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Quién tiene la razón entre Rafael y Antonio sobre lo afirmado por el vecino ilustrado

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Volvemos con los dos hermanos que tanto nos inspiran en la columna Para Pensar… Espero que hayan indagado sobre las divisiones oficiales en el Boxeo.

Ahí va el acertijo con cuatro incisos de complejidad diversa, para que nadie se me quede fuera de la fiesta.

Rafael y Antonio discuten intensamente sobre lo dicho por un vecino ilustrado de ambos.

El vecino afirmaba que:

a. Si el máximo común divisor del peso en kg de cada uno de ustedes fuese 3, y Antonio tuviese un peso cuyos dígitos sumen 9; Rafael podría competir en la división de pesos medianos de Boxeo y su hermano en la anterior. Rafael dijo que era cierto y Antonio afirmó lo contrario

b. En otro escenario, si el peso corporal de cada uno de ustedes expresado en kg, fueran primos gemelos menores que 100; entonces hay dos posibilidades para que estén en divisiones oficiales de Boxeo. Antonio dice que son tres posibilidades, y Rafael está de acuerdo con su vecino

c. Qué casualidad, hay tres cubanos campeones olímpicos o mundiales de boxeo en la división mediana cuyos nombres comienzan con A. Antonio dijo que era cierto, pero Rafael lo desmintió diciendo que eran cuatro

d. La hormiga es el animal más fuerte que existe. Rafael dijo que no era cierto que era el elefante, pero Antonio concordó con el vecino.

Diga quién tiene la razón en cada uno de los incisos y fundamente su respuesta.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 27 comentarios



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  • Jose R Oro dijo:

    Atractivas preguntas del destacado Prof. Néstor del Prado Arza.
    a) Voy a usar en todos los casos las categorías de peso que se usan en los Juegos Olímpicos, no en el boxeo profesional. Peso mediano. Es 75 kilogramos y el inmediato inferior es welter 69 kilogramos. No se cumple. En realidad los únicos dos pesos del boxeo olímpico cuyos dígitos suman nueve son las categorías mediano – pesada (81 kg) y peso gallo (54kg). Antonio tiene la razón y el vecino está equivocado.
    b) Lo números primos gemelos menores de 100 son: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73)
    Serian 59 (caería en la categoría de los 60 kg, peso ligero) y 61 (en la categoría de los 64, llamada superligeros o ligero welter). La otra posibilidad serian 71(en la categoría de 75 kg peso mediano) y 73 (también peso mediano). Por lo tanto hay tres posibilidades (pesos ligero, superligeros o welter ligero y peso mediano). Antonio tiene la razón y Rafael y el vecino se equivocan.
    c) Me refiero a campeones olímpicos o mundiales (en este caso amateur solamente). Arlen López, Ariel Hernández (2 veces), no encontré mas campeones olímpicos o mundiales de boxeo aficionado cubanos en la categoría mediana. Por lo que creo que todos se equivocan.
    d) Se estima que la hormiga puede levantar hasta 10 veces su propio peso, el elefante muchísimo menos, por lo que la hormiga lo supera ampliamente. Por supuesto que esto no es así si nos referimos al peso absoluto de una carga. Pero la fuerza se relaciona con categorías de peso, como se ve por ejemplo en la halterofilia. Antonio y el vecino tienen la razón y Rafael se equivoca.

  • Peter dijo:

    a) Coincido con el vecino. Si Antonio pesara 72kg (peso wélter) y Rafael 75kg (peso mediano) se cumple lo que plantea el vecino.
    b) Vuelve a tener razón el vecino. Números primos gemelos menores de 100 y que entre en la categoría por peso (mayores de 48kg); 59kg-61kg y 71kg-73kg.
    c) Me declaro muy malo para las estadísticas.
    d) Este inciso lleva polémica. Por fuerza atendiendo a peso corporal el elefante es el más fuerte. Atendiendo al peso que puede soportar cada animal, la hormiga es más fuerte, porque soporta varias veces su peso. Sin embargo, según internet existe un escarabajo que soporta hasta 850 veces su peso.

