El amor por la matemática se puede construir: Para pensar en el día del amor y la amistad
Un acontecimiento como el día del Amor y la Amistad, no será pasado por alto en nuestra Columna Para Pensar, ni podrá ser pobre. Vamos a combinar la matemática con la creatividad sin números.
Aparece un nuevo hermano de Rafael. Gracias a RARJ por su colaboración.
¡Qué viva el Amor y la Amistad!
I
El amor por la Matemática se puede construir, depende mucho de maestros, profesores, padres, abuelos y buenos libros, entre otros.
Determina el dígito de la unidad de las siguientes expresiones matemáticas, es decir el dígito en que terminan:
Debes explicar tus respuestas.
II
Viene la colaboración de RARJ
Les alerto que hay creatividad por todas partes. Usa ambos hemisferios cerebrales.
Acertijo: Febrero
a) Interprete y comente el rectángulo sombreado.
b) ¿Cuál valor tiene el (¿?)?
c) ¿Qué le refiere el número de 4 dígitos del inciso anterior?
d) ¿Qué título de un libro le sugiere el acertijo mostrado?
Explica tus respuestas.
III
Les diré que uno de los hermanos emblemáticos de nuestra Columna va a estar fuera un buen tiempo, pero lo sustituye otro hermano, cuyo nombre también comienza por A; Alberto va a sustituir a su hermano Antonio.
Este Alberto es también talentoso y no se conforma hasta que descubre la verdad verdadera.
Entonces Rafael y Alberto tienen el siguiente intercambio:
Rafael le dice a su hermano Alberto que el Amor más importante es el de la madre y a la madre; pero Alberto le riposta que no necesariamente, que puede ser el amor de la pareja. Como para buscarle las cosquillas, añade: hermano Rafael, entre el Amor y la Amistad qué relación crees que existe; recuerdo que Martí en uno de sus versos sencillos dijo algo así: “si dicen que del joyero; tome la joya mejor; tomo a un amigo sincero; y pongo a un lado el amor”.
Se arma un rico debate, en el que al final concuerdan en lo esencial y mantienen diferentes puntos de vista en otros no esenciales, pero importantes.
Tu tarea, como de costumbre, es opinar y decir quién tiene la razón, o si ninguno tiene la razón. Claro que debes sustentar tus opiniones.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.
NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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Parte II
a)
Interpretación
Se calcula el DN de la cadena de caracteres que forma cada columna del rectángulo. El número resultante se coloca en la última fila. Cada columna genera una cifra del número final.
Comentario
Se forman tres triángulos: AAA, MMM y OOO; las cadenas de los vértices tienen DN=3.
Se forman 3 cuadrados: AAAR, MMMR y OOOR; las cadenas de los vértices tienen DN=4.
b) Siguiendo la interpretación:
16+16=32, DN=5=¿?
Parte I
a)3. El resultado es 2023 por ser un Log base 10.
b)Indefinida
c)0. A partir de 5, n! es múltiplo de 10 porque contiene al producto de 2 y 5.
d)6
Trataré de dar una explicación más comprensible que la brindada por la aritmética modular:
4^2023 termina en 4 porque es potencia impar de 4.
2^2023 termina en 8 porque es la mitad de 2^2024, que termina en 6 por ser 2024 un múltiplo de 4.
Entonces el número buscado puede terminar en 6 o en 4.
Pero termina en 6 porque 4^2023 es mayor que 2^2023.
Ahora otra vía PARA PENSAR
4^2023/2^2023 - 2^2023/2^2023 = X/2^2023
2^2023 - 1 = X/2^2023
Ahora introduzco T
T[A] = b significa A termina en b
T[2^2023] - T[1] = T[X]/T[2^2023]
8 - 1 = T[X]/8
T[X] = 7x8 = 56
y 5 y 6 son precisamente las dos últimas cifras de
4^2023 - 2^2023
Parte II
c)2854...interesante:
2854=2x1427 y ya no tiene más factores primos
14+27=41 (14 invertido)
28+54=82 (28 invertido)
Saludos profesor, un tema muy apropiado. Ninguno de los dos tiene la razón, para poder definir algo así primero hay que conceptualizar el asunto, ahí Martí magistralmente pone la diferencia. Las emociones son reacciones naturales en los individuos, la manifestación de una emoción siempre la encontramos dentro de los parámetros del comportamiento humano, ósea, es necesario observar esa relación entre la emoción y la racionalidad humana desde sus causas y creencias que es lo que nos arma como individuo, y respalda esa concepción del amor. De ahí que la socialización entre personas de cualquier tipo, incluido el amor; bien de madre a hijo o viceversa, padres, hermanos, parejas, en fin, todas las formas de socializar llegan a su punto cumbre, al pico máximo de esa conceptualización cuando lo asumen como una sincera amistad, como verdaderos amigos. Martí recrea esa conceptualización genialmente en ese fragmento que usted nos aporta. Una relación entre madre e hija llega a su punto cumbre cuando ellos socializan como verdaderos amigos, cuando esa madre es la mejor amiga de su hija, en ese momento ella logro el premio o regalo mayor, lo máximo. Lo mismo sucede en una relación de pareja. Martí lo define claramente “………………..tomo a un amigo sincero; y pongo a un lado el amor”. Varios estudios Profesor demuestran que después de los 35 años se hace muy difícil hacer nuevas y buenas amistades, somos menos emotivos y más racionales en esa selección.
También de Martí:
''La única verdad de esta vida, y la única fuerza, es el amor (...) El patriotismo no es más que amor. La amistad no es más que amor.''
Intentando resumir en una oración mi interpretación de lo comentado:
La amistad es la más fina joya que se puede tallar de ese diamante en bruto que es el amor.
Parte II
d)A mí me recuerda un cuento que la escritora Wendy Guerra presentó cuando trabajaba en la sección infantil de la revista Buenos Días. También varios títulos que juegan con el palíndromo amor/Roma.
Un regalo del Maestro José Martí, quien amo con pasión y onda emoción todo lo vello.
" Todos los arboles de la tierra se concentrarán al cabo en uno, que dará en lo eterno suavísimo aroma: el árbol del amor: - ! de tan robustas y copiosas ramas, que a su sombra se cobijaran sonrientes y en paz todos los hombres! ! Ya se oyen los sonidos de las liras, con que celebrarán las cercanías del cielo los habitantes de esa formidable Arcadia ! .
Me gustaron esas ideas. Amamos la Matemática porque siempre nos acompaña.
Punto I:
El último digito de cada resultado es:
a) 3 (porque log base 10 es 2023 en este caso)
b) La letra "o" (porque el valor es indefinid"o")
c) 0 (porque factorial #>5)
d) 6 (por la explicacion que dio el amigo Charlie)
Punto III:
Estoy muy de acuerdo que el
Amor de madre es sagrado,
E igual es ilimitado
El amor a la mujer.
Tiene razón Rafael
Y Alberto tiene razón,
Para ellas, sin distinción,
Se hicieron todas las flores
Y caben los dos amores
En un mismo corazón.
-b-
Sobre el tema de la amistad
Cito a Marti, cuando expresó:
"Cultivo una rosa blanca
En julio como en enero
Para el amigo sincero
Que me da su mano franca".
Para todos:
FELIZ DIA DEL AMOR Y LA AMISTAD