Primera semana de diciembre y el 4 y el 7, dos fechas para pensar y andar
Este acertijo se publica el 4 de diciembre y se responderá el 7 de diciembre, ambas fechas de gran significado para nuestra Cuba inclusiva y gloriosa. En Para Pensar les rendimos homenaje desde la matemática y el conocimiento.
I
Cada 4 de diciembre, en diversas partes del mundo se rinde tributo a uno de los ídolos religiosos más apreciados. Para unos es Santa Bárbara, distinguida entre los catorce Santos Auxiliadores de la Iglesia Católica; para otros es Changó.
Un 7 de diciembre cayó en combate Antonio Maceo Grajales y su ayudante Panchito Gómez Toro. El Titán de Bronce sigue ganado batallas.
a Con los 6 dígitos 4; 1; 2 ; 7; 1; 2; construya el número de su suma. Utilizando solo una vez cada dígito. Las cuatro operaciones aritméticas, sin paréntesis
b Con los tres dígitos de 412; construya el número 712; y viceversa. Vale todo, cualquier operador y hasta tres veces cada dígito, y los paréntesis que desees. Claro que serán felicitados los más eficientes.
c Diga cuáles de las 10 siguientes palabras están relacionadas con Santa Bárbara
Nicomedia
Serpiente
Celina
Dentista
Juliana
Rayo
Catolicismo
Dióscoro
Béisbol
Espada
d Diga cuáles de las siguientes 10 palabras están relacionadas con Antonio Maceo
Malecón
El Abra
Punta Brava
Jamaica
Chile
Cacahual
Rusia
Baraguá
San Luis
Che
e Halle al menos tres curiosidades numerológicas entre Santa Bárbara y Antonio Maceo. Es algo sorprendente.
II
Acertijo “Lápices” a lo RARJ
Se tiene una balanza de platos.
De un lado hay 3 lápices redondos de diámetro 5mm y largo 15cm (1blanco, 1rojo, 1 negro).
Del otro lado hay 5 lápices hexagonales (3 verdes, 2 azules)
a Si la balanza está equilibrada, y los materiales de construcción son idénticos ¿qué largo tienen los lápices hexagonales si los 5 tienen igual longitud)
b Si se pasa 1 lápiz redondo a los hexagonales, y 2 hexagonales hacia los redondos y la balanza está equilibrada ¿qué largo tienen los lápices hexagonales si los redondos mantienen su tamaño? Es obvio que se trata de nuevos lápices.
c Luego del movimiento realizado en el b, ¿cómo quedan los colores distribuidos? Ponle cacumen del bueno.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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Ia) 4/1x2+7+1/2=8 pero no uso la resta ¿se vale?
b) mejor no trato
c) Nicomedia (allí nació); Celina (González, que mucho le cantó); Juliana (otra mártir de Nicomedia); Rayo (se le adjudican poderes sobre el mismo, se le reza cuando truena); Catolicismo (mártir de esa prédica); Dióscoro (el padre y asesino de Santa Bárbara);
Espada (su símbolo más famoso, murió decapitada con una espada)
d) Malecón (al frente está el parque Antonio Maceo); Punta Brava (donde cayó); Jamaica (allí vivió unos años y su madre murió allí); Cacahual (su tumba junto con Panchito);
Baraguá (escenario de su protesta ante el Pacto del Zanjón); Che (cumplen años el mismo día)
Por cierto no incluimos aquí a Frank País, que nació el 7 de diciembre...
e) Paso...
II c) Aquí hay varias variantes:
yo puedo pasar un lápiz blanco del plato A al B, y pasar del plato B al A dos azules, dos verdes o uno de cada uno; esto da tres combinaciones; pero pude pasar el rojo, o pasar el negro, así que hay 9 combinaciones distintas, a saber:
1) A: N-R-Az-Az y B: Bl-V-V-V
2) A: N-R-Az-V y B: Bl-Az-V-V
3) A: N-R-V-V y B: Bl-Az-Az-V
4) A: Bl-N-Az-Az y B: R-V-V-V
5) A: Bl-N-Az-V y B: R-Az-V-V
6) A: Bl-N-V-V y B: R-Az-Az-V
7) A: Bl-R-Az-Az y B: N-V-V-V
8) A: Bl-R-Az-V y B: N-Az-V-V y
9) A: Bl-R-V-V y B: N-Az-Az-V
Espero sacar al menos un 3-, saludos
Atención, una aclaración muy importante. En el inciso II, en los lápices hexagonales, el hexágono regular es de lado igual a 0,5 cm.
1-b) (4+2)!-4x2x1=712
((7-2)!-17)x2x2=412
1-e) curiosidad numerologica 1:
Santa Barbara = 12 letras
Antonio Maceo = 12 letras
curiosidad 2
DN(Santa Barbara)=3
DN(Antonio Maceo)=3
curiosidad 3:
DN(Titán)=3
DN(Shangó)=3
I.a. Probablemente, como en anteriores oportunidades, no entienda bien el acertijo. Pero igual publico la respuesta a su interpretación con mi perspectiva.
1+1+2+2+4+7=17= 2+(1+4)*(7-1)/2
I.b. (1+1+4)!-4*2=6!-8=720-8=712
(7+1)^2*7-(7+1+1)*2^2=8^2*7-9*4=64*7-36=448-36=412.
II.a el volumen de un cilindro es alto por el área de un círculo. En este caso es Vr=150mm*π(pi)*(5mm/2)^2=2943.75 mm3
El volumen de los tres lápices redondos es Vtr=3*Vr=3*2943.75= 8831.25 mm3
Ahora el volumen de un paralelepípedo con 8 lados es la altura por el área de un hexágono (apotema por perímetro entre 2). En este caso es Vh=l*a*p/2. Y el volumen total es Vth=5*Vh=Vtr=2943.75 mm3, por lo que Vh= 8831.25/5=1766.25 mm3. Queremos encontrar l, l=2*Vh/(a*5*6)=1766.25/(a*5*3), donde a=(5/2)÷tan(360/12). La apotema representa el cateto adyacente de un triángulo rectángulo cuyo ángulo más agudo es la división de 360 grados entre 12 partes.
a=2.5÷tan(30)=4.33 mm. Sustituyendo a, l=1766.25/(4.33*15)=27.19 mm
II.b Ahora 2*150*π(pi)*2.5^2+2*l*4.33*30/2=150*π(pi)*2.5^2+3*l*4.33*30/2, reduciendo la igualdad queda 150*π(pi)*2.5^2=l*4.33*15 y l=2943.75÷64.95= 38.39 mm.
II.c En el mundo de rojos y negros, la inclusión y no discriminación es lo principal, por lo que llega uno azul y uno verde. Entonces el blanco abandona para irse con un azul y dos verdes.
Atención ATENCIÓN.
Otra versión del inciso II.
El hexágono regular está inscrito en la circunferencia de diámetro igual a 5 mm.
De ahí puedes calcular el lado del hexágono y apootegma.