Cubadebate

Este acertijo ha tenido buena participación, con razonamientos y creatividad excelentes. Lo de la colocación de los huevos en forma de pentágonos, estaba más complicado de los que supuse al proponer el problema. Hay que seguir pensando. Vamos por parte.

I

Una nueva temporada de contar triángulos, para ejercitar el pensamiento y la visión geométrica. La figura está hecha a mano, así que no aplique suspicacia con algunos vértices dudosos.

a ¿Cuántos triángulos contaste?

Debes explicar cómo llegaste a tu respuesta

Respuesta: 24 triángulos

En el cuadrado grande tenemos 4

En el cuadrado mediano tenemos 12 (8 más pequeños; 4 más grandes formados por dos de los más pequeños.

En el cuadrado menor o casi trapecio tenemos 8

4+12+8= 24

Felicitaciones a Charlie; a RARJ, a Alvaro Besada, el más joven de nuestros acertijandos activos; a Regla y a ...  = PROA.

Fitomatema dijo:

Un cuadrado> axb
(axb*2+a*4)-c*2*(a2b2)
Sustituyendo>
20 triángulos.
Yo no entendí bien esas formulaciones, además se quedó por debajo en la cantidad de triángulos que se ven. Tiene derecho a réplica.

b Descubre una curiosidad numérica con el dígito numerológico de la cantidad de triángulos que lograste ver.

Respuesta: El DN es 6= 4+2

El 6 es el número perfecto más pequeño, es la suma de sus divisores propios (1+2+3=6)

Hubo otras buenas respuestas como las de RARJ; Alvaro Besada y Regla; pero destaco la siguiente

Charlie dijo:

El DN de 24 es 6.
Número triangular.
Al darle la vuelta se convierte en 9.
Hay 6 sentidos espaciales: arriba, abajo, izquierda, derecha, adelante y atrás. Cualquier otro es una combinación de los anteriores.
Mañana es 6.

II

Colocar cinco huevos de diferentes maneras ý unos cálculos importantes

a) Calcula de cuántas maneras diferentes los puedes colocar, en un cartón de 5 filas y 6 columnas, formando un pentágono, no necesariamente iguales. Lo importante es que se pueda formar un polígono de cinco vértices, como aparece en la figura.

Explica tu respuesta

Respuesta:

Vamos a suponer varios casos; respetando esa orientación del cartón de 5 filas y 6 columnas

Si la forma es igual a la que aparece en la foto serían 12 maneras, con el cartón en esa orientación de 5 filas y 6 columnas.

Pero si consideramos válidas otras, en que se dejen huecos libres, o no, serían muchas más.

Veamos algunas de esas otras colocaciones, en que también se forman pentágonos, no necesariamente regulares.

Y les alerto que pueden existir otras maneras de colocación de los huevos, en que el vértice superior del pentágono esté en las esquinas del cartón.

Les propongo volver a pensar este inciso; con estas otras variantes que he planteado.

Debo reconocer al joven estudiante de la Lenin Alvaro Besada, que fue el único que le puso cacumen del bueno.

Alvaro Besada dijo:

Existen varias maneras de formar pentágonos, que además pueden rotar así que como generalidad con cada forma de pentágono válida se puede calcular de la siguiente forma:

(5 - ancho del pentágono + 1) * (6 - altura del pentágono +1) por ejemplo: en el caso de formar el pentágono de la imagen seria (5- 3 +1) * (6- 3 +1) = 12; después hay que multiplicarlo por 4 para que se incluya el pentágono rotado en las 4 direcciones. 12 * 4 = 48. Si el pentágono tiene que ser bastante simétrico entonces no puede tener ancho de 4 porque no se pudiera formar un pentágono simétrico. Con 5 si se puede formar y serian 8 diferentes al rotarlo. 8 + 48 = 56

Para entenderlo mejor utilice en vez de un pentágono, un cuadrado con el mismo ancho y largo del pentágono que al final terminan dando el mismo resultado

b Si por la cuota, a una persona le tocan 5 huevos cada 10 días, qué cantidad le tocará en el 2024, según el plan; si la primera entrega se realizó el 9 de enero de dicho año.

Explica tu respuesta

Respuesta: 180 huevos

Del 10 de enero al 31 de diciembre de 2024, hay 366-9=257 días.

