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El regalo de un padre campesino inteligente y un ejercicio PICE

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Para pensar.

Un campesino de mucho talento matemático llamado Reyneris, me pidió que publicara un acertijo que juntos recreamos para ustedes, como homenaje a los padres que el próximo domingo celebraremos nuestro día. Y para el balanceo que como regla busco, una interpretación con Pensamiento Inteligente, Creativo y Ético.

I

Reyneris, el baracoense, destinó a sus hijas cierto número de ovejas y ordenó que el reparto se hiciese del siguiente modo: A la mayor le corresponde 1 oveja + un séptimo de las restantes; la segunda tomaría 2 ovejas + un séptimo de las restantes; la tercera recibiría 3 ovejas y un séptimo de las que quedasen. Y así sucesivamente. Las mayores protestaron pensando que con ese sistema se verían perjudicadas, pero hecho el reparto se dieron cuenta que la propuesta era “perfecta”.

¿Cuál es la cantidad de ovejas?
¿Cuántas son las hijas de Reyneris?
Si explicas el método utilizado mucho mejor.

II

Ahora el PICE:

En una heladería de La Habana una señora de casi 70 años pide una ensalada de helados a una joven dependiente. Los sabores existentes eran de mango y de guayaba. Cuando le traen su canoa con las cinco bolas dos de mango y tres de guayaba, la señora le dice que ella había pedido que todas fueran de guayaba. La dependiente le responde que no lo había especificado, y como era una ensalada lo más normal es que fuera combinada. Pero yo la deseo así todas de guayaba, dijo algo molesta la señora. La dependiente la miró con rabia y retiró el servicio, trayendo con un poco de demora la ensalada pura de guayaba.

Un cliente respetuosamente le dijo a la dependiente que él había escuchado que la señora pidió que fueran todas de guayaba. Y la muchacha le ripostó diciéndole que no se metiera que eso era entre ellas dos.

Haga un análisis inteligente, creativo y ético de lo aquí relatado. ¿Cuántas cosas criticables aparecen en el relato?

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 51 comentarios



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  • Víctor Fernández dijo:

    Estimado Néstor, primero que todo, un saludo. Estuve recientemente en una provincia, que la heladería decidía cuáles eran los sabores de las bolas que se ponían en la ensalada… dix que para evitar que se acabaran los mejores sabores. Esto fue serio.

    Otra variante de herencia de viejos campesinos fue la del padre que tenía 17 vacas y le dejó la mitad a un hijo. Un tercio al otro hijo y un noveno al útlimo hijo. Todos recibieron sus vacas sin problemas.

    Muchas cosas buenas para ti

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Mis estimado amigo, me alegra verte participando en esta columna de pensamiento. No sé si es tu debut, pero me gustaría que nos acompañaras con más frecuencia. El ejercicio del lunes 17 es del tipo de ideas para analizar y proponer sobre problemas reales y actuales de nuestra sociedad. Un abrazo

    • mcrubioh dijo:

      Para que puedas sacar la cuenta… incluye al toro, entonces:

      18/2 = 9 vacas para el primer hijo,
      18/3 = 6 vacas para el segundo
      18/9 = 2 vacas para el tercero

      Entonces 9 + 6 + 2 =17 (las vacas que había para distribuir),

      … y las vacas acordaron compartirse el toro.

  • Turing dijo:

    5 hijas
    36 ovejas

    i + (x – sum(t_i) – i) / 7
    Donde:
    i: es el número de hija
    t_i: es la cantidad de ovejas asignadas a las hijas < i
    Como la distribución es perfecta todas las hijas reciben la misma cantidad de ovejas, por tanto, la fórmula superior debe ser igual para 2 valores de i. Cuando se intenta cn 6 ya da diferente por lo que se deduce que son 5 hijas. De la igualdad se obtiene que son 36 ovejas

    • Turing dijo:

      6 hijas. En el último término es 6 + 0

  • Anita Holguín dijo:

    con respecto al PICE
    lo primero es que debe existir la opción de pedir solo un sabor, ademas que no veo que dos sabores sea suficiente para una verdadera ensalada objetivamente así que vemos falta de abastecimiento y tal vez mal administración de los existentes. creo que la señora pidió en efecto una ensalada así que debe constar de ambos sabores, sin embargo la joven dependienta debió considerar la edad de la señora que tal vez olvido especificar cosa que al parecer no hizo pues no se relata. si el otro cliente lo escucho es posible que se lo imaginara, al que tampoco la joven dependienta debió responder de esa forma.

  • Yoandris RST dijo:

    Hola y muy buenos días, con respecto a la repartición de las ovejas de Reyneris mi modesta cnclusión es la siguiente:

    ¿Cuál es la cantidad de ovejas?
    36 ovejas en total

    ¿Cuántas son las hijas de Reyneris?
    6 hijas

    El método utilizado por este servidor fue solo el de asociar un número que al ir restando números consecutivos (1,2,3…) más el 1/7 del resto fuese quedando un número dibisible por 7 para poder realizar la repartición en números enteros, un tanto más de lógica matemática que propiamente algotítmica, la conclusión fue que el total es de 36 ovejas, son 6 hijas de Reyneris y a cada una le corresponden 6 ovejas, algo así más o menos:

    de un total de 36 ovejas

    *primera hija: 1 + 1/7 de 35= 1+5 = 6

    van quedando 36-6=30

    *segunda hija: 2 + 1/7 de 28= 2+4 = 6

    van quedando 30-6=24

    *tercera hija: 3 + 1/7 de 21= 3+3 = 6

    van quedando 24-6=18

    *cuarta hija: 4 + 1/7 de 14= 4+2 = 6

    van quedando 18-6=12

    *quinta hija: 5 + 1/7 de 7= 5+1= 6

    quedan 6 ovejas que por supuesto le corresponderán a la última de las hijas logrando así una repartición equitativa.

    No creo haber utilizado un método muy sofisticado o rebuscado pero al menos espero haber dado la respuesta correcta.

    Saludos y gracias por ponernos a pensar un rato en cosas provechosas para el intelecto.