  • FerminRH dijo:

    Hola profesor,

    aquí va mi contribución:

    a.
    Creo que es cierta la afirmación. El peso mediano es 75Kg y el anterior 69Kg. El mcd(69,75)=3. Luego, cualquiera que sea la edad de Antonio siempre y cuando sus dígitos sumen 9, será un número divisible por 3. Eso garantizará que el mcd(69,75,a)=3, donde a es la edad de Antonio. Con esta idea se puede entender la afirmación del problema: Si el mcd(Rafael,hermano,Antonio)=3, y la suma de los dígitos del peso de Antonio es 9, entonces Rafael = 69 y hermano = 75 o viceversa, resultan evidentemente en una afirmación verdadera para cualquier valor del peso de Antonio.
    b.
    Aquí debo tener algún problema con la definición de primos gemelos que encontré o los pesos oficiales del boxeo porque no encontré ninguna posibilidad.
    Primos gemelos (https://es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_los_n%C3%BAmeros_primos_gemelos): dos números primos cuya diferencia sea dos, por ejemplo: 3 y 5.
    Pesos olímpicos del boxeo (https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Denominaciones_de_las_categor%C3%ADas_por_peso_en_el_boxeo_seg%C3%BAn_cada_asociaci%C3%B3n):
    91+ kg (200+ lb) Peso superpesado
    91 kg (200 lb) Peso pesado
    81 kg (178 lb) Peso mediopesado o semipesado
    75 kg (165 lb) Peso mediano o medio
    69 kg (152 lb) Peso wélter
    64 kg (141 lb) Peso superligero o wélter junior
    60 kg (132 lb) Peso ligero
    57 kg (125 lb) Peso pluma
    54 kg (119 lb) Peso gallo
    51 kg (112 lb) Peso mosca
    48 kg (106 lb) Peso minimosca o semimosca
    En esta lista no hay siquiera un número primo, entonces tampoco habrá parejas de primos gemelos. Lamento que con la definición que encontré de primos gemelos ambos están equivocados :(
    c.
    Aquí mi actuación también es pobre, pues sólo encontré dos boxeadores de pesos medianos campeones olímpicos y/o mundiales cuyos nombres comiencen con A:
    1. Ariel Hernández Azcuy (Olimpiadas Barcelona 1992, Atlanta 1996)
    2. Arlén López (Mundial Catar 2001, Olimpiada Río 2016)
    Esta no diré que ambos están equivocados, evidentemente el problema es mío al dedicarle poco tiempo a la búsqueda de campeones :)
    d. Este de la hormiga tiene mucho para hablar, me limitaré a decir que depende de qué se defina por más fuerte, si se emplea la fuerza absoluta o la fuerza relativa. El elefante es más fuerte (de manera absoluta) que la hormiga, evidentemente este puede cargar cosas por ejemplo con su trompa que superan significativamente las posibilidades de la hormiga. Sin embargo, la hormiga es más fuerte relativamente, pues es capaz de cargar varias veces su propio peso, mientras un elefante no es capaz de cargar un compañero similar a él a sus espaldas (al menos eso creo ;)). Luego en este caso creo que ambos tienen la razón, sólo hay que ser un poco más específico para inclinar la balanza de la razón ;)

    Muchas gracias nuevamente!
    Saludos

  • metamayo dijo:

    ya al tiempo que he podido sentarme a leer Cubadebate deben haber muchos comentarios, de igual forma el mio no aportara mucho…

    el caso es que las preguntas se me van un poco del razonamiento hacia el conocimiento de boxeo, el cual me gusta un poco pero no sigo estadisticas ni soy muy conocedor de los pesos, igual para responder sobre cual animal es mas fuerte habria que llamarlos a competir (creo yo), el hombre se basa en caracteristicas fisicas o el comportamiento para suponer cual lo es mas, pero bueno, me inclino por ponerlos a levantar pesas y determinar cual es mas fuerte…

    saludos cubadebate

  • KIMOXXX dijo:

    Inciso a) Antonio tiene la Razón, pues si tomamos las divisiones de boxeo actuales la única cuyos dígitos suman 9 es la de 81Kg, la que si tiene como máximo común divisor el 3 con respecto a 75Kg que es la categoría de los medianos, pero 81Kg es la posterior a los medianos no la Anterior.

