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Matematizando con monedas Eladianas; y las jabitas transparentes

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Para pensar.

Ahora que se acerca el fin de año vamos a recordar al maestro Eladio, que hace algunos meses me envió este problema matemático, con categorías de dificultad creciente bautizadas jocosamente. Y para balancear, uno de creatividad sobre las aparecidas bolsas de nylon transparentes.

I

A una joven le regalaban monedas de 1, 5, 10, 20, 40 y 50 centavos para meriendas y otros gastos. Todas las monedas de su tipo eran iguales y del mismo año. La joven, pasado un tiempo, tomó una libreta y pegó en cada hoja, por un solo lado, diferentes monedas de modo que, en cada página, la suma de los valores nominales de las monedas fue de 100 centavos. No pegó más de 10 monedas por página.

Caramelito blando:

1.‒ ¿Cuál es el menor número de monedas que pegó por página? ¿Cuáles monedas usó?

Carmelitos, pero menos blandos:

2.‒ ¿Cuál es el mayor número de monedas que pegó por página? ¿Cuáles monedas usó?

3.‒ ¿Cuántas páginas pudo llenar siguiendo esas reglas?

4.‒ ¿Cuántas monedas de cada tipo pegó en la libreta?

Fundamente su respuesta.

Ah, les advierto que dejé para otro momento, la 5 y la 6 que Eladio bautizó como “Chicharito, pero ablandado en olla”.

II

En los últimos meses, por las calles de La Habana, no sé si ocurre igual en otras provincias, han aparecido unas jabas o bolsas de nylon transparentes, que en algunos mercados estatales y vendedores ambulantes venden a 1 cup.

Un cliente le hace tres preguntas a un vendedor documentado:

  1. ¿Por qué son estas jabas transparentes las que ahora abundan?
  2. ¿Qué nombre usted le pondría a este tipo de jaba?
  3. ¿Qué ventajas y desventajas tienen este tipo de jabas?

Si usted fuese el vendedor, ¿qué respuesta inteligente, culta y creativa le darías en tiempos de COVID-19?

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 20 comentarios



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  • Luifer dijo:

    Mil gracias
    Me gusta este tipo de ejercicios para la mente

  • Saphira dijo:

    Mi respuesta al II.
    1.- Porque son mas economicas de fabricar
    2.- Cristal.
    3.- Ventajas: sigue siendo una jaba que resuelve los problemas, Desventajas: !! todos saben que comprastes !!

  • Eladio dijo:

    Mazúquica homenájica a Violética Parríca y Nestórico del Prádico
    (No me atrevo con una décima pues no quiero hacer el ridículo ante nuestro Maestro RARJ)

    Jábicas transparénticas
    estos bólsicos chismósicos
    que revelan el acéitico de sóyica,
    el póllico normádico,
    y las cósicas comprádicas
    en cólicas enórmicas;
    y muchos chismosóticos
    y también entrometídicos
    que sin descánsico pregúntican
    dónde diáblico comprámicos
    las necesidádicas de la comídica.

    Yo crédico que abúndican estas jábicas
    para que se fomentárica
    un espiritúdico de preguntadérica
    entre los vecínicos y caminánticos curiósicos
    sobre los contenídicos de esas bólsicas,
    y las llamaría “Jábicas ExpoCúbicas,
    siémprico con algo nuévico”.

    Sus ventájicas yo no se las encuéntrico
    por ningúnica pártica, teniéndico como
    desventájicas que se desconfláutican
    con hóyicos ¡apénicas comprádicas!
    y se les rómpecan las agarradéricas
    con álguico más que una misérica ónzica.

    Después de esta Mazúrquica
    no sé si le quedarán gánicas
    al respetáblico y querídico del Prádico
    el publicármique nuévicos problémicos.
    Quedo en déudica etérnica con Nestórico del Prádico.
    Gracias, Grándico Maéstrico y notáblica persónica.

