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Cinco números que sumen 225 a lo Bryan y un colmo para refrescar

Publicado en: Para Pensar...
En este artículo: Educación, Entretenimiento, Matemática
| 65

Un acertijando que ha venido creciendo en su participación, me habló de un acertijo que hace muchos años le pusieron y que lo traumatizó; yo voy a recrearlo un poco como suelo hacer, buscando que no haya nuevos traumatizados Y para refrescar un colmo.

I

Dada la siguiente igualdad: 1+23+45+67+89 = 225

En que se cumple que hay cinco números, uno de ellos de un dígito, los otros cuatro de dos dígitos consecutivos. Están todos los dígitos del 1 al 9, formando una lista circular. Es decir, después del 9 viene el 1 o si es en orden decreciente, después del 9 viene el 1.

Les recuerdo que la suma es conmutativa y asociativa es decir a+b+c=b+a+c=c+a+b y demás combinaciones.

Les informo que la consecutividad puede ser creciente o decreciente. Por ejemplo puede ser 56 o 65.

Les aclaro que no vale cambiar la posición relativa de los cinco números para obtener una nueva. Es decir 23+67+1+89+45= 225 sería equivalente a la de partida.

Entonces tenemos cuatro incisos con dificultad creciente, en que siempre el miembro derecho de la igualdad sea 225

1. Encontrar una igualdad en que el número de un solo dígito sea el 9

2. Encontrar 4 igualdades, en que el número de un solo dígito sea el 5

3. Encontrar una igualdad en que el número de un solo dígito sea el 2

4. ¿Cuantas igualdades diferentes en total se podrán obtener , sin violar las reglas ya explicadas?

Con el tanteo precipitado se puede llegar a la respuesta, pero lo meritorio es aplicar un método y lo sublime es explicarlo.

II

El colmo de un dulcero es: ______________________________________________.

Si no llegas a dos posibles respuestas, debe ponerle más empeño a los acertijos que cada semana les planteo para movilizar las neuronas.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 65 comentarios



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  • gabe dijo:

    El colmo de un dulcero es: ser diabético, ser un amargado

  • el_coco dijo:

    El colmo de un dulcero es q su esposa se llame Dulce.
    El colmo de un dulcero es q su música preferida sea la de "Azúcar Band"

  • rene@lazan dijo:

    El colmo de un dulcero es:

    Seguir haciendo dulces con la situación que hay con la harina.

  • Alejandro dijo:

    Buenos días profe del Prado, he estado ausente por estos días por razones de trabajo, pero ya estoy un poco aligerado y puedo participar. El acertijo de hoy está bastante sugerente. Mis respuestas:
    I-
    1-) 21+43+65+87+9=225
    2-) 21+43+5+67+89=225
    12+43+5+67+98=225
    12+43+5+76+89=225
    21+34+5+76+89=225
    3-) 13+2+45+76+89)225
    4-) Las hice por tanteo sin buscar el método, por lo que este inciso no lo respondo.
    II-
    El colmo de un dulcero es hacer un kake de merengue abundante utilizando huevo en polvo.

  • Rodo dijo:

    Que va de momento me rindo, en 5 min encontré dos combinaciones, después estuve casi 20 minutos y no me vino a la mente ninguna otra, y de las que tienen un solo dígito, ¡ni pensarlo!, después lo veré con más calma, creo que no existe algoritmo matemático para hacerlo, y si existe debe ser más complicado que seguir tanteando que fue lo que hice, ¡está fuertecitooo……..!

    Confío en que no se rompa el esquema de los números en la edición pues es una copia de excel:

    12 3 45 67 98 225

    1 23 45 67 89 225

    Considero el nivel de stress que le genero esto a Bryan en medio de un examen contra el reloj.

    Después me pongo para lo del dulcero, imagínense un dulcero diabético y con una mujer que sea y se llame Dulce.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Rodo, amigo mío, revisa el primer ejemplo que pusiste, y comprueba si suma 225. Un exceliano avanzado como tú no se puede dar esos lujos. Jajaja. Un abrazo sin-cero.

      • Rodo dijo:

        Profe 12+3+45+67+98=225 debe ser lo que aclaré, la edición en el copia y pega de una tabla, pero, si suma 225. Repito, corrimiento de números agravado por muestros espejuelas y la cant de resp que ud debe leer. Saludos MarRod

  • Jose R. Oro dijo:

    El colmo de un dulcero es tener una esposa empalagosa
    El colmo de un dulcero es tener un carácter agrio.
    El colmo de un dulcero es padecer de diabetes y estar bien amargado por ello.

