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Decidir cuál banco te resulta más provechoso y otro sin números

Publicado en: Para Pensar...
En este artículo: Banco, Entretenimiento, Matemática
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Les propongo este acertijo con dos incisos, el primero para que se asomen o incrementen su cultura matemática financiera elemental; y el segundo para poner las neuronas a girar en alta frecuencia iniciaré una sección con los hermanos Rafael y Antonio.

I

El Banco A le paga un interés simple del 7% mensual durante 18 meses. El Banco B le paga un interés compuesto mensual  del 5% durante año y medio. Usted va a depositar 1000 pesos. En qué Banco lo depositaría si ambos bancos tienen un estándar de calidad similar.

Si fundamente su respuesta será mucho mejor.

Aclaración: en el  interés simple el capital inicial no varía; en el interés compuesto  el capital inicial se va modificando con el % de interés dado.

II

Esta sección tiene como objetivo entrenar el pensamiento lógico y creativo en situaciones sociales y familiares en que se ponen de manifiesto opiniones concordantes y discordantes; percepciones, prejuicios, convicciones,…

Algunos serán más abiertos que otros, pero siempre habrá cabida a diferentes puntos de vista.

Rafael le dice a Antonio que él tiene más talento porque es capaz de realizar cálculos complicados en pocos segundos. Antonio le responde que él tiene más talento porque es capaz de determinar cuál es el cálculo requerido, aunque se demore algo más en hallar el resultado.

¿Qué opinas al respecto?

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 28 comentarios



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  • Rigoberto Estévez Faxas dijo:

    El Banco B es mas provechoso pues a pesar de que tiene una menor tasa de interés para el mismo periodo de tiempo que el Banco A, el tipo de interes que este brinda facilita aumentar mas el capital inicial.
    Pienso que Antonio tiene mas talento, pues de nada le sirve a Rafael calcular rápido sino conoce el método correcto para aplicar su talento.

    Saludos.

  • pepetropical dijo:

    I- Banco A Inicial +(Inicial*0.07*18) al decimo mes tengo un interes del 70% Banco B Inicial + (Inicial*0.05+(Inicial+Inicial*0.05)*0.05)+… mes 1 = 0.05, 2 = 0.05+0.525, 3= 0.1025+0,055125, 4=0,157625+0,05788125, 5=0,21550625+0,060775313, 6=0,276281563+0,063814078, 7=0.340095641+0.067004782, 8=acumulado 40% de interes, y aun no llega al mes 9 que es la mitad del tiempo, en los meses que faltan debe sobrepasar al Banco A, luego lo mejor es poner el dinero en el Banco B.

    II- Antonio es el tipo, el otro puede calcular rapido pero no es lo que se necesita, Antonio demora más pero seguro que al final es mejor.

  • elm@lcriao dijo:

    Me voy por el banco B pues gracias a el interés compuesto él % de interés que se calculará mensualmente será sobre un valor cada mes mayor o sea mes 1- 1000 x 55=1050 mes 2- 1050 x 5%= 1102.50 y así se va incrementando el valor

  • Inye dijo:

    Banco B: Si a= depósito, y a1…a18=meses, y b=5% entonces (a+a1+…+a18)*5%/100; reportaría mayores utilidades (1406.6 con respecto al banco A, solo 1260.0).
    El mayor talento lo posee Antonio, porque conoce las vías para solucionar el problema, Rafael solo se limita a ser más rápido.

  • Jose R Oro dijo:

    Muy buenos acertijos los del destacado Prof. Néstor del Prado Arza, con y sin números. Incluso sin acertijos, sino completamente otros temas. En mi opinión:
    Interés simple:
    Vf = Vp (1 + n * t)
    Donde Vp es valor presente, Vf valor futuro, t la tasa de interés y n el número de meses, entonces:
    Vf = 1000(1+18*0.07) = 1260.00 + Vp = 2260.00

