Cubadebate

Este acertijo tenía sus complicaciones como podrán ver en la respuesta. Buenas las explicaciones del Lic. Álvarez y de Sifredo. El inciso I-b puede tener una interpretación que complica la respuesta.

Vamos por partes.

I

Acertijo: “PRISMA OCTAGONAL” a lo RARJ

Un hombre tiene una caja

Cúbica, de un metro de lado:

1 ¿Cuánto es que suman los grados

De los ángulos de la caja?

Respuesta: 2160 grados.

En el cubo se forman 24 ángulos rectos a razón de tres por cada uno de los 8 vértices

Y 24x90= 2160.

Felicitaciones al Lic. Álvarez y a Sifredo

2 ¿Qué da? Si las puntas rebajas

Para un OCTÁGONO hacer.

Respuesta: Dará un octaedro

Y comparto la didáctica respuesta del Lic. Álvarez:

Si cortamos las esquinas del cubo (truncamiento), obtenemos caras octagonales en lugar de cuadradas.

Cada corte genera una nueva cara octagonal en lugar de la punta original.

El cubo original tenía 6 caras cuadradas, pero al truncar, cada cara cuadrada se convierte en un octágono, y aparecen nuevas caras triangulares donde estaban los vértices (8 en total, una por cada vértice del cubo).

Respuesta: Se forma un poliedro con caras octagonales y triangulares (un cubo truncado).

Otra interpretación sería calcula la suma de sus ángulos, algo que no es tan senci;;o.

Veremos si alguien de embulla y lo calcula.

3 Pá forrarla con papel

¿Cuánto papel necesitas?

Respuesta: 6 metros cuadrados de papel

Basta con multiplicar el área de una cara, que es 1 metro cuadrado (1x1); por las 6 caras del cubo.

Felicitaciones al Lic. Álvarez y a Sifredo

4 ¿Qué espacio habrá en la cajita?

Respuesta: 1 metro cúbico.

Pues se trata del volumen de un cubo de lado igual a 1.

Felicitaciones al Lic. Álvarez y a Sifredo

5 ¿Cuál es la profesión de él?

Respuesta: Tapicero

Ya que forrar la caja se puede asociar con tapizarla.

Felicitaciones a RARJ.

II

Se dice que existen números que profesan amistad cuadrática.

Para que eso suceda debe cumplirse que la suma de los dígitos del cuadrado de un número, tenga como resultado al otro y viceversa.

Preguntas

a ¿El 13 y el 16 tienen amistad cuadrática?

Respuesta: Sí.

Ya que 132=169. Y 1+6+9= 16.

Y 162= 256. Y 2+5+6= 13.

Felicitaciones al Lic. Álvarez, a Sifredo y a WMF

b ¿Puedes hallar otro par de números que lo cumplan?

Respuesta: No existe otro par que los cumpla.

Felicitaciones a Sifredo por su método de programación para demostrarlo.

Reconocimiento al Lic. Álvarez.

c ¿Existirá la amistad cúbica entre dos números; puedes poner un ejemplo?

Respuesta: Sí. El 19 y el 28 lo cumplen.

193= 6859. Y 6+8+5+9=28.

283= 21952. Y 2+1+9+5+2=19

Felicitaciones a Sifredo y a WMF.

Nos vemos el próximo lunes para cerrar el me de abril