  • Yosdani Ortiz Polanco dijo:

    Hola, tengo una respuesta aunque incompleta. me explico:
    La respuesta al Problema I la obtube por la interpretación, en primera instancia, de la palabra «perfecta», a mi entender daba el significado de repartición iguales. Luego, en segunda instancia, vi que siempre a una hija, cualquiera que sea, le toca el número de obejas de su lugar (dígase 5 si es la quinta hija o 6 si es la sexta y así) y un séptimo de lo que queda, entonces puede darme cuenta que a la última solo le tocaba el número de obejas de su lugar puesto que es lo único que queda. Luego, en la reparticón de la penúltima, le toca el número de su posición mas un sétimo de lo que queda(pero eso restante debe ser siempre divisible por siete para que sea un número entero, porque las obejas no se dividen a la mitad) y así sucesivamente con las otras.
    Entonces mi formulación del problema queda así:
    A 1……le toca……1+1/7(B+C+D+E+F+G)
    B 2……le toca……2+1/7(C+D+E+F+G)
    C 3……le toca……3+1/7(D+E+F+G)
    D 4……le toca……4+1/7(E+F+G)
    E 5……le toca……5+1/7(F+G)
    F 6……le toca……6+1/7(G)
    G 7……le toca……7+1/7*0 (porque no queda nada)
    Luego, resolviendo de abajo hacia arriba queda asi:
    Entonces mi formulación del problema queda así:
    A 1……le toca……1+1/7(B+C+D+E+F+G)…….7
    B 2……le toca……2+1/7(C+D+E+F+G)…….7
    C 3……le toca……3+1/7(D+E+F+G)…….7
    D 4……le toca……4+1/7(E+F+G)…….7
    E 5……le toca……5+1/7(F+G)…….7
    F 6……le toca……6+1/7(G)…….7
    G 7……le toca……7+1/7*0 …….7
    TOTAL DE OBEJAS ….49
    CANTIDAD DE HIJAS …..7
    Lo que no entiendo, que posiblemente mi respuesta no esté bien, pero es mi repuesta, es que cuando analizamos de arriba para abajo y decimos que a la primera le tocó 1+ 1/7 de lo que quedó no concuerda porque al coger 1, lo que queda son 48 obejas y este número no es divisible por 7 ni se ajusta a la respuesta dada.
    Por favor si alguien encontró la respuesta publíquela en un comentario para analizarla.

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Yosdani tiene mucho merito tu respuesta. Vuelve s razonar que estás cerca del éxito.

  • WALTER dijo:

    Estimado profesor Néstor le he escrito a su correo profesional en varias oportunidades solicitándole ayuda académica y aún no he recibido respuesta suya. Espero que al leer este comentario pueda ud. dedicarme un tiempo para la respuesta que le solicito. Desde ya ale trasmito mis agradecimientos por su colaboración.

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Walter en breve te respondo. Perdona la demora.

  • Hobbit dijo:

    35 hijas y 36 ovejas

    • Hobbit dijo:

      5 hijas y 36 ovejas

  • Rodo dijo:

    Bueno según el enunciado del problema, se induce que el hombre al menos debe tener al menos 3 hijas y como siempre hay que restar un número que va creciendo después de cada repartición para luego dividir por 7, entonces debe ser la cantidad de ovejas mayor que el 3er múltiplo de 3, por ende no debe pensarse en un número menor de 21, ya que 3*7=21.

    Por otro lado, si se usa el método de tanteo (fue el que usé) se sabe que para la primera hija hay que partir de un número que sea 7n+1, pues comenzamos restando 1, y el resultado tiene que ser divisible por 7.

    En el tanteo los 2 primeros números a probar serían, 29 y luego el 36 pues ambos son mayores que 21 y cumplen con la condición de que 7n+1=29 donde n es un número natural 4, y 7n+1=36 n es 7 que también es un número natural.

    Probando con 29 ocurre que:
    29-1=28, 28/7=4 quedando que la Mayor recibiría 5 ovejas, pero….. el resto sería 29-5=24 que cuando se le restarán las 2 ovejas de la siguiente hija 24-2=22 ya no sería múltiplo de 7 y aquí mismo quedaría terminado SIN SOLCION el problema, por tanto 29 no sirve.

    Probando con 36 QUE SI ES EL NUMERO CORRECTO, queda como sigue:

    Hija Mayor: 36-1=35, 35/7=5, por tanto serían 1+5=6 ovejas, quedando 36-6=30 para las demás.
    2da hija: 30-2=28, 28/7=4, por tanto serían 2+4=6 ovejas, quedando 30-6=24 para las demás.
    3ra hija: 24-3=21, 21/7=3, por tanto serían 3+3=6 ovejas, quedando 24-6=18 para las demás.
    4ta hija: 18-4=14, 14/7=2, por tanto serían 4+2=6 ovejas, quedando 18-6=12 para las demás.
    5ta hija: 12-5=7, 7/7=1, por tanto serían 5+1=6 ovejas, quedando 12-6=6 para las demás.
    6ta hija: 6-6=0, 0/7=0; por tanto serían 6+0=6 ovejas, quedando 6-6=0 Se acabaron las ovejas.

    Por lo anterior se entiende que fueron 36 ovejas, 6 hijas y cada una recibió 6 ovejas.

    • Rodo dijo:

      En el 3er parrafo dice casi al final …..de que 7n+1=29 donde n es un número natural 4, y 7n+1=36 n es 7 que también es un número natural.

      Debe decir: de que 7n+1=29 donde n es un número natural 4, y 7n+1=36 n es 5 que también es un número natural.

      7n+1=36 despejando da que n=5, no 7 como puse.

  • Marga dijo:

    Un saludo al profesor Nestor y al resto de los foristas. Mi analisis sobre el PICE es el siguiente:
    Estamos ante una señora de casi 70 años, lo que la coloca en el rango de «adulto mayor», con lo que ello conlleva (olvidos involuntarios debido a la edad, disminución probable del nivel de atención y reacción, lo cual no ocurre en todos los casos ya que hay adultos mayores con una claridad de mente que muchos jóvenes envidiarían, pero está dentro de los parámetros normales), y por ende merecedora del respeto y la comprensión de la sociedad.
    La dependiente, por ser una persona joven y dedicarse a trabajar con público, debe tener muy presente estas curcunstancias.
    La señora afirma que habia pedido todas sus bolas de helado de sabor guayaba. Por lo que se desprende del relato, el pedido fue tomado de forma oral, pues si la dependiente lo hubiera anotado, no se habria producido el incidente. De modo que es irrespetuoso por parte de la trabajadora imputarle el error. Ahi lo que correspondia era excusarse y cambiar el pedido . Incluso si la empleada tenia razon, y la señora debido a su edad lo hubiera olvidado, al no existir un vale de solicitud del pedido, correspondia a la empleada presentar sus excusas y rectificar lo servido. Pueden haber pasado dos cosas: o la dependienta no le pregunto que sabores queria, o se le olvido, en medio de tantos pedidos a los que debe atender sin anotarlos. En ambos casos, sigue siendo su responsabilidad.
    Otro error es «deducir» que si pidio una ensalada debía tener ambos sabores. En primer lugar, la «ensalada» en este caso se define como 5 bolas de helado, no se especifica que tienen que ser de sabores diferentes. Ademas, de ser asi, no le corresponde a la empleada decidir que % de cada sabor poner, por lo que en ese caso tambien se imponia preguntar a la cliente cuantas bolas queria de cada sabor, y no decidirlo ella.
    Ante el reclamo de la clienta, no correspondia, en modo alguno, mirarla con rabia ni demorar el pedido rectificado, todo lo contrario: cabia excusarse y rectificar lo antes posible, para minimizar las molestias ocasionadas.
    Con relacion a la intervencion del cliente, yo particularmente la considero adecuada: lo hace de forma correcta y ayuda a la señora a reafirmar lo dicho, aun mas teniendo en cuenta de que se trata de una señora mayor, sola y que segun lo escuchado por el tiene la razon, enfrentandose a una empleada que como hemos visto no tiene la suficiente vocacion de servicio para desempeñar ese puesto de teabajo, lo que se reafirma, ademas, con la reaccion negativa de la empleada ante esta intervencion. Quizas alguien piense que esa persona no debio intervenir, pero me coloco en el caso de la señora (aunque aun no llego a su edad) y creo que lo hubiera agradecido.
    Resumiendo, hay varios hechos criticables :
    .. Escasez de opciones del establecimiento
    .. No exigencia a los empleados de tomar los pedidos por escrito
    .. Poca comprension de la empleada hacia una persona que debe ser respetada doblemente: por ser una clienta, y por razon de su edad.
    .. Si realmente la empleada estaba convencida de que la señora no habia especificado que sabores queria, pudo decirselo con todo respeto y agregar algo asi como: «pero no se preocupe, lo vamos a rectificar». El hecho de que exista el slogan de que «el cliente siempre tiene la razon» no quiere decir que sea asi al pie de la letra. A veces el cliente se equivoca, pero de lo que se trata es de hacerselo saber con todo respeto, y buscar una solucion satisfactoria para ambos, cliente y servicio.
    .. Es irrespetuoso decidir por el cliente. Tenia que haber precisado como queria su ensalada. Al fin y al cabo, es el cliente el que paga.
    .. Considero que el trabajador de servicios que siente rabia o animadversión contra un cliente, equivocó su profesion. Servicio no es servilismo, pero es respeto al que está «del otro lado». Servir es mas que una actividad laboral: es una actitud ante la vida. Y el que no lo vea como tal, que cambie de trabajo.
    Disculpen si me extendí pero el tema me motivó. Disculpen también los acentos que puedan faltarme, pero estoy escribiendo desde un teclado que no es el mio y a veces me pierdo… Buen día.