    • Otro cubano mas dijo:

      Eladio ,te quedo chulisco tu coomentarisco ,originalisco ,

  • José David dijo:

    Para el caso de las jabas transparentes:
    Respuesta 1: Para facilitar el trabajo de la Policía contra los acaparadores y revendedores.
    Respuesta 2: Las llamaría las "chivatas"
    Respuesta 3: Ventajas: Cuando entras a casa la mujer sonrié mostrando alegría por lo que trajistye y demora más en empezar a pelear.
    Desventajas: No me da tiempo a esconder la "caneca"

  • AMA dijo:

    Buenos días en lo particular a.mi estas jabas ni me.gustan aquí en Pinar del Río las dan en ka bodega y en lis ideales se ve todo lo q tienes dentro y salen bastante malitas . Gracias por su articulo es bastante entretenido. Saludos.

  • big dijo:

    En el primer problema matematico, hay incoherencia entre las preguntas y los datos brindados puesto que al no saber la cantidad de monedas que se le dio a la niña, especificado por cantidad de monedas por dias y cantidad de dias, existen respuestas infinitas. Por ejemplo, en la pregunta 4 pudiera ser la respuesta lo mismo 10 que 10000 al no saber las cantidades otorgadas.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Big, lee bien el enunciado. Luego vuelve a pensar.

  • Roly dijo:

    Hola, si interprete correctamente el problema de las monedas (no estoy seguro de eso), se trata de encontrar todas las diferentes combinaciones posibles utilizando 10 monedas o menos de esas denominaciones y que la suma de cada combinación sea 100. La cantidad de combinaciones diferentes me daría las páginas utilizadas en la libreta (estoy asumiendo que solo se cuentan las páginas que tienen monedas pegadas, no las que ella deja en blanco).

    Asumiendo que mi interpretación sea correcta (repito, no estoy seguro de eso), habría 51 combinaciones diferentes. Las cuales pongo al final de este comentario.
    Mis respuestas serian:

    1) Menor número de monedas 2 (cada una de 50 centavos).

    2) El mayor número de monedas por página sería de 10. Hay 10 combinaciones utilizando 10 monedas que suman 100 centavos:
    a. 1 * 50 + 1 * 20 + 2 * 10 + 1 * 5 + 5 * 1 = 100. Total de monedas: 10
    b. 1 * 50 + 1 * 10 + 8 * 5 = 100. Total de monedas: 10
    c. 1 * 40 + 1 * 20 + 8 * 5 = 100. Total de monedas: 10
    d. 1 * 40 + 2 * 20 + 1 * 10 + 1 * 5 + 5 * 1 = 100. Total de monedas: 10
    e. 1 * 40 + 3 * 10 + 6 * 5 = 100. Total de monedas: 10
    f. 2 * 40 + 3 * 5 + 5 * 1 = 100. Total de monedas: 10
    g. 1 * 20 + 7 * 10 + 2 * 5 = 100. Total de monedas: 10
    h. 2 * 20 + 4 * 10 + 4 * 5 = 100. Total de monedas: 10
    i. 3 * 20 + 1 * 10 + 6 * 5 = 100. Total de monedas: 10
    j. 10 * 10 = 100. Total de monedas: 10

    3) Pudo llenar 51 páginas de la libreta con monedas, porque esa es la cantidad de combinaciones diferentes que existen con 10 monedas o menos de esas denominaciones.

    4) Esta última pregunta es la más difícil, hay que sumar la cantidad utilizada de cada moneda en cada una de las 51 combinaciones, a mí me da:
    18 de 50, 29 de 40, 65 de 20, 114 de 10, 114 de 5 y 30 de 1 (que en total suman 370 monedas utilizadas, con un valor total de 5100 centavos o lo que es lo mismo: 51 pesos, lo cual es logico porque son 51 combinaciones y cada una es de 100 centavos)

