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Chícharo matemático III y un ejercicio creativo inclusivo

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Como ya lo había advertido, le toca el turno al chícharo matemático III del primer  trimestre del 2018, en que la Geometría y la Trigonometría son protagonistas. Y para no quedarnos anémicos de respuestas, les propongo un ejercicio de pensamiento creativo en que todos podrán involucrarse.

I

En un cuadrilátero ABCD convexo y plano de área igual a 32 cm2 , la suma de las longitudes de dos lados opuestos  y una de las diagonales es igual a 16 cm.

Hallar las longitudes posibles de la otra diagonal.

II

Si usted entra en un mercado agropecuario de oferta y demanda, y hay dos tarimas ofertando los mismos tipos de productos. En la tarima A la pesa es mecánica y en la tarima B es electrónica. En la tarima A se anuncia descuento del 10% por gastar más de 50 pesos. En la tarima B  se anuncia que si gasta más de 50 pesos, puedes llevar gratis la Fruta Bomba o el Melón de Agua que escojas. En la tarima A trabaja un adulto mayor, en la tarima B trabaja una persona joven.

¿En cuál tarima usted compraría para sacar mayor provecho a su dinero?

Ya sabemos que el buen humor y la creatividad se dan la mano; pero no abuse, aplique el pensamiento creativo y también el lógico.

¿Habrá información inservible en el enunciado? Todo dependerá de su creatividad.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 36 comentarios



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  • Osvaldo Osmani Tornés Gómez dijo:

    Como no conozco nada de trigonometría,trataré de contestar el segundo problema,me parece que es mejor comprar en la tarima B,ya que en la A solo se hace el descuento del 10% ,que de 50 pesos es de 5 pesos y ninguna Fruta bomba ni Melón de agua,ni en la Habana ni en Oriente cuesta 5.00 pesos,eso es una utopía.Y como en todo acertijo hay información inservible.

  • DMH dijo:

    Problema difícil para quien se enfrenta a los precios de hoy en día!!!
    Si lo dejamos en el aula, escogería la tarima A, pues es la que hace descuento del 10% a mis gastos siempre y cuando pasen de 50 pesos. Tiene una pesa mecánica que si no sufre alteraciones todo debe andar bien, y un adulto mayor que brinda mayor confianza. Y me ahorraría al menos 5 CUP.
    Si lo llevamos al mercado, me quedo con la B, por lo de los melones. Aunque en Granma los melones y frutas bomba no son tan caros y a veces te puedes ir con uno x solo 5 CUP, pues la libra circula alrededor de 1 CUP.

  • Paloma dijo:

    Yo compraría en la tarima B porque la pesa es electrónica y hay menos posibilidad de que te estafen y encima de eso te dan la posibilidad de llevarte una fruta bomba o un melón ,por lo contrario la PESA de la tarima A es mecánica y por tanto esta altamente preparada para estafar unas onzas o sea si analizas bien no hay tal descuento .

    • DaVID_GueTTa dijo:

      paloma las pesas digitales tambien roban e incluso mejor casi que una mecanica, yo compre un muslo de puerco de 24lb y me lo pesaron con una digital, al llegar a la casa y comprobarlo con la mia el muslo solo tenia 21 y tres cuartos y aqui hay otro problema, si yo pague a 22 cup la libra a cuanto me salio el muslo? esto es un problema que se da en todo el pais principalmente en los lugares estatales, pesa solamente el arroz que te toca por el senso y te daras cuenta. por cierto yo sin pensarlo compraria en la A pues no me puedo arriesgar a que no tenga el joven ni melones de agua ni fruta bomba muchas gracias

  • Yosvel Vasallo dijo:

    Creo que dependiendo de la cantidad de dinero que esté dispuesto a gastar. Si mi compra va a ser como para el 31 de diciembre que se gasta mucho mas de 50 pesos entonces me quedo con A porque el 10% de 500 si me ayuda a ahorrar. Eso si‚ si voy justito de dinero, casi con 50 pesos voy a opción B

  • Jose R Oro dijo:

    Interesante como siempre el ejercicio que pone ante nuestras mentes el destacado científico y político cubano Prof. Néstor del Prado Arza. No voy ni a intentar el problema de Geometría y Trigonometría porque estoy de viaje y puedo escribir, pero no consultar formulas u otras cosas para lo que me encuentro un tanto limitado.
    Para la pregunta del mercado, mi respuesta depende de cuánto me proponga comprar. Si quiero comprar 2,500 CUP para los quince de mi hija y me dan un descuento de 250 CUP, me conviene más la tarima A, si voy a comprar 60 CUP me conviene más la tarima B

  • nuevo dijo:

    Responderé la pregunta 2: a ver, pongámonos en mi contexto, soy de La Habana y específicamente del Municipio Playa digamos que ese mercado esta situado ahí; si yo llegara así de repente sin pensarlo la tarima A sería la mejor oferta claro esta PERO esa pesa mecánica con la que te pueden inventar cualquier MECÁNICA con el pesaje uffff, gastar más de $50, mira no te lo rebajan, te aumentan ese 10%. Por tanto con la misma intriga que mire la tarima A miro la B pero compro en esa, en parte por la oferta porque ahí te puedes hacer de un melón o una fruta-bomba que aunque tenga su tierrita incluida y golpes va a ser mejor que en otros mercados o carretillas donde de seguro cuando realicen el pesaje le vas a coger asco a las frutas y por otra razón la pesa digital que es un poco más segura y exacta aunque de seguro tendrá su trampita. OJO nunca hice referencia a los vendedores, no porque fuera un dato innecesario, sino porque cualquiera esta en la MECÁNICA. Saludos

  • sachiel dijo:

    Profe, ni la A ni la B, son familia los dos y uno hace de gancho para que se comparen y se compre lo supuestamente más ventajoso. ¿Y que se vende en la tarima A, ehh? Porque si es lechuga fresca, o zanahoria…

  • NORA MANTEROLA dijo:

    Sin entrar en calculo, Todo depende de cuanto compraria de mercancia. No sé si la edad de la vendedora tiene algo que ver, sino que la persona A tiene experiencia para pesar. Pero si las dos personas son de confianza, una pesa es una pesa.
    Ahora Claro si compro leche y mantequilla en barra eso no se pesa.
    Entonces la A si tengo mucha mercancia y la B si tengo justo para 50 y es la temporada de la fruta bomba o del melon. Porque si es la del platano escojo tambien la A

  • Kaidelin dijo:

    Me quedo con la oferta de la tarima B que por lo menos voy a ganar un melon o una frutabomba y con la A provablemente saldria estafada.

  • Clara Ileana Ballart dijo:

    la otra diagonal mide 64/(16-lado1-lado2) y me quedo con el joven en la tarima pues la pesa digital es menos propensa a sufrir cambios y da más descuento porque el melón y la fruta valen más que el 10% de lo que brinda el otro vendedor

  • kiki dijo:

    Si el cuadrilatero en la suma de sus otros tres lado es 16cm,la diagonal que falta mediria 16 para completar el área de 32cm²,la combinacion de longitudes es en las primeras tres longitudes dadas que suman 16cm.
    Para hacer provecho de mi dinero lo gastaria en la Tarima A con descuento del 10% porque siempre gastaria 5 pesos menos comprando Fruta Bomba y Melón las dos frutas juntas en la tarima A.

    • Clara Ileana Ballart dijo:

      la suma de las longitudes de dos lados opuestos y una de las diagonales

    • Analfaburro dijo:

      Kiki: Eso que trataste de encontrar es el perímetro no el área no obstante lee bien el enunciado pues la suma de dos lados opuestos mas una de las diagonales es lo que da 16

  • María Elena dijo:

    las diagonales miden 12 cm cada una.

