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Respuesta a cuantos triángulos hay en esta figura (II)

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triungulo
La respuesta correcta es: hay 48 triángulos.

En este caso la solución más fácil no pasa por fórmulas matemáticas, sino por un método para que no se nos escape ningún triángulo, ni contemos algunos más de una vez.

El método consiste en reconocer que se forman triángulos de diferentes tamaños en función de la cantidad de segmentos contiguos (uno al lado del siguiente o de los siguientes) que pueden seleccionarse como generadores de lados de los triángulos. Así tendríamos triángulo de 5 segmentos (el mayor y único que contiene a los demás); de 4 segmentos serían 3 con el vértice hacia arriba; de 3 segmentos contiguos serían 6 con el vértice hacia arriba; de 2 segmentos contiguos serían 13, 10 con el vértice hacia arriba y tres con el vértice hacia abajo; y de un solo segmento serían 25, 15 con el vértice hacia arriba y 10 con el vértice hacia abajo; en cada franja de arriba hacia abajo tendríamos (1+3+5+7+9=25). Para los amantes de la matemática una progresión aritmética de 5 términos, con el primero igual a 1, y el valor de d=2.

También es correcto utilizar el triángulo más pequeño como generador de los demás. Así lo hicieron muchos foristas.

Quienes sobrepasaron la cifra de 48, contaron como diferente al mismo triángulo. Algunos realmente exageraron.

A quienes no llegaron, les falto imaginación visual, entrenamiento en la inteligencia visual.

Aunque seguramente no deben abundar los foristas que hayan leído y principalmente entendido la muy profesional explicación del amigo identificado como Egresado de la UCI – 1era Graduación – Año 2007, yo la disfruté mucho. Les confieso que estuve tentado de poner un inciso chicharesco que preguntara la cantidad de triángulos, en caso de que el triángulo grande tuviese 10 franjas, en lugar de 5. O como dice el ucitiano destacado, de base 10.

En la otra pregunta les propongo aceptar dos respuestas.

La que se refiere a lo puramente gramatical que sería Un policía.

La otra, referida a la perspicacia, al pensamiento lateral, que sería el ladrón, pues como escribieron algunos foristas, al quedar atrapado por el policía quedó sujeto.

Felicidades a los que acertaron y doblemente para quienes explicaron el método.

Reconocimiento para todos los que se esforzaron.

Se han publicado 5 comentarios



Este sitio se reserva el derecho de la publicación de los comentarios. No se harán visibles aquellos que sean denigrantes, ofensivos, difamatorios, que estén fuera de contexto o atenten contra la dignidad de una persona o grupo social. Recomendamos brevedad en sus planteamientos.

  • Raciel dijo:

    Sabia que me habia escapado en el conteo, se que estuvo facil esta porque en verdad en ocasiones han bajado un chicharo.

  • lenovo dijo:

    …un fractal de Serpinski

  • Tati dijo:

    Se me fue la mano contando triágulos, espero en otra ocasión un día acertar. Saludos.

  • Egresado de la UCI – 1era Graduación – Año 2007 dijo:

    Muchas Gracias al Sr. Néstor del Prado por la mención que sobre mi hace en su comentario. Confieso que soy un amante empedernido de las Matemáticas y principalmente, de este tipo de problemas que retan nuestros conocimientos y más aún, nuestra agilidad mental.
    Fui con mucho orgullo, profesor de Matemáticas de la UCI durante 6 años (3 de ellos cuando aún era estudiante y los restantes 3 después de graduado). En la actualidad, sólo me dedico al Desarrollo de Software.

    Muchas También a CUBADEBATE y ojalá y sigan retándonos a todos los foristas con muchos más ejercicios como este.

  • Egresado de la UCI – 1era Graduación – Año 2007 dijo:

    Muchas Gracias al Sr. Néstor del Prado, por la mención que hace en su comentario de mi respuesta al problema. Confieso que soy un amante empedernido de las matemáticas. Fui profesor de Cálculo Diferencial e Integral en la UCI durante 6 años (3 de estos cuando aún era Estudiante y los restantes 3, después de haberme graduado).
    En la actualidad, sólo me dedico al Desarrollo de Software.

    Muchas Gracias a CUBADEBATE y ojalá nos sigan retando el pensamiento lógico, con ejercicios como este.

Se han publicado 5 comentarios



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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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