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Destapar el conejo, auxiliado por la Matemática; y completar el refrán

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Para pensar.

Un acertijo atractivo pero que lleva razonamiento y habilidades aritméticas en grado creciente; y otro de creatividad sin números.

I

Recuerdo de niño que había un juego de azar que se llamaba “el gallo tapado”. Era un círculo grande con 100 círculos pequeños dentro, que estaban numerados a la vista del 1 al 100.

En el centro estaba un círculo con un número en ese rango, pero tapado. El juego consistía, en que las personas compraban un número por $1. Y cuando todos se compraban, se destapaba el círculo central en presencia de todos; el que había adquirido ese mismo número se ganaba los $100. Era un dineral. Se me ocurrió inventar “el conejo tapado”, en que no será el azar la vía para triunfar, sino el razonamiento y cálculo matemático.

La tarea consiste en determinar el número tapado de cada una de las tres columnas analizando los anteriores destapados. Debes mostrar las operaciones que realizaste.

II

Complete el refrán tradicional y trate de inventar otro con lo escrito como antecedente.

El tradicional o conocido:

No por mucho madrugar ____________________________________________.

El inventado por usted:

No por mucho madrugar ____________________________________________.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 30 comentarios



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  • Jose R. Oro dijo:

    Me admira sobremanera la creatividad y los conocimientos del Prof. Néstor del Prado Arza, Para Pensar se supera a si misma, columna excepcional. Voy primero con el refranero que es mas fácil para mi.
    La frase o refrán original es de Juan de Arce de Otárola, en Coloquios de Palatino y Pinciano. Madrid, 1550. Dice el original “PINCIANO: De veras podréis decir agora que por mucho madrugar no amanece más aína. Decidme cómo os ha ido, que yo os prometo que, aunque habéis llegado primero a este Puente del Duero, os he habido lástima, y que en parte quisiera haberos tenido compañía”
    La forma mas común y usada es: No por mucho madrugar amanece mas temprano
    Otras variantes:
    No por mucho madrugar, llega la guagua primero
    No por mucho madrugar alcanzas albóndigas en El Bodegón de 7ma y 32.
    No por mucho madrugar Trump se quita el impeachment

    • Jose R. Oro dijo:

      Caramelito: 15 - 13 – 1 + 11 = 12. El numero de la esquina superior izquierda se resta al de la esquina inferior izquierda y al de la esquina superior derecha, el resultado se suma al numero de la esquina inferior derecha.
      18 - 10 - 15 + 12 = 5 Lo mismo
      25 – 25 – 5 + 17 = 12 (conejo tapado)
      Caramelo: 6 + 3 = 9 (los números horizontales de arriba)
      2 + 5 = 7 (nos movemos un espacio en dirección de las manecillas del reloj)
      8 + 4 = 12 (nos movemos otro espacio en dirección de las manecillas del reloj) (Conejo tapado)
      Chicharito: 25 * 5 = 125. Multiplicando los números de la diagonal desde el superior de la izquierda al inferior de la derecha.
      32 * 8 = 256. Lo mismo
      48 * 16 = 768 Lo mismo (conejo tapado)

    • Jose R. Oro dijo:

      Caramelito: 15 - 13 – 1 + 11 = 12. El numero de la esquina superior izquierda se resta al de la esquina inferior izquierda y al de la esquina superior derecha, el resultado se suma al numero de la esquina inferior derecha.
      18 - 10 - 15 + 12 = 5 Lo mismo
      25 – 25 – 5 + 17 = 12 (conejo tapado)
      Caramelo: 6 + 3 = 9 (los números horizontales de arriba)
      2 + 5 = 7 (nos movemos un espacio en dirección de las manecillas del reloj)
      8 + 4 = 12 (nos movemos otro espacio en dirección de las manecillas del reloj) (Conejo tapado)
      Chicharito: 25 * 5 = 125. Multiplicando los números de la diagonal desde el superior de la izquierda al inferior de la derecha.
      32 * 8 = 256. Lo mismo
      48 * 16 = 768 Lo mismo (conejo tapado)

    • Benjamín Figueroa dijo:

      Hola, Me la jugaré con el conejo.
      No hice cálculos con lápiz. Aquí van mis números de izquierda a derecha:20-12-768.

