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Respuesta a “Otro acertijo de llaves de agua y frases celebres”

Publicado en: Para Pensar...
En este artículo: Entretenimiento, Matemática, Refranes
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Cuando envié este acertijo, ya sabía que tendríamos abundantes lluvias provocadas por la tormenta tropical Michael; así que tenemos agua geográfica y también matemática. Realmente no se trataba de un problema difícil, aunque podía ser mal interpretado. En el caso del desmenuce del refrán hubo de todo, como en botica bien surtida. Vamos por parte.

I

Por la válvula de salida de un tanque de 2400 litros sale 1/8 del agua que entra por la llave de entrada. Si el tanque está vacío y se abren simultáneamente la llave de entrada y la de salida; ¿Cuántos litros de agua habrá surtido la llave al llenarse dicho tanque? Fundamente su respuesta.

Respuesta: 2 742,86 litros de agua.

Nos dicen que por cada litro de agua que sale entran 8, es decir 7 litros más. Para que el tanque se llene debe contener 2400 litros de agua, pero por la válvula de salida salieron 2400/7=342,86. Entonces la llave de entrada surtió 2400+ 342,86 litros.

Pero esta es una solución poco formalizada, así que comparto la de Alex que fue la primera que se publicó y es escueta y contundente.

Litros que entran= x
Litros que Salen= 1/8x
X – 1/8X = 2400
X = 2742.857

Luego llegaron algunas similares y otras con más lujo de detalle. Carlo Gutierrez cumplió su compromiso de meterle cabeza a los acertijos matemáticos, y sin duda lo hizo pensando con cabeza propia dada la peculiaridad de su respuesta. Algo similar hizo la ingeniera Isa M. RARJ con su pensamiento poético también acertó. Mis felicitaciones a quienes respondieron bien y fundamentaron la respuesta.

Algunos apurados o que subestimaron el problema respondieron que salen 2400/8=300 y entonces la respuesta sería 2700. Pero en este razonamiento no se tiene en cuenta la dinámica del agua que adquiera el tanque por el efecto simultáneo del entrar y el salir del agua.

Este acertijo me recuerda un asunto típico del análisis económico-financiero. El llamado estado de situación y el estado de resultado. Tuve una destacada profesora que me dijo hace ya muchos años. Son dos cosas diferentes. Imagina que tienes un tanque de agua. El estado de situación te dice cuánta agua hay en el tanque, mientras que el estado de resultado te dice cuánta agua salió y cuánta entró en el tanque en un periodo dado. Moraleja si lo deseado sale en mayor cuantía de lo que entra, la cosa no va bien. ¿Entendieron?

Para anaylis, que estudia en el 7mo grado, le recomiendo que siga participando, y espero que su primera respuesta le haya servido para no apresurarse ni subestimar el enunciado de un problema.

Ya a la hora de recoger los bates surgió el amigo Rodo con una fertilización del acertijo, basado en su caso real; que fue respondido por el amigo Peter.

Y como bien dijo Alex, hay que ahorrar el agua, aunque a veces el acueducto cumple por nosotros esa misión al no bombear agua en el plazo acordado.

II

Desmenuzando refranes célebres:

“… la imaginación es más importante que el conocimiento”.

A. Einstein

¿Cuándo sí, cuándo no?  ¿A veces o siempre? Estoy seguro que hay diferentes puntos de vista que ustedes podrán expresar de manera inteligente, creativa y amena.

Respuesta:

Ya sabemos que las frases sacadas de su contexto pueden provocar distorsión villana-¿hay distorsión buena?-. Varios de ustedes lo alertaron. Yo puse los puntos suspensivos para propiciar buenas reflexiones.

El genial científico lo dijo asociado a procesos de incertidumbre o de crisis: “En los momentos de crisis sólo la imaginación es más importante que el conocimiento”; como bien señalaron María y Rolando, quienes disertaron consistentemente.

Muy bien por el complemento del destacado acertijando Carlos A., y lo cito

“La lógica te llevara del punto A al punto B, tu imaginación te llevara a cualquier lugar”.
A. Einstein

Además excelentes razonamientos los de Marga; Carlos G.; Arnaldo G; Jose R Oro; Peter. Rolando muy activo en el intercambio, le doy las gracias a este egresado de La Lenin.