    • Analfaburro dijo:

      imposible

  • Maiko dijo:

    solo respondi el primero porque me gusta la geometria…
    cuadrilatero convexo en este caso un rombo si una diagonal= 16 entonces la otra seria 4 porque el area del rombo = la multiplicacion de las diagonales/ 2. Emtonces seria 16*4/2=64/2=32

    • manuel dijo:

      si pero un cuadrilatero convexo y plano tambien puede ser un trapecio escaleno,,no necesariamente tendria orque ser un rombo,,o un paralelogramo,o un rectangulo ,,o un cuadrado lo ciual facilitaria muchisimo el trabajo

    • Analfaburro dijo:

      no cumple la segunda condición de que a+c+f=16

  • joloro dijo:

    El problema matemático,lo dejo pendiente paera cuando rescate alguna neurona funcional y que me recuerde calculos trigonométricos.Prefiero arriesgarme en la segunda opción: Compro en la Tarima del joven,no pr problemas generacionales,tiene una pesa electrónica( muy escasa en nuestra realidad) que me posibilita tener un pesaje mas exacto de lo que deseo comprar,si llego a gastar más de $50.00, de ser posible pesaria una frutabomba bien grande y negociando con el vendedor(a) escogeria un melón y una frutabomba que ambos sumen el peso de la que seleccioné y tendria una compra más surtida y justa.Es un marketing sencillo pero creativo,que lamentablemente no se hace en nuestro mercado en ninguna de sus variantes.Gracias por hecernos pensar y crear.

  • MANTENIMIENTO dijo:

    EN EL PRIMER PROBLEMA CREO QUE LA SOLUCUION CORRECTA ES QUE SEA UN CUADRADO PERFECTO DONDE TANTO AMBOS LADOS TENGAN UN VALOR DE 4CM;YA QUE PARA ESA AREA DE UN VALOR DE 32CM CUADRADOS,Y SABIENDO QUE EL AREA DE UN CUADRADO ES LA SUMADE LOS CUADRADOS DE SUS CATETOS,SE PUEDE LLEGAR A ESTE VALOR;SABIENDO TAMBIEN QUE LA SUMA DE DOS VECES UN LADO Y LA HIPOTENUSA ,ES 16CM,ENTONCES SOLOAMENTE ES POSIBLE SI LOS 4 LADOS SON IGUALES.
    EN EL SEGUNDO CASO LA RESPUESTA DEPENDE MUCHO DEL COMPRADOR:SI USTED LO QUE DESEA AL FINAL ES COMPRAR ESTE TIPO DE FRUTAS,EN LA TARIMA B TIENE MEJOR OPCION ,PERO SI SU OBJETIVO ES COMPRAR OTRO PRODUCTO YA SEA VIANDA O HORTALIZAS,VEGETALES LA MEJOR OPCION SERIA EN TARIMA A.LO OTRO SI USTED (EL COMPRADOR )ES UN GERIATRA,O TRABAJA EN UNA INSTALACION HOSPITALARIA,SEGURAMENTE COMPRAR EN LA TARIMA A;SI ES PORTERO DE UNA DISCOTECA,O TRABAJA EN UNA INSTALACION BRINDANDO SERVICIO A PERSONAS JOVENES,SEGURO COMPRAR EN LA TARIMA B.
    POR LAS PESAS NI SE PREOCUPE CUALQUIERA DE LAS DOS PUEDE SER FIABLE O NO,ESO NO DEPENDE UNICAMENTE DE SU PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO.
    SALUDOS

    • Analfaburro dijo:

      colega el área del cuadrado como todos sus lados son iguales es A^2 por lo que 4 ^2 es igual a 16

  • Rene dijo:

    El Problema matemático, cuando aclare algunas dudas que me surgen de los Rombos, que creo debe ser uno con ciertas características….