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Marga un pice de lujo. 100 puntos con asterisco.

  • Jose R. Oro dijo:

    Para Pensar del destacado Prof. Néstor del Prado Arza siempre nos trae retos, de interés tanto matemáticos como de pensamiento. En el primer caso hay algunas premisas:
    La palabra “perfecta” es para mí la clave, la interpreto en el sentido de “equitativa” o de que cada hija recibiría la misma cantidad de ovejas como herencia. Otra premisa es que en tanto que las ovejas se heredarían vivas, tiene que corresponder con números naturales, incluyendo el cero en tanto que significa “ausencia de ovejas”.
    El factor de 1/7, nos indica que las ovejas remanente deben ser divisibles por siete, y tendría el siguiente orden:
    1ra hija = 1 oveja + 1/7 de las restantes. Estas restantes deben ser divisibles por 7, es decir el número total de ovejas (X) debe ser un numero al que restándole 1 sea divisible entre 7, o sea (x-1)= y, y por consiguiente y +1 = x, y siguiendo ese análisis, las subsecuentes hijas serian z= (x – 7), r = (x- 14) h = (x,- 21) b = (x -28), m = (x -35), etc.
    1 + 1/7 (42) = 7
    2+ 1/7 (35) =7
    3 + 1/7 (28) =7
    4+ 1/7 (21) = 7
    5 + 1/7 (14) =7
    6 + 1/7 (7) = 7
    7 + 1/7 (0) = 7
    Como se observa en este ejemplo la igualdad del resultado se cumple siempre que las ovejas que le toquen a cada hija sea igual cuando la diferencia entre el número fijo de ovejas (1, 2,3…n) sumado a la división entre 1/7 de el mismo número, entonces el numero de hijas seria 7 y el de ovejas (7 x 7) = 49.
    Pero:
    1+ 1/7 (35) =6
    2 + 1/7 (28) =6
    3+ 1/7 (21) = 6
    4 + 1/7 (14) =6
    5+ 1/7 (7) = 6
    6 + 1/7 (0) = 6
    O también:
    1 + 1/7 (28) =5
    2+ 1/7 (21) = 5
    3 + 1/7 (14) =5
    4+ 1/7 (7) = 5
    5 + 1/7 (0) = 5
    Creo que las respuesta seria que el numero de las hijas estaría determinado por el numero de ovejas de Reyneris, siendo la cantidad menor de hijas de dos, pero la cifra superior abierta, en dependencia de la cantidad de ovejas, siempre siendo 1/7(numero divisible entre 7) + 1 = numero de hijas de Reyneris.

    Dándole respuesta al PICE. Me parece que el concepto de ensalada implica más de un sabor. La clienta debió decir “quiero 5 bolas de helado de guayaba” y no una “ensalada solo de guayaba”. Por su parte la dependiente no tiene derecho a mirar a nadie con rabia y mucho menos a decirle al otro cliente que no se metiera en lo que no le importa. Donde yo vivo a la dependiente no se le permite eso, le dan una patada por salva sea la parte. Pero “si pagas con fruticas contratarás cotorritas”, si la gente que sirve el helado está mal remunerada entonces la posibilidad de que descargue su frustración es más alta, y le interesa menos que la boten o no.

    • Marga dijo:

      Bueno, habia redactado un comentario anterior pero no se que paso que no salio, asi que tratare de reproducirlo. Coincido con casi todo lo que plantea Oro, pero en lo referido a la ensalada tengo otro criterio. En las heladerias cubanas, cuando se habla de ensalada se entiende, implicitamente, que son 5 bolas de helado independientemente de su sabor, puede ser, entonces, una ensalada de chocolate, o de fresa… Y como regla, la ensalada no necesariamente tiene que estar formada por elementos diferentes. Asi, tenemos la ensalada de tomates, o de col o de pepino… Incluso cuando se mezclan varios elementos, decimos que es una «ensalada mixta».

      • Jose R. Oro dijo:

        Muy correcto, Marga, asi es!

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Amigo Oro, estás seguro que 49 ovejas y 7 hijas es solución?
      1+(49-1)/7 para la primera.

      • Jose R. Oro dijo:

        No creo que no, lo escribi mal, le agradezco mucho su ayuda, Prof. Nestor, la expresion que cumple con ser solución deberia ser 1+(50 -1)/7, lo que daria 7 hijas y 50 ovejas, es un error que cometi al escribir 1+(49 -1)/7 que no tiene sentido porque (49 -1) no es divisible entre 7, ademas.

      • Jose R. Oro dijo:

        No creo que no, lo escribi mal, le agradezco mucho su ayuda, Prof. Nestor, la expresion que cumple con ser solución deberia ser 1+(50 -1)/7, lo que daria 7 hijas y 50 ovejas, es un error que cometi al escribir 1+(49 -1)/7 que no tiene sentido porque (49 -1) no es divisible entre 7, ademas. Pero entonces no podria existir una division equitativa, «perfecta’ de la herencia

  • RayBan dijo:

    Si la señora tiene casi 70 años, entonces tiene 69.

