Fechas capicúas, regalos matemáticos de cumpleaños y creatividad terminando febrero
Para pensar.
Apretando un poco con la Matemática, como me pidió mi amigo LBE. Trajinando el calendario y sus fechas capicúas; regalos atípicos para tres amigas en su respectivos día de cumpleaños. Y para balancear, sin que la matemática esté ausente, razonar algo que a primera vista parece imposible.
I
El pasado martes 22 de febrero hubo un número capicúa en dicha fecha 22022022. Se puede leer de izquierda a derecha y al revés.
Preguntas:
a. ¿Se podrá producir otra fecha con número palíndromo o capicúa en un nuevo febrero? ¿Cuándo?
b. ¿Cuál será la próxima fecha capicúa de cualquier mes?
Si respondes buscando en Internet, demostrarás que sabes navegar en la Red de Redes, pero si además eres capaz de explicar el algoritmo de la solución, demostrarás que tienes conocimiento y pensamiento matemático.
Explica tus respuestas.
II
El día del cumpleaño de tres amigas, el profesor envío mensajes de felicitación con la misma esencia pero con datos diferentes.
- A Carola le dijo que le enviaba una flor de un mega-pétalo. 106
- A Heydi le dijo que le enviaba una flor de un giga-pétalo. 109
- A Karla le dijo que le enviaba una flor de un tera-pétalo. 1012
A todas les pidió que los contaran.
Carola que cumplió 70 años, es capaz de contar 1 pétalo cada 5 segundos
Heydi que cumplió 40 años, es capaz de contar 240 pétalos por minutos
Karla que cumplió 23 años, utilizando un contador digital avanzado, es capaz de contar 500 pétalos en un segundo.
Preguntas
a. ¿Cuánto tiempo demoró cada una en contar los pétalos de su flor?
b. Suponiendo que cada una hizo un descanso diario de 8; 6 y 4 horas respectivamente, diga, en cada caso, si le alcanzó la vida para contar todos los pétalos.
Explica tus respuestas.
III
No parece posible que lo bueno sea igual a lo malo, ya que son palabras antónimas.
Si pones a funcionar tu creatividad, y le das prioridad al uso del hemisferio cerebral derecho, tal vez puedas demostrarlo matemática y lógicamente.
Inténtalo y explica.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
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Buenos dias a todos los parapensadores y un saludo especial al profesor Nestor.
Sí, sí habrá otro febrero con fecha capicúa y será el 22/02/2022022 ahí mismo está. El 22/02/2022 rápidamente me llamó la atención, desde que escribí la fecha en la primera hoja de un paciente, dije esto sucede poco. Son los cometas del calendario.
Creo que el próximo debe ser el 03/02/2030
Mañana sigo respondiendo. Estoy complicado con el trabajo. Saludos.
Considero que el próximo número palíndromo o capicúa será en febrero pero del año 2031
Y sería el 13 de febrero.
13022031
Del año 2023 al 2030 no encontraría alguna fecha razonable porque los meses que mas días traen solo 31 entonces no es posible encontrar una fecha 32 de algún mes.
En el año 2030 pudiera ser el 3 de febrero 03022030
Ese cero a la izquierda no vale.
Entonces la respuesta es sí se puede producir otra fecha con numero palíndromo en febrero pero será el 13 de febrero del año 2031
Fecha la cual será la próxima fecha capicúa.
I.a. 13-02-2031, 14-02-2041, 15-02-2051, 16-02-2061, 17-02-2071, 18-02-2081, 19-02-2091, 23-02-2032, 24-02-2042, 25-02-2052, 26-02-2062, 27-02-2072, 28-02-2082, 29-02-2092 (bisiesto).
I.b. para ser de un mes distinto de febrero, avanzaremos hasta el siglo XXI en el mes de diciembre, estimo que será el 10-12-2101.
