Cubadebate

Este acertijo tenía más de una interpretación en varios incisos. Me perdonan si les hice sudar las neuronas en el IIc. Sé que RARJ las sudó bastante. Sirva de homenaje al gran matemático indio Ramanujan.

Vamos por partes.

I

Acertijo: “Gemelos” a lo RARJ

Once y Trece son gemelos

Porque Once más Dos es Trece,

Y ambos son primos. Conteste:

1 De 1 a 100 ¿Hay 10 gemelos?

Respuesta: No, hay ocho.

Los números primos menores que cien, son:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

Basado que el concepto de gemelo implica pareja.

Entonces de ellos los gemelos son

1. 3, 5
2. 5, 7
3. 11, 13
4. 17, 19
5. 29, 31
6. 41, 43
7. 59, 61
8. 71, 73

Pero si lo interpretamos como números que formen gemelos serían 15.

3-5-7-11-13-17-19-29-31-41-43-59-61-71-73.

Felicitaciones a Sifredo y al Lic. Álvarez

Reconocimiento a Pablo12, ya que no se percató que el 5 aparece en dos parejas.

2 ¿Son gemelos dos y cero?

Respuesta: No. El cero no es primo.

Felicitaciones a Sifredo, a Pablo12  y al Lic. Álvarez

3 ¿Qué gemelo, fama alcanza?

Respuesta: el 5 que es el único que aparece en dos parejas; 3-5 y 5-7.

Con pensamiento lateral, podría ser el 13. Que tiene fama de mala suerte. Incluso algunos hoteles no tienen habitaciones con el número 13.

Felicitaciones a Sifredo

Pablo12 no explicó por qué seleccionó el 7.

4 Mencione tres semejanzas

Entre TRECE y ONCE. Y luego

Respuesta numérica:

Son impares; son primos; son primos gemelos.

Respuesta alfabética:

Ambas palabras tienen; dos sílabas, la silaba CE y dos vocales.

Felicitaciones a Pablo12 y al Lic. Álvarez

5 Con 10 números gemelos

Equilibra una balanza.

Respuesta:

Plato A: 11+19+41+61=132

Plato B: 13+17+43+59 =132

Felicitaciones a Pablo12.

Como vieron no tenía que ser igual la cantidad de números en cada plato

Reconocimiento al Lic. Álvarez que estuvo cerca.

11+13+17+19+5+5=29+31+3+7

70=70
Yo estuve tentado a buscar otras combinaciones, por ejemplo 3 y 7; 2; y 8 y hasta 1 y 9; pero no conté con el tiempo necesario.

Tal vez algunos de ustedes puedan decirnos algo al respecto.

II

Jugando con el número 1729

a Con los dígitos de 1729, construye el número 24; utilizando solamente una vez cada dígito y las cuatro operaciones aritméticas básicas.

Respuesta: 7*2+9+1= 14+10=24

Felicitaciones a Pablo12,  al Lic. Álvarez y a RARJ.

b Expresa el número 1729 como suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes:

Respuesta:

9³+10³⁼ 12³+1³= 1729

Felicitaciones a Pablo12,  al Lic. Álvarez y a RARJ.

c Halla un número menor que 1729 que se pueda expresar como suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes

Respuesta: Imposible.

En una excelente demostración el matemático indio Ramanujan demostró que 1729 era el menor número con esa propiedad.

El amigo RARJ, no se quedó con la carabina al hombro , pero yo creo que no logro darle a la pelota.

Gracias por la participación.

Nos vemos en el último lunes de marzo.