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Ensalada matemática en saludo al inicio del curso escolar 2018-2019

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El comienzo de un curso escolar es una gran ventana que se abre al conocimiento, la inteligencia y la creatividad. La columna Para Pensar… realiza una modesta contribución, con esta ensalada matemática en que se podrán involucrar estudiantes, profesores, padres, abuelos, hermanos, vecinos y hasta etc.

I

Si 3 fuera la mitad de 5. ¿Cuánto sería la tercera parte de 10?

II

¿Por dónde sale más agua por un tubo de 10 cm de diámetro o por dos tubos de 5 cm de diámetro cada uno?

III

Construya el número 30 con tres dígitos iguales, utilizando la suma, resta, multiplicación, división y potencia. La suma de los dígitos utilizados es un día del año (1 al 31), que nos involucra a todos. ¿Cuál es ese día?

Si fundamentas tus respuestas será mucho mejor e incrementarás tu ELO-Para Pensar….

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 93 comentarios



Este sitio se reserva el derecho de la publicación de los comentarios. No se harán visibles aquellos que sean denigrantes, ofensivos, difamatorios, que estén fuera de contexto o atenten contra la dignidad de una persona o grupo social. Recomendamos brevedad en sus planteamientos.

  • ACC dijo:

    6*6-60

  • ACC dijo:

    6*6-6

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Siga pensando que hay más.

      • calw dijo:

        3^3+3

  • Peter dijo:

    I
    Hipoteticamente:
    5/2 = 3
    5 = 6
    10 = 12
    10/3 = 4

  • Wilmito dijo:

    Si 3 fuera la mitad de 5, entonces 6 sería la mitad de 10 y 9 sería la 3ra parte...

    Sale más agua por el tubo de 10 cm que por los 2 de cinco. Dibújenlo y verán que los dos de cinco caben en el de 10 pero faltan dos áreas para completar toda la sección transversal del de 10

  • Peter dijo:

    II
    Analalizando el flujo de salida:
    - 1 tubo de 2.5 cm de radio equivale a un area de 19.625 cm^2, asi que dos tubos tendrian un area de 39.25 cm^2
    - 1 tubo de 5 cm de radio equivale a un area de 78.5 cm^2
    Por este analisis a mi entender por un tubo de 10 cm de diametro debe salir mas agua.

  • GAAQ dijo:

    1. 4
    2. 2x5cm (siempre tengo respuesto en caso de rotura, jejeje)
    3. 3^3+3, 5*5+5, 6*6-6 (si me tengo que quedar con alguno es 3^3+3, que suma 9 y se acerca al dia del cobro, jejeje)

  • Wilmito dijo:

    Del tercer ejercicio puede ser como la respuesta de ACC:

    6*6-6=30

    Lo que no entiendo es por qué no involucra a todos el día 18

  • Jose R Oro dijo:

    ¡Estos acertijos del destacado Prof. Nestor del Prado Arza me parecen menos “morados” que los de la semana anterior!
    I. 3= 5/2, y 5 x 2 = 10, entonces (3 x 2) x 2 = 10 y 12/3 = 4. En ese sistema numérico la tercera parte de 10 seria 4.
    II. El área aproximada de un circulo de 10 cm de diámetro es A= π x (D²/4), donde D es el diámetro.
    A= 3.14 x (100/4)= 78.5 cm²
    El área aproximada de dos círculos de 5 cm de diámetro cada uno, es A= π x (D²/4) x 2, donde D es el diámetro.
    A= 3.14 x (25/4) x 2 = 39.25 cm²
    Entonces, por un tubo de 10 cm de diámetro saldrá dos veces más agua que por dos tubos de 5 cm, siendo todas las demás condiciones físicas iguales tanto para los tubos como para el agua circulante por ellos.
    III. 30 = (6 +2 – 2) x (5/5)6º y la suma seria 6+2+2+5+5+6 = 26. Dia del Glorioso Asalto al Cuartel Moncada

    • Jose R Oro dijo:

      Observo que varios de mis colegas Cubadebatientes, entienden que los digitos deben ser el mismo digito. Pero el acertijo nos dice que "Construya el número 30 con tres dígitos iguales", yo use el 6 el 5 y el 2, en dos ocasiones cada uno de ellos. No puedo entender que los " tres dígitos iguales" sean necesariamente el mismo digito. Pero si todo el mundo lo ha entendido de esa manera, debe ser asi.

