Cubadebate

El día del matemático cubano requería ponerle sabor a nuestro acertijo de turno, así lo hicimos, y hubo buenas respuestas con el destaque de Charlie. Sé que otros pudieron haber dado buenas respuestas, pero no comparecieron a batear. Buenas frases conocidas y también inventadas. Las curiosidades fueron fuente de aprendizaje.

Vamos por parte.

I

a. ¿Cuál será el próximo 31 de octubre que caiga lunes?

Respuesta: 31 de octubre de 2033 cae lunes.

Por congruencia módulo 7 podemos, podemos llegar a esa fecha.

Cuando el año tiene 365 días, el día de la semana crece en uno, y cuando es bisiesto, es decir con 366 días, crece en dos. De ahí, es relativamente fácil contar los bisiestos y comprobar que en el 2033 el 31 de octubre será lunes. Eso fue lo que hizo PROA.

Sé que algunos tienen en Excel el calendario perpetuo que le permite resolver el problema muy fácilmente. Felicitaciones, o más bien reconocimiento, a Charlie, que dio la respuesta correcta, pero sin explicarla. Nadie duda que Charlie pueda dar una explicación excelente.

b. Con los ocho dígitos de la fecha de hoy, construya el número 100, utilizando cualquier operación o función matemática, sin utilizar paréntesis de prioridad. El reto consiste en lograrlo con la menor cantidad de operadores y funciones. No se puede utilizar la concatenación de dígitos.

Respuesta: arcosen(1)+2*2*3-2+1*0*0

El arcosen(1)=90; 90+12-2=100. Y los ceros permiten terminar el trabajo.

Felicitaciones a Charlie: 3!*2^2^2 +1 +1 +0! +0! = 100

c. El próximo 4 de noviembre se conmemora el centenario del destacado matemático uruguayo-cubano Celiar Silva Rehermann, quién falleció el 29 de septiembre de 2000. Halla una curiosidad aritmética o matemática entre los dos apellidos del profesor Celiar, y las fechas de nacimiento y fallecimiento.

Respuesta:

Los tres DN son 1; 2 y 4.

4-1=3

2-1=1

31 es el día de la fecha del Matemático cubano

De la Década Pitagórica

1 Significa la unidad

2 Significa la diversidad

4 Significa la Justicia 4=2*2=2+2

Así fue el profesor Celiar Silva, se los aseguro. Es cierto que en algunas publicaciones en Internet se pone erróneamente 1921 como año de nacimiento del profesor Celiar Silva.

Algunas respuestas de ustedes:

Charlie tuvo una idea muy creativa, pero partió de un dato incorrecto:

Invirtiendo las fechas
4/11/1900
29/09/2000
y calculando el cociente
91114/29092
Al sumarle el inverso del 100 del inciso a)
Se obtiene 3,141...

Pero después con la fecha correcta brilló su respuesta:

Tomaré 1922 cómo el año correcto

Fecha 4/11/1922 y Apellido Silva

S+i+l+v+a+4+1+1+1+9+2+2=85

Por otro lado:

M+a+t+e+m+á+t+i+c+a=85

Fecha 29/09/2000 y apellido Rehermann

2+9+0+9+2+0+0+0=22

Número MAESTRO

R+e+h+e+r+m+a+n+n +22=120

Por otro lado, estamos a un siglo de su natalicio y:

U+r+u+g+u+a+y +1+0+0=120

Conclusiones:

Hoy recordamos al Maestro Silva Rehermann, quien naciera en Uruguay hace ya un siglo con la estrella de la matemática. Exactamente π hasta el 3er decimal!

RARJ dijo:

Nace 04111922 DN = 2

Silva=20+9+12+23+1=65=2

Muere 29092000 DN = 4

Rehermann = 98 = 8

8 / 4 = 2

Celiar muere a los 77 años y 77 es un numero maestro.

II

Completa los datos de la siguiente tabla con matemáticos emblemáticos:

Escribe algo interesante sobre uno de ellos o ellas.

A mí me impresionó mucho la historia de Sophie Germain, que durante mucho tiempo tuvo que asumir una identidad masculina para poder ser tenida en cuenta.

