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Respuesta a “Intentando llegar a la puerta y otros sueltos de creatividad sin números”

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Para pensar.

Espero que Alejandro se sienta feliz, ya que lo seleccionado de su valiosa propuesta de colaboración ha tenido buen impacto. El inciso matemático es de gran belleza y aportador de cultura como comprobarán; y el de la creatividad sin números estimuló un pensamiento de gran riqueza interpretativa.
Vamos por parte:

I

Si estás a 8 metros de distancia de una puerta y con cada movimiento avanzas la mitad de la distancia a la puerta. ¿Cuántos movimientos necesitas realizar para llegar a la puerta?

Respuesta: Desde la teoría matemática podemos afirmar que nunca llegará a la puerta. Vamos a explicarlo y comentar razonamientos de quienes saben bastante Matemática y tienen buen sentido común.

Como algunos de ustedes señalaron este problema se relaciona con una antigua paradoja.

Los antiguos griegos idearon muchas paradojas concernientes al tiempo y al movimiento. Jugando con el significado equívoco de conceptos como el infinito y lo finito, Zenón de Elea, que vivió aproximadamente entre el 495 y el 435 antes de Cristo formuló algunas paradojas, una de las más famosas fue la propuesta acerca de un corredor.

El corredor de Zenón razonaba así:

Corredor: Antes de alcanzar la meta habré de pasar por el punto medio. Y después habré de alcanzar la marca que está a la mitad de la distancia restante. Y antes de recorrer la cuarta parte final tendré que pasar por otra marca de mitad del trayecto. Estas marcas intermedias no acaban jamás.

!Nunca podré alcanzar la meta!

Para poner un ejemplo más concreto del razonamiento de Zenón, supongamos que un corredor de maratón A tenga que recorrer la distancia BC, sometida a un número infinito de subdivisiones, en un tiempo finito; ésta es, evidentemente, una suposición absurda porque !no es posible recorrer un espacio compuesto de elementos infinitos en un lapso de tiempo finito! Por consiguiente, el movimiento es imposible, aunque la experiencia común nos diga lo contrario.

Como se podrá observar en la siguiente tabla al ir creciendo el número de movimiento decrece la distancia que nos separa de la puerta. Para el movimiento número 10 se acerca a 4 mm, que es casi estar pegado a la puerta; y para el 20 es imperceptible a la vista humana, estaríamos sintiendo el impacto de la puerta en nuestro cuerpo.

Esta percepción es de una persona que conozco muy bien.

Según la teoría de las progresiones geométricas decrecientes al infinito, la suma de los términos daría como resultado 4/(1/2)=8. Es una linda demostración. Como curiosidad les digo que este fue el tema que seleccioné para el Concurso Nacional de Monitores de Matemática en 1965, en que obtuve el Primer Lugar, siendo estudiante de segundo año de preuniversitario en Santiago de Cuba. La competencia se realizó en el Preuniversitario del Vedado. Era la segunda vez que visitaba La Habana.

Ahora bien como ya dijimos el sentido común nos dice que con unos cuantos movimientos estaremos tocando la puerta, ya sea extendiendo el brazo o la mano. Se generaron razonamientos excelentes en cuanto a que nuestro cuerpo hiciera contacto con la puerta.

Felicito a quienes navegaron por los dos mares: el de la matemática teórica y el de la práctica apabullante. Entre ellos cito a Rolando, que reapareció; a Hector Rodriguez (GEIC-MINCOM), un amigo que me alegra verlo participando en nuestra columna; a Heriberto, a React++ que aplicó la programación y llegó a un resultado algo exagerado para su propósito; a Yosdani Ortiz Polanco, a __________.

Espero que estas informaciones hayan sido de vuestro interés.

II

Creatividad sin números.

Piensa y responde estas cuatro preguntas.

  1. ¿Cuál es el país que tiene nombre de postre?
    Respuesta: Macedonia
    Macedonia del Norte es un país independiente sin litoral, situado en la península balcánica, en el sureste de Europa. Su nombre oficial es República de Macedonia del Norte. Su capital es Skopie, con más de 700.000 habitantes.

Como dice Marga, es cierto que Macedonia significa ensalada, pero una acepción muy extendida es la ensalada de frutas, que se puede comer como entrante y también como postre. Al respecto hubo buenas informaciones aportadas por Pioneer y por JJF.
Lo del Baked Alaska o el Flan des, fue un gran esfuerzo de creatividad.