    • Jose R Oro dijo:

      Creo que otras alternativas para el acertijo III, serían:
      4² + (4² - √4) = 30, la suma de 4+4+4 = 12. La llegada a América de Cristóbal Colón y sus acompañantes el 12 de Octubre de 1492.
      (8² / ∛8) - ∛8 = 30, la suma de 8 + 8 + 8 = 24. El Grito de Baire, 24 de febrero de 1895, catalizador de la Independencia de Cuba.

    • Jose R Oro dijo:

      Creo que otras alternativas para el acertijo III, serían:
      4² + (4² - √4) = 30, la suma de 4+4+4 = 12. La llegada a América de Cristóbal Colón y sus acompañantes el 12 de Octubre de 1492.
      (8² / ∛8) - ∛8 = 30, la suma de 8 + 8 + 8 = 24. El Grito de Baire indisolublemente ligado a la Independencia de Cuba.

      • Nestor del Prado Arza dijo:

        Oro estás usando el dos como exponente mezclado con otro diferente

      • Jose R Oro dijo:

        Si lo que escribi es correcto, lo numertos posibles serian, 3, 4, 5, 6 y 8 y las sumas de tres digitos iguales:
        9, la Huelga del 9 de abril
        12, Arribo de Colon a America
        15, 15 de marzo de 1878, la Protesta de Baragua y el 15 de enero el dia de la Ciencia cubana
        18, Dia de Nelson Mandela, no encuentro otro mas adecuado para todos. San Lucas Evangelista 18 de octubre, era medico, no matematico.
        24, 24 de febrero, Grito de Baire

      • Jose R Oro dijo:

        Muchas gracias Profesor Nestor del Prado! Cierto es asi!

  • RMD dijo:

    Para el primero(I)
    Si 3 fuera la mitad de 5, la tercera parte de 10 sería 4.

    El tercero(III)
    3 elevado a la 3 más 3
    3^3 + 3

  • Peter dijo:

    III
    Este está interesante:
    ((2^(2 + 2)) * 2) - 2 = 30

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Pero hay más de tres dígitos 2. No cumple con el requisito de que sean tres. Si fabrica el 30 con tres dígitos 2 lo llevamos a los premios Guines.

      • Peter dijo:

        Lo que me confunde de este ejercicio es que me dicen que debo usar suma, resta, división, multiplicación y potencia. ¿Pero, alguna de estas operaciones puede excluirse o es obligatorio usarlas todas? Si las uso todas en mi respuesta saldrá el digito más de 3 veces.

  • Edelvy dijo:

    Un tercio de 10 sería 2, sale la misma cantidad de agua, 3 elevado a la 3 + 3 , día de inicio del curso escolar 2018-2019

  • GALINA dijo:

    4

  • C@rlos dijo:

    (3^3)+3

  • Arnaldo G. Lorenzo dijo:

    I

    1/3 es más que 1/4 y menos que 1/2. En el supuesto caso de que 3 sea la mitad de 5 y 5 siga siendo la mitad de 10, la tercera parte de 10 sería 4.

    II

    Primero supongamos que hay suficiente agua (no es el caso del municipio de Villa Clara en que vivo). Después supongamos que los tubos son cilíndricos. La cantidad de agua que pasa por el tubo es depende directamente de la sección transversal del mismo, que en este caso sería una circunsferencia cuya área es esa sección transversal.

    Si r es el radio de la circunsferencia, su área es:

    A=Pi*r^2

    Para el tubo de 10cm

    A=Pi*5^2 = 78.5cm^2

    Para 2 tubos de 5cm

    A=2*Pi*2.5^2 = 39.2cm^2

    Por el tubo de 10cm de diámetro sale más agua.

    III

    30 = 10+10+10 (El 30 de Noviembre)

    30 = 3^3+3 3+3+3=9 (El 9 de abril)

    30 = 6*6-6 6+6+6=18

    30 = 5*5+5 5+5+5=15

    Saludos...

