Cubadebate

Para pensar.

Bonita diversidad en la participación de este acertijo que también fue diverso. Aritmética simple, aritmética creativa, optimización matemática en la transportación de pasajeros; y un desmenuce creativo del refrán aportado por TAB.

Vamos por parte.

Rafael y Antonio se encuentran después de varios meses, y se retan con sendos acertijos.

I

Rafael plantea: el pasado miércoles fue 2 de febrero, que se enumera como 02022022. Un tocayo mío dijo: “Según los pitagóricos, el 2 es el número de la empatía, el trabajo cooperativo, la ternura, la delicadeza y la facilidad para adaptarse a cualquier situación y a cualquier contratiempo.

También fue el Día de la Candelaria, virgen canaria, cuya llegada se celebra con velas, y marca el inicio de la salida del invierno, y el comienzo de la siembra.

Augurios mejores, imposible”.

a. ¿Habrá otro día en el actual año con más dígitos 2, cuál?

Respuesta: hay dos con seis 2. El 22 de febrero y el 22 de diciembre

22022022 y el 22122022

Felicitaciones a quienes encontraron las dos fechas y un guiño para Adelaida Macías que detectó que el 22022022 es un número palindrómico o capicúa. Es decir que es igual al leerlo de izquierda a derecha que de derecha a izquierda.

b. Construye el número 2, utilizando los 8 dígitos, solamente la suma y la resta y  sin usar paréntesis. 

Respuestas: 2+2+2-2-2+0+0+0= 2

Este era el caramelito.

Construye el número 22 utilizando los 8 dígitos, sin restricciones de operadores y solamente una vez paréntesis. 

Respuesta: Hay varias soluciones, la clave está en el uso del Factorial n!

(2+2)!+2-2-2+0+0+0= 4!-2= 24-2= 22

(2+2+0!)*2*2+2+0+0= (4+1)4+2= 20+2= 22

(2*2)!-2+2*2*0*0*0= 4!-2+0= 24-2= 22

Felicitaciones a quienes encontraron al menos uno, y el guiño para TAB, que fundamentó su elección con la buena nueva de haber cobrado su salario para esa fecha.

c. Aunque esa cadena octal que tiene cinco 2, es buen augurio Pitagórico, tiene un peligro. ¿Cuál será ese peligro aritmético?

En esta pregunta se podía buscar diferentes explicaciones.

Respuesta: El peligro radica en la presencia del cero, ya que si se pone belicoso y se pone el traje de multiplicador, puede anular los buenos augurios.

PROA tiró buenas pedradas y algo similar hizo RARJ, centrados en el poco conocimiento que existe en que 0!=1, aunque este último le puso cacumen binario.

Pero la felicitación va para TAB, que dijo: un posible peligro sería que los multiplicaran (a cualquiera o a la totalidad de los."2") por cualquiera de los ceros...porque hasta Pitágoras se quedaría en "blanco" si lo multiplicasen por 0.

II

Antonio plantea: Supón que estás en un centro comercial, y te pide asesoramiento el señor Hernández, que sale de dicho centro que está lejos de su casa, y necesita trasladarse hasta esta. 

Hay tres opciones de cobro de los taxistas:

1. Por el tiempo transcurrido desde origen a destino, medido por cronómetro automático, bien calibrado
2. Por los kilómetros recorridos desde origen a destino, medido por cuenta kilómetro automático, bien calibrado
3. Por una combinación lineal de ambas variables. 

Puedes suponer respuestas que le hagas a tu asesorado, y tomarla como insumo de tu análisis. También puedes suponer respuestas a preguntas a los taxistas.

a. Piensa, analiza y plantea tu asesoramiento al señor Hernández.

Respuesta:

Le pregunto a Hernández sobre el recorrido para llegar a su casa, buscando atajos posibles, que ahorren distancias, así como evitando semáforos,  rotondas y otras situaciones que al tener que ceder el paso consumen tiempo..

Le pregunto al taxista si conoce bien el recorrido, las zonas de embotellamiento y los atajos para ahorrar distancia y tiempo. Claro sin meterse por lugares en mal estado de las calles que le puedan provocar roturas en el automóvil. 

