Cubadebate

Para pensar.

Aunque no llegamos al estallido de comentarios (10), subimos un poco en la escala de respuestas al acertijo reeditado, del pasado lunes. Las respuestas de RARJ y de Eladio, curan en buena medida la tristeza que me provoca la participación anémica. Hubo otras respuestas que también agradezco.

Vamos por parte.

Como sabemos se han realizado ocho congresos, el primero en 1975, y sucesivamente en 1980; 1985; 1991; 1997;  2011; 2016 y el octavo en 2021.

I

Suponiendo que los próximos seis congresos, se realicen alternando cada cinco y seis años, ¿en qué año se realizaría el XIV Congreso?

Respuesta: 2054

8vo → 2021

9no → 2021+5= 2026

10mo → 2026+6= 2032

11no → 2032+5= 2037

12mo → 2037+6= 2043

13ro → 2043+5= 2048

14to → 2048+6= 2054

Felicitaciones para RARJ y Eladio

II

Trabajando con los dos dígitos finales, y el dígito final, por separado, de los ocho años de realización de cada Congreso:

a. Halle una curiosidad numérica

Respuesta: El dígito numerológico de la suma del último dígito y el de la suma de los dos últimos son iguales a 8. Y precisamente ese es el ordinal de Congreso del presente año.

Felicitaciones a RARJ, y un reconocimiento especial para el Maestro Eladio, que demostrando que es habanero de pura cepa, evidenció el 502 aniversario de La Habana en noviembre de este año.

Vean su razonamiento:

75; 80; 85; 91; 97; 11; 16 y 21
5,0,5,1,7,1,6,1
75+80+85+91+97+11+16+21=476,
5+0+5+1+7+1+6+1=26
476+26=502 Aniversario de la fundación de La Habana este año.

b. ¿Será posible crear dos cuartetos de años, en que sus dos dígitos finales sumen lo mismo?

Respuesta:

Sí, si se pueden repetir los integrantes de los cuartetos; y hay varias respuesta.

Con dos iguales: 75+21+80+16=192, 75+21+85+11=192

No, si no se pueden repetir.

Caso obvio los mismos cuartetos. Ej 11+16+21+75=11+16+21+75= 123

Este fue el razonamiento de RBG al responder:

75+21+80+16=192, 75+21+85+11=192

Es posible que la redacción haya llevado a RARJ a pensar en años cualesquiera y no en los de los ocho congresos. Vale su ejercicio de pensamiento lateral.

Como para chuparse las neuronas está la respuesta del Maestro Eladio a este inciso:

Coloquemos los dos dígitos finales para formar dos cuartetos A y B con diferencia mínima de sus sumas:

97+91+21+16=225

80+85+75+11=251

No es posible formar dos nuevos cuartetos intercambiando los dos dígitos y que sumen lo mismo.

Probando con números romanos:

75=LXXV; 4 letras

80=LXXX; 4 letras

85=LXXXV; 5 letras

91=XDI; 3 letras

97=XDVII; 5 letras

11=XI; 2 letras

16=XVI; 3 letras

21=XXI; 3 letras

Tampoco se puede.

Probando con las letras de cada dígito:

75=10 letras

80=8 letras

85=9 letras

91=8 letras

97=10 letras

11=6 letras

16=8 letras

21=6 letras, Total=65

Tampoco se puede.

Usando números binarios:

75=1001 011, 4 números 1, 3 ceros, 7 números totales

80=1010 000, 2 números 1, 5 ceros, 7 números totales

85=1010 101, 4 números 1, 3 ceros, 7 números totales

91=1011 010, 4 números 1, 3 ceros, 7 números totales

97=1100 001, 3 números 1, 4 ceros, 7 números totales

11=1011, 3 números 1, 1 cero, 4 números totales

16=1000 0, 1 número 1, 4 ceros, 5 números totales

21=1010 1, 3 números 1, 2 ceros, 5 números totales

Ni contando números 1, ni ceros, ni números totales se puede tampoco.

La única forma estrambótica que se me ocurre, sin repetir los dígitos finales en ambos cuartetos, y usando también el pensamiento divergente y teniendo en cuenta solamente el número de dígitos de los dos dígitos finales, que siempre es 2, es usar teoría combinatoria, que formaría 70 cuartetos iguales, o lo que es lo mismo, 35 parejas iguales de cuartetos: (2,2,2,2) y (2,2,2,2) tales que sus dígitos suman lo mismo: 2+2+2+2=8. Esto no sólo es pensamiento divergente, sino salomónico, sólo por el afán de dar una respuesta.

Ahora, si se pueden repetir los dos dígitos finales en cada cuarteto, entonces:

75+80+16+21=192

75+85+21+11=192

III

Si un joven delegado al VIII Congreso se mantiene participando como delegado en los próximos cuatro quinquenios, calcule su posible edad mínima y su edad máxima en el XII Congreso.

Respuesta: Edad mínima 38 años; edad máxima 55 años.

La edad mínima para ingresar al PCC es de 18 años, por tanto, si el delegado tiene esa edad dentro de 4 congresos (12mo) tendría 18+20=38. Se suman 20 años ya que como regla se realizan cada cinco años y al multiplicarlo por cuatro da 20.

La edad máxima para la categoría juvenil es de 35 años, y al sumarle los 20 años el resultado es 20+35= 55.

Mi reconocimiento para RARJ y Eladio, que le pusieron cacumen algorítmico pero con datos no correctos.

De cualquier manera quedo a la orden ante réplicas fundamentadas.

• Jose R Oro dijo:

Un gran saludo a todos! No he podido participar por estar de mudada y de caravana! Pronto me reincorporo!

Un saludo especial para este acertijando y parapensador destacado

También nuestro agradecimiento para Dionicio Barrales, que nos dejó su mensaje latinoamericanista solidario con nuestra Revolución.

Nos vemos el primer lunes de mayo, después de haber participado en el Desfile Online, por el Primero de Mayo.