    ….69, es relajo en la charada.

    …y relajo es lo que hay con la guayaba en la heladería.

    • BanRay dijo:

      Muy bueno, Qué usted me dice de las cafeterías estatales con las tablillas llenas y cuando usted pide algo, !Sorpresa, se acabó, no hay!, solamente café (si se le puede llar a eso café), cigarro y agua con Ron. O un pide un bocadito de jamón y sorpresa, no se ve el jamón, resulta que no es de este planeta, es invisible y sin embargo te cobran los 3.00 pesos. Eso si que es un relajo.

      • RayBan dijo:

        Si enfocamos el problema desde el punto de vista generacional, la señora tiene 70 años vivió la época del capitalismo, los comercios funcionaban y el trato al cliente era parte de la cultura del comercio en Cuba.

        La muchacha nació a principio de los ´90, tiene arraigado la decadencia de los negocios, la «lucha» como pseudo-sinónimo de trabajo, el robo y el desvío de recursos como forma de vida y genéticamente invariable.

        El hombre que se mete pertenece a la generación perdida esa que empezó a trabajar en los ´80 y tiene como norma la alianza a generaciones anteriores, esa que solo conoce de la bonanza del campo socialista y ha vivido el desplome de la sociedad cubana, a nivel social.

        Por lo tanto es una cuestión de cambios…de quien a sufrido más cambios…cambios políticos, cambios económicos, y cambio sociales…reflejado simbólicamente en el cambio del pedido de unas bolas de helado.

  • mary dijo:

    son 36 ovejas y 6 hijas
    1. 36-1=35/7=5 1+5=6
    2. 36-6=30-2=28/7=4 2+4=6
    3. 30-6=24-3=21/7=3 3+3=6
    4. 24-6=18-4=14/7=2 4+2=6
    5. 18-6=12-5=7/7=1 5+1=6
    6. 12-6=6-6=0/7=0 6+0=6
    la distribución es ¨perfecta¨ porque a todas las hijas les corresponde la misma cantidad

  • RARJ dijo:

    -1-
    Una vez que se acomete
    El Punto UNO, esencial
    Es que hay que trabajar
    Con los múltiplos del siete.
    El buen Reyneris promete
    Darle treinta y seis ovejas
    A sus seis hijas y deja
    La forma de calcular
    Para que les toque igual
    Cantidad y no haya quejas.
    -2-
    (1)Que haya solo dos sabores
    De helado, eso es criticable.
    (2)Y también que la gente hable
    Con rabias y con rencores.
    (3)Y que no sean receptores
    De críticas constructivas,
    (4)Que estén a la negativa,
    (5)Que demoren el servicio
    (6)Y que una vez hecho el juicio
    Te tiren a la deriva.

  • gAAq dijo:

    Pues para este caso en particular se puede simplifacar bastante, con un 2 con 2 es suficiente:
    Sea x: cantidad total de ovejas
    y: cantidad que le toca a una hija (a todas les toca lo mismo)
    queda I: 1+(1/7)*(x-1)=y
    II: 2+(1/7)*(x-1-2-(1/7)*(x-1))=y
    De ahí x=36 y=6, lo demás resulta redundante.

  • Arle dijo:

    Hola, para mí la cantidad de hijas es 6 y la cantidad de ovejas es 42 y a cada una le corresponde 7 ovejas.
    No soy muy buena en matemáticas pero deduzco que si ya se han repartido 21 ovejas solo quedan por repartir 21.
    Al ser el 21 divisor del 7 saqué mi propia conclusión.
    H 1 + 6 O = 7
    H 2+5 O= 7
    H 3+4 O=7
    H 4+3 O=7
    H 5+2 O=7
    H 6+1 O=7
    Entonces decimos que 6*7=42.
    Esta es mi respuesta y aunque no sé si es la correcta me gustó participar.

  • Pioneer dijo:

    Como de costumbre llego tarde y ya hay respuestas muy buenas al problema matemático creo que el de Oro es excelente,

    El el PICE voy a colocar los elementos que a mi entender estan mal por orden de aparición:
    1-Heladeria (Una heladería es un establecimiento en el que se comercializan y se sirven helados. suele constar de un escaparate refrigerado en el que se encuentran clasificados los diferentes tipos o sabores de helados. Generalmente se trata de un establecimiento abierto, o de gran entrada, al que puede accederse de forma sencilla. El Record Guiness de más sabores es 1000) fuente Wikipedia.
    2-Una señora de aproximadamente 70 años que es en muchos países el límite legal de independencia no debe ir sola a una (Heladería)
    3-Generalmente las dependientes son solo orientadoras y no (dependientes) de existir tal dependienta debe ser profesional “el cliente siempre tiene la razón”, mucho más cuando es de edad avanzada y superlativamente cuando puede ser un “reto-cliente” apelativo que se le adjudica comercialmente a aquellos clientes que ya sea por la naturaleza de su carácter o sus contradicciones personales internas exigen el máximo de quien lo asiste o atiende para sentirse conformes con la superioridad o ventaja que creen merecer al pagar o asumir ser destinatarios de un bien o servicio.
    4-La demora en los servicios. acrecienta la virulencia del “Reto-Cliente” y puede exasperar su respuesta o sumar solidaridad de sus vecinos consumidores.
    5-Cuando la solidaridad llega la profesionalidad tiene que ser máxima darle también la razón al otro cliente y cumplir con la demanda del primero de la mejor manera posible.

    Cuando el reto del cliente obtiene solidaridad negativa o sea repulsión hacia sus exigencias tratar de suplir las necesidades de los segundos para que obvien la exasperación del primero.

    El arte de trabajar con público es saber individualizar las exigencias y las expectativas. Su objetivo es ser el vehículo para que el cliente cumpliendo todas sus expectativas aporte la ganancia mayor y se convierta en un vehículo de propaganda de su establecimiento.

    Cualquier situación que entorpezca este fin está dañando la inversión y el esfuerzo conjunto del colectivo, maximizar ganancias a través de, mayor clientela logrando que esta canalizando sus expectativas , inclusive rellenando las falencias que esta como individuos quieran expresar o resolver a través de su establecimiento , y tener la mirada en el resultado y no en las contraposiciones personales ante los clientes es el fin último de cada servidor público.

    La calidad y cantidad de la oferta tiene que ser advertida y puesta a manos del cliente de manera tal que este llegue a la sensación de que era lo que lo buscaba , la mala comunicación puede hacer que una heladería de mil sabores no cumpla con las exigencias del cliente y a su vez una buena comunicación puede convencerle de que el único sabor existente era el que buscaba.

