Cubadebate

Aunque tuvimos una baja participación, tres destacados acertijandos respondieron algunos incisos. Y merece una felicitación RARJ que respondió todos los incisos correctamente. El número 2025 es altamente productivo en carácter.

Vamos por partes.

I

Con los cuatro dígitos del 2025, usado solamente una vez y con las cuatro operaciones aritméticas, construye los 10 dígitos del 0 al 9.

Respuesta:

0=2*0*2*5

1=5-2-2-0

2=2+0*2*5

3=5-2+0*2

4=2+2+0*5

5=5+2*2*0

6=5+2/2+0

7=5+2+2*0

8=5*2-2+0

9=5+2*2+0

Este inciso además de fácil era entretenido. El cero era un gran ayudante.

Felicitaciones a RARJ y a Daf. Reconocimiento a Sifredo, ya que uso en una respuesta la concatenación que no es una de las cuatro operaciones aritméticas.

II

Descubra y escriba al menos cinco características o curiosidades del 2025

Respuesta:

Características

1 Es un número impar

2 Es un número deficiente

3 Es un número infeliz

4 Es un número cortés, suma de números consecutivos

2025=674+675+676

2025=403+404+405+406+407

5 Es un número malvado, en binario (1111011) contiene un número par de 1

6 Número de Harshad

Es decir, puede dividirse de forma exacta entre la suma de sus dígitos:

7 Es un número pitagórico

2025^2=567^2+1944^2

8 Es un número de Kaprekar, porque al cuadrarlo, el número resultante puede dividirse en dos partes que suman el número original:

2025^2=4100625

Dividiendo: 4100+625=2025

Curiosidades

1 Es la suma del cubo de todos los dígitos

(0³ + 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³) = 2025.

2 Es el producto de dos cuadrados

5^2*9^2= 25*81=2025.

3 Es la suma de tres cuadrados

40^2+20^2+5^2=2025.

Felicitaciones a RARJ.

III

Como sabemos el 2025 es un número cuadrado ya que 452= 2025. El próximo año con esa característica ocurrirá en el 2116= 462.

Realice un análisis matemático de las personas que habiendo nacido en el 2024, pudieran estar vivos en el año 2116.

Respuesta:

Comparto la respuesta de RARJ:

Las personas nacidas en 2024 pueden llegar a 2116 con 92 años, si lleva una vida sana.

Los que pertenecen al club de los 120 pueden aspirar también a esa fecha.

IV

Construya una fórmula matemática que produzca la diferencia entre los sucesivos 10 años de números cuadrados a partir de 1936.

Respuesta:

Comparto las respuestas de estos dos destacados acertijandos

Sifredo dijo:

La diferencia de los cuadrados consecutivos va aumentando de 2 en 2, tomando como base que la diferencia entre 2025 y 1936 es de 89 la ecuación quedaría descrita como:

Para toda x donde 1<=x<=10

Diferencia=89+2x

Donde x representaría el i-ésimo valor a partir de 44

RARJ dijo:

(44+(n+1))^2-(44+n)^2=x

Nos encontraremos el próximo lunes 20 de enero.