      Y según lo veo, "NO POR MUCHO MADRUGAR EL CHANCHO SERÁ MEJOR REPARTIDO".

      UN ABRAZO DESDE CHILE

  • Nestor dijo:

    No por mucho madrugar amanece mas temprano(tradicional)

    No por mucho madrugar coges asiento en la guagua de trasnmetro Cardenas Varadeo

  • Jose Bryan dijo:

    En las series previas, en el primer cuadro el número tapado resulta de una resta, en el segundo de una suma y en el tercero de una multiplicación, manteniendo esta condición
    el primer número tapado podría ser

    25-5=20, 8+4= 12 y 48*16= 768

    En las secuencias el sentido de las operaciones espacialmente sería
    ahora no lo puedo dibujar /- y el otro no me sale es igual al primero pero inclinado hacia el otro lado
    /I y hacia el otro lado
    /Iy hacia el otro lado.
    Ojala y me entienda.

    No por mucho madrugar se amanece más temprano

    No por mucho madrugar lograrás escuchar al gallo.

  • AleRedMos dijo:

    Conejo 1: 12 (diferencia entre la suma de los números horizontales)

    Conejo 2: no le encontré la solución

    Conejo 3: 768 (resultado de la multiplicación del número superior izquierdo con el inferior derecho, pienso que los 2 números sobrantes quizas esten para despistar)

    No por mucho madrugar, el gallo dejará de cantar

  • Marga dijo:

    No por mucho madrugar sera el primero en la cola ,
    No por mucho madrugar se evitara el despilfarro si no apaga las luces innecesarias.

  • DraMulet dijo:

    El tradicional o conocido:

    No por mucho madrugar amanece más temprano!

    El inventado por usted:

    No por mucho madrugar
    --- el sol sale por el oeste...
    --- la rana tendrá pelos...

    Los números para después. bien?

  • ronaldinho dijo:

    en el caso 1 el numero tapado es el 20 dado a la resta de 25-5, en el caso 2 el numero es el 11 dado a la suma de 7+4, y el numero tapado del caso 3 es el 768 de la multiplicación de 48*16.

  • yoyo dijo:

    Resp. I.

    Cada caso tiene una relacion con el anterior por lo que las respuestas son las siguientes:

    Para el caso 1: el numero es el 12.

    Se determino que existe relacion entre los numeros que da el 5to.Esto es N (i,j)
    como una matriz donde i y j toman valores 1 y 2 resultando 15=N(1,1);1=N(1,2);13=N(2,1) y 11=N(2,2)
    Entonces determine que 12 es el resultado de una suma de restar 15-1=14 y 13-11=2; 14-2=12.
    En el caramelito siguiente entonces me salio una suma entre las restas 18-15=3 y 12-10=2; 3+2=5
    resultando un cambio doble de operacion.
    1ro:12=N(2,2) en el primer miembro de la 2da resta en vez de 10=(2,1) como en el caso anterior de 13=N(2,1)-11(2,2)
    2do: Suma de resta (18-15) + (12-10)=5
    Para el siguiente caramelito entonces se vuelve a la posicion del primero, Una resta de resta:
    25-5=20 menos 25-17=8. Restando 20-8=12

    Para el caso 2: es el 11.

    En el 1er caramelo 9 es el resultado de 4+5, donde se suman los miembros de abajo. En el 2do caramelo 7 es la suma
    de 5+2 que se encuentran en el lado derecho y siguiendo el sentido a contrareloj entonces en el 3ro el numero es 4+7
    dando este resultado.

    Para el caso 3: es el 768.

    En el 1er chicharito 125 es el resultado de 5*25. En el 2do chicharito 256 es el resultado de 8*32 y manteniendose
    la misma heuristica en el 3ro el resultado es la multiplicacion de 16*48, 768.