    Los establecimientos de comercio no pueden ser ni comedores públicos si centros de caridad , tienen que cumplir su rol qué es el de ofrecer lo mejor para vender más sirviendo mejor al que paga cuando se desvirtúa esta máxima, se pierde el rumbo y se pide caridad en lugar de calidad , se pide clemencia donde median deberes y derechos que integran un contrato.
    Saludos.

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Amigo gigante, no se trata de que llegues tarde, sino de que lees las respuestas ya publicadas y perdemos la oportunidad de disfrutar de tu demostrada sabiduría y originalidad. A no ser que lo intentaste y no pudiste o no supiste o no quisiste solucionarlo. Cómo es la cosa?

    • Pioneer dijo:

      Hay un poco de las tres jajajajajajaja , lo intenté por las rápidas y no pude , googleé buscando la respuesta que es la otra forma de vagancia y no encontré nada sugerente, ni la respuesta , encontré soluciones a problemas parecidos pero no los entendi bien, después intenté hacer lo correcto plantearse el problema , plantear la fórmula , hacer un programa y resolverlo pero la curiosidad mató al gato, miré las respuestas a ver si había alguna que entendiera y me convenciera y me parecieron convincentes algunas y muy aterrizada la de Oro , así que se me quitó el impulso curioso y me dije déjame irme al de interpretación que es más “diverso” y así cumplo con el profesor
      Cuando leí ahora me faltaron al menos 6 comas en el texto y varias numeraciones, no se como el copyright puede hacer eso, quitar partes selectivas de un texto , el Android me está traicionando.

      Por otra parte no creo que sea una pérdida muy grande mis análisis y comprobaciones,afortunadamente sobran genios en su columna por lo que las de un mortal como yo pasarían a un segundo plano, de todas formas cuando el tiempo me lo permita cuente con ellas, aunque sean mediocres, un abrazo y disculpe mis desvaríos.

  • Alvy Singer dijo:

    Hola a todos,daré lo q creo como respuesta al problema de las obejas.Si T es el total de obejas a la 1era (n=1) le damos 1+(T-1)/7, a la segunda (n=2) 2+(6*T-20)/7^2, a la tercera(n=3) le damos 3+(36*T-267)/7^3 y así sucesivamente.Si restamos la cant q le damos a la 1era(n=1) menos la cant q le damos a la segunda(n=2),nos da (T-36)/49 lo q llamaremos N,si nos fijamos en esta expresión a grandes rasgos T tiene q ser mayor q 36;ya que si toma valores menores q 36 y mayores igual q 0 (son el total de obejas q es un número entero no negativo),nunca seria divisible por 49,o sea por reducción al absurda T a grandes rasgos es mayor igual a 36,lo q implica q N es positivo. Ahora si restamos la 2da menos la tercera nos da( 6^1/7^1)*N y así sucesivamente, o sea la cantidad q se le da a una hermana se puede saber por la cantidad q se le da a la anterior y ahí entendemos un poco la preocupación de las hermanas mayores ya q entonces a la menor consecutiva siempre se le daría (6^(n-1))/(7^(n-1)) más.Ahora podemos plantear lo siguiente donde a=1+(T-1)/7=(T+6)/7; q es lo q se le da a la 1era:
    I.
    a+(a+(6^0/7^0)*N)+(a+(6^0/7^0)*N)+(6^1/7^1)*N+….
    pero N tiene q ser un múltiplo de 7^(n-2),ya q el 6^(n-2) y el 7^(n-2) son primos relativos a no ser en n= 2,pero si evaluamos vemos q no tiene sentido tampoco la expresión,ahora si n=1 lo q implicaría q tiene una sola hija y aquí obtenemos una solución atípica Reynieris tiene una sola hija y 1 sola obeja.
    Ahora supongamos el caso en q tiene más de 1 sola hija,entonces N=C*7^(n-2),donde C es un número entero no negativo.Entonces T=C*7^n+36.Donde deducimos q a=C*7^(n-1)+6 y agrupando en I. a conveniencia nos queda
    n*a+(n-1)*(6/7)^0*N+(n-2)*(6/7)^1*N+….=T
    Pero a=(T+6)/7 y si n q es la cantidad de hijas es>=7 el miembro izquierdo de la expresión anterior siempre será mayor q T,independientemente del valor entero no negativo q pueda tener C.Lo cual nos lleva a deducir q la cant de hijas es menor igual a 6 y mayor igual q 3,ya q la solución de tener 1 sola hija se cumple teniendo una sola obeja.En la expresión anterior dándole a C=1 y por lo tanto para los mayores de C>1,no se va a cumplir tampoco y evaluando en n=3,n=4,n=5,n=6,no vemos q la expresión anterior se cumpla.Pero nos keda un caso crítico por analizar y es cuando C=0,donde obtenemos lo siguiente evaluando a=C*7^(n-1)+6 en I.
    C*n*7^n+6*n+C*(n-1)*7^(n-2)*(6/7)^0+C*(n-2)*7^(n-2)*(6/7)^1+…=C*7^n+36y si hacemos C=0 obtenemos 6*n=36,n=6,o sea tendria 6 hijas y 36 obejas.Resumiendo la soluciones serian 1 sola hija y 1 sola obeja o 6 hijas y 36 obejas.Mas tarde si tengo chance trataré de responder el otro.Slds

  • Fdo dijo:

    Siendo
    C= cantidad de ovejas por hija
    V= total de ovejas
    Suponiendo q la palabra «perfecta» en el enunciado supone distribución equitativa para todas las hijas quedaría:
    A la primera hija le corresponde
    C=1+1/7(V-1)
    A la segunda hija le corresponde
    C=2+1/7(V-2-C)
    Resolviendo el sistema de ecuaciones anterior queda V=36 y C=6, Entonces son 36 ovejas, 6 hijas y 6 ovejas para cada una.

    Sobre el PICE prefiero no opinar, al igual q la dependiente de la situación trabajo con público y la entiendo (OJO: No la justifico !!!!!!!!)

    Saludos a todos y aunque no pude responder entre los primeros, creo q si voy a tener la iniciativa en felicitar a todos (padres o no) por el próximo domingo, q al final era uno de los objetivos de este primer ejercicio donde el padre fue tan justo (e inteligente) con todas sus hijas.

  • Yosue dijo:

    La Matemática en acción.