    Aquí les dejo las 51 combinaciones que halle:
    1) 1 * 50 + 1 * 40 + 1 * 10 = 100. Total de monedas: 3
    2) 1 * 50 + 1 * 40 + 1 * 5 + 5 * 1 = 100. Total de monedas: 8
    3) 1 * 50 + 1 * 40 + 2 * 5 = 100. Total de monedas: 4
    4) 1 * 50 + 1 * 20 + 1 * 10 + 4 * 5 = 100. Total de monedas: 7
    5) 1 * 50 + 1 * 20 + 2 * 10 + 1 * 5 + 5 * 1 = 100. Total de monedas: 10
    6) 1 * 50 + 1 * 20 + 2 * 10 + 2 * 5 = 100. Total de monedas: 6
    7) 1 * 50 + 1 * 20 + 3 * 10 = 100. Total de monedas: 5
    8) 1 * 50 + 1 * 20 + 6 * 5 = 100. Total de monedas: 8
    9) 1 * 50 + 2 * 20 + 1 * 10 = 100. Total de monedas: 4
    10) 1 * 50 + 2 * 20 + 1 * 5 + 5 * 1 = 100. Total de monedas: 9
    11) 1 * 50 + 2 * 20 + 2 * 5 = 100. Total de monedas: 5
    12) 1 * 50 + 1 * 10 + 8 * 5 = 100. Total de monedas: 10
    13) 1 * 50 + 2 * 10 + 6 * 5 = 100. Total de monedas: 9
    14) 1 * 50 + 3 * 10 + 4 * 5 = 100. Total de monedas: 8
    15) 1 * 50 + 4 * 10 + 2 * 5 = 100. Total de monedas: 7
    16) 1 * 50 + 5 * 10 = 100. Total de monedas: 6
    17) 2 * 50 = 100. Total de monedas: 2
    18) 1 * 40 + 1 * 20 + 1 * 10 + 6 * 5 = 100. Total de monedas: 9
    19) 1 * 40 + 1 * 20 + 2 * 10 + 4 * 5 = 100. Total de monedas: 8
    20) 1 * 40 + 1 * 20 + 3 * 10 + 2 * 5 = 100. Total de monedas: 7
    21) 1 * 40 + 1 * 20 + 4 * 10 = 100. Total de monedas: 6
    22) 1 * 40 + 1 * 20 + 8 * 5 = 100. Total de monedas: 10
    23) 1 * 40 + 2 * 20 + 1 * 10 + 1 * 5 + 5 * 1 = 100. Total de monedas: 10
    24) 1 * 40 + 2 * 20 + 1 * 10 + 2 * 5 = 100. Total de monedas: 6
    25) 1 * 40 + 2 * 20 + 2 * 10 = 100. Total de monedas: 5
    26) 1 * 40 + 2 * 20 + 4 * 5 = 100. Total de monedas: 7
    27) 1 * 40 + 3 * 20 = 100. Total de monedas: 4
    28) 1 * 40 + 3 * 10 + 6 * 5 = 100. Total de monedas: 10
    29) 1 * 40 + 4 * 10 + 4 * 5 = 100. Total de monedas: 9
    30) 1 * 40 + 5 * 10 + 2 * 5 = 100. Total de monedas: 8
    31) 1 * 40 + 6 * 10 = 100. Total de monedas: 7
    32) 2 * 40 + 1 * 20 = 100. Total de monedas: 3
    33) 2 * 40 + 1 * 10 + 1 * 5 + 5 * 1 = 100. Total de monedas: 9
    34) 2 * 40 + 1 * 10 + 2 * 5 = 100. Total de monedas: 5
    35) 2 * 40 + 2 * 10 = 100. Total de monedas: 4
    36) 2 * 40 + 3 * 5 + 5 * 1 = 100. Total de monedas: 10
    37) 2 * 40 + 4 * 5 = 100. Total de monedas: 6
    38) 1 * 20 + 7 * 10 + 2 * 5 = 100. Total de monedas: 10
    39) 1 * 20 + 8 * 10 = 100. Total de monedas: 9
    40) 2 * 20 + 4 * 10 + 4 * 5 = 100. Total de monedas: 10
    41) 2 * 20 + 5 * 10 + 2 * 5 = 100. Total de monedas: 9
    42) 2 * 20 + 6 * 10 = 100. Total de monedas: 8
    43) 3 * 20 + 1 * 10 + 6 * 5 = 100. Total de monedas: 10
    44) 3 * 20 + 2 * 10 + 4 * 5 = 100. Total de monedas: 9
    45) 3 * 20 + 3 * 10 + 2 * 5 = 100. Total de monedas: 8
    46) 3 * 20 + 4 * 10 = 100. Total de monedas: 7
    47) 4 * 20 + 1 * 10 + 2 * 5 = 100. Total de monedas: 7
    48) 4 * 20 + 2 * 10 = 100. Total de monedas: 6
    49) 4 * 20 + 4 * 5 = 100. Total de monedas: 8
    50) 5 * 20 = 100. Total de monedas: 5
    51) 10 * 10 = 100. Total de monedas: 10

