La matemática y la creatividad en víspera del 8 de marzo de 2022
Para pensar.
Nuevamente en alianza con el destacado acertijando-acertijador RARJ, les llega este acertijo en vísperas del Día Internacional de la Mujer. Para evitar frustraciones, habrá para escoger; desde bombones matemáticos hasta la inspiración literaria culta e inteligente.
I
II
Los bombones siempre son bien recibidos como regalo.
Acertijo: “Bombones” a lo RARJ
Una anciana recibe de regalo una caja de bombones de diferentes colores y la comparte con su hija y con su nieta. Se conoce que las dimensiones de la caja son 160 x 90 x 40 mm y su peso es insignificante; los bombones son esféricos de 1 pulgada de diámetro y el peso de cada uno es de 12 gramos. Además de esto se sabe que la señora prueba 5 bombones (1/3 de cada uno), la hija prueba 10 bombones (1/3 de cada uno) y la nieta prueba todos los bombones (1/3 de cada uno).
Diga:
a-) ¿Cuántos gramos de bombones comieron entre las tres?
b-) ¿Qué volumen queda vacío dentro de la caja, después que los bombones son comidos?
c-) ¿En qué provincia vive la anciana con su hija y nieta?
d-) ¿Cuál es la edad de cada una si entre las tres suman 100 años?
e-) Dentro del enunciado está oculto el nombre de la anciana, de la hija y de la nieta. ¿Puedes descubrir cuáles son?
Explica tus respuestas.
III
Ahora viene el reto literario desde la décima poética. Escribe una décima de tu inspiración.
Ya saben que el evaluador será nuestro Cucalambé. Pero no se amilanen, se trata de una participación amistosa y armoniosa, en homenaje a la Mujer.
Les recordamos que la décima debe tener 10 versos octosílabos con rima consonante; y con el siguiente patrón: ABBAACCDDC
Aquí va la mía, que espero sea recibida con la mayor generosidad de vuestra parte.
Eres tú la más bella flor
La que alumbras a la vida
Siempre con una salida
Frente al miedo y al dolor.
Dando siempre un buen color
En las buenas y en las malas
Lo mismo en las antesalas
Que a la hora del adiós
Y hasta el mismísimo Dios
Puso en ti mujer, las alas.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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Con mucho respeto, voy a participar en ese reto a la decima de mi inspiracion. Dedicada a todas las mujeres, especialmente a las trabajadoras del sector de la salud, para mi madre, mi suegra y mi esposa Maite.
8 de marzo
Para escribirte mujer,
Para hablar de su decoro,
Sea la pluma de oro,
Sea la tinta de miel,
No existe en el mundo un ser,
Que se les pueda igualar,
Por su don para engendrar,
Por su belleza infinita,
Y por la manera exquisita,
Con la que saben amar
Es un crisol, la mujer,
Donde se forja lo bello,
Son como el primer destello,
Que anuncia el amanecer,
Son la fuente del saber
Del arcoíris, el color,
De las flores el olor
Como gotas de roció,
Como si fueran un rio,
Por donde corre el amor.
Dr. Orlando Jiménez Martín
Estimado Dr Orlando, me encantaron sus décimas. Veremos que dice el Cucalambé de nuestra Columna Para Pensar de Cubadebate. Gracias por su participación.
Su décima, profesor,
Y la del Doctor Orlando
Están, para mi, rozando
La excelencia y lo mejor.
La mujer, como la flor,
Cuando sus pétalos blande,
Todo su perfume expande
Y quien moldeó su figura
Lo hizo bien, desde la altura,
Y por eso ella es tan grande.
II.a. ) 5 bombones fueron probados por las tres, 10 bombones por dos y todos por una sola. Si una pulgada son 25,4 mm, podemos calcular que las dimensiones de la caja permiten ubicar 6 bombones a lo largo (160÷25,4=6,3) y 3 a lo ancho (90÷25,4=3,54); para un total de 18=6*3 bombones.
Por lo tanto, los gramos comidos entre las tres son 5*12+10*12*2/3+(18-5-10)*12*1/3=60+80+12=152 gr.
II.b-) Despreciando el volumen interno de la caja que no es ocupado por los bombones, vamos a calcular solo el volumen de los bombones dentro de la caja usando la fórmula de la esfera con un radio de 0,5 pulgadas.
Vv=18*4/3*π*(0,5)^3=18*4.19*0,13=18*0,52=9,42 pulgadas cúbicas. Respecto al volumen de la caja
Vc=160*90*40÷(25,4^3)=576000÷16387,064=35,15 pulgadas cúbicas.
El volumen vacío es 9.42÷35,15=26,81% (las cajas de bombones son una sorpresa, la emoción o expectativa, 73%, es mayor a lo material)
II.c-) En la provincia de Guantánamo, donde se planta el cacao para los bombones, en Baracoa, Imia, y Maisis.