La parte entera de 357/10, es 35

35*5= 175. Le sumamos los 5 del 9 de enero y tendremos los 180 huevos.

Felicidades a Alvaro Besada y a PROA. El amigo RARJ le tumbó los 5 huevos del primer día.

c Si el volumen en cm³ de los huevos planificados en el 2024, están agrupados de la siguiente manera:

17% de 130

18% de 122

20% de 115

21% de 108

24% de 101

Debes calcular, redondeando el resultado al entero superior

¿Cuál será el volumen total recibido?

¿Cuál será el volumen promedio recibido?

Explica tu respuesta’

Respuesta:

Volumen total recibido según plan es 20473,5 cm^3 = 20,5 dm^3

Ese resultado sale del siguiente producto escalar

130*31+122*32+115*36+108*38+101*43= 20473,5

La felicitación va para el joven Alvaro Besada, que realizó un buen razonamiento; y para...= PROA.

Volumen promedio

Respuesta:

El objetivo de esta pregunta fue repasar o explicar los tres tipos de estadísticas de tendencia central que se utilizan, y donde se evidencia la diferencia entre la Moda y la Media Aritmética y la Mediana.

Media aritmética es 114. La Mediana es 115. La Moda es 101

En otro momento abundaré sobre estos conceptos que tienen importante aplicación en el análisis de los datos agrupados o no. Y en que una incorrecta selección de la manera de calcular puede conllevar a errores.

La mención para el joven Alvaro Besada,; y para...= PROA. Aunque ambos se quedaron en el cálculo de la media aritmética.

III

La pregunta de los 64 mil pesos.

Dicen que es una pregunta sin respuesta demostrada. Pero quizás uno de ustedes se convierta en una celebridad al responderla, aplicando el pensamiento lateral o divergente.

¿Quién llegó primero, la gallina o el huevo?

Fundamenta tu respuesta, con sentido común y creatividad parapensadora.

Sinceramente les digo que yo no conocía la respuesta, cuando escribí la pregunta.

Según lo que he podido indagar, los científicos de la evolución de las especies se inclinan por la llegada del huevo y después la gallina.

De acuerdo con las conclusiones de un estudio compartido por la revista Science, la respuesta a la pregunta es que el huevo llegó primero. Las aves, incluyendo a las gallinas, evolucionaron a partir de especies que ponían huevos de cáscara dura. Por lo tanto, la primera gallina habría nacido de un huevo de cáscara dura puesto por una especie ancestral.

En el habla popular, referirse a la cuestión «el huevo o la gallina» hace hincapié a la inutilidad de preguntarse qué fue primero, pues esta sentencia es una falacia del tipo círculo vicioso.

Ahora comparto algunas respuestas de ustedes. RARJ le puso pensamiento divergente.

Charlie dijo:

¿Y si les digo que existe todo un libro que responde esa pregunta? ¡Y por más señas: cubano! "Y por fin, ¿qué fue primero: el huevo o la gallina?"; es su título, una lectura de lo más recomendable. Todo un puñetazo a la cara del creacionismo por parte del autor Olban Santana. Editorial Gente Nueva.

Fitomatema dijo:

Llegó primero la gallina procedente del mar, vino de células pluripotenciales, reproducción asexual, luego continuó con su evolución y comenzó a poner huevos.

RARJ dijo:

1-Segun la Biblia, Dios hizo los ríos y las montañas, hizo todos los animales (animales, no huevos)
2-gallina empieza con g y huevo con h. En el alfabeto la g va antes que la h.
3-gallina tiene 7 letras y huevo 5 (cuando el huevo llegó ya la gallina tenía 2 letras)

CONCLUSION: La gallina llegó al mundo primero que el huevo.

PROA dijo:

Llegó primero la célula que se convirtió en huevo y gallina.

Regla dijo:

En cuanto al dilema, para mí primero es el huevo, que fue de algún otro animal (ejemplo un reptil) y por la evolución fue derivando hasta llegar a la gallina (además el huevo es una célula, y la gallina, un organismo formado por infinidad de células), así que en mi opinión, el huevo fue primero.
Alvaro Besada dijo:

Pienso que llego primero el huevo porque animales que existieron antes de la gallina ya ponían huevos, por ejemplo, los dinosaurios

Nos vemos el lunes de la próxima semana en que tendremos el 14 de febrero y el inicio de la Feria del Libro