  • Yanisley dijo:

    Profesor NGPA, a pesar de ser asidua de esta sección nunca me atrevo a participar, creáme que en ocaciones he acertado aunque no participe, hoy me atrevo aunque no acierte, saludos y ahí voy:

    I. 1)9+12+53+64+87=225
    2)5+31+42+69+78=225
    5+19+ 46+73+82=225
    5+21+37+64+98=225
    5+13+24+96+87=225
    3)2+18+43+67+95=225
    4

    II.El colmo de un dulcero es ser diabético.

  • Jose Bryan dijo:

    Estimado profesor,
    Ahora si me ha traumatizado usted, no solo lo resolvió sino que lo ha complicado aun más. Si me hubiese salido así en el examen creo que no hubiera entrado a la vocacional. No obstante intentaré ir a la batalla je je.

    El colmo de un dulcero es no tener dulce, el nombre casi lo dice, Dul (cero)
    Pero también me gustó el de ser amargado y ser diabético je je.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Mi buen amigo Jose Bryan, yo confío en que no me harás quedar mal. Yo casi siempre enriquezco el problema original del colaborador. De cualquier manera si respondes dos de los cuatro incisos sería suficiente. No quiero tener cargo de conciencia con tus pacientes y mucho menos contigo. Un saludo especial para ti y tu familia.

  • eider dijo:

    R1- 9+23+45+67+81 = 225
    R2- 5+21+43+67+89 = 225

  • LCCH dijo:

    hola la primera escuacion muy facil:
    9+87+65+43+21 = 225
    ahora voy a las demas ecuaciones
    y e colmo de un dulcero es ser un diabetico amargado

  • Yany dijo:

    Profesor NGPA, a pesar de ser asidua de esta sección nunca me atrevo a participar, creáme que en ocaciones he acertado aunque no participe, hoy me atrevo aunque no acierte, saludos y ahí voy:

    I. 1)9+12+53+64+87=225
    2)5+31+42+69+78=225
    5+19+ 46+73+82=225
    5+21+37+64+98=225
    5+13+24+96+87=225
    3)2+18+43+67+95=225
    4)Paso
    II. El colmo de un dulcero es ser diábetico.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Yanisley, bien por haberte atrevido a responder. El que no se arriesga no triunfa. Y aquí el riesgo no es nada grave, en definitiva aprenderás. Siempre que se piensa con cabeza propia se aprende, aunque sea del error.
      Cono ya alerté los números deben ser consecutivos y en tus propuestas hay algunos que no lo son como por ejemplo
      53; 46; 42.
      Intenta nuevamente que el futuro lo conquistan los osados.
      Gracias por seguirnos

  • eider dijo:

    R1- 9+23+45+67+81 = 225

    R2- 5+21+43+67+89 = 225
    5+12+34+76+98 = 225
    5+12+34+78+96 = 225
    5+14+32+78+96 = 225

    R3- 2+13+45+67+98 = 225

    R4-36 ?

    GRACIAS

  • ballestilla dijo:

    9+87+65+43+21 = 225
    5+67+89+43+21 = 225
    5+34+12+98+76 = 225
    5+78+94+32+16 = 225
    5+42+31+68+79 = 225
    2+13+45+67+98 = 225
    Solo por tanteo de cambiar el orden consecutivo. La primera serie ofrecida por el problema tiene una diferencia de 22 entre números. Parece una singularidad. Creo caben otras respuestas. Voy a dormir, lo difícil para mañana. Gracias por compartir!

  • VIQUILLÓN dijo:

    EL COLMO DE UN DULCERO ES HACER KAKE CON EL MERENGUE DE " WILFRIDO VARGAS"

  • Edilberto dijo:

    I) 9+87+65+43+21=225
    II)12+34+5+67+89=225 Si se lee se suma con la secuencia.
    98+79+5+43+21=225 Si se lee se suma con la secuencia.

  • Evelyn dijo:

    Como las matemáticas no son mi fuerte, voy directo a los colmo:
    El colmo de un dulcero es:
    -tener una mujer señorita.
    -ser un diabético descompensado.
    -tratar de revivir la masa muerta.
    -ser dactónico y no diferenciar las grageas de las pimientas.