Charlie dijo:

Bhaskara decide enseñarle a su hija matemática a partir de una tragedia que ella vivió. Le dedicó el libro Lilavati (nombre de la hija) dónde formula muchos problemas con vuelo poético. Uno de esos tantos acertijos es: 'Un collar se rompió mientras jugaban dos enamorados. Una hilera de perlas escapó. La sexta parte al suelo cayó, la quinta parte en la cama quedó. Y un tercio la joven recogió. La décima parte el enamorado encontró, y con 6 perlas el cordón quedó. ¿Cuántas perlas tenía el collar de los enamorados?"

III

Intentemos llegar a 20 frases célebres asociadas a la Matemática y sus autores. Voy con dos:

1. “La matemática no se trata de números, ecuaciones, cálculos o algoritmos: se trata de comprender”.  William Paul Thurston

2.  “No hay enigmas. Si un problema puede plantearse, también puede resolverse”.  Ludwig Wittgenstein

Aporta una frase, ya sea conocida o inventada por ti.

1. “La matemática pura es, a su manera, la poesía de las ideas lógicas.” Albert Einstein
2. “Las matemáticas son la música de la razón.” James Joseph Sylvester
3. “Las matemáticas son la creación más bella y poderosa del espíritu humano.” Stefan Banach
4. “Es imposible ser matemático sin ser un poeta del alma.” Sofía Kovalevskaya
5. “En matemáticas, el arte de proponer una pregunta debe tener mayor valor que resolverla.” Georg Cantor
6. “Un matemático que no es también algo de poeta nunca será un matemático completo.” Karl Weierstrass
7. “Las matemáticas no permiten la hipocresía ni la vaguedad.” Stendhal
8.  “El matemático puro como el músico, es un creador libre de un mundo de belleza ordenada.” Bertrand Russell
9.  “Sin las matemáticas, no hay nada que puedas hacer. Todo a tu alrededor es matemática. Todo a tu alrededor son números.” Shakuntala Devi
10.  “Las matemáticas son el alfabeto con el que Dios ha escrito el universo.” Galileo Galilei
11. “El estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fértil de descubrimientos matemáticos.” Joseph Fourier
12.  “La matemática no se trata de números, ecuaciones, cálculos o algoritmos: se trata de comprender.” William Paul Thurston
13. “Las matemáticas comparan los fenómenos más diversos y descubre las analogías secretas que los unen.” Joseph Fourier
14. “Sumérgete lo suficiente en cualquier cosa y encontrarás las matemáticas.”
    Dean Schlicter
15. “La matemática no es una marcha cuidadosa por una carretera despejada, sino un viaje a un extraño desierto, donde los exploradores a menudo se pierden.” W.S. Anglin
16. “Cultivad asiduamente la ciencia de los números, porque nuestros crímenes no son más que errores de cálculo.” Pitágoras
17. “Por extraño que parezca, la fuerza de la Matemática reside en pasar por alto todos los pensamientos innecesarios y en la maravillosa frugalidad de las operaciones mentales.” Ernst Mach
18. “La única forma de aprender matemáticas es haciendo matemáticas.” Paul Halmos
19. “No hay enigmas. Si un problema puede plantearse, también puede resolverse.” Ludwig Wittgenstein
20. “La esencia de las matemáticas radica en su libertad.” Georg Cantor

A continuación comparto algunas de las gestada o inventadas por ustedes:

Eva dijo:

Aunque la frase no pertenece a ningún personaje célebre, mi madre nos decía: “La matemática abre el cerebro”.

Lismaida dijo:

Todo ser vivo es una cadena de ejercicios matemáticos: somos un producto, un conjunto, una suma, una multiplicación...

Charlie dijo:

“La Matemática es la reina de las ciencias y la Aritmética es la reina de las matemáticas. Ella a menudo se digna a prestar un servicio a la Astronomía y a otras ciencias naturales, pero en todas las relaciones, tiene derecho a la primera fila”. Carl Friedrich Gauss

Entiendo la “C” de “Cauchy” pero no la “M” de “Weierstrass”.

RARJ dijo:

Y Dios dijo: “Hágase la luz”; y surgió la Matemática.