    Inciso b) Antonio tiene la razón, pues entre el 49 y el 100 hay sólo 2 pares de números primos gemelos (59-61) y (71-73). Ahora de esto podemos decir que existen 3 posibilidades de divisiones en boxeo, pues si tienen 71 y 73 podran competir en la de 75 Kg, pero si tienen 59 y 61 el de 59 puede competir en la de 60 Kg y el de 61 lo podrá hacer en la de 64 Kg a menos que recorte peso antes de la competencia jajaj. por tanto son 3 posibilidades.

    Inciso c) Haciendo una búsqueda rápida sólo encuentro 2 Olímpicos o Mundiales: (Ariel Hernández Olimpico en el (92 y 96) y Mundial en el (93 y 95) y mas reciente Árlen López. Tambien está Ángel Espinosa Plata en Moscú 89 en los 75 Kg pero que fue Campeón en los medios ligeros que eran los 71 Kg en el mundial de Reno 86; asi mismo está Alfredo Duvergel, campeon en 71 Kg (medios ligeros) en el año 97´. Si tomamos a estos últimos también entonces la razón la tiene Rafael, si no, entonces todos se equivocan o yo no busqué bien jajaja.

    Inciso d) Antonio tiene la razón en este caso, pues si hablamos de tonelaje neto el elefante puede soportar hasta 1750Kg, convirtiéndolo así en el animal que mas peso puede soportar, aunque solo sea un 25% de su peso promedio, sin embargo la hormiga puede levantar como promedio hasta 20 veces su peso, aunque las mas fuertes como las hormigas comejonas pueden levantarlo hasta 50 veces, lo que las hace mucho mas fuertes que el elefante.

    …….. Saludos

  • Carlos A dijo:

    Ra)/ El vecino tiene razón, Las divisiones son 72 kg la de Antonio y 75 la de Rafael.
    Rb)/ No existe tal posibilidad, por tanto nadie tiene la razón
    Rc)/ Arlen López en Río 2016, Ariel Hernández Barcelona 1992 y Atlanta 1996. No encuentro mas ninguno.
    Rd)/ El elefante es mas vigoroso, robusto, con mayor capacidad para mover cosas. A la hormiga se le reconoce su voluntad pero hasta ahí. ¨Perversa¨ jamás pudo ahorcar al elefante.

  • Marga dijo:

    Bueno profe, esta semana me la puso difícil teniendo en cuenta mi “alergia” a las matemáticas… Solo se me ocurre decir que la hormiga es mas fuerte que el elefante porque si una hormiga se le mete en un ojo a un elefante y lo pica… lo pone a correr…!
    Saludos.

  • sachiel dijo:

    Bueno, bueno, la fuerza de la hormiga se debe a su tamaño diminuto. Una hormiga obrera de cerca de 3 miligramos puede levantar de 5 a 10 veces su propio peso y arrastrar objetos de 25 a 50 veces más pesados, o sea, equivalente a 45-50 miligramos; un elefante pesa mas o menos unas 5-7 toneladas, y sólo con la trompa levanta 4% de su propio peso, entre 20-30 kilogramos… para eso se necesitarian 300 000 hormigas.

    50 mg no se comparan a 30 kg, pero la fuerza de una hormiga de tamaño elefantiasico seria descomunal……………. cuando exista.

  • Rodo dijo:

    Inciso a: Rafael está en lo cierto, suponiendo que elpeso de Antonio sea 72kg, (sus digitos suman 9) y el de Rafael fuese 69kg, entre estos dos números el MCD es 3, y 72kg corresponde a la división Mediana que es de más de 69 y hasta 75kg, mientras que el hermano estaría en la división de 69 kg que la welter que es de más de 64kg y hasta 69, luego el 72 y el 69 cumplen estos requisitos.

    Inciso b.) Los números primos gemelos que quedan en el rango de categorías de pesos boxeo son 59 con 61 y 71 con 73, luego son 4 posibles pesos, pero ocurre que 59kg es ligero, 61kg es superligero, y tanto 71kg como 73kg caen en el rango de medianos, luego entonces aunque existan 4 posibles pesos, solo hay 3 categorías pues MEDIANOS se repite. Antonio tiene razón son 3.