Seguirán, el 20-12-2102, 30-12-2103, 01-12-2110, 11-12-2111, 21-12-2112, 31-12-2113, 02-12-2120, 12-12-2121, 22-12-2122, 03-12-2130, 13-12-2131, 23-12-2132, 04-12-2140, 14-12-2141, 24-12-2142, 05-12-2150, 15-12-2151, 25-12-2152, 06-12-2160, 16-12-2161, 26-12-2162, 07-12-2170, 17-12-2171, 27-12-2172, 08-12-2180, 18-12-2181, 28-12-2182, 09-12-2190, 19-12-2191, 29-12-2192,
I.b. luego avanzaremos al siglo XXXI, años 3000 en el mes de marzo (03), después siglo XLI, años 4000 en el mes de abril, siglo LI, años 5000 en el mes de mayo, siglo LXI, años 6000 en el mes de junio, siglo LXXI, años 7000 en el mes de julio, siglo LXXXI, años 8000 en el mes de agosto, siglo XCI, años 9000 en el mes de septiembre.
Parte I
a)El que sea en febrero fija la tercera y cuarta cifras(0y2 respectivamente). Esto a su vez fija la cuarta y quinta (2y0 respectivamente) por el requisito capicual. Busquemos ahora un año (dos últimas cifras) mayor que 22 visualizando al mismo tiempo su reverso (dos primeras cifras, el día). Veremos que no será posible hasta 2030:
03022030
Esto de ser admisibles las fechas con cero a la izquierda, de lo contrario hay que avanzar hasta 2031:
13022031
Para años anteriores el reverso no es un día válido.
b) Trabajaremos con las 4 cifras centrales, que también deben formar un número capicúa por poseer las fechas un número par de cifras. Lo mismo es vale para la unión de las dos primeras y dos últimas cifras, eso será útil más adelante.
Entonces a partir de enero obtenemos:
0110
Febrero: 0220
Marzo: 0330
Abril: 0440
Mayo: 0550
Junio 0660
Julio: 0770
Agosto: 0880
Septiembre: 0990
Octubre: 1001
Noviembre: 1111
Diciembre: 1221
Descartamos enero, octubre y diciembre, pues llevan a años que pertenecen al pasado. Apostamos por febrero, que nos lleva a años de este mismo siglo.
Entonces partimos del año en que estamos a buscar un capicúa de la forma:
_ _ 0220 _ _
Unimos las cifras con guión bajo en un nuevo número
En el 22, igual a su reverso, tenemos el 22 de febrero, que pasó hace unos días(2222).
Después, como se vió en a), le siguen 0330 y 1331.
El patrón salta a la vista, vamos cambiando la segunda cifra y después la primera cuando chocamos con un día que no existe:
2332
0440
1441
2442
0550
1551
2552
0660
1661
2662
0770
1771
2772
0880
1881
2882
0990
1991
2992(año bisiesto y último con fecha capicúa del siglo XXI)
Entonces las fechas capicúa que siguen a partir de hoy son justamente las que hemos encontrado en a) y luego partiendo a la mitad los números obtenidos en la última lista y poniendo una mitad a cada lado de _ _ 0220 _ _ obtenemos las que siguen:
23022032
04022040
14022041
.......
Sobre respuesta de parte I.b) rectifico
Descarto enero, octubre y noviembre; que nos llevan al pasado.
No descarto diciembre, que lleva al siglo XXII
II.a Carola, 70 años, 1 pétalo cada 5 segundos, flor de un mega-pétalos, o 1.000.000 de pétalos. Demora 5.000.000 de segundos o 57 días, 20 horas, 53 minutos, 20 segundos
Heydi, 40 años, 240 pétalos por minutos o 4 pétalos por segundo, flor de un giga-pétalos, o 1.000.000.000 de pétalos. Demora 4.000.000.000 segundos, o 126 años, 306 días (275 días sí consideramos años bisiestos), 7 horas, 6 minutos, 42 segundos.
Karla, 23 años, 500 pétalos en un segundo, flor de un tera-pétalos, o 1.000.000.000.000 de pétalos. Demora 2.000.000.000 segundos o 63 años, 153 días (138 días sí consideramos años bisiestos), 3 horas, 33 minutos, 18 segundos.
Carola la señora de 70 años es capaz de contar 11520 pétalos/día
1 pétalo cada 5 segundos---12 pétalos en un minuto--720 en una hora X 16 = 11520
de modo que
1000000/11520=86,7----87 días
Heydi 240 pétalos por minuto/ 240x 60= 14400 pétalos en una hora= 14400 x 18 = 259200 por día. De modo que
1000 000 0000/259200= 3859/365= 10,57 años.