  • Evelyn dijo:

    El colmo de un dulcero es:
    -tener una novia señorita.
    -ser un diabético descompensado.
    -ser aspirante a integrar la orquesta Azúcar Negra.
    - querer revivir la masa muerta.
    -ser dactónico y no diferenciar las grageas de las pimientas.

  • Luck Anakin dijo:

    El colmo de un dulcero es que se lo coman las hormigas ...

  • Rossa dijo:

    Respuestas
    1.) 9+87+65+43+21=225
    2.) Teniendo en cuenta que los #s tienen que ser consecutivos:
    Dígitos Consecutivos. Diferencia
    12 21 9
    34 43 9
    5
    67 76 9
    89 98 9
    Suma 202 238
    202+5=207 238+5=243
    225-207=18 243-225=18
    Para eliminar la diferencia final de 18, solo tengo que tomar dos números de cada columna respetando la consecutividad y no repetición de los mismos. Por ejemplo:
    12+34+ 5 +76+98=225
    12+43+ 5 +67+98=225
    12+43+ 5 +76+89=225
    21+43+ 5 +67+89=225
    21+34+ 5 +76+89=225
    21+34+ 5 +67+98=225
    3.) Dígitos Consecutivos. Diferencia
    91 19 72
    2
    34 43 9
    56 65 9
    78 87 9
    Suma 259 214
    259+2=261 214+2=216
    261-225=36 225-216=9
    Teniendo en cuenta que los números tienen que ser consecutivos de forma cíclica, o sea, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 …en orden ascendente o 9 8 7 6 5 4 3 2 1 9 … en orden descendente; y viendo que el 9 y el 1 tienen que estar juntos. A mi entender no existe combinación alguna siendo el 2 el # de un solo dígito.
    Cualquier combinación utilizando el 91 será mayor que 225 y cualquier combinación utilizando el 19 será menor que 225.

  • metamayo dijo:

    un poco tarde mi respuesta pero la verdad llevo rato pensando y nada...

    por tanteo sale asi

    21 + 43 + 65 + 87 + 9 =225

    12 + 34 + 5 + 76 + 98 =225
    12 + 43 + 5 + 76 + 89 =225
    21 + 34 + 5 + 67 + 98 =225
    21 + 34 + 5 + 76 + 89 =225
    21 + 43 + 5 + 67 + 89 =225

    no me queda clara la solucion para el 2 pues si es una lista circular el 1 solo debe asociarse al 9 y asi no hay manera que sumen 225

    saludos

    • Rodo dijo:

      Amigo metemayo, a mi me ocurrió lo mismo que a ud, y creo que lo publiqué en el comentario, con el 2, no existe combinación posible partiendo de que se usen números consecutivos, pues una de las parejas tendría que ser con el 19 o con el 91, lo que tendríamos solo empezando 19+2=21 o 91+2=93, si minimizamos la de con las otras 3 parejas sería: 91+2+34+56+78=261, se pasa, y si usamos la otra opción 19+2, maximizándola solo llegaríamos a 19+2+43+65+87=216, o sea nos quedamos por debajo

      • metamayo dijo:

        Rodo: asi me paso a mi, creo que debe haber una explicacion a esto, lo bueno seria que fuera antes del jueves para poder probar suerte otra vez, que cree Ud.?

        saludos.

  • Pioneer dijo:

    Miré de soslayo el problema y decididamente el tiempo disponible no me va a ayudar a dar una respuesta coherente por lo tanto lo intentaré es un momento de ocio si es que lo tengo.

    Sobre el colmo del dulcero, no creo que sea padecer de diabetes una enfermedad temible e invalidante e infelizmente frecuente, muchos más en su tipo más “manejable” la tipo 2 , y creo esto porque un diabetico al contrario de lo que se cree si puede comer dulces , de hecho puede comer de todo solo que en su justa medida como lo debemos hacer todos y según la necesidad incluso puede ser parte de una terapéutica momentánea de una hipoglucemia, con los modernos tratamientos que van desde tipos de insulinas más eficaces y eficientes(Ultrarápidas y ultralentas) hasta surtidores robotizados de ellas “páncreas artificiales” a infinidad de medicamentos que controlan partes definidas del trastorno metabólico específico, ya el comer dulces no es tan prohibitivo para los diabéticos, además hay que tener en cuenta que el problema no es “lo dulce” si no , lo que contenga azúcar de hecho la mayor parte del espectro alimenticio del ser humano contiene en buena medida “carbohidratos” o sea azúcares pero no todos tienen el sabor dulce (Ej. Pan y productos a base de cereales) , otro tema es que nuestro metabolismo puede convertir casi todo en carbohidratos o sea que lo prohibitivo sería “comer mucho” de cualquier cosa, sobre todo desordenado y no cumplir con el tratamiento , pero comiendo ordenado con el tratamiento ideal puede e incluso debe comer dulces en las cantidades que amerite su esquema terapéutico que debe ser individualizado, ejemplo Nacho el defensa del Real Madrid es diabético y muchos deportistas y personajes más por supuesto y hacen una vida normal, por lo tanto el colmo de un dulcero está muy lejos de esa enfermedad , seria mucho mas aberrante para el que su mujer se llame Dulce y que haya apodado a su hija Marquesita.

