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Respuesta a los 12 números desordenados del reloj y otro compensatorio

Publicado en: Para Pensar...
En este artículo: Cuba, Economía, Educación, Matemática
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Ya había advertido que podría ser catalogado el acertijo de chicharito matemático y se cumplió mi advertencia; el compensatorio fue un estimulador de altos quilates a la lógica y la creatividad callejera.

Vamos por parte.

I

Yo tenía un reloj analógico, con sus números del 1 al 12, dispuestos en su orden correcto; el reloj cae al suelo y los números se desprenden, mi pequeña hermana se dispone a colocar los números en su sitio, y como ella no sabe de números todavía, equivoca el orden de los mismos, y ahora los números están en un orden loco.

Demuestre que independientemente de cómo mi hermana colocó los números, habrá 3 de ellos colocados contiguamente cuya suma es al menos 20.

Solución:

No se trataba de buscar tríos de números entre el 1 y el 12 que sumaran más de 19, sino de demostrar que existía al menos un trío que sumaba 20 o más. En otras palabras que los 4 tríos de números del reloj analógico no podían sumar menos de 20.

Comenzaré con la solución del amigo barca++, muy bien estructurada con algunos aportes míos:

En este punto apliquemos el maravilloso método de la reducción al absurdo; es decir supongamos que ninguna suma de 3 números contiguos es al menos veinte, por tanto todas son a lo sumo 19.

Nuestro reconocimiento a David, Cachirulo, eduardo que de manera abreviada respondieron correctamente. También a Rosa Fipa que le puso más sustancia y nuevas aristas. Para confirmar los que ella dijo hay C12,3 combinaciones posibles de formar cuatro tríos en esos 12 números naturales. El resultado es 12*11*10/2*3= 2*11*10= 220.

Espero que René lo haya entendido porque seguramente no es bruto como se calificó.

Ya volveremos con otro acertijo de un reloj digital en próximas semanas.

II

Un vendedor de viandas y hortalizas luego de pesar la mercancía, le increpó al cliente: “ahora que le estoy regalando casi un kilogramo, la viene a emprender conmigo”.

Intente dar una explicación creativa sobre las razones de cada cual.

Muchas gracias a quienes se tomaron muy en serio la interpretación y escribieron respuestas excelentes. Yo creo que este asunto da bien para un posgrado universitario complementado con una sesión callejera de gestión de conocimientos.

Como era de esperar la riqueza de diversidad analítica estaba asegurada, desde la certeza en que el vendedor estaba pesando materia inservible para comer, hasta la simulación acostumbrada cuando se anuncia que hay inspecciones.

Yo creo que sería muy bueno que las autoridades encargadas de la protección al consumidor lean las respuestas, y pongan manos y mente a la obra.

También me gustaría que vendedores honrados se defiendan. Yo he sido testigo de vendedores muy honrados y con alta vocación de servicio al cliente.

Gracias a RARJ y a Rosa Fipa por sus aportes; por si no los leyeron los publico:

RARJ dijo:
Para que, en sus condiciones,
Tres números sumen veinte,
Ya el amigo Manuel Puentes
Puso las combinaciones.
En cuanto a las reacciones
Entre el vendedor que “manga”
Y el comprador que es de “ampanga”,
El problema que hubo ahí
Fue que uno pidió guaguí
Y el otro le dio malanga.
El guaguí está a ocho pesos
La libra, no está barato.
La malanga vale a cuatro
Y se asemeja en exceso.
Este vendedor, por eso,
Te da malanga de más
Pero no pierde jamás
Porque la vende al valor
Del guaguí y el comprador
Que no sabe se va en paz.
Rosa Fipa dijo:
Cliente: ¡ay, qué hermosos esos melones! ¿a cuánto los vende?
Vendedor: A 30 pesos.
Cliente: ¿cómo?, ¿30 pesos?, oiga, es que yo lo quiero para comer, no para usarlo de corazón.
Vendedor: ¿usted no lee en la tablilla que es a 10 pesos la libra?
Cliente: Bueno, pues péseme ese mismo y entonces me lo llevo.
Vendedor: Mire usted, pesa 5 libras, así que ahora son 50 pesos.
Cliente: No, gracias, guárdese su melón.
Vendedor: “ahora que le estoy regalando casi un kilogramo, la viene a emprender conmigo”.

Espero sus comentarios y nos vemos la próxima semana con un acertijo cariñoso.

Se han publicado 5 comentarios



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  • kathy dijo:

    Me encanta la sesión lástima que pocas veces resuelvo el chicharito.

  • David Estevez dijo:

    Profe no estoy seguro de que haya visto mi respuesta, creo que llegó un poco tarde
    Salu2

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Efectivamente cuando escribí y envié la respuesta no estaba publicado tu segundo razonamiento, que como habrás apreciado es muy similar al de barca++. El apeló a la reducción al absurdo y tu a la Pichonera, que son esencialmente coherentes. Me gustaría que me enviaras la propuesta del inciso en que planeas con las paradojas y las probabilidades con un aterrizaje. Yo tengo previsto para este 2018 retomar algunos paradójicos; así que sería bienvenido. Tú tienes mi dirección electrónica. Te confieso que he pensado armar una publicación con una selección de los acertijos más notables en que estarán los comentarios de mayor impacto. En ese caso no podrían faltar los de RARJ, el Cucalambé de Para Pensar. Vamos a ver si algunos de los acertijandos avanzados se involucran en el reto que dejaste. Siempre me gusta aplicar el PQTP. Gracias por tu participación. El amigo barca++ está liado con los exámenes, así me lo hizo saber en un correíto.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Deseo hacer público mi agradecimiento a la editora y talentosa comunicadora Leysi Rubio, por haber tomado las previsiones para que las expresiones matemáticas que utilicé se vieran correctamente

  • René dijo:

    Estimado Nestor, muchas gracias por tenerme presente es su comentario, muy gentil de su parte, nada; con respecto al chicharito me desconcertó el enunciado del acertijo, pues siempre creí que una operación matemática no podía dar como resultado un al menos , siempre pensé en un igual, un mayor o igual o un menor o igual, pero bueno, es para eso su sección, para aprender un poco más cada día, gracias por ello, por otro lado quisiera sugerirle otro acertijo que quizás algunos de sus seguidores les interese y es el siguiente:

    Un jovencito quiere comprarse un pantalón que cuesta 97 pesos, para lo cual sus padres le dan 50 pesos cada uno haciendo un total de 100, al realizar la compra, le devuelven 3 pesos con lo cual el muchacho le da 1 peso a su papá, uno a su mamá y él se queda con uno. El acertijo esta en lo siguiente, si le devolvió a sus padres 1 peso a cada uno; entonces en realidad los padres le dieron 49 pesos cada uno, o sea 98 pesos entre los dos, más 1 peso que él se quedó son 99, entonces ¿ dónde está el peso que falta? .

    … créame que esta pifia de sumar el peso a los 98, en vez de restarlo para que de los 97 que costó el pantalón a puesto a pensar a más de un sabelotodo que conozco…..

    Sigo su sección hace poco, pues no tenia servicio a esta página, pero me gusta mucho, y aunque no participo de forma directa me aporta mucho en lo personal…..
    Gracias y hasta la próxima….

Se han publicado 5 comentarios



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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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