Cubadebate

Evidentemente combinar caramelo con chícharo, lo dulce con lo agrio es algo que funciona. El más agrio tiene una linda historia, que les contaré. El homenaje a Camilo tuvo una participación cualitativa buena, gracias a RARJ.

Vamos por partes.

I

Dos dulces:

a. Con los cuatro dígitos del actual año, construya el número que corresponde al mes de febrero. Solamente con las cuatro operaciones básicas y sin paréntesis

Respuesta: 3-2/2=3-1=2

Febrero es el mes 2. Felicitaciones a quienes respondieron correctamente.

b. Responda si Verdadero o Falso y fundamente su respuesta:

• El 2023 es un número primo

Respuesta: Falso, es divisible por 7, y con eso basta.

Felicitaciones a quienes respondieron correctamente.

• El 2023 es un número abundante

Respuesta: Falso, ya que la suma de sus divisores propio es menor que 2023.

Los divisores propios son 1-17-119-289

1+7+119+289=433< 2023

Felicitaciones a  Netchaos y los otros que respondieron bien.

II

Dos un poquito agrios:

a. Responda si Verdadero o Falso y fundamente su respuesta:

• El 2023 es un número oblongo

Respuesta: Falso, ya que no puede expresarse como el producto de dos números consecutivos.

Mis parabienes para quienes acertaron y explicaron. En especial a Charlie.

• El 2023 es un número odioso

Respuesta: Verdadero, ya que en sistema de numeración binario tiene un número impar de 1.

2023 en binario es 11111100111, que tiene un número impar de 1 (9).

Destaco a quienes no olvidaron al importante sistema de numeración binario y acertaron en sus respuestas.

b. Tenemos una sucesión de números naturales consecutivos que son múltiplos de 3, de 7 y de ambos a la vez. Debes encontrar el número que ocupa el lugar 2023 en dicha sucesión. En esta sucesión no hay términos repetidos.

Los primeros seis términos de la sucesión son: 3; 6; 7; 9; 12; 14

Respuesta: En el lugar 2023 el número es 4719

Debemos encontrar el patrón.

3; 6; 7; 9; 12; 14; 15; 18; 21; 24; 27; 28;30; 33;35;36;39;42;

Cada 9 números aparece un término que es a la vez múltiplo de 3 y de 7: 21; 42; 63; 84;…

Por congruencia módulo 9, encontramos que el número más cercano a 2023 que aporta el  número múltiplo de 3 y de 7 es el 2025. Ya que 2025/9= 225, que es entero. Y genera el número 4725.

Basta con restar dos veces el 3 para descender hasta el 2023; y 4025-3-3= 4719.

Como es habitual tuvimos a dos de los buenos en la aritmética y matemática, que dieron excelentes explicaciones.

RARJ dijo:

Axioma: entre dos múltiplos de 7 consecutivos hay dos múltiplos de 3.

Esta sucesión es de ternas y la n-ésima se forma de la siguiente manera:

En la tercera posición se coloca el n-ésimo múltiplo de 7. En la segunda posición se coloca el múltiplo de 3 inmediato inferior. En la primera posición se coloca el múltiplo de 3 inmediato inferior al de la segunda posición.

El término 2023-ésimo está en la terna 675-ésima en primera posición porque 2023/3 tiene cociente 674 con resto 1.

675x7=4725

4725 es también múltiplo de 3, por lo que el número buscado es simplemente

4725-6=4719.

Entonces otro destacado colaboró con RARJ.

Charlie dijo:

Mejorando redacción del axioma:

Entre dos múltiplos de 7 consecutivos y sin tenerlos en cuenta, se encuentran dos y solo dos múltiplos de 3.

Otra vía más sencilla:

En la posición 2022 se encuentra un múltiplo de 7, porque 2022 es múltiplo de 3. En la posición 2023 estará el múltiplo de 3 inmediato superior a

(2022/3)x7=4718, que es 4719.

Les informo que un ejercicio similar a este estaba en la batería de problemas en Concursos Municipales de Matemática para 7mo. grado. Un saludo para mi amiguita Dara Camile, cariñosamente Cami, y su mamá Milaysi. Ellas me han designado democráticamente asesor matemático virtual de ellas.

III 

El homenaje a Camilo tiene dos partes.

a. La vida de Camilo estuvo estrechamente vinculada a la de Fidel, y a la del Che. Debes escribir  con menos de 50 palabras una anécdota de Camilo con cada uno de ellos.

Con el Che:

Después del desembarco en el Granma, el Che dejó la mochila de los alimentos, y se quedó con la de los medicamentos. Camilo se percató, y compartió con él la única lata de leche condensada que tenía. Así nació la amistad entre ambos.

El Che perdió en el desembarco su única lata de leche condensada; Camilo se percató y compartió con él su única lata de leche condensada. Ahí nació una linda amistad.

Con Fidel:

En un juego de pelota, se forman dos equipos, en uno estaba Fidel, y le proponen a Camilo que integre el otro; Camilo respondió categóricamente: “contra Fidel, ni en la pelota”.

Gracias compañera Selma González por su participación con su formidable anécdota.

RARJ dijo:

Fidel, Che y Camilo son

Tres valerosos guerreros

Y héroes imperecederos

De nuestra Revolución.

Para llevar la Invasión

Desde Oriente hasta Occidente,

Fidel acertadamente

Eligió a Camilo y Che,

Sencillamente, porque

Eran los dos más valientes.

b. Escriba al menos una décima en homenaje a Camilo.

Décima: En poesía es una estrofa constituida por 10 versos octosílabos, y la estructura  de la rima es: abbaaccddc.

Como de costumbre nuestro Cucalambé será el calificador de las décimas, y en algún momento aportará las suyas.

Aquí va la mía

Néstor del Prado Arza dijo:

Hay un héroe muy querido

Que usaba un sombreo alón

Solidario, ejemplar y juguetón

Y en el mar quedó perdido.

Fue un joven distinguido

En la Sierra fue valiente

Siempre primero presente

Junto al pueblo y a Fidel

Como el soldado más fiel.

Hoy recuerdo a Camilo sonriente

Y ahora la de nuestro Cucalambé

RARJ dijo:

Camilo fue un guerrillero
De gran audacia y valor,
Y se identificó por
Su sonrisa y su sombrero.
Fue hombre cabal y sincero,
Un estratega, un valiente,
Muy leal e inteligente,
Un luchador incansable
Y hoy, por su ejemplo intachable,
Más que nunca, está presente.

Me quedé esperando la participación de una querida compañera AV, que me prometió hacer todo lo posible por debutar en nuestra Columna. Otra vez será. Sigue ausente al pase PROA=… ¿Será que está de asesor del equipo venezolano en la Serie del Caribe? Nos vemos el lunes 13 de febrero con un acontecimiento que me pone en guardia.