-2358= 6174
-II-
1-41
2-27sqrt(3)/4
3-63.5
4-Fidelio
-III-
Nimio
Buenos dias Nestor.
Para el primero yo hice mi código Python. He aquí el código:
def kaprekar(n):
if not (1000 <= n <= 9999):
print("El número debe tener exactamente 4 cifras.")
return
if len(set(str(n))) == 1:
print("Todos los dígitos son iguales. Kaprekar no se puede aplicar.")
return
print(f"Aplicando la rutina de Kaprekar al número: {n}")
count = 0
while n != 6174:
# Aseguramos que sea un número de 4 dígitos rellenando ceros a la izquierda
digits = f"{n:04d}"
asc = int("".join(sorted(digits)))
print(" ascendente :",asc)
desc = int("".join(sorted(digits, reverse=True)))
print(" descendente :",desc)
n = desc - asc
count += 1
print(f"Paso {count}: {desc} - {asc} = {n:04d}")
print(f"Se llegó al número de Kaprekar 6174 en {count} pasos.")
Y ahora la corrida con mi año : 1957
Aplicando la rutina de Kaprekar al número: 1957
ascendente : 1579
descendente : 9751
Paso 1: 9751 - 1579 = 8172
ascendente : 1278
descendente : 8721
Paso 2: 8721 - 1278 = 7443
ascendente : 3447
descendente : 7443
Paso 3: 7443 - 3447 = 3996
ascendente : 3699
descendente : 9963
Paso 4: 9963 - 3699 = 6264
ascendente : 2466
descendente : 6642
Paso 5: 6642 - 2466 = 4176
ascendente : 1467
descendente : 7641
Paso 6: 7641 - 1467 = 6174
Se llegó al número de Kaprekar 6174 en 6 pasos.
Un abrazo
De nuevo Nestor. Mira que interesante, puse el año de nacimiento de mi difunto padre: 1032 y mira, llegó en 3 pasos.
Aplicando la rutina de Kaprekar al número: 1932
ascendente : 1239
descendente : 9321
Paso 1: 9321 - 1239 = 8082
ascendente : 288
descendente : 8820
Paso 2: 8820 - 288 = 8532
ascendente : 2358
descendente : 8532
Paso 3: 8532 - 2358 = 6174
Se llegó al número de Kaprekar 6174 en 3 pasos.
Y al escribir el año de nacimiento de mi madre, 1948, llegó en solo dos pasos:
Aplicando la rutina de Kaprekar al número: 1948
ascendente : 1489
descendente : 9841
Paso 1: 9841 - 1489 = 8352
ascendente : 2358
descendente : 8532
Paso 2: 8532 - 2358 = 6174
Se llegó al número de Kaprekar 6174 en 2 pasos.
Llegué a la constante en 3 pasos. Mi año de nacimiento es el 1998 por lo que la solucin me quedó de la siguiente forma.
Ordenar los dígitos en orden descendente y ascendente:
1998 en orden descendente: 9981
1998 en orden ascendente: 1899
Restar el número menor al mayor:
9981 - 1899 = 8082
Repetir el proceso con el resultado (8082):
Orden descendente: 8820
Orden ascendente: 0288 (288)
8820 - 288 = 8532
Repetir con 8532:
Orden descendente: 8532
Orden ascendente: 2358
8532 - 2358 = 6174
Aquí ya obtuvimos la constante de Kaprekar en 3 pasos, estos fueron:
Paso 1:
9981 - 1899 = 8082
Paso 2:
8820 - 0288 = 8532
Paso 3:
8532 - 2358 = 6174
1. Valor de la palabra "junio"
Datos:
j=2ij=2i
c=3c=3
m=12m=12
j: Tiene 1 circuito cerrado (en la parte superior, como un punto).
u: Tiene 0 circuitos cerrados.
n: Tiene 0 circuitos cerrados.
i: Tiene 1 circuito (el punto).
o: Tiene 1 circuito (el círculo completo).
j=2i, y como i=1i=1 (por su punto), entonces j=2×1=2j=2×1=2.
c=3c=3 (tiene 1 circuito, pero podría ser una clave: c=3c=3 porque "C" en números romanos es 100, pero aquí parece que se cuenta el número de curvas o algo similar).
m=12m=12, pero "M" no tiene circuitos cerrados. Esto sugiere que podría ser una suma basada en otra lógica.