    Ayer cuando llegué al debate ya estaban las respuestas: Cantidad de ovejas 36, hijas 6, de todos modos les muestro mi análisis:
    Al principio hice como todos, un análisis por arriba me dije la cantidad de ovejas al restarle 1 tiene que ser un múltiplo de 7 y a probar, exactamente encontré la solución.
    Después dije mejor buscar la expresión que me de todas las soluciones si las tiene y ahí les va.
    Primero realicé un procedimiento (Código) en excel para resolverlo, aquí se los dejo:
    Sub Botón1_Haga_clic_en()
    Solution = False
    x = 10 ‘ Las ovejas no pueden ser menores de 10 porque al menos son 3 hermanas
    While Not (Solution)
    r = x
    h = 1 ‘ Numero de hijas
    q1 = r – h
    While ((Not (Solution)) And (q1 > 0) And (r >= h))
    q1 = r – h
    d2 = q1 / 7
    r = q1 – d2
    If (d2 = Int(d2)) Then
    If (r 3) Then
    Stop
    Rem Si se detiene es porque encontró la solución x,h
    End If
    Else
    q1 = -1
    End If
    h = h + 1
    DoEvents
    Wend
    x = x + 1
    Wend
    End Sub

    Por supuesto que me dio la misma solución, pero me dije, esto no basta: y realicé el siguiente análisis: siendo n el número de hijas y x la cantidad de ovejas:
    Para h=1, entonces se le dan 1+((x-1)/7) = (x+6)/7 ovejas
    Para h=2, entonces se le dan 2+((6x-20)/49) = (6x+78)/49 ovejas
    Para h=3, entonces se le dan 3+((3x-267)/343) = (36x+762)/343 ovejas.
    En este punto descubrí, no sin trabajo de varias hojas en el cesto, que la expresión que simula lo que se le reparte a cada hija es la siguiente:
    Repartir =((x*6^(n-1) + 6*(7^n -36*6^(n-2) )/(7^n)
    Pero como para sierto valor n Lo que se reparte tiene que ser igual a n, para culminar el ciclo, entonces esta expresi’on se convierte en una ecuación de la forma:
    Repartir = n, osea,
    (((x*6^(n-1) + 6*(7^n -36*6^(n-2) )/(7^n)) = n
    Despejando x me queda:
    x=((n*7^n + 216*6^(n-2) – 6*7^n)/(6^(n-1)))
    y Eureka, esta expresión me da todas las soluciones a la forma de repartir, de ahi salen los siguientes pares ordenados (x,h)
    ( 1 ; 1 )
    ( 36 ; 6 )
    ( 15428631223384 ; 153 )
    ( 65562539757697 ; 162 )
    y otras 198 soluciones más.
    Pero nos damos cuenta que solamente para los primeros dos casos las reparticiones con todas las hermanas son números enteros (porque las ovejas no se pueden picar), y como son más de una hermana, entonces existe una única solución entera que satisface el ejercicio (36,6).

    Nota: Es mejor tarde que nunca.

    • Yosue-Eureka dijo:

      La Matemática en acción.

      Eureka..

      Encontré la solución genérica de este tipo de ejercicio, podemos hacer el que queramos y ponerlo tan difícil como queramos. (El único parámetro que tenemos que conocer es r: la parte que divide lo que queda en cada repartición- En este ejemplo 7)

      Sea n el número de ovejas, r la razón que se reparte de lo que queda después de darle n a una hija, h:número de hijas, c: cantidad que reparte a cada hija.

      Entonces la expresión general para cualquier r es la siguiente:
      n=r*(r-2)+1
      h=r-1
      c=h

      Comprobación. 5 Ejemplos, Pueden probar que se cumple para todo r y con el mismo texto del ejercicio.

      1- Para r=7, el caso de este ejemplo.
      n=7*(7-2)+1=7*5+1=36
      h=7-1=6
      c=6

      2-Para r=11
      n=11*(11-2)+1=11*9+1=100
      h=11-1=10
      h=10
      c=10

      3-Para r=21
      n=21*(21-2)+1=21*19+1=400
      h=21-1=20
      c=20
      y así sucesivamente.
      por ejemplo para el último caso sería así:

      divisor 21
      n cant ovejas 400

      la tabla tiene los siguiente elementos:
      número de hija, lo que le da, y lo que le queda.
      1: 20 380
      2: 20 360
      3: 20 340
      4: 20 320
      4: 20 300
      6: 20 280
      7: 20 260
      8: 20 240
      9: 20 220
      10: 20 200
      11: 20 180
      12: 20 160
      13: 20 140
      14: 20 120
      15: 20 100
      16: 20 80
      17: 20 60
      18: 20 40
      19: 20 20
      20: 20 0

      Finish, ya podemos dormir.

      • Rodo dijo:

        Tal vez cometí algún error pero lo probé con r=5 y no me dió

      • Alvy Singer dijo:

        Amigo Yosue muy bueno su análisis,es una pena no disponer de tiempo para analizar lo q plantea y lo felicito de veras;pero no concuerdo con esto último q planteas verás las soluciones de este tipo de problemas siempre estará condicionado por las características de los números naturales y sobre todo por los números q son primos relativos sin contar además q como ud mismo descubrió en la expresión primera q planteó las soluciones siempre nos darán funciones exponenciales combinadas con series geométricas finitas en su análisis y progresiones aritméticas.Ahora de veras lo admiro por su empeño,pero las soluciones generales q plantea solo son un caso particular cuando a todas las hijas se les da lo mismo,vea q hay soluciones q se le escapan,como por ejemplo si la razón r=2 y tiene 5 obejas o si la razón es igual 2 y tiene 17 obejas, se dará cuenta q en el primer caso tiene 2 hijas y en el segundo 3 hijas.Me disculpa si estoy equivocado,no tengo chance para poder analizar y una vez más lo felicito.Slds

      • Alvy Singer dijo:

        Lo q ocurre es q repartir cantidades iguales a todas las hijas siempre será una solución particular de la serie finita q define el problema.Una sugerencia sería ver q pasa en los términos de la serie para los n, kizas tengas razón,pero llevaría una demostración más rigurosa para n>=3.Slds

      • Nestor del Prado Arza dijo:

        Yosue comprobar con algunos casos no está mal pero el rigor se logra aplicando la inducción completa. Te acuerdas de ese potente método matemático. Así Rodo no intentaría buscar un contraejemplo. Por cierto ya había enviado la respuesta antes de leer tu hallazgo. Duerme tranquilo y mañana
        le pones pensamiento a lo de la demostración por ic.

      • Nestor del Prado Arza dijo:

        Yosue comprobar con algunos casos no está mal pero el rigor se logra aplicando la inducción completa. Te acuerdas de ese potente método matemático. Así Rodo no intentaría buscar un contraejemplo. Por cierto ya había enviado la respuesta antes de leer tu hallazgo. Duerme tranquilo y mañana
        le pones pensamiento a lo de la demostración por ic.