Ya hemos dicho que en problemas cerrados es preferible la lógica=pensamiento vertical; pero en los problemas abiertos suele ser decisivo el pensamiento divergente que apela a la creatividad, a la imaginación. Por ejemplo en el inciso I es pura lógica matemática. Pero si el enunciado hubiese dicho que las válvulas pueden ser manipuladas por personas desconocidas, o que no se sabe cuándo el encargado del edificio va a poner el motor del agua, o cualquier otra contingencia no determinista, entonces hay que usar imaginación de la buena.

Se discute si mucho conocimiento favorece o perjudica a la creatividad, a la imaginación.

No pocos afirman que mientras más sabes, menos creativo serás. Es decir la certidumbre cognitiva te cierra puertas y ventanas de pensamiento, te lleva a no cuestionar supuestas verdades. Algunos de ustedes concordaron.

Pienso que depende del problema que estemos intentando resolver; de la capacidad para pasar del pensamiento vertical al lateral; de la preparación científica y la inteligencia.

Concuerdo con quienes razonaron que ambas categorías están conectadas. Me gustó mucho la expresión de RARJ de que la imaginación es motor del conocimiento.

Como se dice en el debate culto voy a fertilizar lo que dijo Arnaldo G. en cuanto a que la imaginación puede generar pseudociencia. Yo siempre he preferido decir conocimientos por demostrar antes de declararlos anticientíficos. No son pocos los casos que así lo atestiguan. No me refiero a disparates del conocimiento, sobre todo en las ciencias exactas, donde es menos probable que el disparate sea fuente de un descubrimiento científico. Concuerdo con Oro que en las ciencias sociales existe mayor margen para la imaginación. Es cierto que determinados roles reclaman del pensamiento rutinario para que se logre funcionalidad y coherencia, mientras otros se han de servir de lo insospechado, de lo que tiene poca lógica, pero tal vez sea lo que pensó e hizo el delincuente que el detective investiga.

Muy de acuerdo con Marga que dijo que en los primeros años de aprendizaje, es importante estimular la imaginación y la creatividad, de manera que cuando se vaya adquiriendo el conocimiento comprobado, se produzca una interacción proactiva, curiosa y la mejor disposición a enfrentar grandes retos.

María y Rolando-espero que sin ponerse de acuerdo-, tuvieron gran coincidencia. Es verdad que en el periodo especial se desató la inventiva-a veces maquiavélica-, como la de colar café en una cafetera puesta sobre una plancha eléctrica, cuando no había combustible y estábamos en las 8 horas de “alumbrones”. Dicen que es un invento pinareño; vaya fijación con esos ilustres conciudadanos.

Si nos fijamos este inciso y su interpretación culta y diversa da para un artículo de opinión sobre el par: conocimiento-imaginación. Ya tengo buena materia prima por si decido a publicarlo.

Quedan cosas por decir pero debo terminar. Tal vez volvamos a intercambiar cuando este documento sea publicado y comentado por ustedes.

Nos vemos el lunes 15 con un acertijo de análisis lógico y algo que lo complemente.

En el periodo especial se desató la inventiva, a veces maquiavélica, como la de colar café en una cafetera puesta sobre una plancha eléctrica, ¿será cierto?

Se han publicado 25 comentarios



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  • KIMOXXX dijo:

    Una lástima las inclemencias del tiempo, mermaron el intercambio de ideas, pues en mi caso veo que solo salieron publicados 2 comentarios, cuando realmente participe como en 4 ocasiones mas, jeje. Pero bueno. Lo importante es que los regulares participaron y nuevos foristas aparecieron, aunque deben aclimatarse a la dinámica de la columna, APRENDER y COMPARTIR desde mi punto de vista; pero bueno, que sigan particpando.