    Con relación al mercado todo depende que la cantidad que usted va a gastar después de los $ 50 pesos, o sea si solo va a gastar 51 pues es más ventajoso la opción B pues se quedaría con una fruta bomba o un melón por tan solo $ 5.10, pero si gasta $ 200.00 es mejor la opción A, pues se está ahorrando $20.00 y con ello a lo mejor puede comprar más de una fruta bomba.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Al parecer el chícharo matemático está bastante exigente. Hago un llamado a David Estevez, barca++, Bringas, Rosa Fipa, Benjamín Marcheco, Sofía, y demás acertijandos que han demostrado fortaleza y voluntad matemática, para que saquen la cara por lo demás.
    Analfaburro ha estado esclareciendo, pero no lo noto embullado a resolver el chícharo; yo sé que tiene talento y conocimientos suficientes
    Espero por ustedes

  • irita dijo:

    Compraría en la tarima B porque está menos propenso a que me roben libras de lo que vaya a comprar aunque eso del cambio entre kg y libras que tiene la pesa……no sé que pensar, porque como quiera el que está del otro lado va a inventar (porque de algo tiene que vivir) y en la tarima A con la pesa mecánica más la tierra con que viene el producto en mi opinión pienso que me robarán más

  • irita dijo:

    Para resolver el primer ejercicio:
    Un cuadrilátero convexo pueden ser varios, entre ellos: cuadrado, rectángulo, rombo, paralelogramo, trapecio (puede ser isósceles,escaleno, rectángulo) y cada uno tiene una fórmula diferente para calcular su área. Por falta de tiempo nada más que he resuelto algunos porque considero que el ejercicio tiene varias respuestas (de acuerdo al cuadrilátero con el que estés trabajando). Ahí va:
    PARA EL RECTÁNGULO: A= 32cm²(I) y AB+CD+AC=2AB+AC=16cm(II)
    AC(es la diagonal)=raíz(AB²+BC²) (III)POR EL triángulo rectángulo que se forma dentro del rectángulo.
    Sustituyendo la ecuación I y III en II: 2AB+raíz(AB²+BC²)=16 y despejando me queda una ecuación cúbica en función de la variable AB donde 0=3AB³-64AB²+255AB-32 siendo AB=5.111cm
    Luego sustituyendo en las otras ecuaciones me queda BC=6.26cm y AC=5.778 y como las diagonales de un rectángulo son iguales AC=BD=5.778cm.
    PARA EL CUADRADO: A=AB²=32cm² donde AB≈5.66cm
    AC=raíz(AB²+BC²)=raíz(2)* AC≈7.98cm y las diagonales son iguales por tanto BD=7.98cm
    Voy a ver si puedo continuar con los demás y adjuntarlo a mi comentario. Espero estar bien.
    Saludos

    • Analfaburro dijo:

      Estableces una ecuación I que dices que sustituyes en II pero nunca lo haces por lo tanto no se cumple que el área sea 32cm2 en ninguno de los casos

      • irita dijo:

        el valor del área te lo dan por datos y si dibujas un cuadrilátero y le ubicas las letras (ABCD) te darás cuenta que ES BASE POR ALTURA y te queda A= AB*BC (que es mi ecuación I) y en todos los casos se sostiene lo que planteo, vuelve a revisar para que te des cuentas y si estás tan seguro de que los demás están errados PLANTEA TU SOLUCIÓN a ver si de verdad sabes algo

  • RARJ dijo:

    -1-
    Paralelogramo con
    Ocho (8cm) por su lado base
    Y cuatro (4cm) de altura hace
    Un área de treinta y dos (32cm).
    Hice el dibujo y me dio
    Cinco (5cm) los lados opuestos
    Las diagonales con esto
    Dan once siete (11.7cm) y seis cuatro (6.4cm)
    Y estos son todos los datos
    Del ejercicio propuesto.
    -2-
    La suma condicionante
    No da diesiseis exacto
    Pero, con algo de tacto,
    Se le aproxima bastante.
    En cuanto a los comerciantes
    Del acertijo de abajo,
    Dejó claro en su trabajo
    Tener cuidado esta vez,
    Por eso no cogeré
    La “papaya” pa´l relajo.
    -3-
    Si la compra es de sesenta
    Pesos, el descuento sale
    A seis y un melón te vale
    Más o menos, veinte o treinta.
    Me quedo, si así es la cuenta
    Con la B por el momento
    Pero si el gasto es seiscientos
    Entonces cambia la cosa
    Y aunque la joven sea hermosa
    Me quedo con el descuento.

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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