    Interés compuesto:
    Vf = Vp * (1+t)n
    Donde Vp es valor presente, Vf valor futuro, t la tasa de interés y n el número de meses, entonces:
    Vf = 1000 * (1.05) a la 18 potencia = 2406.62
    Es decir, me conviene más usar el banco que ofrece Interés compuesto, Banco B.
    Tener una velocidad de procesamiento lenta no quiere decir que seamos menos inteligentes sino que iremos más lentos haciendo determinadas tareas como leer, hacer cálculos matemáticos, escuchar, tomar notas o mantener conversaciones. También puede interferir en las habilidades ejecutivas, por lo que una persona con velocidad de procesamiento lenta le costará más, o tardará más tiempo en planificarse, fijarse metas, tomar decisiones, iniciar las tareas, mantener la concentración, etc. Rafael es una especie de ajedrecista de Rapid Transit (o como se le dice ahora Blitz) y Antonio es un ajedrecista clásico. Solo comentar que cada partida tiene un tiempo reglamentario y el poder jugar más rápidamente confiere una ventaja.
    La velocidad de procesamiento implica la capacidad de realizar con fluidez las tareas fáciles o ya aprendidas. Se refiere a la capacidad de procesar información de forma automática y por lo tanto, rápidamente, sin pensar conscientemente en ella. Cuanta mayor velocidad de procesamiento generalmente más eficientemente se pensará y aprenderá.
    Excepto en el estado de Nirvana budista, todo en la vida tiene un tiempo, y creo que en la mayor parte de s situaciones reales Rafael tendrá ventajas sobre Antonio.

    • Jorge dijo:

      Rafael tendrá que pedirle ayuda a Antonio para poder saber qué calcular. Mientras tanto Antonio puede usar una calculadora o algún programa de cálculo….

      • Jose R Oro dijo:

        Estimado Jorge, creo que su comentario es correcto. Solo desearia insistir, que una aplastante mayoria de las cosas que se realizan en el mundo se realizan en un marco temporal dado, y que la velocidad de procesar cosas es un factor a tener en cuenta

      • Jose R Oro dijo:

        Estimado Jorge, creo que su comentario es correcto. Solo desearia insistir, que una aplastante mayoria de las cosas que se realizan en el mundo se realizan en un marco temporal dado, y que la velocidad de procesar cosas es un factor a tener en cuenta

  • Inye dijo:

    Banco B: Si a= depósito, y a1…a18=meses, y b=5% entonces (a+a1+…+a18)*b/100; reportaría mayores utilidades (1406.6 con respecto al banco A, solo 1260.0).
    El mayor talento lo posee Antonio, porque conoce las vías para solucionar el problema, Rafael solo se limita a ser más rápido.

  • Benjamin Marcheco Acuña dijo:

    Saludos, Heme de vuelta.

    1er problema;
    En el banco A que es de interés fijo, pues tendría al final

    CF= ixDxP

    CF= Capital final
    i = interés
    D= depósito
    P= plazo

    CF= 0,07D x 18
    CF= 0,07×1000 x 18
    CF= 1260

    EN el Banco B

    CF= D (1+i)^P
    CF= 1000 (1+0,05)^18
    CF= 2406. 61

    Así que me voy con el Banco B

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Mi amigo Benjamin, revisa bien tu respuesta, creo que quisiste parecerte demasiado a Rafael y calculaste mal el capital final o monto en el Banco A.
      De cualquier manera bienvenido a Para Pensar…, eres de los que se extraña cuando se ausenta.

      • Benjamin Marcheco Acuña dijo:

        Gracias profesor. Mi comentario no tiene que ver con el de Rafael, pues no estaba cuando lo envié, jejeje. Tiene Razón, sólo calculé el interés, rectifico
        CF= D + iDxP
        CF= 1000 + 1260
        = 2260

        Con lo cual me quedo con el B.

        Respecto de la segunda parte de la pregunta, pues obviamente el más talentoso es Rafael, pues si es capaz de realizar cálculos complicados, es porque conoce el método.

        Antonio dice que es capaz de determinar el cálculo requerido, pues doy por hecho que Rafael también, porque llega al resultado y lo hace más rápido.

        “realizar un cálculo”, presupone hacerlo correctamente, pues si el resultado es incorrecto, pues no se ha realizado ningún cálculo.