II.d-) Una alternativa con gestación similar es la abuela 58 años, la madre 34 años y la hija 8 años. La abuela se embarazó a los 24 años y la madre a los 26 años.
II.e-) el nombre de la anciana empieza con la letra E, del dígito número lógico 5 (bombones probados), y usa sus letras, cómo Eliana.
El nombre de la hija empieza en J, dígito 10, y usa sus letras, como Jair.
y el nombre de la nieta empieza en Q, dígito 18, y usa sus letras, cómo Queta, diminutivo de Enriqueta.
I.a. Mariana y clodomira comparten las letras m/a/i/r. Clodomira y Celia C/l/i/a. Celia y Vilma l/i/a. Entonces, sigue Almira.
I.d. Alicia y Elena son nombres trisilabos que inician y terminan en vocal. Fara y Nilda son nombres bisalabos que inician en consonante y terminan en vocal. Usando letras comunes entre los 4 nombres, puedo contruir el quinto como Lina, que es bisalabo, termina en a y comienza con consonante.
I.e. Sonia Verena Lizet Guadalupe Marina
Sucesión de dígitos numerologicos:
Sonia=20+16+14+9+1=6+0=6
Verena=23+5+19+5+14+1=6+7=1+3=4
Lizet=12+9+27+5+21=7+4=1+1=2
Guadalupe=7+22+1+4+1+12+22+17+5=9+1=1+0=1
3=1+2=5+7=13+1+19+9+14+1=marina
I.b. 13 22 10 5, M U J E R, continúa el dígito número lógico 19 para completar la palabra.
III. Linda amada mujer
De Idiosincrasia libre
Luchas porque equilibre
La humanidad al crecer
Para cumplir loable deber
De engendrar y amamantar
noble instinto de amar
Tu pasión no descansa
Siempre tu fuerza avanza
Que hoy he de alargar.
En su décima, mi amigo,
La métrica un tanto falla
Pero el mensaje está en talla
Y puede dar mucho trigo.
Aparte de eso le digo
Seriamente que el mensaje
Hace un bonito homenaje
A la Mujer en su Día
Y viste a la poesía
De elegantísimo traje.
Pregunta II
a) Cuantos gramos comieron entre las 3?, para ello necesitamos saber el total de
bombones que tiene la caja, conociendo que cada bombon tiene 1 pulgada de diametro
y que la caja mide 160mm*90mm:
1 pulgada = 25.4mm
160/25.4=6.3
90/25.4=3.54
multiplicando largo por ancho nos daría el total de bombones, que serían 18.
si cada bombón pesa 12 gramos : 1/3 serían 4 gramos
la abuela probó 5 bombones 4*5=20 gramos
la hija probó 10 bombones 4*10=40 gramos
la nieta probó 18 bombones 4*18=72 gramos
Entonces entre las tres comieron 132 gramos de bombones(que rico jajaja)
b)la caja de bombones tiene forma rectangular por tanto su volumen sería
V=160*90*40=576000mm^3.
c) Artemisa
d) La abuela tiene 50 años, la hija 32 años y la nieta 18 años, la abuela probó un bombón
por cada década de vida y la nieta 18 bombones por cada año cumplido.
e)La abuela se llama Ana, la hija Ada y la nieta Eva.
El amigo RARJ me pidió que publicara estas respuestas de él, ya que no podrá conectarse en estos días.
RARJ dijo
Punto I: Teniendo en cuenta la cantidad de letras, queda:
a-) Mujeres Patriotas: Mariana (7), Clodomira (9), Celia (5), Vilma (5), Gertrudis (9) (Gómez de Avellaneda). Secuencia: 7 – 9 – 5 – 5 – 9
b-) 13 – 22 – 10 – 5 – 40: trece (5), ventidos (8), diez (4), cinco (5), cuarenta (8). Secuencia: 5 – 8 – 4 – 5 – 8
c-) 6 – 63 – 8 – 46 – 5 = 6 – (6+3) – 8 – (4+6) – 5 = 6 – 9 – 8 – 10 – 5 – 7. (el número que falta de 5 a 10 es el 7)
d-) Mujeres relacionadas con el Arte: Alicia (6), Elena (5), Fara (4), Nilda (5), Isabel (6) (Santos). Secuencia: 6 – 5 – 4 – 5 – 6
e-) Sonia (5), Verena (6), Liset (5), Guadalupe (9), María (5), Secuencia: 5 – 6 – 5 – 9 – 5
Dentro de una Abadía,
En un conjunto que agrupe
A la Virgen de Guadalupe,
No puede faltar María.
Punto tres: Hoy es el Día
De Homenaje a la Mujer,
Si nos ponemos a ver,
Es ocho ese día especial
Y la décima, al final,
Octosílaba va a ser.