    Un abrazo a todos

    • DCAlessyAr dijo:

      No pude participar pues no pude conectarme en esos días, de todas formas les dejo aquí lo que pienso:
      Lean esto con mucha atención para que lo puedan entender.
      “Imagination is more important than knowledge” célebre frase de Albert Einstein
      El conocimiento son las capacidades que tenemos los seres humanos adquiridas en el proceso de la vida desde que nacemos, y que nos permiten diferenciar y reaccionar ante las diferentes situaciones con raciocinio. La imaginación es muy diferente, la imaginación puede que esté basada en nuestros conocimientos pero no existe prueba científica que yo conozca, que demuestre dicha afirmación.
      Por tanto yo baso esa frase en el sentido de la vida y un libro que se nombra “TUS ZONAS ERRÓNEAS” dice, ¿Cuánto tiempo voy a estar muerto? “Ante esa perspectiva eterna, puedes decidir ahora lo que prefieres, lo que eliges, y dejar a los que siempre están vivos las preocupaciones, los temores, la cuestión de si te lo puedes permitir y la culpabilidad”. Si no empiezas a actuar de esta manera, ya puedes formularte la posibilidad concreta de vivir toda tu vida tal como los demás piensan que debería ser. Ciertamente si tu estancia en la tierra es tan corta debería ser por lo menos agradable. En pocas palabras, se trata de tu vida; haz con ella lo que tú quieras.
      Regresando a la frase de Einstein, si la vida es lo más importante que tiene una persona entonces la imaginación es más importante que el conocimiento por porque imaginación es sinónimo de felicidad y si eres feliz no necesitas nada más, pues todos trabajamos, nos sacrificamos y hacemos lo imposible para ser felices. ¿No es así?
      Saber mucho es malo pues esto trae consigo preocupaciones. Do you get it?

  • Pioneer dijo:

    Lamento no haber podido participar profesor , la bolsa subió estrepitosamente y ahora decae por segmentos y me tiene fuera de control y no he podido dedicar tiempo a cálculos más que los necesarios para las finanzas, si he participado en noticias que se relacionan con la información que necesito para los cambios bursátiles, de todas formas he podido leer tanto el problema como la respuesta , no así los comentarios, será para la próxima.
    Saludos.

  • Chucho dijo:

    cuando el huracan irma azoto las provincias centrales mi vecina hizo cafe con el mortero de machacar ajo y lo relleno con pan, le puso alcohol y tomo un delicioso cafe, recuerden que en el periodo especial lo que teniamos era alumbrones… esta es una inventiva para ese teimpo

  • Nestor del Prado Arza dijo:

    Después que envié mi respuesta hubo nuevos comentarios y buen intercambio con Arnaldo Rodo Rolando y Peter. Les sugiero leerlos. Como dijo Kimoxxx el agua del tanque infinito conspiró con el nuestro de 2400 litros.

  • Nestor del Prado Arza dijo:

    Chucho no sé si te llaman Jesús o es un nick para dar chucho. Pero lo esencial es que la pusiste buena. Noten que fue una villaclareñada. Jejeje.

  • Isa M. dijo:

    Veo que la rspuesta era muy sencilla, creo que la falta de tiempo me está quitando habilidades.
    Saludos

  • metamayo dijo:

    Profe:

    lo de la cafetera sobre la plancha lo creo improbable, si la plancha esta “directa” como uno dice debe quemarse antes de que cuele la cafetera, tengo unas imagenes sugerentes pero como aqui no puedo publicarlas se las envie a su correo…

    saludos

    • Carlos Gutiérrez dijo:

      Metamayo: Yo no he hecho la prueba de colar café con la plancha, pero sí he visto muchas poncheras con planchas puestas directas a la corriente para vulcanizar el ponche y funcionan mucho y muy bien, y no se queman.
      Saludos

      • metamayo dijo:

        si lo que pasa es que ponen la plancha poco tiempo solo hasta que alcance la temperatura de trabajo y luego la desconectan, pero calcula el tiempo que demora una cafetera en colar sobre una hornilla convencional y veras…

        saludos

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Gracias amigo. No me ha llegado lo anunciado.

  • Peter dijo:

    Ah y lo que dije sobre el tanque de Rodo fue un lapsus. Realmente el tanque aun teniendo la válvula abierta todo el tiempo, se llenaría. Pasado 15 (a partir del primer día de agua) días y 51 min aproximadamente el tanque se llena. Saludos amigos.