Karla 500 pétalos por segundos: 1800000 pétalos por hora X 20 horas = 36000000 pétalos por días
1000000000000/36000000=27777,77=27778 días = 76 años
A la señora Carola le fue fácil contar sus pétalos
Heydi por poco devuelve la flor pero terminó su faena
Y a Karla la visitó Ulises pensando que era Penélope como en 4 ocasiones. Con buena salud Zeus le permitirá contar todos lo pétalos.
En cuánto a que no parece posible que lo bueno sea igual a lo malo creo que se complementa con la frase que dice
Que lo malo de lo bueno es que pasa y lo bueno de lo malo es que también pasa.
Algo así como que siempre que llueve escampa o después de la tormenta siempre llega la calma. Se necesita prudencia y mesura para pasar de una fase a otra. Una de las regiones del cerebro que se encarga de regular la conducta es precisamente el lóbulo frontal y mientras más lo desarrollemos mediante el aprendizaje positivo de nuestras emociones y experiencias, mejor enfrentaremos las diferentes crisis a lo largo del camino.
Buena Fe tiene una metáfora sobre esto y es que dice que cada regalo que le ha hecho la vida venía envuelto dentro de un problema y que bonito mirar nuestros tirunfos sabiendo que no han caido del cielo.
El bien y el mal se disponen en una recta numérica o bien en una circunferencia donde sus puntos son opuestos pero al rotarlos uno toma el lugar del otro. Pudiera expresarse como un selector de velocidades de los viejos ventiladores tal vez orbitas donde aumentabas la velocidad y al seguir girando sencillamente lo apagabas. En fin que el bien y el mal aunque antónimos a veces están disueltos y ocupan a veces un mismo tiempo o un mismo espacio. A veces se necesitan buenos filtros para decantarlos y extraerlos en su esencia y estado más puro.
-1-
Punto uno: La suerte quiso
Que la fecha, por mi cuenta,
Tres del dos del dosmiltreinta (03022030)
Responda a los dos incisos.
Punto dos: Aquí es preciso
Hacer una aclaración:
Porque por la duración
De tiempo que da este viaje
El conteo, ese mensaje
No es de felicitación.
Carola: 5 seg x10˄6 / 3600 seg = 1388.8 horas / 16 horas de conteo = 86.8 dias = 3 meses aprox.
Heydi: 1 min x 10˄9 /240 x 60 min= 69444.4 horas / 18 horas de conteo = 3858 dias = 10.5 años aprox.
Karla: 1 seg x 10˄12 /500 x 3600 seg = 555555.5 horas / 20 horas de conteo = 27777.7 dias = 76 años
-2-
LO BUENO es igual a MALO
Si así es como se presenta
Y con la siguiente cuenta
Este planteamiento avalo.
LO BUENO = 12+16 + 2+22+5+14+16 = 87 = 15 = 6
MALO = 13+1+12+16 = 42 = 6
Algo que es bueno y que es malo
A la vez, va a ser el sol,
O puede ser esa flor
Tera – pétalo que dan
Para que cuentes, o el PAN,
O también un tenedor.
SOL = BUENO (Vida) y MALO (Quema)
FLOR = BUENO (Bella) y MALO (Conteo)
PAN = BUENO (Alimento) y MALO (Obesidad)
TENEDOR = BUENO (Cubierto) y MALO (Arma)
La próxima fecha sucederá el 03/03/2033
Parte II
a)Supongamos que cada una llegó al final del conteo y veamos cuánto tiempo les tomó contar todos los pétalos.
Lo primero es llevar las velocidades de conteo a unidades que nos sean útiles para resolver b)
Carola: 17280 pétalos/día contando
Heydi: 345600 pétalos/día contando
Karla: 43200000 pétalos/día contando
Entonces estuvieron aproximadamente:
Carola: 57,87 días contando
Heydi: 2893,52 días contando (1/4 de gigasegundo, no 4)
Karla: 23148,15 días contando
b) Ahora tenemos que calcular las velocidades diarias de conteo. Suponiendo que el descanso es de contar:
Carola descansa 1/3 del día, dedicando a contar 2/3.