  • Marga dijo:

    Bueno, si yo fuera la vendedora le diría, en primer lugar, que se estan fabricando las jabas transparentes para facilitar a las personas que vean el contenido y no tener que preguntar: "Compañera, por favor, ¿que sacaron en esa tienda?".
    En cuanto al nombre, pudieran llamarse: "mírame y no me toques" o "adivina lo que traigo aquí"...
    Ventajas: Permite al que pasa por su lado enterarse de lo que sacaron, pues puede verlo y asi no pasa la pena de tener que preguntar... y puede enterarse sin violar la distancia social entre personas...
    Desventaja: Limita el dialogo siempre solidario entre cubanos, pues si usted no ve el contenido y pregunta, seguro que la persona le va a dar mucha mas información: donde lo compró, precio, cuantos dan por persona, si quedan muchos, o si se están acabando y no vale la pena que haga la cola...y puede que hasta la de su teléfono para avisarle cuando lo vuelvan a sacar!!!

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Soy feliz, soy un hombre feliz con el retorno de nuestra querida acertijanda Marga.
      Enhorabuena

      • Marga dijo:

        Gracias profe, pero aunque nunca he dejado de seguir esta sección semana tras semana, he confrontado problemas de salud que me han limitado, y ahora que me reincorporé al trabajo estoy bastante ocupada, pero siempre hago un tiempito para leerla. Y Rodo ni se diga, tambien muy ocupado, ya no tiene tiempo ni para jugar ajedrez! Feliz fin de año para todos.

  • Hector Luis Pérez Sánchez dijo:

    1- El menor número de monedas que pegó por página fueron 2. Las cuales fueron 2 monedas de 50 centavos.

    2- El mayor número de monedas que pegó por página fue de 10. Si se refiere a la que más pegó del mismo tipo fueron 10 de 10 centavos. Si se refiere a la mayor cantidad de diferentes tipos usados es de 5 tipos diferentes de moneda. Si se refiere al total de páginas que más monedas pegó fueron 10 páginas con 10 monedas cada una, sino aquí están todas las posibles combinaciones que dan 10 monedas.
    5-1, 1-5, 1-10, 2-20, 1-40 (10)
    5-1, 1-5, 2-10, 1-20, 1-50 (10)
    5-1, 3-5, 2-40 (10)
    2-5, 7-10, 1-20 (10)
    4-5, 4-10, 2-20 (10)
    6-5, 3-10, 1-40 (10)
    6-5, 1-10, 3-20 (10)
    8-5, 1-10, 1-50 (10)
    8-5, 1-20, 1-40 (10)
    10-10 (10)

    3- El mayor número de páginas que pudo llenar siguiendo las reglas que la suma nominal fuera 100 y que el número de monedas no fuese mayor que 10 por página fue de 50 páginas.

    4- Pegó en la libreta:
    Cant. de Monedas = Valor Nominal Total
    30 monedas de 1 cent. = 30c ($ 0.30)
    114 monedas de 5 cent. = 570c ($5.70)
    112 monedas de 10 cent. = 1120c ($11.20)
    63 monedas de 20 cent. = 1260c ($12.60)
    28 monedas de 40 cent. = 1120c ($11.20)
    18 monedas de 50 cent. = 900c ($9.00)

    a) Moneda más pegada la de 5 centavos con 114.
    b) Moneda menos pegada la de 50 centavos con 18.
    c) Cantidad de monedas regaladas 365.
    d) Cantidad total de dinero regalado en monedas 5000 centavos o 50 pesos. (5000/100 = $50).

