Lunes 31 de octubre de 2022 en Para Pensar, que coincide con el Día del Matemático cubano
Bonita coincidencia, la de hoy. Ya veníamos anunciando que el acertijo del lunes 31 de octubre del 2022 estaría dedicado al Día del Matemático cubano, en que combinaremos conocimientos y habilidades; matemáticos emblemáticos; frases célebres y algunas curiosidades.
I
a. ¿Cuál será el próximo 31 de octubre que caiga lunes?
b. Con los ocho dígitos de la fecha de hoy, construya el número 100, utilizando cualquier operación o función matemática, sin utilizar paréntesis de prioridad. El reto consiste en lograrlo con la menor cantidad de operadores y funciones. No se puede utilizar la concatenación de dígitos.
c. El próximo 4 de noviembre se conmemora el centenario del destacado matemático uruguayo-cubano Celiar Silva Rehermann, quién falleció el 29 de septiembre de 2000. Halla una curiosidad aritmética o matemática entre los dos apellidos del profesor Celiar, y las fechas de nacimiento y fallecimiento.
Explica tus respuestas.
II
Completa los datos de la siguiente Tabla con matemáticos emblemáticos:
| Matemático | Nacionalidad |
Año de nacimiento |
| Pitágoras | ||
| Leonhard Euler | ||
| Sophie Germain | ||
| Raimundo Reguera | ||
| Maryam Mirzakhani | ||
| Sofía Kovalevskaya | ||
| Luis Davidson | ||
| Leonardo de Pisa | ||
| Bhaskara Acharia | ||
| Pablo Miquel |
Escribe algo interesante sobre uno de ellos o ellas.
III
Intentemos llegar a 20 frases célebres asociadas a la Matemática y sus autores. Voy con dos:
- “La matemática no se trata de números, ecuaciones, cálculos o algoritmos: se trata de comprender”. William Paul Thurston
- “No hay enigmas. Si un problema puede plantearse, también puede resolverse”. Ludwig Wittgenstein
Aporta una frase, ya sea conocida o inventada por ti.
IV
Curiosidades matemáticas y tus respuestas:
a. Un estudiante de posgrado en la universidad de Berkeley llegó tarde a la clase de Estadística un día de 1939. En su apuro, copió dos problemas de la pizarra que, pensó, serían deberes. A los pocos días los entregó al profesor disculpándose por la tardanza, ya que le habían resultado más difíciles de lo habitual. Esos deberes eran en realidad dos famosos teoremas que hasta entonces nadie había probado. ¿Quién fue ese estudiante?
b. Robert Recorde inventó, hace más de 400 años, las dos rayas = para indicar la igualdad. ¿Por qué crees que seleccionó ese símbolo?
c. La constante de Kaprekar 6174, el número más misterioso de la historia de la Matemática. ¿Por qué?
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.
NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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Parte I
a)El 31 de octubre de 2033.
Felicidades a todos los matemáticos en su día.
Aunque la frase no pertenece a ningún personaje célebre, mi madre nos decía:
"La matemática abre el cerebro"
Todo ser vivo es una cadena de ejercicios matemáticos:somos un producto , un conjunto, una suma, una multiplicación...
Parte I
c)Invirtiendo las fechas
4/11/1900
29/09/2000
y calculando el cociente
91114/29092
Al sumarle el inverso del 100 del inciso a)
Se obtiene 3,141...
Exactamente π hasta el 3er decimal!
Quise decir inciso b)
Parte II
Pitágoras griego 569 a.C.
Leonhard Euler suizo 1707
Sophie Germain francesa 1776
Raimundo Reguera cubano 1921
Maryam Mirzakhani iraní 1977
Sofía Kovalevskaya rusa 1850
Luis Davidson cubano 1921
Fibonacci pisano entre 1170y1175
Bhaskara Acharia indio 1114
Pablo Miquel cubano 1887
Bhaskara decide enseñarle a su hija matemática a partir de una tragedia que ella vivió. Le dedicó el libro Lilavati (nombre de la hija) dónde formula muchos problemas con vuelo poético. Uno de esos tantos acertijos es:
Un collar se rompió mientras jugaban dos enamorados. Una hilera de perlas escapó. La sexta parte al suelo cayó, la quinta parte en la cama quedó. Y un tercio la joven recogió. La décima parte el enamorado encontró, y con 6 perlas el cordón quedó. ¿Cuántas perlas tenía el collar de los enamorados?