  1. Palabra con significado que tiene cinco íes.
    Respuesta: Insipientísimo; inigualitarísimo ; insidiosísimo.
    Me avergüenzo de estas respuestas, luego de ver algunas de ustedes, dichas con humorismo en algunos casos. Cito algunas de ellas: Invisibilidad, inicialización, dificilísimo,
    Y para revalorizar voy con una palabra de seis ies: indivisibilidad. Vamos a ver si alguien me sale con otra con siete ies; que no sea una  variante del simpático Aquiiiiiiii de Marga.
  2. Sale un avión desde España y otro desde Chile, si se cruzan los dos aviones en el aire ¿Cómo se llaman los pilotos?
    Respuesta: Por el equipo de comunicación de los aviones
    Ustedes le pusieron un extra a la respuesta, con creativas interpretaciones. Si es forma de comunicarse o si es nombre de las personas.
    Entre estas cito la siguiente. ”Se llamaran como mismo les pusieron al nacer no…”
  3. ¿Qué se necesitaría para que cinco personas no se mojaran con un solo paraguas?
    Respuesta: Que no esté lloviendo.
    Pero hubo otras buenas respuestas. Que el paragua sea suficientemente grande. Que estén bajo techo.

Vamos a ver que nos dice el amigo Alejandro cuando lea esta respuesta. En definitiva es él el autor intelectual del acertijo.

Nos vemos el lunes 25 cuando seguramente tendremos refrendada por el voto popular nuestra Constitución.

Se han publicado 20 comentarios



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  • Nestor del Prado Arza dijo:

    No se pierdan la respuesta de rarj más tarde la voy a publicar con una interpretación interesante.

  • Alejandro dijo:

    Buenos días profesor del Prado. Me han emocionado al extremo cada una de las respuestas y los inteligentes análisis realizados, así como la magistral conclusión suya que no ofrece más cobertura a otras posibilidades como nos tiene acostumbrados con su excepcional preparación científico tecnológica y el amplio conocimiento histórico social y cultural. Lo felicito en forma encumbrada y a cada acertijando por la extraordinaria participación y la positividad en las respuestas. Le envié otros acertijos con las respuestas incluídas, espero los tenga en cuenta en otras oportunidades. Saludos y salud eminente profesor como expresa el extraordinario amigo Oro. FELICIDADES.

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Gracias amigo por los acertijos que ya recibí. Así se confirma que somos muchos los comprometidos con Para Pensar…

  • Jose R. Oro dijo:

    Muy buena entrega de Para Pensar, que buen analisis ahora del eminente Prof Nestor del Prado Arza, y el poema de RARJ como siempre sensacional y creativo.

  • Carlos dijo:

    Buen artículo. Gracias

  • Yoandryfinalet dijo:

    Buenas, antes había un sitio de la UCI ¨CMF¨ accesible desde la red nacional, el cual creo que aun existe pero no es accesible, el sitio tenia muchos problemas como los que usted publica, seria positivo volverlo accesible desde la red nacional. No se si exista algun otro sitio similar ya sea en los sitios nacionales e internacionales.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Luego de haber enviado mi respuesta se publica la respuesta del querido RARJ, que a continuación publico con una edición inocua.
    RARJ dijo:
    -1-
    Una cosa aquí es muy cierta,
    La mitad es permanente
    Y matemáticamente
    No llegas nunca a la puerta.
    Pero como no es abierta
    La distancia, yo le cuento
    Que si usted tiene el talento
    Del saltador Echeverría,
    A la puerta bien podría
    Llegar en un movimiento.
    -2-
    Hay un postre que termina
    Con el nombre de un país
    Y es muy conocido aquí:
    “La calabacita CHINA”.
    Aunque ayer, en una esquina,
    Vi a un amigo de la infancia,
    Él es chino, y con prestancia
    Le pregunté si sabía
    La respuesta y me decía
    Sonriendo que era: FLAN-Cia.
    -3-
    Dificilísimo, es
    Palabra de cinco íes
    Y de un problema te ríes
    Si le pones interés.
    Los pilotos, esta vez,
    Por “E-LADIO” van a llamarse
    Y aquí nadie va a mojarse
    Usando un solo paragua
    Si va dentro de una guagua
    Y escampa antes de bajarse.
    Sabemos que después que el acertijo camina un poco, las entradas tienden a bajar. Es por eso que frecuentemente reitero algunas respuestas magníficas, y en particular la de nuestro cucalambé.
    Para quienes ya somos familia en Para Pensar… se podría interpretar el E-LADIO de dos maneras. Una como un saludo al destacado colaborador Eladio. La otra como una continuidad de referencia a China (en el postre la calabacita China; y también con lo de FLAN-Cia). Lo de E-LADIO también tiene el toque inteligente y humorístico del hablar de los chinos que al emigrar a Cuba nutrieron nuestra cultura. ¿No es veldad?