    Resp II.
    Otras variantes:

    No por mucho madrugar los grillos se acuestan tarde

  • jose dijo:

    Buenos días;
    Caso 1 ->conejo =12. Suma por separado de los números de las diagonales y el resultado es el módulo de la resta. También con esos mismos números pero si estuvieran desorganizados, la solución sería ordenarlos y asignarles signos positivo o negativo consecutivo y el resultados es el módulo de esto.
    |+15 -13 +11 -1| =12 o |-15 +13 -11 +1 |=12
    |+18 -15 +12 -10|=5 o |-18 +15 -12 +10|=5
    |+25 -25 +17 -5| =12 o |-25 +25 -17 +5| =12
    Caso 2 ->conejo= 23/4 la solución que me da no es un número entero por lo q tendré que esperar a la de usted. La lógica que emplee fue la suma de todos los números primero dividido por 2, luego por tres y el último seria por 4.
    (6+5+4+3)/2 =9
    (8 +6+5+2)/3=7
    (8 + 7 +4 +4)/4=23/4
    Caso 3 ->conejo=768 . Resultado de la multiplicación del número superior izquierdo con el inferior derecho.

    No por mucho madrugar amanece más temprano

  • Carlos Gutiérrez dijo:

    A mí nunca me ha gustado el conejo en ninguna de sus formas.
    Por tanto, me remito a una versión actualizada del refrán propuesto:

    No por mucho madrugar estoy llegando más temprano al trabajo.

    Saludos.

  • AHQ dijo:

    I
    CASO 1 (CARAMELITO).
    La tendencia es sumar los números situados en la diagonal descendiente y restarle la sima de los situados en la diagonal ascendente. Por tanto el Conejo Tapado sera:
    25 + 17 - (25 + 5) = 12
    CASO 2 (CARAMELO). LA TENDENCIA ES MÁS COMPLEJA Y DIVERSA.
    * La primera cuadrícula invita a lo siguiente:
    1 Producto de los números de la primera columna restándole los producto de la segunda cuadrícula, esto es: 6 X 4 - (3 X 5) = 9, o también:
    2 El producto de la diagonal descendiente restándole el de la diagonal ascendente, dividiendo entre 2: ((6 X 5) - (4 X 3)) / 2 = 9.
    * La segunda cuadrícula da las siguientes opciones:
    1 Suma de las restas de la diagonal descendente yla diagonal ascendente:
    (8 - 5) + (6 - 2) = 7, de igial manera sumando la resta de los nímeros superiores menos la de los inferiores, o también:
    2 Resta de la los poductos de cada diagonal dividido entre 4
    ((8 X 5) - (6 X 2)) / 4 = 7
    En el caso de este Conejo Tapado la tendencia a generalizar, según los dos cuadros que la preceden) es: la resta de los productos de ambas diagonales, dividida por un divisor, que resulta ser el doble que el anterior(en el primer cuadro el divisor fue 2 y en segundo en divisor due 4, ahora debe ser 8, según esta tendencia.
    ((7 X 8) - (4 X 4)) / 8 = 5
    * CASO 3 (CHICHARITO) eN ESTE CASO LA TENDENCIA GENERALIZADA (capciosa) PERO NO DIFÍCIL DE VER ES LA SIGUIENTE:
    El producto de los números de la diagonal descendente son únicamente los determinantes del resultado, así:
    Cuadro 1, (25 X 5) = 125
    Cuadro 2, (32 X 8) = 256
    El Conejo Tapado en este caso será: (48 X 16) = 768.
    RESUMEN: Conejo Tapado 1 = 12, Conejo Tapado 2 = 5 y Conejo Tapado 3 = 768.
    II
    No por mucho madrugar AMANECE MÁS TEMPRANO.
    No por mucho madrugar DIOS AYUDARÁ.
    No por mucgho madrugar RESOLVERÁS LOS PROBLEMAS.