  • C@rlos dijo:

    1 - Para esto debemos aplicar la regla de 3 primero para encontrar que valor representa la mitad de 10 y luego nuevamente para encontrar cual representa la 3ra parte de 10.
    primeramente representando las mitades: 3 es a 5/2 como 'X' es a 10/2 lo que nos da X=6. Ahora teniendo ya el valor medio para 10 debemos: 6 es a 10/2 como 'Y' es a 10/3 lo que nos da Y=4. Por tanto si 3 es a 5/2 entonces 4 es a 10/3

    2 - Supuestamente no debería haber diferencia en el volumen de agua pero (tirando para la experiencia), por el de 10 cm sale más, debe ser por la presión que se crea producto del peso del agua, al menos en la ducha y lavamanos de mi casa si es más amplia la salida sale más agua que con una salida más chica.

    3- (3^3)+3

    • Prietosolo dijo:

      Estas suponiendo que la tercera parte de 30 es 10 y eso no lo puedes asegurar... creo que para resolver esto necesitas conocer cuales son las "operaciones" básicas de este grupo

  • C@rlos dijo:

    5*5+5

  • pepe dijo:

    I- 4
    II- Por el de 10 (el doble)
    III-
    3^3+3
    5*5+5
    6*6-6
    14

  • aryam dijo:

    I- resp: 4
    II - resp: la misma cantidad
    III- por el inicio del curso escolar 3 a la 3 que son 27+3=30

  • Opinion dijo:

    Sale más agua por un tubo de 10 cm que por dos de 5 cm, porque el caudal es directamente proporcional al área de la tubería.
    Diametro 10 cm - área 78.5 cm2
    Diámetro 5 cm - área 19.6 cm2

    Como único sale más agua por dos tubos de 5 cm que por uno de 10, es que la velocidad del agua por los tubos de 5 cm, sea más del doble que por la de 10, y pudiera ser en este caso, habría que aplicar la ecuación de Bernoulli y calcular las pérdidas, porque se supone que el agua está saliendo a la misma presión, por lo tanto al disminuir el diámetro aumentan las pérdidas por turbulencia y quizás pudiera ser.

    Profe esto es hidráulica en strike, no matemática

  • edelvy dijo:

    un tercio de 10 seria 2, saldría la misma cantidad de agua en ambos casos, 3 potencia 3+3 =30, día de inicio del curso escolar en Cuba

  • KIMOXXX dijo:

    3=1/2*5
    1/3*10=X
    Por regla de 3 me queda X= aprox 2,78

    En la 2) Necesito saber si el agua en los dos casos proviene de la misma fuente y con las mismas características jeje.

    En el 3) hay varias combinaciones, pero sigo buscando el número que nos involucre a todos

    Saudos

  • El 22 dijo:

    I.
    Si 3 sería la mitad de 5, la tercera parte seria 2. Entonces la tercera parte de 10 seria 4.
    II.
    Sale mas agua por el tubo de 10 cm de diametro. El revestimiento del tubo de 5 cm hay que tenerlo en cuenta para los dos tubos.
    III.
    33 - 3 = 30
    3^3 + 3 = 30
    La suma de los digitos da 9. La fecha mas trascendental que recuerdo con el 9 es la Huelga del 9 de abril.

    Saludos a todos

  • Δ dijo:

    III) 3³+3

  • arf dijo:

    I) 4
    II) 10 cm
    III) 5*5+5=30

  • Sergio dijo:

    Solución I

    me da 4, mi razonamiento es q si la mitad de 5 es 3, un tercio de 5 tiene q ser igual a 2 tercios de 3, por lo cual (2/3)*3=2, al ser 10 el doble de 5, y 2 "un tercio" de 5, el "tercio" de 10 es 4...

    Solución II

    Su poniendo que la velocidad de flujo se igual, se gastará más agua en el tubo de 10 cm, dado que su sección transversal se mayor ( A = Pi x r^2), y como es un elemento "CUADRATICO", no lineal, en el tubo de mayor de DIAMETRO se gastará más que 2 de la mitad del diámetro.