Nota:
Su décima, profesor,
Y la del Doctor Orlando
Están, para mí, rozando
La excelencia y lo mejor.
La mujer, como la flor,
Cuando sus pétalos blande
Todo su perfume expande
Y como Dios, su figura
La moldeó desde la altura,
Ella va a ser lo más grande.
Diametro de los bombones es de 2,57 cm
el radio es de 1,27
16 cm de largo dividido entre 2,57= 6,2 por tanto solo cabe una fila de 6 por un lado
9 cm de ancho dividido entre 2,57 = 3,5 por tanto solo 3 bombones
4 cm altura dividido entre 2,57 = 1, algo más por tanto solo uno.
6x3 solo 18 bombones
12/3 = 4 gramos x 5= 20 g la señora
x 10= 40 g
x 18 = 72 g
total 132 g entre las tres
Quedan vació 482 cm cubicos la explicación se las debo por factor tiempo y a lo mejor hasta me equivoqué
Según las dimensiones que pueden ocupar lo bombones según largo ancho y altura de la caja solo sería 18 bombones en total.
Entre las 3 comieron 132 g de los 216 que trae la caja.
Parte I
a)Casi declino de responder un acertijo tan abierto y que da lugar a tantas hipótesis como este, algunas de las cuáles es poco decir que no me gustan nada. Finalmente me decidí por las que más tranquilo me dejan; y no tanto, por una regla que impone la primera conjetura. A continuación me explico:
Estrategia #1
A partir del nombre de Mariana se forma un crucigrama temático con algunos de los nombres de célebres combatientes cubanas. Pocos saben que Clodomira fué una integrante del pelotón "Las Marianas", de cuya creación Celia fué la principal impulsora. Vilma no fué parte, pero tras el triunfo sería la primera presidenta de la FMC.
Regla: de izquierda a derecha emplear la primera letra vacante disponible. De esta manera: Clodomira aprovecha la m, Celia la i y Vilma la tercera a. No coloco a Celia en la primera a porque forma palabras de dos letras que no existen al quedar adyacente a Clodomira. El razonamiento es similar al momento de colocar a Vilma. Por esto mismo y llegado a este punto (y quién no lo vea escriba el crucigrama) solo quedará disponible la n como inicial. La única "Mariana" que recuerdo con esa inicial es Norma Rosa "Normita" Ferrer. Si escribimos su apodo, además de terminar en a también contendrá la letra i, ambos elementos en común con los cuatro nombres anteriores. No observar mi regla libera otras letras...
Estrategia #2
En este intento propongo que los términos siguen dos reglas, además del tema:
-Terminar en a
-Contener la segunda consonante del término anterior
Bajo estas reglas, algunas posibles respuestas serían Delsa, Lilia, Lidia, Melba... las cuales satisfacen.
Si también exigimos que aparezca la i, entonces Lilia o Lidia. Esta es otra letra en común.
Si modificamos de manera que no se fije la posición de la a, entonces se suma Isabel.
b)19
Conviértanse los números en la letra correspondiente del alfabeto, faltaría r=19 para completar la palabra "mujer".
c)52
Términos impares: números aleatorios de 1 cifra
Términos pares: número anterior elevado al cuadrado con sus cifras invertidas
d)Ahora el tema es el arte.
Estrategia #1
Prueben mi hipótesis del crucigrama de a) y verán cómo solo queda libre la i como inicial. Por esta razón repito la propuesta de RARJ: Isabel. Además así tendríamos
Danza-canto-canto-actriz-actriz.
Estrategia #2
Se me acaba el tiempo y no consigo encontrar reglas similares a las de a) que conecten los términos, solo que deben terminar en a o contenerla. No queda demostrado que no existan.
En este momento me pregunto: ¿Por qué dos series numéricas interrumpiendo las series literales? ¿Será una pista? ¿Será que b) nos dice "convierte letras en números" y c) nos dice "invierte o alterna tu forma de pensar"?...
e) Ahora el tema es la ciencia
Estrategia #1
No funciona tal y como la planteé. ¿Me habré equivocado desde el principio o serán métodos de solución diferentes?
Estrategia #2
Tampoco logro encontrar reglas.
Tengo que detenerme, los sentimientos me embargan al pensar en el nombre Elena; desde mi posición de humildad, creo merece estar aquí. Una gigante de la física cubana que perdimos el mismo día que se publicaba este acertijo. Sintiéndolo mucho me retiro por ahora.
El derecho que nos diste
de ver la luz día a día
y ese verso de alegría
que al tiempo aun hoy persiste
Fue porque siempre tuviste
el amor como tu guía
Como un diamante serías
el mayor de los tesoros
Cabalgando entre los coros
que te cantan vida mía