  • AHQ dijo:

    CORRIGIENDO TEXTO.
    Su comentario ha sido recibido.
    AHQ dijo:
    I
    CASO 1 (CARAMELITO).
    La tendencia es sumar los números situados en la diagonal descendiente y restarle la sima de los situados en la diagonal ascendente. Por tanto el Conejo Tapado será:
    25 + 17 - (25 + 5) = 12
    CASO 2 (CARAMELO). LA TENDENCIA ES MÁS COMPLEJA Y DIVERSA.
    * La primera cuadrícula invita a lo siguiente:
    1 Producto de los números de la primera columna restándole los producto de la segunda cuadrícula, esto es: 6 X 4 - (3 X 5) = 9, o también:
    2 El producto de la diagonal descendiente restándole el de la diagonal ascendente, dividiendo entre 2: ((6 X 5) - (4 X 3)) / 2 = 9.
    * La segunda cuadrícula da las siguientes opciones:
    1 Suma de las restas de la diagonal descendente y la diagonal ascendente:
    (8 - 5) + (6 - 2) = 7, de igual manera sumando la resta de los números superiores menos la de los inferiores, o también:
    2 Resta de la los productos de cada diagonal dividido entre 4
    ((8 X 5) - (6 X 2)) / 4 = 7
    En el caso de este Conejo Tapado la tendencia a generalizar, según los dos cuadros que la preceden) es: la resta de los productos de ambas diagonales, dividida por un divisor, que resulta ser el doble que el anterior(en el primer cuadro el divisor fue 2 y en segundo en divisor fue 4, ahora debe ser 8, según esta tendencia.
    ((7 X 8) - (4 X 4)) / 8 = 5
    * CASO 3 (CHICHARITO) EN ESTE CASO LA TENDENCIA GENERALIZADA (capciosa) PERO NO DIFÍCIL DE VER ES LA SIGUIENTE:
    El producto de los números de la diagonal descendente son únicamente los determinantes del resultado, así:
    Cuadro 1, (25 X 5) = 125
    Cuadro 2, (32 X 8) = 256
    El Conejo Tapado en este caso será: (48 X 16) = 768.
    RESUMEN: Conejo Tapado 1 = 12, Conejo Tapado 2 = 5 y Conejo Tapado 3 = 768.
    II
    No por mucho madrugar AMANECE MÁS TEMPRANO.
    No por mucho madrugar DIOS AYUDARÁ.
    No por mucho madrugar RESOLVERÁS LOS PROBLEMAS.

  • Jc dijo:

    Conejo tapado:
    caso uno 20.
    Caso dos 12.
    caso 3: 768
    No por mucho madrugar, te vas ha encontrar el desayuno ya hecho.
    No por mucho madrugar, vas a a coger al ratón durmiendo.
    No por mucho madrugar, vas a ver la rana con pelo.

    • Jc dijo:

      Caso uno 20 la diferencia de las diagonales
      Caso dos 12. La suma de los consecutivos
      Caso tres 768 el producto de las diagonales

      No por mucho madrugar te vas a encontrar el desayuno hecho a menos que no te lo hagas.

  • RARJ dijo:

    -1-
    Si las diagonales restas
    En la columna primera
    Da doce (12) y a la carrera
    Diré mis otras respuestas.
    Once (11) es mi segunda apuesta
    Que es un número finito
    Y el chicharo está blandito
    Si el setecientos sesenta
    Y ocho (768), es el que se encuentra
    Debajo del conejito.
    -2-
    “No por mucho madrugar
    Amanece más temprano”,
    Dice un refrán campechano
    Que se ha hecho muy popular.
    No por mucho madrugar
    Nos pondremos menos viejos,
    Ni vamos a ir más lejos,
    Ni haremos mucho con poco,
    Ni alcanzaremos tampoco
    La rapidez de un conejo.