    • Jose Bryan dijo:

      Profesor buenas tardes, he tenido compromisos que me han alejado de Para Pensar. Hoy entré para ver las respuestas, muy interesante el tema de las distancias y los razonamientos planteados, siempre que veo algo que parece sencillo me digo otra vez el profe ha encerrado a un gato ja ja. Y al RAR hay que encenderlo en inglés on RAR, es el fico de los muñequitos, es decir hay que regalarle un mauser, realmente no sé que tiempo le lleva escribir los versos pero valorando lo que me tomaría a mi y sin lograrlo creo que merece todo el reconocimiento por tan gentil respuesta. Un saludo para el y para todo el que contribuye a que este espacio de Para Pensar se mantenga en la preferencia de muchos de los que visitamos Cubadebate. Nos vemos la semana que viene.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    El amigo RARJ cambió la última décima. Digan por qué.
    Difisilísimo, es
    Palabra de cinco íes
    Y de un problema te ríes
    Si le pones interés.
    Los pilotos van, esta vez,
    Por “E-LADIO” a responder
    Y si comienza a llover
    Y hay diez y un solo paragua,
    Si van dentro de una guagua
    No se moja ni el chofer.
    Gajes del oficio.
    Gracias RARJ

    • Pioneer dijo:

      Se equivocó en la secuencia de rima en los versos de la estructura de la decima.

  • Pioneer dijo:

    De todas maneras la décima es muy compleja y las rimas utilizadas tienen que no solamente ser fonéticamente iguales si no tener otros elementos , por ejemplo no ser de letras diferentes aunque fonéticamente “suenen” iguales y un centenar más de características de ahí que el Indio Naborí , Justo Vegas y otros sean tan famosos porque cometian muy pocos errores , incluso “interpretando” o sea en vivo , que es lo más vistoso de este arte , para mi la expresión más genuina de la cultura cubana.

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Hace unos meses puse un acertijo en que se debía escribir una décima en homenaje a nuestra columna. Aquello fue un banquete. Aprendimos bastante. Hasta yo me atrevi.

  • Rodo dijo:

    Muy interesante y entretenido de matemática sin números, todo razonamiento lógico, felicidades por la idea a todos los que participron en su creación

  • cam dijo:

    gracias por el reto

  • RARJ dijo:

    -1-
    Hablando de puertas, quiero
    Saber porque no aparece
    En muchas puertas el trece (13)
    De un Hotel o Paradero.
    ¿Qué hay con esto, caballero?
    ¿Dónde está lo sorprendente?
    Otra cosa, referente
    Al tema que hago mención
    Propongo a continuación
    El acertijo siguiente.
    -2-
    Del uno al cien, elimine
    Todos los uno y los tres,
    Sume y digame ¿Cuál es
    El total cuando termine?
    Segunda pregunta: Un cine.
    (Misma condición que miento)
    Tiene trescientos asientos
    Con diez hileras de a treinta.
    Sume hileras, saque cuenta
    ¿Con que total ahora cuento?

    • Juan J. Fernández dijo:

      La misma razón por la que los chinos no usan tampoco el 4. Las casas nunca el numero termina en 4 ni el numero de telefono tampoco. Pura superstición. Tampoco en los elevadores esta el botón del piso 13 !.

  • Alejandro dijo:

    Me quedo frío con RARJ, está escapado. FELICIDADES CUCALAMBÉ DE PARA PENSAR. Después le doy taller a esta última. Nos vemos el lunes. Feliz fin de semana.

  • Nestor del Prado Arza dijo:

    Rarj quiere retar a los programadores como cam para calcular esas sumas ola rodo con el potente Excel. Ojalá alguien describa un método matemático.

  • RARJ dijo:

    A la suma preliminar
    De cada hilera del cine
    Los tres y uno, elimine
    Antes de hallar el total.
    Esto es para practicar
    No hay mucho razonamiento.
    Punto Uno: Seteciento
    Setenta y dos, a usted debe
    Darle, y cincuenta y nueve
    Da el otro, el de los asientos.

  • Economista-Constructor dijo:

    Bueno profe, reitero he llegado un poco tarde, pero si estoy a tiempo y como usted mismo lo pidió: otra palabra con significado que tenga seis íes es significativísimo, ¿no le parece?

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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