    Inciso c.) Aunque con el tiempo han cambiado los pesos limites de las divisiones, solo recuerdo dos campeones Olimpicos, Arlen López (que en la actualidad no anda muy bien), y Ariel Hernández, pero haciendo memoria, recuerdo que en el siglo pasado estuvieron muy bien en ese peso y alcanzaron campeonatos mundiales Gómez, Alfredo Duvergel, Angel Espinosa, Montoya (fue plata en la habana en la mejor pelea de boxeo que he visto en mi vida contra el Yugoslavo M. Parlov), y Sixto Soria, todo esto es apelando a la memoria. Ahora viene el problema ¿si se consideran a Angel Espinosa y Alfredo Duvergel si podrían ser 3 o 4 pero no campeones mundiales, pero no Olimpicos?, y si empezarían todos con la letra A.

    Inciso d.) Bueno, no se exactamente la proporciones pero siempre he oido decir que las hormigas son capaces de cargar hasta más de 20 veces su peso, y estoy convencido que un elefante no lo hace, luego entonces en terminos absolutos gana el elefante, en terminos relativos que es lo que aqui se pregunta gana aplastantemente LA HORMIGA

    • Rodo dijo:

      Siempre la premura de escribir rapido me mata, aunque creo q todos lo entendieron, en el inciso c dije algo de …no campeomes mundiales pero no campeones olimpicos… cuando quise decir que Alfredo Duvergel, Angel Espinosa y algunos otros q nombre fueron campeones mundiales pero no olimpicos.

      • Nestor del Prado Arza dijo:

        Rodo yo creo que esa pelea con Mate Parlov fue con Gilberto Carrillo

      • Rodo dijo:

        Si efectivamente fue con Gilberto Carrillo en el I Campeonato Mundial de Boxeo Habana 1974, los dos se dieron tremenda paliza, al final gano Mate Parlov, que terminó con el Oro, y si mal no recuerdo precisamente fue en la divisón de 75 kg, fue por eso q lo saque a relucir, Cuba en todos los pesos siempre ha tenido muy buenos boxeadores, pero en este rango entre 71 a 75kg especialmente hubo algunos muy combativos

    • KIMOXXX dijo:

      Por poco me confunde amigo jajajaja: Si Antonio pesa 72 Kg no puede pelear en los 69 aunque Rafael si pueda peñear en 75 pesando solo 69Kg…..

      Saludos

  • gladys regina dijo:

    Estimado Profesor:,siempre al tanto de sus acertijos que me encantan.Me siento como una taenia saginata o una ameba,nutriendome de los demas;me da verguenza decirlo pero la verdad es que soy un tolete,como diria una amiga mia,pues luego que leo el problema me remito a los comentarios para alli aprender de las respuestas de los foristas,yo no envio ninguna respuesta para que no digan que hice fraude,asi que si por la sinceridad dan puntos creo que estoy aprobada.De todas formas mi comentario de hoy lo envio para saludarle cordialmente,espero algun dia Ud convoque a sus seguidores en esta columna a reunirse y seguramente alli estaremos todos.Gracias por darnos estos quebraderos de cabeza.

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Estoy pensando hacer algo para principio de 2019. Cuento con usted

  • Peter dijo:

    Rodo creo que los pesos medianos estan entre:
    75Kg <= Peso Mediano < 81Kg.

    • KIMOXXX dijo:

      No amigo, los medianos son HASTA 75 Kg….

      Saludos

      • Peter dijo:

        KIMOXXX esta fue la tabla por la que me guie para hacer el ejercicio. No estoy 100% seguro de que sea la oficial. Según entiendo yo, y no sé si estoy en lo cierto o no, ya me juzgaran después, el peso minimosca va de 48kg a 50.9kg ya a partir de 51 entra en peso mosca y así sucesivamente. Repito, así es como entendí yo que funciona esta tabla.

        91+ kg (200+ lb) Peso superpesado
        91 kg (200 lb) Peso pesado
        81 kg (178 lb) Peso mediopesado o semipesado
        75 kg (165 lb) Peso mediano o medio
        69 kg (152 lb) Peso wélter
        64 kg (141 lb) Peso superligero o wélter junior
        60 kg (132 lb) Peso ligero
        57 kg (125 lb) Peso pluma
        54 kg (119 lb) Peso gallo
        51 kg (112 lb) Peso mosca
        48 kg (106 lb) Peso minimosca o semimosca

      • KIMOXXX dijo:

        No amigo peter, ya esas no son las divisiones oficiales:

        Ahora son—– 49, 52, 56, 60, 64, 69, 75, 81, 91 y +91…..