  • Carlos A dijo:

    I)
    Caso 1
    R/12
    Se obtiene de la diferencia entre la suma de las diagonales.
    Caso 2
    R/11
    Se obtiene de sumar dos números y de forma anti horaria los que les siguen.
    (1.2)+(1.1)=11; matriz. (4+7)=11
    Caso 3
    R/768
    Se obtiene del producto de la diagonal
    II)
    No por mucho madrugar amanece más temprano.
    No por mucho madrugar el ternero dejara de mamar.

  • yainet dijo:

    Respuesta NO. 1

    Para el caso 1 la respuesta es 12

    El primer caramelito es la diferencia de una suma cruzada de 15+11=26, 13+1=14 (26-14=12)

    El segundo caramelito se repite la misma operacion : 18+12=30, 10+15=25 (30-25=5)

    El tercer caramelito 25+17=42, 25+5=30 ( 42-30=12)

    Caso N0.2

    El primer caramelo resta de una multiplicación cruzada dividida entre 2
    6*5=30 , 4*3=12 (30-12=18/2=9)

    El segundo caramelo
    8*5=40 , 6*2=12 40-12=28/4=7

    divido entre cuatro porque multiplique por 2 el numero que utilice para la divicion del primer caramelo.(2*2=4)

    El tercer caramelo

    7*8=56 , 4*4=16 ( 56-16=40/8=5)
    Divido entre 8 porque multiplique por 2 el numero que utilice para dividir en el caramelo anterior (4*2=8)

    Caso No.3

    Primer chicharito: 25*5=125

    Segundo chicharito: 32*8=256

    Tercer chicharito: 48*16= 768

    Respuesta 2.

    No por mucho madrugar amanece mas temprano

    Otras variantes.

    No por mucho madrugar te escapas de los mosquitos.

  • yainet dijo:

    Si hacemos un análisis en el caso 2, a favor de las manecillas del reloj el resultado seria 12
    En el primer caramelo sumamos 6+3=9

    En el segundo caramelo sumamos 2+5=7

    En el tercer caramelo sumamos 8+4=12

  • Q dijo:

    En el conejo tapado #1 se restan los verticales y se suman, el resultado de la incógnita es 12
    Q pena no le encontré la fórmula, pero aventuraría q es 8, fruto de la intuición y la comparación, el tercero es 768 resultado de multiplicar el número superior de la izquierda con el inferior de la derecha.

    Sobre el refrán primero completo como pide con el tradicional y luego mi propuesta:
    No por mucho madrugar amanece más temprano
    1. podrás coger el P3
    2. Se acabará el trabajo
    3. Podrás capturar al fantasma q t esconde las cosas x la mañana
    4. T verás más joven
    5. Llegarás antes
    6.sera un día mejor.

  • Q dijo:

    Otro: no x mucho madrugar llegarás más temprano a la cama

  • Q dijo:

    Otro: llegarás antes a la cama

  • Javier Pérez Capdevila dijo:

    Querido amigo Néstor:

    Ante todo, me alegro haber visto el acertijo.

    Mi solución es la siguiente.

    Partir de una ley de formación que se cumpla en los dos primeros resultados para calcular el tercero.

    En cuanto a Caramelito, es evidente que los dos primeros casos, cumplen la condición de ser el módulo de la diferencia entre el valor inferior izquierdo y el valor superior derecho, es decir: en el primer caso modulo (13-1) = 12 y en el segundo caso módulo (10 -15) = 5, por tanto, en el tercer caso sería: módulo de (25 -5) = 20.

    En cuanto a Caramelo, es evidente que en los dos primeros casos se escoge el valor mínimo de la multiplicación de los cuatro valores dos a dos, y luego se les resta 3, es decir:
    En el primer caso:
    6x5=30
    6x4=24
    6x3=18
    5x4=20
    5x3=15
    4x3=12

    Se toma el 12, que es el mínimo valor y se le resta 3, que da por resultado 9

    En el segundo caso:
    8x6=48
    8x5=40
    8x2=16
    6x5=30
    6x2=12
    5x2=10

    Se toma el 10, que es el mínimo valor y se le resta 3, que da por resultado 7

    Entonces en el tercer caso:
    8x7=56
    8x4=32
    8x4=32
    7x4=28
    4x4=16

    Se toma el 16, que es el mínimo valor y se le resta 3, que da por resultado 13

    Y, por último, en cuanto a Chicharito, es evidente también, que ambos resultados son la multiplicación del número superior derecho por el inferior izquierdo, por tanto, el número tapado es 48x16=768.