IV

Curiosidades matemáticas y tus respuestas:

a. Un estudiante de posgrado en la universidad de Berkeley llegó tarde a la clase de Estadística un día de 1939. En su apuro, copió dos problemas de la pizarra que, pensó, serían deberes. A los pocos días los entregó al profesor disculpándose por la tardanza, ya que le habían resultado más difíciles de lo habitual. Esos deberes eran en realidad dos famosos teoremas que hasta entonces nadie había probado. ¿Quién fue ese estudiante?

Respuesta: George Dantzig

Pero la mayor contribución que este matemático hizo a la humanidad fue su algoritmo Simplex para resolver problemas de optimización en programación lineal, el cual fue elegido como uno de los diez algoritmos más importantes del siglo XX. Es conocido como el padre de la Programación Lineal.

b. Robert Recorde inventó, hace más de 400 años, las dos rayas = para indicar la igualdad.. ¿Por qué crees que seleccionó ese símbolo?

Respuesta: Porque nada es como dos rayas paralelas para mantenerse iguales.

Buena la respuesta de Charlie.

RARJ dijo:

Robert seleccionó el simbolo (=) para indicar la igualdad porque no hay nada más parecido que dos rectas paralelas. Estas hacen el efecto espejo.

c. La constante de Kaprekar 6174, el número más misterioso de la historia de la Matemática. ¿Por qué?

Respuesta: El 6174 es considerado el número más misterioso del mundo. Pues porque se puede hacer magia siguiendo una serie de pasos, el resultado siempre va a terminar siendo 6174 tras realizar una serie de restas.

En honor a su descubridor el matemático indio Dattatreya Ramachandra Kaprekar:

1. Escoger cualquier número de cuatro dígitos (con limitadas excepciones, véase más abajo).
2. Ordenar los cuatro dígitos en orden descendente, para obtener el minuendo de una resta.
3. Ordenar los mismos cuatro dígitos en orden ascendente, para obtener el sustraendo de la misma resta.
4. Calcular el resto, restando el sustraendo del minuendo.
5. Si el resto no es igual a 6174, repetir los cuatro pasos anteriores, añadiendo ceros a la derecha al minuendo y a la izquierda al sustraendo, siempre que sea necesario para completar los cuatro dígitos.

Esta operación, repetida si es necesario en varias ocasiones (nunca más de siete veces), termina dando el resultado 6174. El proceso termina porque si se sigue repitiendo la secuencia de pasos, se sigue obteniendo el mismo resultado ya que 7641 – 1467 = 6174.

Por ejemplo, supongamos que partimos del número de cuatro dígitos 5432:

5432 – 2345 = 3087

8730 – 0378 = 8352

8532 – 2358 = 6174

Excepciones: números de cuatro dígitos iguales, por ejemplo, el 1111, debido que su sustracción resulta en el número cero. Números de cuatro dígitos con tres números repetidos, como por ejemplo, el 1112, resultan en 999 después de una iteración de la resta, y resultarían en 0, después de una segunda, si no se añadieran ceros a la derecha al minuendo y a la izquierda al sustraendo para completar los cuatro dígitos, del siguiente modo:

2111 – 1112 = 0999

9990 – 0999 = 8991

9981 – 1899 = 8082

8820 – 0288 = 8532

8532 – 2358 = 6174

Particularidades:

Todos los números que surgen de la resta, y así también los números ordenados de menor a mayor y de mayor a menor son divisibles por 9.

Felicitaciones a Charlie, que dejó planteada una pregunta.

Ahora viene lo bueno: se asegura que siempre se llega a 6174 en un máximo de 7 pasos. ¿Se podrá demostrar sin tener que procesar todos los números de 4 cifras?

Existen otros números de Kaprekar para otras cantidades de cifras, aunque para algunas cantidades (ejemplo: 2 cifras) no existe.

RARJ, dijo:

6174 = 6+1+7+4=18=1+8=9
6174+4716=10890=1+0+8+9+0=18=1+8=9
Esta es una de las condiciones que hace misterioso al 6174.

Una interpretación creativa, pero alejada de su verdadera magia.

Nos vemos el próximo lunes, el 7 de noviembre, tal vez con ecos del Día del Matemático cubano.