    C-1, C-5, C-10, C-20, C-40, C-50 #pag(C.M.)
    C - Cantidad de monedas de 1,5,10,20,40,50
    C.M. - Cantidad Monedas en una página.
    Nota: La suma de todas las monedas siempre debe dar 100.
    LISTADO DE TODAS LAS COMBINACIONES QUE DAN 100 POR PÁGINA.
    5-1, 1-5, 1-10, 2-20, 1-40 pag 1(10)
    5-1, 1-5, 1-10, 2-40 pag 2(9)
    5-1, 1-5, 2-10, 1-20, 1-50 pag 3(10)
    5-1, 1-5, 2-20, 1-50 pag 4(9)
    5-1, 1-5, 1-40, 1-50 pag 5(8)
    5-1, 3-5, 2-40 pag 6(10)
    2-5, 7-10, 1-20 pag 7(10)
    2-5, 5-10, 2-20 pag 8(9)
    2-5, 5-10, 1-40 pag 9(8)
    2-5, 4-10, 1-50 pag 10(7)
    2-5, 3-10, 1-20, 1-40 pag 11(7)
    2-5, 3-10, 3-20 pag 12(8)
    2-5, 2-10, 1-20, 1-50 pag 13(6)
    2-5, 1-10, 2-40 pag 14(5)
    2-5, 1-10, 2-20, 1-40 pag 15(6)
    2-5, 1-10, 4-20 pag 16(7)
    2-5, 2-20, 1-50 pag 17(5)
    2-5, 1-40, 1-50 pag 18(4)
    4-5, 4-10, 2-20 pag 19(10)
    4-5, 4-10, 1-40 pag 20(9)
    4-5, 3-10, 1-50 pag 21(8)
    4-5, 2-10, 3-20 pag 22(9)
    4-5, 2-10, 1-20, 1-40 pag 23(8)
    4-5, 1-10, 1-20, 1-50 pag 24(7)
    4-5, 4-20 pag 25(8)
    4-5, 2-20, 1-40 pag 26(7)
    4-5, 2-40 pag 27(6)
    6-5, 3-10, 1-40 pag 28(10)
    6-5, 2-10, 1-50 pag 29(9)
    6-5, 1-10, 1-20, 1-40 pag 30(9)
    6-5, 1-10, 3-20 pag 31(10)
    6-5, 1-20, 1-50 pag 32(8)
    8-5, 1-10, 1-50 pag 33(10)
    8-5, 1-20, 1-40 pag 34(10)
    10-10 pag 35(10)
    8-10, 1-20 pag 36(9)
    6-10, 2-20 pag 37(8)
    6-10, 1-40 pag 38(7)
    5-10, 1-50 pag 39(6)
    4-10, 1-20, 1-40 pag 40(6)
    4-10, 3-20 pag 41(7)
    3-10, 1-20, 1-50 pag 42(5)
    2-10, 4-20 pag 43(6)
    2-10, 2-40 pag 44(4)
    1-10, 2-20, 1-50 pag 45(4)
    1-10, 1-40, 1-50 pag 46(3)
    5-20 pag 47(5)
    3-20, 1-40 pag 48(4)
    1-20, 2-40 pag 49(3)
    2-50 pag 50(2)

    • Roly dijo:

      Hola Héctor Luis: A mí me dio una combinación más: 2 * 10 + 2 * 20 + 1 * 40 = 100 por eso había puesto que eran 51 páginas (combinaciones). Sumando esta combinación, con las 5 monedas que aporta, creo que nuestras respuestas son muy similares.
      ¿Alguien sabe cuándo el profesor va a publicar las respuestas?
      ¡Saludos!

      • Néstor del Prado Arza dijo:

        Hola Roly, mañana jueves. Gracias por tu respuesta

  • "Socialista hasta la muerte" dijo:

    Muy buena la problemática!!!Pero las jabas están a 2 pesos ya y aún no suben el salario!!!Ni imagino después!!!

  • José Antonio dijo:

    Respuestas
    I.
    1. El menor número de monedas fue 2 Monedas de 50 Centavos cada una.
    2. El mayor número de monedas fue 10 monedas de 10 centavos cada una.
    3. Llenó 37 páginas siguiendo estas reglas.
    4. Pegó la siguiente cantidad de monedas:
    17 monedas de 50 Centavos
    13 monedas de 40 Centavos
    53 monedas de 20 centavos
    33 monedas de 10 centavos
    79 monedas de 5 centavos
    10 monedas de 1 Centavos.
    II.
    1. ¿Por qué son estas jabas transparentes las que ahora abundan?
    Porque siendo transparente ayudan a evitar el acaparamiento tan dañino en estos tiempos de pandemia.
    2. ¿Qué nombre usted le pondría a este tipo de jaba?
    Las indiscretas.
    3. ¿Qué ventajas y desventajas tienen este tipo de jabas?
    Ventajas ayudan a evitar el acaparamiento tan dañino en estos tiempos de pandemia.
    y desventaja lo indiscreta que suelen ser.