  • JANIER dijo:

    Pariendo de la igualdad: 1+23+45+67+89 = 225
    Respuesta #1
    9+23+45+67+81 = 225

    Respuesta #2
    5+19+45+67+89 = 225
    5+23+41+67+89 = 225
    5+23+45+63+89 = 225
    5+23+45+67+85 = 225

    Respuesta #3
    2+22+45+67+89 = 225

    Respuesta #4
    Por los métodos explicados se pueden obtener 36 igualdades, es decir 4 igualdades por cada uno de los números entre 1 y 9

    El colmo de un dulcero es: comprar el cake de su cumpleaños

  • alejjandro_ns dijo:

    Yo vi este en internet y me quedé loco, tal vez me puedan ayudar a resolverlo, espero sus respuestas.......⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️
    Ves una camiseta de $97
    No tienes el dinero y le pides a tú mamá $50 y a tu papá $50 = $100
    Compras la camiseta y te dan $3 de vuelto
    Le das a tu mamá $1, a tu papá $1 y guardas el otro $1 para tí
    Ahora le debes a tu mamá $49 y a tu papá $49
    $49 + $49 = $98 + $1 tuyo = $99
    ¿Dónde queda el $1 que falta?

    • Lorena dijo:

      Oiga, la esencia de ese problema es más viejo que el mismo viejo, yo escuche otra version hace como 5 años.

    • Juan J. Fernández dijo:

      Ese está muy bueno, pero precisamente el dolar que falta esta precisamente en la camiseta en su poder pues puede venderla por 97$ y ya aparece el dólar. Un economista de una empresa que maneja activos y pasivos se percataria del truco pues dado como se hace el enunciado y la pregunta se están mezclando activos y pasivos o sea se mezcla dinero con dinero-deuda. En realidsd los 100 pesaos siempre estan ahi, nunca se ha perdido ningun dolar, pues mientras el padre, la, madte y el niño tienen cada uno 1 dolar no se puede olvidarcque el vendedor tiene los otros 97 restantes !, y por eso yo decia estaba en la camiseta o el valor de la camiseta.

      El colmo de un dulcero es hacer el cake de su cumpleaños y que no le guste ni a el ni a nadie !!!

      Lo de los números todavia seguimos con sensacion de temperaturas de 33 grados
      bajo cero asi que hasta que no se descongelen las neuronas no hay matemática ni de bodeguero !

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Amigo, Lorena tiene razón es un acertjo muy antiguo y el problema radica en un enunciado que se asocia a una pregunta que provoca un error de interpretación. Esa no es la cuenta correcta. La cuenta correcta es 49+49+2= 100. Vuelve a pensar y si no das con la solución te lo explicaré.

    • cam dijo:

      después de un rato analizando su problema (jamás lo había escuchado ) y leer varios de los comentarios, creo que encontré la razón de su incongruencia numérica y está planteada en la última expresión donde sumó cuando antes restó, si su vuelto es utilizado para cancelar la deuda no puede sumarle su parte a la deuda contraída, debe seguir restando, al final tendrá $97 de deuda y una camiseta por ese mismo valor, dando una suma 0 cerrando el ciclo, sin errores raros.
      gracias por el reto

    • cam dijo:

      después de unos minutos analizando su incongruencia numérica encontré que el error
      está en la última expresión donde en vez de restar a la deuda contraida el último $1 se lo suma, cosa que es incorrecto. al final siempre queda $97 de deuda y una camisa por valor de $97 lo cual da 0.
      gracias por el reto

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Atención a todos y todas. Los dígitos utilizados deben ser consecutivos. Algunos forzaron la suma para llegar al 225, y utilizaron números no consecutivos, por ejemplo:
    64; 83; 81; 96. Rectifiquen que eso es de sabio.