Heydi dedica a contar 3/4 del día.
Karla dedica a contar 5/6 del día.
Multiplicamos cada velocidad de a) por la fracción de cada cumpleañera, obteniendo:
Carola: 11520 pétalos/día de vida
Heydi: 259200 pétalos/día de vida
Karla: 36000000 pétalos/día de vida
Les tomó entonces aproximadamente:
Carola: 86,81 días de vida
Heydi: 3858,02 días de vida (superando por unos meses los 10 años)
Karla: 27777,78 días de vida (poco más de 76 años)
No le veo influencia en la respuesta a una corrección por años bisiestos. Después de hacer las respectivas sumas de estos estos tiempos a la edad que cada una cumplía, yo pienso las tres lograron llegar al final de sus conteos. Karla terminaría la más longeva, a la elevada edad de 96 años.
Perdón, 99 años
II.b. Carola, 70 años, con descanso de 8 horas diario para 57 días, 20 horas, 53 minutos, y 20 segundos, significa 57*8+8(un descanso en las 20 horas= 456+8=464 horas o que representan 19 días, y 8 horas, por lo que terminará de contar la flor mega-petalos luego de 77 días, 4 horas, 53 minutos y 20 segundos de haber cumplido los 70.
Heydi, 40 años, con descanso de 6 horas diario para 126 años, 306 días, 7 horas, 6 minutos, y 42 segundos, significa 126*365*6+306*6= 277.776 horas o que representan 31 años y 208 días, por lo que terminará de contar, superando la expectativa de vida de 121 años) la flor giga-petalos luego de 158 años, 149 días, 7 horas, 6 minutos y 42 segundos de haber cumplido los 40. Es decir a los 198 años de haber nacido.
Karla, 23 años, con descanso de 4 horas diario para 63 años, 153 días, 3 horas, 33 minutos, y 18 segundos, significa 63*365*4+153*4= 92.592 horas o que representan 10 años y 208 días, por lo que terminará de contar la flor tera-petalos luego de 73 años, 361 días, 3 horas, 33 minutos y 18 segundos de haber cumplido los 23. (96 años)
La primera en terminar de contar será Carola, luego Karla y por último Heydi
III. Bueno y Malo son iguales porque terminan con la vocal O.
Bueno y malo son iguales porque son palabras bisilabas.
Bueno y malo son iguales porque causan un cambio en su hecho.
Bueno=2+22+5+14+16=5+9=1+4=5
Malo=13+1+12+16=4+2=6
Bueno y malo son iguales porque si sumamos sus cantidades de letras al dígito número lógico el resultado será 10 (bueno=5+5 y malo=4+6)
Bueno y malo son iguales porque inician con una consonante y terminan en una vocal.
Bueno y malo son iguales porque comparten el dígito número lógico 7 entre sus consonantes
Bueno=b+n=2+14=1+6=7
Malo=m+l=13+12=2+5=7
No creo que pueda demostrar matemáticamente el razonamiento presentado :) Y desde un punto de vista lógico tampoco lo demostraría porque pienso de otro modo.
Las palabras son signos que utilizamos para representar las cosas. Las palabras “bueno” y “malo” son antónimas, es decir, expresan significados opuestos si las valoramos desde un punto de vista estrictamente lingüístico, pero si las sacamos de ese contexto y las posamos en la vida social veremos que algo bueno o malo para uno, puede resultar lo contrario para otro, en tiempo, espacio o circunstancias variables.
Que dos palabras sean antónimas no hace posible que sus realizaciones concretas tengan el mismo valor opuesto para todos, o para uno mismo.
Supongamos que de alguna forma podemos tomar de todas las personas (y por qué no seres vivos) dos listas: una con todo lo material e inmaterial que percibe como bueno (b) y otra con todo lo que percibe como malo(m). Para un mismo individuo, no habrá elementos en común entre b y m, es de esperar: "bueno" y "malo" son antónimos. Unamos todas las b posibles en una gran lista B y todas las m posibles en una gran lista M. Entonces veremos, por la relatividad de ambos conceptos, que existen elementos de B que están en M o viceversa, es en ese espacio donde se solapan que "lo bueno" es igual a "lo malo".