    • KIMOXXX dijo:

      Yo no he sacado la cuenta pero esas respuesta de 2 dias y eso me parecía muy poco, pues cuando se va el agua pasadas 10 horas el tanque no deja de botarse, digo yo, deja de entrar pero no de salir.

      • Rodo dijo:

        Amigos Peter y KIMOXXX, realmente por lo sencillo que lo vi, plantee que no lo había calculado con precisión, que solo lo había hecho mentalmente y verdaderamente me daba entre 1:30 y 2:30 am del viernes, también dije que era sobre los mismos supuestos del problema original sale 1/8 de lo que entra, o sea solo sale cuando entra, yo lo analicé igual que como lo hizo Rolando, sabíamos que debían entrar 2742.85 lts (ya descontados salideros y demás problemas) luego entonces serían 2742.85lts/2lts/min/60min, esto daría 22.85 horas, como que sería 2 días de agua completos (cada día de agua es 10 horas) más del 3er día de agua 2.85 horas, como comienza el agua a las 11:00 pm, serían las dos horas la 1:00 am del día siguiente, más 0.85 horas, bueno 0.85 horas es aproximadamente 52 min, entonces sería el Domingo a Lunes, Martes a Miércoles, Jueves a Viernes, bien, las primeras 20 horas se van hasta el Miércoles, y de Jueves para Viernes se van las 2 horas y 52 min restantes, entonces sería como bien dijo Rolando el Viernes a la 1:52 am que el tanque estaría completamente lleno.

        Otra forma hubiese sido calcularlo sobre la base de los 2400 lts pero aplicándole el 1/8 de salida a los 2lts de entrada, el resultado sería exactamente igual, o sea sería llenar 2400 lts pero entrado solo 2×7/8=1.75lts/min, o sea sería entonces 2400/1.75/60=22.85 horas

  • cam dijo:

    lamento no haber tenido mas tiempo que para unas lineas, de todas formas
    gracias por el reto

  • Jose R. Oro dijo:

    Fue otra interesante entrega de Para Pensar. Mi mayor encomio para el gran Prof. Nestor del Prado Arza.
    Con respecto al cafe “periodo especial” digo parafraseando (o quizas parodiando) a Deng Xiaoping “no me importa como lo cuelen, lo importante es tener cafe para tomar”

  • Master Fer. dijo:

    A mi me fascinaron las respuestas, todo fluyó entre imaginación y conocimientos, también hubo algo así como pistoleros que desenfundaron rápidamente como el cuento de Pepito que el Maestro le ordena: – Dime rápìdo Pepito: ¿Cuanto es 2+2? Pepito responde: 5, Maestro, -¡Incorrecto Pepito! es 4. Pepito replica: Maestro ud. exigió velocidad, no precisión. En este caso cuando el profe solicitaba apurarse por los problemas de comunicación y mal tiempo ya había pasado sufuciente tiempo parta haber respondido, amén de los que leyeron tardiamente el acertijo en concurso. Y a propósito ¿Alguien se fijó en el tenis al lado de la plancha de la foto? Yo imagino que está para que la plancha no se cayera de lado. E´l aAmigo Arnaldo G. Lorenzo, creo que retaba al profe a ingresar con un tema semejante pero en litros/segundo.

  • Peter dijo:

    Disculpen que sea tan tiquis miquis pero yo prefiero escribir la fórmula de esta manera:
    X-X/8=2400
    Si la escribo de la forma que aparece en el post:
    X-1/8X=2400
    me suena a que la X esta en los divisores. Sé que esto no fue lo que quiso decir el autor, pero tiende a confundir.

    Saludos a todos.

