Una ensalada matemática, homenaje a un personaje histórico y una interpretación numérica y creativa en la 62 SNB

Vamos con una ensalada matemática e histórica a dos mentes; y una ejercitación de habilidades numéricas; y de conocimiento y creatividad sin números asociadas a una controversia entre Rafael y Alberto.
I
Hoy es día siete, y te reto a construir dicho número utilizando siempre el mismo dígito (del 1 al 9, excepto el 7) con la menor cantidad de repetición y cualquier operador o función matemática. Es decir habrá ocho respuestas.
II
¿Cuál resultado es mayor 2^31 o 3^21?
Explica tu respuesta
III
Acertijo de RARJ
Cinco preguntas geniales.
El Profe de vuelta está.
Y bueno, ¿quién ganará?
¿Las Tunas o el Industriales?
Hay opciones muy reales
Para los dos, les soy franco.
Y propongo, de mi banco,
Un acertijo en el cual
Deberán de completar
Los espacios que hay en blanco.
ACERTIJO: "Complete"
Pista: Personaje histórico de nuestra Patria
a 1[]0[]1[]2[]
b 2[]0[]1[]5[]
c []u[] l[]n[]a []s []u[]a
d []o[] a[]r[]d[]c[]d[]s []e []c[]m[]a[]a[]
e []9[]5[] 3[]20[]19[]
IV
Rafael y Alberto son hermanos de sangre, pero no están hermanados en la preferencia a los Equipos que están disputando el título de la 62 Serie Nacional de Beisbol.
- a ¿A qué equipo le va cada cual?
Debes demostrarlo numerológicamente - b Rafael afirma que en un juego a stadium repleto y eufórico, en que se decide el campeonato, le causa más nerviosismo al Equipo que juega en su propio terreno, mientras que Alberto afirma lo contrario.
Quién considera que tiene la razón?
¿O tal vez tengas una interpretación diferente?
Escribe brevemente tus consideraciones.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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Aunque el acertijo se publicó algo tarde, el 7 del primer inciso se mantiene.
Punto I:
(1+1+1)!+1=7
2x2x2-2/2=7
3+3+3/3=7
4+4-4/4=7
5+(5+5)/5=7
6+6/6=7
8-8/8=7
9-(9+9)/9=7
Punto II:
dos a la treinta y uno = 17 letras
tres a la veintiuno = 16 letras
POR LO TANTO,
2^31 es mayor que 3^21
Punto IV
-1-
Alberto empieza con A
Rafael empieza con R
Rojo comienza con R
Y Azul comienza con A.
La respuesta clara está
Y resalta a simple vista
Alberto es industrialista
Y Rafael es tunero.
Y la letra, compañero,
Inicial nos da la pista.
-2-
Si el publico está a favor,
Profesor, eso es muy bueno
Porque el jugador onceno
Al equipo da valor.
Es por eso, Profesor,
Que Alberto lleva razón,
El equipo en condicion
De Home Club tiene ventaja
Porque el publico trabaja
Pa ver su equipo campeón.
Parte II
Suponiendo que 3^21 es mayor, entonces:
(3^21)/(2^31) > 1
Transformando en varios pasos:
(3/2)^21 x (1/2)^10 > 1
(3/2)^21 > 2^10
1.5 x (1.5^2)^10 > 2^10
1.5 x 2.25^10 > 2^10
En este punto ya es evidente que la suposición es correcta.