Cuando tenga la certeza de qué variable es más ahorradora, le propongo irse por esa, pero además le digo al taxista que Hernández es muy conocedor de la trayectoria, así que no le vaya a jugar fulastrería, para cobrarle más caro. 

Yo le aclaré en una respuesta al más joven acertijando Alvaro BF, que la maldad del taxista puede realizarse lo mismo por distancia que por tiempo, siempre que el pasajero no conozca la ruta o no esté prestándole atención.

En el caso de la opción de cobro combinado, será necesario precisar con el taxista la fórmula que utiliza. Aquí hubo unas buenas ideas del debutante J. César Mora R., aunque no trabajó con una combinación lineal.
Evidentemente esta variante requiere un análisis más riguroso desde la optimización.

Tal vez en otro momento lo retome.

Aquí nuevamente TAB le puso buen cacumen a su respuesta, lean con calma:

TAB: Señor Hernández, le sugiero que tome alguno de esas taxis amarillas, ¿los ve allá? Esos tienen una tarifa por el kilometraje real hecho. Me parecen mejor que los otros verdes de allá, esos cobran por el tiempo del recorrido, pero el cronómetro no deja de contar cuando el vehículo se detiene.

Sr. Hernández: ¿Pero qué me dice? ¿Cómo va a ser así? ¿Quién inventó ese sistema?, ¿un pinareño?

TAB: pero ¿qué dice usted? Mire, Sr Hernández, yo soy pinareña y en esa tierra no hay bobos, eso es un mito, todos los punareñis o capítulos (qué significa esto) son buenísimos. Es más, le propongo una alternativa, venga, yo lo llevo en mi auto y además, le propongo una apuesta.

Apostemos un billete de 100 pesos que si ud me da 2 billetes de 100 yo le entrego 3 billetes.

Hernández: pero ud sí que hace honor a su gentilicio. Acepto la apuesta. Tenga mis dos billetes de a 100 pesos.

Salimos y al llegar a su destino, le extendí un billete de 100 pesos al Sr. Hernández y le dije que no apostaría, por tanto, el ganaba el billete apostado.

Tomó el billete de la apuesta ganada y la pinareña se quedó con el otro billete de 100.

b. ¿Qué relevancia tiene que el señor se apellide Hernández?

Respuesta: 

Es una pregunta abierta, que admite varias respuestas. Pero la mía viene dada porque me inspiré en una publicación en Facebook, del destacado politólogo director de la Revista Temas, Rafael Hernández. Que como verán es tocayo de nuestro Rafael de Para Pensar, el hermano de Antonio.

También es cierto lo expresado por RARJ al afirmar que Hernández es uno de los apellidos más abundantes.

III

Una ingeniera ingeniosa (TAB) amiga de nuestra columna, suele publicar en Internet, apotegmas enjundiosos, no siempre de ella, aunque seguramente algunos sí. Aquí va uno reciente.

“Tener acceso a personas más inteligentes que tú es una bendición, no una amenaza”.

Tu tarea es desmenuzarlo bien, apoyarlo, contradecirlo, modificarlo, compartir algunos conocidos concordantes o discordantes. Y la opción más creativa: inventar el tuyo.

Respuesta: 

Lo primero es decir algo que es probable que ustedes ya descubrieron. TAB son las iniciales de Tatiana Amarán Bogachova, una ingeniera ingeniosa que ya participó hace algunos meses en el acertijo relacionado con el consumo de electricidad.

Tatiana publicó en Facebook este apotegma y tuvo buena repercusión.

Este apotegma tiene mucha tela por donde cortar.

Lo primero es tener certeza que además de ser más inteligentes, sean buenas personas, con buenos valores morales y  éticos. Lamentablemente existen personas de inteligencia reconocida, pero con ideas torcidas que atacan a los demás.

A continuación socializo las respuestas de ustedes.