  • Carlos A dijo:

    No se si Cubadebate se ve dieferente segun la localidad del pais o es que mi respuesta no es correcta, aunque por mas que busco no encuentro el error. Ha sido un placer participar en esta seccion pero soy del centro del pais, no acumulo los minimos para reconocimiento. Chao. Nos vemos en la sección de los deportes.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Estimado Carlos A, no sé si eres al que reconocí como destacado acertijando al comentar el inciso II, incluso cité una frase de A.E., por ti referida. Sobre el inciso I, si te fijas hice una felicitación colectiva ya que fueron muchos los que respondieron bien y lo fundamentaron. Tu respuesta fue muy buena. Realmente no logré captar la esencia de tu comentario. Ojalá no seas el Carlos A que tanto aprecio el que este decidiendo emigrar a la sección de deportes y abandones a Para Pensar… Me alegra saber que eres del centro del país. El 22 y 23 próximo estaré por allá (Santa Clara) impartiendo dos conferencias en un evento llamado Tecnogesc 2018.
      Espero tu respuesta que puede ser por aquí o por nestor@gecyt.cu
      Saludos

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Surgió DCAlessyAr, un acertijando con una tremenda disertación, de esas que motivan a debatir con todo el cuerpo no solo con la cabeza. Yo por lo menos me levanté de la silla y la segunda vez que lo leí lo hice de pié. Hay una mezcla de realidad y ficción en lo que escribe. Pero como el cerebro humano es el órganos menos investigado o mejor dicho por más por investigar hay que ser prudente de calificar como exotérico algo asociado a este.
    Para ponerle salsa del buen pensar al debate voy a dar una razón de respaldo a DCAlessyAr y otra de disentimiento.
    La de respaldo. La mente humana como núcleo de la inteligencia es conocida en un pobre %. No terminamos de sorprendernos sobre lo que es capaz de lograr la mente humana en su capacidad de crear, de enfrentar adversidades extremas, de superar metas no aptas para humanos. La imaginación es una mezcla de razón y emoción, de anatomía y de funcionamiento; de unidad y lucha de contrarios. La imaginación es libre, no tiene límites más allá de los que nosotros mismos nos impongamos. Cuando alguien te dice que eso no lo vas a lograr, no está calificando su tu insuficiencia sino la suya, la de él. La imaginación es una forma de la energía; y la energía es materia. Por tanto la imaginación es más poderosa que el conocimiento.

    La de desacuerdo. El ser social determina la conciencia social. Podrás luchar contra los molinos de viento, pero terminarás con el caballero de la triste figura. Las ideas nacen de una materia altamente desarrollada que tenemos en el cerebro. El conocimiento es algo que podemos valorar y entender aunque no estemos de acuerdo con su esencia. Hay conocimiento explícito y tácito, el primero se puede guardar en el disco duro de una computadora, el segundo reside en la persona y no siempre se puede externalizar. Si funcionáramos basados en la imaginación por encima del conocimiento entonces tendríamos alta probabilidad de errar, de escacharnos. Supongamos que estemos en una situación extrema: debo atravesar 200 metros de pasillo en medio de un incendio voraz para rescatar a un ser querido. El conocimiento me indica que moriré en el intento; la imaginación me dice que podré regresar con el ser querido a salvo. Pensar que la imaginación puede revertir una realidad física o material que la ciencia ha comprobado como imposible; es dotar a la imaginación de propiedades milagrosas, fantasiosas, …
    El conocimiento pone ciertos límites que la imaginación ha de respetar, aunque la imaginación pueda demostrar que algunos de esos límites eran exagerados.

    Esto parece una recreación de aquellas sesiones en que los sabios de la antigua Grecia se juntaban para debatir cuestiones filosóficas, con la mayéutica socrática en pleno ejercicio. Un sabio afirmó: el hombre es un animal bípedo e implume. Al día siguiente otros sabio-por cierto rey de la ironía-, llegó con un saco y a tocarle el turno para criticar la definición en debate, sacó un galló cuidadosamente desplumado y solo dijo: “aquí está el hombre de Platón”.

    Intenté darle credibilidad a las dos posiciones. Aunque como supondrán mis conclusiones van mucho más allás de estos pensamientos algo reduccionistas.

    Invito a comentar a Rolando, a Marga, a Oro, a Arnaldo, a Peter, a Carlos G, a Carlos A, a KIMOXXX, a María, a Rodo, en fin a todos los que participaron en el debate sobre la imaginación y el conocimiento.
    Ya yo había dicho que esto continuaría en el segmento de la respuesta.