  • opg dijo:

    Me quedaría con el banco B, pues me pagaria un interés de 1403.79 $ aproximadamente, en cambio para el el banco A seria de 1260 $ que se obtienen mediante la expresión 0.07*x*t, donde x es el depásito inicial y 18 es el tiempo en meses, que en este caso serian 1000 y 18 respectivamente.. Para el orro caso hariamos un ciclo donde al deposito inicial le sumamos el interes para darnos el nuevo deposito y ese ciclo tendria un maximo de 18 iteraciones.
    Para el segundo caso tanto talento tienen uno como el otro es en primero la destreza y en el segundo la paciencia y constante. en la vida todos tenemos algun talento, hay quien es muy malo con los números, en cambio puede ser un excelente carpintero o constructor, lo más importante en la visa es descubrir cual es nuestro talento.

  • Lester E. Sánchez Ramírez dijo:

    Problema 1 : Depositaría mis 1000 pesos en el Banco B como este banco va modificando el capital de acuerdo al interés dado, en el primer mes serían 50 pesos, ya en el segundo sería 1050*5%=52.50 pesos, en el tercer mes 1102.50*5%=55.12 pesos y así sucesivamente en el mes 18 tendría 2291.90 pesos de capital mas un interés de 114.59 pesos que en total sería $ 2406.49 . Sin embargo en el banco A me reportaría 70 pesos mensuales que en 18 meses me daría un interés de 1260 pesos mas los 1000 de capital da un total de $ 2260.00. Por tanto el banco B es la mejor opción.

    Problema 2 : Pienso que ambos tienen talento, quizás si para un mismo cálculo Rafael logra hacerlo mas rápido que Antonio, entonces pudiéramos decir que tiene un poco más de talento.

  • Miguel Ortega dijo:

    El Bamco B, desde luego, ojala y el BPA lohiciera asi en las cuentas de ahorro a plazo fijo, de otra manera sacas cada año los intereses y no se ahorra en realidad

  • Orland dijo:

    Copio:

    El Banco A le paga un interés simple del 7% mensual durante 18 meses. El Banco B le paga un interés compuesto mensual del 5% durante año y medio.
    —–
    Ninguno de los dos. Too good to be true.
    Ambos bancos irán a la quiebra.

  • Arnaldo G. Lorenzo dijo:

    Bancos

    I= Capital Inicial
    F- Capital Final
    ti- tasa de interés
    n- períodos de tiempo

    Banco A (Interés simple)

    I=1000 pesos
    ti=0.07
    n=18 meses

    En cada mes acumula el 7% del capital inicial

    F = I + n*I*ti

    F = I*(1+n*ti)

    F = 1000(1 + 18*0.07)

    F = 2260 pesos (En el Banco A mi capital final sería de 2260 pesos a los 18 meses)

    Banco B (Interés compuesto) El interés compuesto se agrega al capital inicial y se reinvierte.

    I=1000 pesos
    ti=0.05
    n=18 meses = 1 año y medio

    En el primer mes sería:
    F= I + I*ti
    F= I*(1+ti)

    En el segundo mes se aplica el imterés al total acumulado del primer mes:

    F= I*(1+ti)+ I*(1+ti)*ti
    F= I*(1+ti)*(1+ti)

    F= I*(1+ti)^2

    Para el período de 18 meses (n=18) sería

    F= I*(1+ti)^n

    F= 1000 * (1 + 0.05)^18

    F= 2406.62 pesos.

    Por tanto en el Banco B se obtiene un mayor capital que en el A, al cabo de 18 meses a pesar de que la tasa de interés es menor.

    Como ambos bancos tienen calidad similar, me quedo con el B.

    II

    Creo que no se debe confundir talento con habilidad.
    La habilidad es la facilidad para ejecutar una tarea, de mayor o menor complejidad, pero siempre es ejecutar algo.

    En cambio, el talento está más ligado a la inteligencia, al razonamiento, la deducción y otras funciones mentales superiores. Aunque muchas veces el talento viene acompañado de habilidades excepcionales, son cosas diferentes.