    Respuesta: Para Caramelito el número es 20, para Caramelo es 13, y para Chicharito 768.

    Un abrazo grande para Néstor del Prado, y para todos los que tan amablemente participan y disfrutan de sus interesantes acertijos.

  • Vater dijo:

    Caso 1: el número es 20; valor modular de la diferencia entre los números que ocupan los extremos anterior izquierdo y posterior derecho.
    Caso 2: 11, suma de dos números sucesivos siguiendo el sentido contrahorario (5+4), (5+2), (4+7)
    Caso 3: 768, multiplicar los extremos superior izquierdo e inferior derecho
    Tradicional...amanece más temprano
    Hibrido...dios te ayuda
    Inventado...el sol sale por el oeste

  • Yosue dijo:

    Saludos a todos:

    En el conejo tapado tenemos que tomar cierta notación para poder responder. digamos la notación a,b,c,d del primer conejo corresponde a los valores 15,1,13,11 respectivamente.
    Respuesta 1, Caramelito
    C1=(a+d)-(b+c)
    C1=(15+11)-(1+13)
    C1=28-14
    C1=12

    Respuest 2, Caramelo
    C2=(a*d-b*c)/(c-2)
    C2=(7*8-4*4)/(4-2)
    C2=(56-16)/2
    C2=40/2
    C2=20

    Respuesta3, Chícharo

    C3=(a/d)^((c mod 5) + (b/c))

    Nota: donde (c mod 5) es el resto de la división entera que resulta de dividir c/5)

    C3=(48/16)^((6 mod 5) + (24/6))
    C3= 3^(1+4)
    C3=3^5
    C3=243

    Nota: Ya actualicé mi sitio, puenden revisar el excel de los números malvados y odiosos.

  • Yosue dijo:

    Saludos a todos:

    En el conejo tapado tenemos que tomar cierta notación para poder responder. digamos la notación a,b,c,d del primer conejo corresponde a los valores 15,1,13,11 respectivamente.
    Respuesta 1, Caramelito
    C1=(a+d)-(b+c)
    C1=(15+11)-(1+13)
    C1=28-14
    C1=12

    Respuest 2, Caramelo
    C2=(a*d-b*c)/(c-2)
    C2=(7*8-4*4)/(4-2)
    C2=(56-16)/2
    C2=40/2
    C2=20

    Respuesta3, Chícharo

    C3=(a/d)^(((abs(d-c)+1) mod 5) + (b/c))

    Nota: donde (c mod 5) es el resto de la división entera que resulta de dividir c/5), y abs(x) es el módulo de x ó valor absoluto

    C3=(48/16)^(((abs(16-6)+1) mod 5) + (24/6))
    C3= 3^(((10+1) mod 5)+4)
    C3=3^(11 mod 5) +4
    C3=3^(1+4)
    C3=243

    Disculpen el error de transcripción///

    Nota: Ya actualicé mi sitio, puenden revisar el excel de los números malvados y odiosos.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Hola amigo Yosue. Revisa la respuesta detallada que escribí del chicharito en el documento de respuesta. Voy a revisar esta respuesta tuya que fue por un camino similar al mío. Un abrazo amigo

  • Betty C Rodríguez dijo:

    No por mucho madrugar saldrá el Sol más temprano.

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Este sitio se reserva el derecho de la publicación de los comentarios. No se harán visibles aquellos que sean denigrantes, ofensivos, difamatorios, que estén fuera de contexto o atenten contra la dignidad de una persona o grupo social. Recomendamos brevedad en sus planteamientos.

Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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