  • Rolando dijo:

    I) Vaya, la mayoría de la gente se volvió amante del dulce. 1+23+45+67+89=225 La cosa está en sumar y restar lo mismo para mantener el resultado.

    1. Encontrar una igualdad en que el número de un solo dígito sea el 9
    (+8, …, …, …, -8) 9+23+45+67+81=225
    (+8, +1, -10, +9, -8) 9+24+35+76+81=225

    2. Encontrar 4 igualdades, en que el número de un solo dígito sea el 5
    (+4, …, -4, …, …) 5+23+41+67+89=225
    (+4, +1, -14, +9, …) 5+24+31+76+89=225
    (+4, +1, -14, …, +9) 5+24+31+67+98=225
    (+4, +9, -4, +1, -10) 5+32+41+68+79=225
    (+4, -10, -3, +9, …) 5+13+42+76+89=225
    (+4, -10, -3, …, +9) 5+13+42+67+98=225

    3. Encontrar una igualdad en que el número de un solo dígito sea el 2
    (+1, -10, +9, …, …) 2+13+54+67+89=225
    (+1, -10, …, +9, …) 2+13+45+76+89=225
    (+1, -10, …, …, +9) 2+13+45+67+98=225

    4. ¿Cuantas igualdades diferentes en total se podrán obtener, sin violar las reglas ya explicadas?
    Esta es un chicharo duro y cascarañudo. La debo pues no tengo el tiempo para pensar en ella ahora

    II) El colmo de un dulcero es:
    1. Hacerse de miel y que se lo coman las hormigas
    2. Que se desaparezcan los huevos, la harina y el azúcar
    3. Que para ganarse a la suegra le ofrezca un “pie” y termine perdiendo los dedos.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Amigo Rolando, en el caso del inciso 3, nota que usaste el 13 y esos dígitos no son consecutivos. Saludos

  • ri dijo:

    El colmo de un dulcero......su dulce preferido es el de naranja agria.

  • Fela dijo:

    El colmo de un dulcero:
    Vivir en Amargura (calle)
    Gustarle Azúcar Moreno

  • secretaria dijo:

    Respuestas:

    1. 9 +23+45+67+81=225

    2. 5+23+41+67+89=225
    5+23+47+61+89=225
    5 +23+41+69+87=225
    5+21+43+67+89=225

    3. 2+13+54+67+89=225

    4.

    4+32+15+76+98=225
    3+21+45+67+89=225
    6+32+15+74+98=225
    7+23+45+61+89=225

    Les debo el colmo

    espero haya acertado en las respuestas

  • RARJ dijo:

    -1-
    Necesitaré otra vez
    Partir mi décima en dos
    Para responder a los
    Incisos con rapidez.
    1.1) 9+87+65+43+21=225
    1.2) 5+76+89+21+34=225
    5+67+98+12+43=225
    5+76+89+12+43=225
    5+76+98+12+34=225
    1.3) No existe
    1.4) 10
    Si el número que es solo es,
    En esta igualdad, impar,
    La misma se puede hallar,
    Pero si es par dará error
    Y el ¿Por qué?, el profesor
    El jueves lo va a explicar.
    -2-
    Es el colmo de un dulcero
    Vender dulces a granel
    Y hacerse de pura miel
    Arriba de un hormiguero.
    Que haya sido Azucarero
    Y ahora no lo recuerde,
    Que sea el que no se pierde
    Un Semanario “Melaíto”
    Y su Grupo favorito
    Sean “Los Pasteles Verdes”.

  • Jorge Luis HePeM dijo:

    Si hacemos un circulo con los números del 1 al 9 los que se pueden usar en orden ascendente (a favor de las manecillas del reloj) son 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 91 y en orden descendente 19, 98, 87, 76, 65 54 43 32 21. La diferencia entre esos números es 2, 7, 9
    Como no encuentro clave para la serie o lo que sea voy al tanteo en el Excel
    1----9+87+76+32+21=225
    2----5+91+65+43+21=225
    - 5+91+54+43+32=225
    - 5+21+43+67+89=225
    - 5+19+45+67+89=225

    3- Quien sabe
    4- No tengo tiempo
    El colmo de un dulcero (al que le guste el dulce) es que su novia sea señorita y no podérsela comer.

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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