        Saludos

      • KIMOXXX dijo:

        Ahhhh, otrea cosita amigo Peter, las divisiones no son el número en sí, son hasta ese peso, lo que quiere decir, peso medio 75Kg es que los medianos son Hasta 75 Kg…

        Saludos

      • KIMOXXX dijo:

        Ahhhh, otrea cosita amigo Peter, las divisiones no son el número en sí, son hasta ese peso, lo que quiere decir, peso medio 75Kg es que los medianos son Hasta 75 Kg…

        Saludos

      • Peter dijo:

        Gracias por la aclaración amigo KIMOXXX.

    • Rodo dijo:

      Peter, muchas gracias por su aclaración, realmente la inmensa mayoría de las cosas q escribo las hago abusando de la memoria y no documentandome de google, wikipedia o algunas otras herramientas pq lo q poseo en mi casa es una muy limitada cta de intranet, incluso el profe Nestor me aclaró que aquella histórica pelea de la que comentaba del 1er mundial de boxeo q se realizó en el año 1974 en la Ciudad Deportiva, era entre Mate Parlov y Gilberto Carrillo y no con Montoya como yo erroneamente escribí, ahora si hago una acotación DE VIEJO, jajaja, entre los años 1966 (la epoca de los juegos centroamericanos de P. Rico y el histórico Cerro Pelado) hasta aproximadamente (y vuelvo a la memoria) hasta el año 2000, la división de 91 kg no existía, se consideraba Peso Completo 81kg y +81kg era Super Completo, lo que me hace pensar (como viejo al fin) que en aquel entonces por lógica el peso media debía estar en las divisiones de 71 y 75 kg, incluso recuerdo más, existían otras divisiones que si mal no reciuerdo eran 48, 51, 54, 57, 60, 63.5, 67, 71, 75, 81 y +81, tengo dudas en 54 y 60kg pq. Mis saludos para ud, y muchas gracias por su aclaración, seguimos en contacto.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Como me dijo el amigo Peter este acertijo tiene una alta dosis de polisemia. Tanto en el aspecto matemático como en el del Boxeo como deporte de combate. Lo importante es que cada cual le ponga su razonamiento sin temor a equivocarse. Lo de la hormiga y el elefante está generando cosas maravillosas. Nos queda un día. Adelante

  • Nestor del Prado Arza dijo:

    Carrillo y Parlov combatieron en 81 kg. Yo estuve en la CD en varios carteles. Fue una gran pelea digna para la final. El yugoslavo ganó 3 por 2.

    • KIMOXXX dijo:

      Si esa pelea fue en el 74´ ni mi mamá ni mi papá tenían capacidad reproductiva jajajaja. Me encantaría poder ver esa pelea como me encantaría que se hubiesen enfrentado en algún momento Mijaín López y el ruso Alexandr Karelin. e encantan los deportes de combate

  • Rolando dijo:

    a- Si Rafael puede competir en la división de pesos medianos de la AIBA, entonces su peso está entre 75 y 80 kg pero sólo 75 y 78 son divisibles por 3. Para que su hermano Antonio pueda competir en la división anterior, su peso tendría que estar entre 69 y 74 kg, pero sólo 69 y 72 son divisibles por 3 y sólo 7 y 2 suman 9. Hasta aquí, Rafael puede tener 75 o 78 kg y su hermano Antonio 72 kg, pero el MCD de 78 y 72 es 6, por lo que Rafael tendría razón, él puede competir en la división de pesos medianos con 75 kg y su hermano puede hacerlo en la división anterior con 72 kg.
    b- Si la menor división de la AIBA es 48 kg, entonces sólo hay dos duplas de primos gemelos entre 48 y 100 y son (59, 61) y (71, 73), por lo que Rafael tendría razón una vez más.
    c- Yo encuentro 4 (Ángel Herrera, Arlen López, Ariel Hernández y Alejandro Montoya) así que Rafael vuelve a ganar.
    d- Vaya, aquí ninguno de los tres dio en el clavo. Antonio estuvo cerca al concordar por la hormiga, pero es el escarabajo rinoceronte el ganador, pudiendo levantar 850 veces su propio peso.

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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