    No dispongo de tiempo para escribir todas las combinaciones que encontré en la primera pregunta, pero de todas formas quise participar. Mis respetos para el profesor y saludos respetuosos para todos los que aquí participan.

  • RARJ dijo:

    -1-
    Dos monedas de cincuenta
    Es la cantidad menor
    De monedas, profesor,
    Para que cien, dé la cuenta.
    El enunciado presenta
    Que hasta diez monedas es
    La cantidad, que esta vez,
    Por cada hoja se admite.
    La moneda que repite
    Diez veces es la de diez.
    -2-
    La joven, según mi cuenta,
    Las páginas que llenó
    Fueron unas treinta y dos
    Y usó trece de cincuenta.
    Monedas de uno y cuarenta
    Veinticinco y veinticinco,
    Sesenta y una de cinco,
    Y sesenta y seis de diez
    Y usó veintiocho, esta vez,
    De veinte con mucho ahínco.
    -3-
    Para bien de la conciencia,
    Cualquier tema, en general,
    Siempre se debe tratar
    Con la mayor transparencia.
    La jaba, por consecuencia
    De esto, es que es muy transparente
    Y el nombre correspondiente
    Que le pondría a la jabita
    Sería el de “la guapita”
    Porque en verdad es valiente.
    -4-
    Ante nadie se rebaja,
    Y te la puedes echar
    En un bolsillo, al final
    Esa es su mayor ventaja.
    Su principal desventaja
    Es que afecta, caballero,
    Al ecosistema entero
    Porque, según su textura,
    Rellenada con basura
    Acaba en un basurero.

  • Ecb dijo:

    Yo le llamara a las javitas "ultrasonido"

  • Ernesto dijo:

    Hola Profe
    Este problema puede resolverse usando el Visual Basic empleando una función anidada (For - Next) para cada coeficiente, que sería: 50*a+40*b+20*c+10*d+5*e+1*d = 100 y un contador tipo x=x+1.Guardando coeficientes (If - Then) cada vez que se cumpla la suma = 100 y x =<10
    El recorrido de cada lazo seria desde 1 hasta 10, siendo un total de seis lazos, uno para cada coeficiente de moneda en el mismo orden de la expresión.
    El resultado final sería:

    50 40 20 10 05 01
    1- 1 1 1
    2- 1 1 2
    3- 1 1 1 5
    4- 1 1 3
    5- 1 1 2 2
    6- 1 1 2 1 5
    7- 1 1 6
    8- 1 1 1 4
    9- 1 2 1
    10- 1 2 2
    11- 1 2 1 5
    12- 1 5
    13- 1 4 2
    14- 1 3 4
    15- 1 2 6
    16- 1 1 8
    17- 2
    18- 1 1 4
    19- 1 1 3 2
    20- 1 1 2 4
    21- 1 1 1 6
    22- 1 1 8
    23- 1 2 2
    24- 1 2 1 2
    25- 1 2 1 1 5
    26- 1 2 4
    27- 1 3
    28- 1 3 6
    29- 1 4 4
    30- 1 5 2
    31- 1 6
    32- 2 1
    33- 2 2
    34- 2 1 2
    35- 2 1 1 5
    36- 2 3 5
    37- 2 4
    38- 1 7 2
    39- 1 8
    40- 2 6
    41- 2 5 2
    42- 2 4 4
    43- 3 4
    44- 3 3 2
    45- 3 2 4
    46- 3 1 6
    47- 4 2
    48- 4 1 2
    49- 4 4
    50- 5
    51- 10
    ------18--29--65--114--114--30----------------------------

    Por la Tabla se observa:
    -El menor numero de monedas pegadas: dos de cincuenta
    -El mayor numero de monedas pegadas: diez de a diez
    -Cada fila corresponde a una página, siendo 51 páginas
    -Totales: 18 de 50, 29 de 40, 65 de 20, 114 de 10, 114 de 5 y 30 de 1, para un total de 370 monedas.

    Saludos

Se han publicado 20 comentarios



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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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