• Regla dijo:

“Tener acceso a personas más inteligentes que tú es una bendición, no una amenaza”. Me suena algo así como "el que a buen árbol se arrima, buena sombra le cobija" pero eso se cumple si la persona es realmente inteligente, pues si es de las "serruchadoras de pisos" su inteligencia estará al servicio de la maldad y la usará solo para salir de tí aprovechando tu cociente menor. Ahora bien, si es realmente inteligente, usará a su vez el apotegma "en la unión está la fuerza" y buscará lo bueno que hay en tí, tu habilidad (todo el mundo tiene alguna) para juntos desarrollarse mejor. Yo diría "súmate siempre a los buenos, que algo bueno te darán"...

• ... dijo:

Contar con la orientación, guía, consejo de una persona que tenga una perspectiva diferente, que tenga más experiencia en determinado ámbito, que simplemente razone distinto a tí, o plantee alternativas creativas, no es la común situación para todas las personas, en la dinámica actual de individualismo, no hay muchas expresiones de amor al prójimo, quizás quién se valore más inteligente que otro quiera obtener algo a cambio por la orientación, o no lo hace desde la humildad de colaborar, y por contraparte tampoco se cultiven este tipo de amistades creyéndose superior, más inteligente, o que nunca se necesitará ayuda

Apoyo: para recibir, hay que dar, igualmente si recibiste primero entonces siempre debes dar. No significa valorarse superior ni mucho menos inferior, el planteamiento es reconocerse como parte de un común colectivo, interrelacionados para vivir y progresar. Busca ayuda y ayuda cuando tengas la oportunidad, sin importar el orden.

Compartir: hace un poco más de 20 años que leí esta frase de Sócrates: "Sólo sé que no se nada". Y poco tiempo después, también leí: "La verdadera sabiduría está en reconocer la propia ignorancia".

Creativo: "Humildad para escuchar y humildad para opinar".

• Tatiana Amarán Bogachova dijo:

La mediocridad, posiblemente, consiste en estar delante de la grandeza y no darse cuenta. 

He seleccionado algunos comentarios que le hicieron a TAB en Facebook

Los que lo ven como una amenaza no son inteligentes.

Amiga por eso siempre te escuché y me pegue a ti y créeme no me arrepiento de ser tu amigo...por eso siempre serás Tatiana.

Esa frase me recuerda a mi jefe Querido que decía que sus colaboradores tenían que ser más inteligentes que él..

Así mismo es, pero no todos piensan como tú y lo rico que es trabajar con personas que con solo un pie forzado hacen maravillas.

Así mismo es, no podemos estar viendo fantasmas donde quiera.

Así mismo, ningún miedo a los talentos!!!

De los que saben más que uno, se aprende, como algunos aprenden de nuestros humildes conocimientos, así ha sido y será

Cierto pero hay mucha gente miedosa por su mediocridad

Yo escribí el siguiente comentario:

Mi amiga ingeniera ingeniosa. ¿Será cierta la negación lógica del apotegma?

Estar rodeado de personas menos inteligentes que tú, es una maldición, no una ventaja.

Y por su calidad acostumbrada, comparto la respuesta del cucalambé de Para Pensar…

• RARJ dijo:

-1-
El veintidós de febrero
Del año en curso es el día
De más dos y yo usaría
En b) factorial de cero.
Para obtener dos, primero
Los sumo y resto dos veces,
2+2+2-2-2+0+0-0=2
Y el veintidós, me parece,
Que puede obtenerse así:
(2+2+0!) x 2 x 2 + 2 + 0 - 0=22
Y el peligro que hay ahí,
Yo creo, que a esto obedece.
-2-
El dos (2), es extraordinario,
Y en la fecha, al parecer,
Sustituye al uno (1), en el
Sistema de los Binarios.
Digo a Hernández, solidario,
Con toda seguridad:
“Si conoce la ciudad
Que elija la opción segunda”.
Y relevante, es que abunda
Ese apellido, en verdad.
-3-
“El que a buen árbol se arrima,
Buena sombra lo cobija”,
Este refrán, si se fija,
Con el apotegma rima.
Traigo este ejemplo a tarima:
“Mientras Grecia, en su muralla,
Tuvo a un hombre de la talla
De Arquímedes, el mejor
Ingeniero e inventor,
No perdió ni una batalla”.

Nos vemos el próximo lunes 14 de febrero, para rendirle culto a la amistad y al amor desde la Matemática y la Creatividad.