    En mi opinión Antonio tiene más talento porque es capáz de determinar el cálculo requerido en cada caso, eso lo hace útil, le permite utilizar su inteligencia para enfrentar un problema y tomar una decisión. Mientras que Rafael sólo puede hacer un cálculo rápido, pero sobre la base de los datos y las operaciones que otro le dicte o al azar y eso lo hace hábil al calcular pero es menos talentoso que Antonio.

    Saludos…

  • Luis dijo:

    Si un banco pagara 7% fijo o 5% compuesto, quebrara antes de los 18 meses y se perdería todo el dinero.

  • maikel dijo:

    B le paga un interés compuesto mensual del 5% durante año y medio

  • Wicho75 dijo:

    La fórmula de interés simple, nos permite calcular I, que es el interés ganado o pagado de un préstamo. Según esta fórmula, la cantidad de interés está dada por I = C•i•t , donde C es el capital, i es la tasa de interés anual en forma decimal, y t es el período de tiempo expresado en años.
    Por lo tanto, si aplico en el Banco con un capital inicial de 1000.00 pesos, la fórmula, el resultado sería:
    I=1000*7%*1,5
    I=105.00 pesos. (Este sería el interés obtenido por depositar 1000.00 pesos por 18 meses en la sucursal – A)
    De aplicar la fórmula M = C(1+i)n surgirá que el interés compuesto es la diferencia entre el capital C, que se invierte al 5% anual durante 1.5 años y el monto M, que se desconoce. Se deberá hallar en primer término el monto M, es decir, la cifra a la que se llegará, invirtiendo $ 1000 durante 1.5 años al 5%.
    M=1000(1+0.05/12)12*1.5
    M=1000(1+0.0041)18
    M=1000(1.0764290)
    M=1076.43 pesos. (Por tanto el interés que se obtiene en la sucursal – B sería de 76.43 pesos en un año y medio).
    CON GUITARRA……………….MI CAPITAL LO DEPOSITARÍA EN LA SUCURSAL – A CON INTERÉS SIMPLE DE UN 7% MENSUAL PARA 18 MESES.
    CON VIOLÍN……………….. NO CREO QUE PUEDA HIPOTECAR 1000.00 PESOS EN UN BANCO PARA SOLO GANAR 105.00 EN UN AÑO Y MEDIO…… ES MEJOR INVERTIRLO.

    En cuanto a los talentosos muchachos, creo que cada cual, en el momento oportuno, pudiera sacarle buen provecho a su talento, la vida NO es una carrera de velocidad, sino de resistencia, lo perfecto sería que estos dos amigos anduvieran juntos por la vida y convinaran sus talentos…..

  • Wilder Moreira (Flako) dijo:

    Bueno, en el primer inciso si entendi, habla del interes de cada banco, donde el interes del a incrementa el 7% todos los meses pero sin variar el monto inicial de 1000 pesos, lo que calcule de esta forma (7% de 1000= 70, de ahí 70 x 18 meses = 1260 pesos mas la suma inicial tenemos un monto total de 2260 pesos), mientras el B tiene un incremento del 5% pero variando el monto inicial agregandole el interes del mes, de ahi
    5% Monto+Incremento Mes
    50 1050 1
    52.5 1102.5 2
    52.5 1155 3
    57.75 1212.75 4
    60.64 1273.39 5
    63.67 1337.06 6
    66.85 1403.91 7
    70.20 1474.11 8
    73.71 1547.81 9
    77.39 1625.20 10
    81.26 1706.46 11
    85.32 1791.78 12
    89.59 1881.37 13
    94.07 1975.44 14
    98.77 2074.21 15
    103.71 2177.92 16
    108.90 2286.83 17
    114.34 2401.16 18
    O sea que en 18 meses tengo una ganancia de 1401.16 pesos, por lo que me voy con el Banco B

    En el segundo inciso creo que ambos son buenos a su modo, pues hay situaciones en las que el tiempo apremia y hay que brindar soluciones rapidamente, por lo que en este caso Rafael es mas util, mientras que hay momentos en los cuales no conocemos que ecuacion utilizar aun con tiempo suficiente, por lo que Antonio aqui manda, pero creo que en verdad los dos hacen magnifica pareja, uno hayando la ecuación y el otro resolviendola.

    Espero haber hacertado.