    Solución III

    3x2x5 = 30

    3+2+5 = 10

    El día 10?,,,,,

    Bueno, aquí dejos mis razonamientos,

    Saludos,

  • Légolas dijo:

    Hola mis respuestas de los acertijos:
    I- Si 3=5/2, entonces 10/3=10/(5/2)=20/5=4
    La tercera parte de 10 seria 4

    II-
    para d=10cm
    r=5 cm
    A=pi*r^2=78.5cm^2
    para d=5
    r=2.5 cm
    A=19.62 cm^2
    pero como son dos sería: 19.62*2=39.25 cm^2
    Como 78.5cm^2 > 39.25 cm^2, por el tubo de 10 cm de diámetro saldría mas agua.
    De la III todavía la estoy pensando. Gracias y muy buen Blog

    • Légolas dijo:

      Sol III.
      3^2*3+3=30
      en 1836 En La Habana, el Gobierno colonialista español proclama oficialmente una constitución para Cuba.

  • Prietosolo dijo:

    Para lo primero necesito saber otras "operaciones básicas"... como por ejemplo como es la "suma"...

    5 "/" 2 = 3 implica 3 "+" 3 = 5, pero no sabemos para sacar otras conclusiones cual sería la "unidad" y el "cero", y si el orden de los productos importa, si la suma es conmutativa... etcétera....

    Las respuestas que veo asumen operaciones que no saben si son correctas....

  • FerminRH dijo:

    I.
    Si 3 fuera la mitad de 5: 3 = f(5/2), donde f es una función desconocida. Si conociéramos f(x) pudiésemos calcular la tercera parte de 10 como f(10/3). Probaré con varias funciones comunes:
    a. Proporcionalidad directa: f(x) = k*x (k no nulo), en este caso f(10/3) = 4
    b. Proporcionalidad inversa: f(x) = k/x (k no nulo), en este caso f(10/3) = 9/4
    c. Parte entera mas 1: f(x) = [x] + 1. [5/2] + 1 = 3 -> [10/3] + 1 = 4
    Como me gustan más los números enteros y dos de las funciones que se me ocurren dan como resultado 4 responderé que la tercera parte de 10 sería 4 si 3 fuera la mitad de 5.
    II.
    Sale más agua por la mayor área de sección transversal. El área del círculo es 3.14*d^2/4, donde d es el diámetro. Si hacemos d1 = 5 y d2 = 10, evidentemente se cumple que d2 = 2d1, esto hace que A2 = 4A1, el área del tubo de mayor diámetro es cuatro veces la del tubo más pequeño. Tenemos sin embargo dos tubos pequeños, pero no alcanza para igualar al de mayor tamaño, luego A2 = 4A1 > 2A1. Por esta razón saldrá más agua por un tubo de diámetro 10cm que por dos de diámetro 5cm. Esto es válido siempre que la cantidad de agua sea suficiente para llenar los tubos ;).
    III.
    3^3 + 3 = 30 -> suma = 9
    5*5 + 5 = 30 -> suma = 15
    6*6 - 6 = 30 -> suma = 18
    Los tres son días de un mes. ¿Acaso se pregunta por la fecha 15.09.18? ;)
    Muchas gracias profesor,
    Saludos

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Amigo Fermin, piense un poquito más en el inciso III y lea mis aclaraciones.

  • KIMOXXX dijo:

    Ej 3) 2^5-2*2^0=30
    3^2*3+3=30
    4^2+4^2-4^1/2=30
    5*5+5=30
    6*6-6=30
    No se si se eceptará tambien 33-3=30 ó 22+2^3=30,

    y por favor aclararme si sería por ejemplo: en el primero que puse que fue con (2) 2+2+2=6 y el día 6 es el cumpleaño de todos.....

    sigo estudiando hidráulica

    Saludos

  • Vater dijo:

    El número 6 permite: 6 por 6 menos 6 igual 30.
    El agua fluye mas rapido por el tubo de mayor diametro porque la resistencia al flujo es menor (ley de Poiselle), es lo que hacen los vasos sanguíneos para regular el flujo de sangre en los tejidos, dilatarse o contraerse

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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