Si sumamos los circuitos cerrados de cada letra en "junio":
j (1) + u (0) + n (0) + i (1) + o (1) = 3.
Pero como j=2ij=2i, y i=1i=1, entonces "junio" podría ser:
j+u+n+i+o=2+0+0+1+1=4j+u+n+i+o=2+0+0+1+1=4.
El valor de "junio" es 4 (suma de circuitos cerrados ajustados por j=2ij=2i).
2. Frecuencia de días en junio
Secuencia dada: 4, 5.5, 9, 16.5, ...
Patrón:
4×1+1.5=5.54×1+1.5=5.5
5.5×1.5+0.75=95.5×1.5+0.75=9
9×1.75+0.875=16.59×1.75+0.875=16.5
16.5×1.875+0.9375=31.4062516.5×1.875+0.9375=31.40625 (5to día)
31.40625×1.9375+0.96875≈61.7531.40625×1.9375+0.96875≈61.75 (6to día)
3. Si hubiera un mes trece, ¿cómo lo llamarías?
Se llamaría "Padres" (como homenaje a los padres, en línea con el nombre del acertijo ☺)
4. Cinco palabras que empiecen con J-U-N-I-O y formen una oración
Palabras:
Jardín
Uvas
Naranjas
Imán
Oso
Oración:
"El jardín tiene uvas, naranjas, un imán y un oso."
Sinónimo y Antonimo
Huésped
Como sinónimo de "anfitrión": "El huésped recibió a los invitados" (refiriéndose al que aloja).
Como antónimo (invitado, alojado): "El huésped se hospedó en el hotel" (refiriéndose al alojado).
La palabra "huésped" es un autoantónimo o contronimia, es decir, tiene dos significados opuestos:
Anfitrión (el que alberga).
Invitado (el que es albergado).
Este fenómeno se llama enantiosemia y ocurre en palabras como:
"Alquilar" (dar o tomar algo en renta).
"Sanción" (premio o castigo).
Saludos. Respuesta de la I:
Mi año de nacimiento es el 2001. Pude llegar a la constante de Krapekar en 4 iteraciones. Son estas:
1- 2001-0012=1989. Sacando mayor y menor de 1989 y restando queda:
2- 9981-1899=8082. Sacando mayor y menor de 8082 y restando obtengo:
3- 8820-0288=8532. Sacando mayor y menor de 8532 y restando llego a la constante en la 4ta iteración. Queda así:
4- 8532-2358=6174.
L.Q.Q.D.
Disculpe profesor. Mi comentario anterior estuvo mal ya que empecé con el propio número y no saqué el mayor número posible.
Así que empezaré de nuevo.
El mayor número que se puede formar con 2001 es 2100 y el menor es 0012. A partir de ahí me queda que obtengo la constante en 3 iteraciones, las cuáles son las siguientes:
1ra. 2100-0012=2088. Sacando mayor y menor de 2088 y restando, la 2da iteración queda:
2da. 8820-0288=8532. Sacando mayor y menor de 8532 y restando, obtengo la constante de Krapekar en la 3era iteración. Sería de la siguiente forma:
3ra. 8532-2358=6174.
l.q.q.d.
Punto III
La palabra MAL es antónimo de BIEN, pero al mismo tiempo es sinónimo, porque hay un dicho que dice que:
"No hay MAL que por BIEN no venga"
Queridos acertijandos, ando por la Perla del Sur para impartir conferencia y talleres por invitación de la CTE CMC. Por esa razón la respuesta saldrá el viernes próximo.
Gracias a quienes ya han respondido.