    • DCAlessyAr dijo:

      Estimado profesor Néstor del Prado Arza: Gracias por la respuesta que me dio, aunque sin sacar concluciones apresuradas me inclino pensar que esa es su teoria de lo que es la imaginacion y lo que es el conocimiento, aunque discrepo en algunos aspectos pero los respeto.

      • Néstor del Prado Arza dijo:

        DCAlessyAr, gracias por su respuesta respetuosa que también respeto. No sé si es usted un nuevo acertijando o alguno habitual con el nick cambiado. No recuerdo haberlo visto por acertijolandia. Pero lo importante es que ya estamos colaborando.
        Siempre recibo con agrado las discrepancias, ya que es una de las maneras más efectivas de seguir aprendiendo. Si lo desea puede abundar al respecto.
        Reciba mis saludos.

      • DCAlessyAr dijo:

        Profe usted dijo: Supongamos que estemos en una situación extrema: debo atravesar 200 metros de pasillo en medio de un incendio voraz para rescatar a un ser querido. El conocimiento me indica que moriré en el intento; la imaginación me dice que podré regresar con el ser querido a salvo. Pensar que la imaginación puede revertir una realidad física o material que la ciencia ha comprobado como imposible; es dotar a la imaginación de propiedades milagrosas, fantasiosas, …
        Esto es relativo pues para actuar en una situación como esta, algo que es real, necesitas de ambas cosas y en este caso digo que el conocimiento es más importante y demás está decir que estoy totalmente de acuerdo con lo que usted plantea, el punto es que yo dije: el principio de la vida de una persona es ser feliz. El que tenga otro principio que me lo diga pero creo que puedo ser absoluto en esa respuesta todas las cosas que hacemos las hacemos para complacernos a nosotros mismos, y sentirte bien contigo mismo por lo que la máxima expresión de esto es la felicidad. Entonces, yo quise decir en aquel comentario que la imaginación era más importante que el conocimiento por razones diferentes a la que usted plantea en esa idea, pues nunca dije que el conocimiento no fuese necesario, solo que es malo a veces jajaja!!!

  • Arnaldo G. Lorenzo dijo:

    La imaginación y el conocimiento coexisten y se complementan.

    Hay momentos en que la imaginación reta al conocimiento. Al ser libre, la imaginación puede generar, crear, suponer, puede engendrar posibles alternativas para una solución.

    Pongo un ejemplo: Ante la escasez de productos agrícolas de alta demanda, alguien pudiera imaginar que se puedan crear pequeñas empresas especializadas en la producción de tomate y sus derivados. Esa puede ser una solución creada por la imaginación ante un problema. Después nos basamos en los cálculos y análisis científico para decidir si es realizable o no, disponibilidad de tierras propicias para ese cultivo, variedades de tomate existentes, disponibilidad de recursos, necesidades de mano de obra, factibilidad económica, voluntad para hacerlo y otros aspectos. Seguro va a ser más barato que traer las cajitas de puré de tomate hechas en Argentina o Dubái, no es lo mismo fácil que factible pero ese es tema para otro análisis.

    Por otro lado el conocimiento también enriquece y “modula” la imaginación.
    Pongo otro ejemplo: Cualquier persona puede imaginar cómo sería un viaje al planeta Marte y recrea en su mente un escenario en que ese viaje transcurre. Nadie ha ido nunca a Marte pero ese viaje, imaginado por un científico, puede estar más cercano a la realidad, porque los conocimientos que posee sobre el tema incluyen variables que una persona desconocedora no logra imaginar.

    La imaginación puede crear también fantasías totalmente irreales, ejemplos hay miles en la literatura y el cine. Sin embargo, han sido más acogidas aquellas obras que tienen algún vínculo con la realidad conocida o probable, cuando el ser humano logra incluir su propia realidad dentro de esa fantasía de alguna manera.

    Sería bueno convocar también al profesor Calviño para que nos ilustre desde su ciencia, que estudia ambas manifestaciones de la mente humana.

    Saludos…

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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