      • Alvy Singer dijo:

        Amigo Yosue eureka!! ud tiene toda la razón siempre y cuando n q es la cantidad de hijas es >=3 y a grandes rasgos el análisis es el siguiente, resulta q si suponemos q a cada hija se le dan cantidades diferentes entonces a la última siempre le tendría q tocar C*(r-1)^(n-1)/r,donde r es la razón >=3y C es una constante natural(o sea en este análisis no incluyo C=0,xq esto ocurre cuando se le dan cantidades iguales) tendría q ser igual a n , osea
        C*(r-1)^(n-1)/r=n,
        lo cual no tendría sentido ya q C es un natural mayor q cero y (r-1)^(n-1) es primo relativo con r, aclaro siempre q r sea mayor igual q 3,xq con r=2 no se va a cumplir lo planteado,n=1 siempre va a ser una solución trivial para cualquier r.Yosue lo felicito una vez más,jajaja…en fin…digamos q el campesino era muy inteligente.Espero q me incluya aunque sea en los agradecimientos.Un abrazo slds

      • Yosue dijo:

        La Matemática en acción

        Saludos
        Parece que ha resultado un escándalo la respuesta
        si r= r-e´resima parte de lo que queda, entonces n=(r-1)^2 y h=r

        El problema es que las condiciones la pone el ejercicio:
        Reyneris, el baracoense, destinó a sus hijas cierto número de ovejas y ordenó que el reparto se hiciese del siguiente modo: A la mayor le corresponde 1 oveja + una r-e´resima de las restantes; la segunda tomaría 2 ovejas + una -e´resima de las restantes; la tercera recibiría 3 ovejas y una r-e´resima de las que quedasen. Y así sucesivamente.

        ¿Cuál es la cantidad de ovejas?
        ¿Cuántas son las hijas de Reyneris?

        Respuesta
        Cantidad de ovejas: n=(r-1)^2
        Hijas: (r-1)
        Es verdad que falta la demostración, es válida por lo menos para r>=2, r<=101, ya los he probado. (Otro dia le doy la Inducción completa- Les pido ayuda a mis Amigos-que ya los doy por sentado Rodo y Alvy Singer que se que no pueden dormir hasta tanto no se resuleve algo, me pasa igual. Saludos… )
        Lo que pasa es que el único término independiente es r, no n, y como ven siempre las cantidades a repartir son iguales. Lo pueden comprobar para cualquier r.(hasta ahora 101)
        Ejemplos:1
        r=2
        n=(2-1)^2=1
        h=1
        En el caso de r=2, Es una sola hija.
        1
        Hija 1Reparto Queda Resto/2 Queda final
        1 1 0 0 0
        Ejemplo:2
        r=5
        n=(5-1)^2=16
        h=4
        16
        Hija 1Reparto Queda Resto/5 Queda final
        1 1 15 3 12
        2 2 10 2 8
        3 3 5 1 4
        4 4 0 0 0
        Ejemplo 3:
        r=101
        n=(101-1)^2=10000
        h=100
        10000
        Hija 1Reparto Queda Resto/101 Queda final
        1 1 9999 99 9900
        2 2 9898 98 9800
        3 3 9797 97 9700
        4 4 9696 96 9600
        5 5 9595 95 9500
        6 6 9494 94 9400
        7 7 9393 93 9300
        8 8 9292 92 9200
        9 9 9191 91 9100
        10 10 9090 90 9000
        11 11 8989 89 8900
        12 12 8888 88 8800
        13 13 8787 87 8700
        14 14 8686 86 8600
        15 15 8585 85 8500
        16 16 8484 84 8400
        17 17 8383 83 8300
        18 18 8282 82 8200
        19 19 8181 81 8100
        20 20 8080 80 8000
        21 21 7979 79 7900
        22 22 7878 78 7800
        23 23 7777 77 7700
        24 24 7676 76 7600
        25 25 7575 75 7500
        26 26 7474 74 7400
        27 27 7373 73 7300
        28 28 7272 72 7200
        29 29 7171 71 7100
        30 30 7070 70 7000
        31 31 6969 69 6900
        32 32 6868 68 6800
        33 33 6767 67 6700
        34 34 6666 66 6600
        35 35 6565 65 6500
        36 36 6464 64 6400
        37 37 6363 63 6300
        38 38 6262 62 6200
        39 39 6161 61 6100
        40 40 6060 60 6000
        41 41 5959 59 5900
        42 42 5858 58 5800
        43 43 5757 57 5700
        44 44 5656 56 5600
        45 45 5555 55 5500
        46 46 5454 54 5400
        47 47 5353 53 5300
        48 48 5252 52 5200
        49 49 5151 51 5100
        50 50 5050 50 5000
        51 51 4949 49 4900
        52 52 4848 48 4800
        53 53 4747 47 4700
        54 54 4646 46 4600
        55 55 4545 45 4500
        56 56 4444 44 4400
        57 57 4343 43 4300
        58 58 4242 42 4200
        59 59 4141 41 4100
        60 60 4040 40 4000
        61 61 3939 39 3900
        62 62 3838 38 3800
        63 63 3737 37 3700
        64 64 3636 36 3600
        65 65 3535 35 3500
        66 66 3434 34 3400
        67 67 3333 33 3300
        68 68 3232 32 3200
        69 69 3131 31 3100
        70 70 3030 30 3000
        71 71 2929 29 2900
        72 72 2828 28 2800
        73 73 2727 27 2700
        74 74 2626 26 2600
        75 75 2525 25 2500
        76 76 2424 24 2400
        77 77 2323 23 2300
        78 78 2222 22 2200
        79 79 2121 21 2100
        80 80 2020 20 2000
        81 81 1919 19 1900
        82 82 1818 18 1800
        83 83 1717 17 1700
        84 84 1616 16 1600
        85 85 1515 15 1500
        86 86 1414 14 1400
        87 87 1313 13 1300
        88 88 1212 12 1200
        89 89 1111 11 1100
        90 90 1010 10 1000
        91 91 909 9 900
        92 92 808 8 800
        93 93 707 7 700
        94 94 606 6 600
        95 95 505 5 500
        96 96 404 4 400
        97 97 303 3 300
        98 98 202 2 200
        99 99 101 1 100
        100 100 0 0 0

        Es válido también para las r que no sean primos:
        r=9
        n=(9-1)^2=64
        h=8
        64
        Hija 1Reparto Queda Resto/9 Queda final
        1 1 63 7 56
        2 2 54 6 48
        3 3 45 5 40
        4 4 36 4 32
        5 5 27 3 24
        6 6 18 2 16
        7 7 9 1 8
        8 8 0 0 0

        Saludos y disculpen por extenderme…

      • Alvy Singer dijo:

        Algo q se me olvidó aclarar es q en el caso de C no sea divisble por r no tendría sentido ya q «n» tiene q ser un numero natural,ahora q C sea divisble por r le kedaria la una constante C1 q multiplica la función (r-1)^(n-1),osea C1 *(r-1)^(n-1)y como vemos C1*(r-1)^(n-1)>n,con C1>1 se contrae la función exponencial respecto al eje de las ordenadas cuando r>=3 y se preguntarán q pasa en el caso particular r=3 y C=1 q es donde único la función (r-1)^(n-1) toma valores enteros igual a n ,nos keda 2^(n-1) y esta función solo corta a la recta n en n=1 y n=2, en n=1 nos daria 1 la cantidad de obejas q es la solución trivial, ahora en n=2,si comprobamos para los valores q tenemos no tiene sentido.Por lo tanto C/r*(r-1)^(n-1) nunca es igual a «n» para r>=3 y r siendo un número natural y n siendo un número entero positivo distinto de 1.Aclaro algo para los q no me han entendido la función C*(r-1)^(n-1)/r para el termino n q es lo q se le da a la última hija donde a cada hija se le dan cantidades diferentes, se obtiene del termino n de la Serie Suma desde i=1 hasta n de C*r^(n-2)*{(n-i)*((r-1)/r)^(i-1)}, esta serie sale de analizar la diferencia entre una hermana mayor y la menor consecutiva
        Y esta es la expresión q define el problema:

        n*C*r^(n-1)+(r-1)*n-C*r^(n-2)*{Suma desde i=1 hasta n de (n-i)*((r-1)/r)^(i-1)}
        (espero q ahora entiendan xq no la había puesto antes)
        y para q se cumpla el problema esa expresión tiene q ser igual a C*r^n+(r-1)^2,donde C es un número entero no negativo y r y n son números naturales.Si C =0 q es cuando a todas las hijas se le dan cantidades iguales y sencillamente obtenemos (r-1)*n = (r-1)^2,lo «complejo» ocurre cuando a las hijas se le da cantidades diferentes lo cual se kedó demostrado q nunca es así para r>=3,ahora para r= 2,las reparticiones diferentes nos dan n*2^(n+1)+1 para el total de ovejas y n cualkier natural.

  • Black dijo:

    Suponiendo que una oveja no se puede cortar a la mitad, por ejemplo si tengo 2,9
    ovejas = 2,1 ovejas = 2 ovejas, seria quedarme con la parte entera.
    X es la cantidad de ovejas y H1, H2 y H3 son las hijas. Con una 4ta hija no encontre
    ningun resultado. Para el calculo utilice la siguiente formula:
    en el 1er caso seria:
    H1 = 1 + (X-1)/7 esta recibe 1 oveja mas un septimo de lo que queda, al recibir una oveja
    lo que queda seria X-1
    H2 = 2 + (X-H1-2)/7 esta recibe dos ovejas mas un septimo de lo que queda, seria 2 mas la cantidad de ovejas menos lo que recibio la primera hija menos las dos ovejas que ya le habian dado. Al final todo se resume a:

    Hn = n+(X – Hn-1 – n) / 7

    Entonces los numeros son los siguientes. Pongo entre parentesis la parte que desecho:

    X= 29 H1= 5 H2= 5.(14) H3= 5.(98)
    X= 36 H1= 6 H2= 6 H3= 6.(86)
    X= 37 H1= 6.(14) H2= 6.(12) H3= 6.(98)
    X= 45 H1= 7.(29) H2= 7.(10) H3= 7.(98)
    X= 53 H1= 8.(43) H2= 8.(08) H3= 8.(99)
    X= 61 H1= 9.(57) H2= 9.(06) H3= 9.(99)
    X= 69 H1= 10.(71) H2= 10.(04) H3= 10.(99)
    X= 77 H1= 11.(85) H2= 11.(02) H3= 11.(99)

  • Reyneris dijo:

    Gracias Profe por hacerme el honor, ojala y tuviera tantas hijas.
    Aunque un poco tarde doy mi aporte al PICE. Recreo en mi cabeza la escena y me creo que soy el compañero que advierte a la dependiente de su error.
    Con tanto ajetreo la joven no presta total atención al pedido de la señora que esta a mi lado y solo anota «mesa 3 – 1 ensalada». Al acudir con el pedido la señora le increpa que todas debían ser de guayaba y (1) sin que medie la palabra «DISCULPE» la joven (2) culpa a la señora de que no especificó. Yo que si escuché y le aclaro que la señora SÍ se lo dijo, me llevo (3) una mala contesta por meterme. La joven (4) con rabia en sus ojos retira el servicio y en «sutil» venganza (5) demora la entrega correcta más de lo normal.
    No digo nada del enojo de la señora pq no es la primera vez y también me ha pasado.

  • LLRG dijo:

    Mi respuesta a la pregunta 1 es que el hombre tiene 36 ovejas y 6 hijas: Planteando el total de ovejas como x, me quedaría:
    Hija 1= 1+1/7(x-1)=(x+6)/7
    Hija 2= 2+1/7{x-[(x+6)/7]-2}=(6x+78)/49
    Luego como dice que la repartición es perfecta, todas las hijas tendrían el mismo número de ovejas, por lo que igualando ambas ecuaciones y despejando x se obtiene x=36
    En cuanto a la 2 cuestión creo que aparecen varias cosas criticables pero me quedo con un dicho muy famoso: el cliente siempre tiene la razón, aunque la señora no debió responder molesta y mucho menos la dependiente maltratar a un cliente. Saludos

  • Jose Bryan dijo:

    Hoy me toca solamente felicitar al panel y en especial al profesor Nestor por poner este acertijo. Tengo a varias personas en mi barrio sufriendo con el, me acerqué a algunos de los razonamientos aqui planteados sobre todo al de Jose R. Oro pero siempre me equivoqué en algún cálculo y como no obtenia respuesta decidí no responder. Estuve tirándole al sistema de ecuaciones y les aseguro que llegué a sentirme como Guajiro en La habana, en fin que ni ovejas ni hijas pude calcular y en cuanto al PICE, sin dudas la muchacha es a la que más se le puede reprochar la actitud, independientemente de que la señora haya puesto el pequeño detonante. Su condición de ser adulta mayor es como para rendirsele a los pies y tratarla con amor, probablemente lo necesita mucho, como en el cuento del Bramontoro 45 A, dice que no sabe sonreir pues hay que enseñarla, porque nunca es tarde para ser educados. La joven se olvida que un día con buena suerte llegará a esa edad, donde el mundo se vuelve más agitado y nosotros más lentos. Hay que ser amables siempre la primera y la segunda vez. La era edad es un tesoro que debemos cuidar. Un saludo profesor.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Amigo Jose Bryan, más vale tarde que nunca. Me alegra saber que compartes los acertijos. Tus consideraciones en el PICE son de mucho valor. Gracias por tu fidelidad a la columna que también es tuya.

  • El Triste dijo:

    Me compliqué tanto que no di con la respuesta del las ovejas, además llegué tarde, me gustaría que me explicaran con que periodicidad sale este tipo de acertijos y en qué sección pues los encuentro de suerte pero no se donde están exactamente.
    De la ensalada considero
    1. Que la señora no está en la obligación de ser sumamente explícita, es la dependienta la que debe asegurarse de haber entendido a la cliente.
    2. La señora puede haber cambido de parecer de pronto, como quiera hay que atenderla aun consciente de que no está en lo cierto, simepre que se haga notar que es un error o confusión y no una canallada.
    3. La dependiente no debe mirar con desprecio ni nada similar.
    4. El que dijo haber escuchado ala señora, debió habero dicho en el momento.
    5. Detestable que la entidad obligue a los clientes a comprar solo combinaciones de 5 bolas, se quieren ir temprano.
    Que triste

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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