    Saludos Profe.

    • Wilder Moreira (Flako) dijo:

      Disculpen si el valor de ingreso es 1406.6,

  • Rosa Fipa dijo:

    Ya iba de camino al Banco A con mi amigo Rafael, que al momento de conocer las ofertas de ambos Bancos me aseguró que al transcurrir 18 meses mi capital se incrementaría a 2260.00 pesos, cuando nos interceptó mi otro amigo Antonio, con el argumento de que en el Banco B en igual tiempo recibiría 2406.62 pesos. Cuando Antonio explicó el procedimiento, también al momento Rafael comprendió que Antonio tenía la razón… y es que mi amigo Rafael es muy ágil y habilidoso, pero esa rapidez exagerada a veces le hace cometer errores. Antonio, sin embargo, es más profundo en sus análisis, tiene la capacidad de organizar metódicamente todas sus ideas y muchas veces se muestra más competente. Pero como para mí los dos son muy talentosos, una vez que se pusieron a discutir sobre la medición de su talento, decidí regresar con los dos y con los1000 pesos… y entre el “saladito”, la Bucanero y la Cristal, se me fueron los 1000 en un par de horas (¡qué falta de talento la mía!).
    Gracias, profesor, por sacarnos un poco del inevitable dolor que nos trasmite Cubadebate por estos días.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    La destacada acertijanda Rosa Fipa me envió esta respuesta, que no ha podido colocar en Cubadebate. Como en otra ocasión colaboro con ella y la pego en este comentario. Ya verán que es muy lógico y creativo.
    Dijo Rosa Fipa:
    Ya iba de camino al Banco A con mi amigo Rafael, que al momento de conocer las ofertas de ambos Bancos me aseguró que al transcurrir 18 meses mi capital se incrementaría a 2260.00 pesos, cuando nos interceptó mi otro amigo Antonio, con el argumento de que en el Banco B en igual tiempo recibiría 2406.62 pesos. Cuando Antonio explicó el procedimiento, también al momento Rafael comprendió que Antonio tenía la razón… y es que mi amigo Rafael es muy ágil y habilidoso, pero esa rapidez exagerada a veces le hace cometer errores. Antonio, sin embargo, es más profundo en sus análisis, tiene la capacidad de organizar metódicamente todas sus ideas y muchas veces se muestra más competente. Pero como para mí los dos son muy talentosos, una vez que se pusieron a discutir sobre la medición de su talento, decidí regresar con los dos y con los1000 pesos… y entre el “saladito”, la Bucanero y la Cristal, se me fueron los 1000 en un par de horas (¡qué falta de talento la mía!).
    Gracias, profesor, por sacarnos un poco del inevitable dolor que nos trasmite Cubadebate por estos días. Fin de su respuesta
    A lo mejor sale luego, pero la luz de adelante es la que alumbra.
    Gracias Rosa Fipa.

  • RARJ dijo:

    -1-
    Profe, diesiocho meses
    A un año y medio es igual
    Y el Banco “A” le va a dar
    Menos de lo que parece.
    Con el interés que ofrece
    Al final tendrá en su cuenta
    Dos mil doscientos sesenta,
    Mientras el “B” y su porciento
    Le dan dos mil cuatrocientos
    Y por tanto mejor renta.
    -2-
    Rafael con su talento
    Hace un cálculo cualquiera
    Pero Antonio lo supera
    Pues tiene el conocimiento.
    Rafael es el portento
    Que más rápido contesta,
    Que utiliza una supuesta
    Técnica y que lo hace bien,
    Sin embargo Antonio es quien
    Justifica la respuesta.

  • S@NTOS dijo:

    I- El Banco B es la mejor opción.

    II- Si fuese empresario, necesitaría un Antonio para que dirigiera a varios Rafael. Se necesita e ambas personas, no todos tenemos las mismas funciones en una empresa. Necesito pocas personas para la toma de decisiones y otras más para implementar la decisión. Es mi modesto criterio.

    Saludos.

Se han publicado 28 comentarios



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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Es Director de formación y difusión del conocimiento de GECYT (Empresa de Gestión del conocimiento y la Tecnología).

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