Parte III
La matemática es la reina de las ciencias y la aritmética es la reina de las matemáticas. Ella a menudo se digna a prestar un servicio a la astronomía y a otras ciencias naturales, pero en todas las relaciones, tiene derecho a la primera fila.
Carl Friedrich Gauss
Entiendo la "C" de "Cauchy" pero no la "M" de "Weierstrass".
Charlie
Parte IV
a)
Estudiante: George Dantzig
Profesor: Jerzy Neyman
b)
Decía su creador que dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas. Y yo creo que así horizontales sugieren una conexión izquierda-derecha.
c)
1.Se escribe un número de cuatro cifras, se admite el 0 pero no pueden ser todas iguales.
2.Se reordenan las cifras de mayor a menor, reservamos número mayor M.
3.Se reordenan las cifras de menor a mayor, reservamos número menor m.
4.Se calcula M-m
5.Se vuelve al paso 2 con el nuevo número obtenido.
Al llegar a 6174 se estanca el proceso, pues 7641-1467=6174
Ahora viene lo bueno: se asegura que siempre se llega a 6174 en un máximo de 7 pasos.
¿Se podrá demostrar sin tener que procesar todos los números de 4 cifras?
Existen otros números de Kaprekar para otras cantidades de cifras, aunque para algunas cantidades (ejemplo: 2 cifras) no existe.
Profe, me apresuré en la lectura del I.c), lo que me llevó a una fecha de nacimiento errónea. He buscado el dato en varias fuentes y veo que discrepan en el año. ¿Se trata de 1922? (2022-100=1922)
Parte I
b)3!*2^2^2 +1 +1 +0! +0! = 100
Punto I:
b) ((3+1)!+1)x2x2 + 2x0 + 0 = 100
Punto I
c) nace 04111922 DN = 2
Silva=20+9+12+23+1=65=2
Muere 29092000 DN = 4
Rehermann = 98 = 8
8 / 4 = 2
Celiar muere a los 77 años y 77 es un numero maestro.
Punto III
FRASE:
Y Dios dijo: "Hágase la luz"; y surgió la Matemática.
Punto IV
b) Robert seleccionó el simbolo (=) para indicar la igualdad porque no hay nada mas parecido que dos rectas paralelas. Estas hacen el efecto espejo.
c) 6174 = 6+1+7+4=18=1+8=9
6174+4716=10890=1+0+8+9+0=18=1+8=9
Esta es una de las condiciones que hace misterioso al 6174.
Propiedad del DN:
DN[a+b]=DN[DN(a)+DN(b)]
Parte I
Tomaré 1922 cómo el año correcto
c)
Fecha 4/11/1922 y Apellido Silva
S+i+l+v+a+4+1+1+1+9+2+2=85
Por otro lado:
M+a+t+e+m+á+t+i+c+a=85
Fecha 29/09/2000 y apellido Rehermann
2+9+0+9+2+0+0+0=22
Número MAESTRO
R+e+h+e+r+m+a+n+n +22=120
Por otro lado, estamos a un siglo de su natalicio y:
U+r+u+g+u+a+y +1+0+0=120
Conclusiones:
Hoy recordamos al Maestro Silva Rehermann, quien naciera en Uruguay hace ya un siglo con la estrella de la matemática.
I.a. En el 2023, el 31/oct caerá martes,
En 2024, caerá jueves porque es bisiesto,
En 2025, caerá viernes,
En 2026, caerá sábado,
En 2027, caerá domingo,
En 2028, caerá martes porque es bisiesto,
En 2029, caerá miércoles,
En 2030, caerá jueves,
En 2031, caerá viernes,
En 2032, caerá domingo porque es bisiesto,
En 2033, caerá lunes.
I.b. 31 10 2022:
3!*2!*2!*1*1+2!+0+0=6*4*4*1+4=96+4=100
Creo le falta el ! a esos ceros?
Revisa amigo PROA, 2!=2*1=2
Y el señalamiento de Charlie es correcto, pero no resuelve el problema.