La Matemática en homenaje al 60 aniversario de la UJC
Este acertijo fue pensado y escrito en medio de insomnios obligados y duros por el cuidado de una persona muy querida operada de urgencia y que sigue hospitalizada. Pondremos a prueba sus conocimientos, habilidades y creatividad, que estén a la altura de esta conmemoración histórica.
I
El 04041962 se fundó la Unión de Jóvenes Comunistas (UJC).
Utilizando solamente una vez los ocho dígitos de dicha fecha y las cuatro operaciones básicas, construya el número 60.
- Sin utilizar paréntesis.
- Utilizando obligatoriamente una vez paréntesis. Explica tus respuestas.
II
a. El 4 de abril de 2022 es el día 94 del año. Escribe al menos tres características, singularidades o curiosidades del número 94.
b. El 8 es un dígito cúbico, ya que 2 ^ 3 = 8. Demuestra que puedes obtener cada dígito de esa igualdad, partiendo de 04041962, y sin repetir el camino.
III
En el acto por el 4 de abril se produce un singular intercambio entre un fundador de la UJC, cuyas iniciales del nombre y dos apellidos son RRV y un joven que ese día recibió el carnet de la UJC y cuyas iniciales son casualmente UJC.
También estaba un veterano profesor de Matemática que ingresó en la UJC en 1965 y que ninguna de sus iniciales coincide con las de los otros dos.
El dígito numerológico DN de las iniciales del profesor es la tercera parte de la suma de los DN de los otros dos.
a. Diga la edad de cada uno si el veterano ingresó con 20 años, el joven tiene una edad tres veces la del DN del profesor y la suma de las tres edades es un cuadrado perfecto.
b. Diga el nombre y dos apellidos de cada uno, sabiendo que la cantidad de letras de los tres nombres son números consecutivos y que la cantidad de letras del nombre y segundo apellido del fundador son iguales, tal como ocurre con el joven.
Explica tus respuestas.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
¡Manos y mente a la obra!
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I.a. 0+4*0+4*1+9*6+2=0+4+54+2=60
I.b 0-4+0+4*(-1+9+6+2)=-4+4*16=-4+64=60
Solucion del I acertijo
Opcion 1. 0*4+0+4*1+9*6+2
Opcion 2. con el uso único del paréntesis (0*4)+0+4*1+9*6+2
Parte I
1.
9x4+6x4+2x1x0x0
2.
(9+6)x4+4x2x1x0x0
Se explica por sí solo al buscar los factores primos de 60.
-1-
Punto UNO: Para obtener
Con esta fecha el sesenta,
Hagan la siguente cuenta
Que aquí les voy a poner:
1-) 9 x 6 x 1 + 4 + 4 – 2 + 0 – 0 = 60
2-) (4 + 4) x 6 + 2 + 9 + 1 + 0 – 0 = 60
Punto número DOS, del
Noventa y cuatro, al respecto
Diré que es, en su proyecto,
Un número de relieve
Formado por cuatro y nueve
Que son cuadrados perfectos.
-2-
Los tres dígitos del b)
Se obtienen de esta manera:
9 + 1 – 6 – 2 + 4 – 4 + 0 – 0 = 2
6 x 4 – 9 x 2 + 1 – 4 + 0 – 0 = 3
9 – 1 – 6 – 2 + 4 + 4 + 0 – 0 = 8
Y vuelvo al a) porque eran
Las curiosidades, tres.
Si el noventa y cuatro se
Invierte, es cuarenta y nueve,
Siete por siete, y compruebe
Que treinta y seis es igual
A seis por seis, y pasa al
Multiplicar cuatro y nueve.
-3-
Quince años tiene el cubano
Joven, y a mi parecer
Tienen setenta y siete, el
Fundador y el veterano.
Ulik Jaramillo Cano
El joven se va a llamar,
Ramón Romero Vidal
Es el fundador, y realza
Que aquí Nestor Prado Arza
Sea el profe del lugar.
Parte II
a)
Singularidad
La parte entera de su raíz cuadrada es 9 y la de su raíz cúbica es 4, (9y4...).
94 sumado al 94-ésimo primo da como resultado un palindrómico.
Característica
Es el doble del primo 47.
Curiosidades
Es el sexto número de Smith.
Es un entero libre de cuadrados.
Es un número feliz.
b)
¿Qué significan "a partir de" y "repetir el camino"?
No estoy seguro de entender bien el enunciado, por favor díganme si entendí mal y volveré a razonar la respuesta.
0+4+0+4+1-9+6+2=8
0+4+0+4+1-9+6/2=3
0+4+0-4+1+9-6-2=2
II.a. 94 es un número par, divisible entre 1, 2 y 47; la raíz cuadrada de 8836 y raíz cúbica de 830584.
II.b. 0+4+0+4+1+9+6+2=2+6=8 (DN)
26914040÷4041962=2*3+residuo (0.65865736)
Parte III
a)Hoy el fundador tendría 80 años, porque la UJC se fundó en 1962. El profesor, la intuición me dice que es alguien que yo conozco cuyo DN de sus iniciales es 5, por lo que el joven tendría 15. Supondré que el cuadrado a formar es 169 porque 169-80-15=74, más o menos la edad que yo le "echo" al profesor.
b)
profesor:
Néstor Prado Arza (15 letras)
fundador:
Renato Rojo Valdés (16)
joven:
Ulises Judel Castro (17)
Sospecho que los personajes son reales y se van a divertir con los nombres que les hemos puesto.
III.a. Veterano=20+2022-195=20+57=77
Joven=3*DN(veterano)
DN=(RRV+UJC)/3= [(19+19+23)+(22+10+3)]/3= [(6+1)+(3+5)]/3= (7+8)/3= 15/3= 5
Joven=3*5=15
La edad del tercero debe estar entre 15 y 77, para conseguir el cuadrado perfecto ubicamos los límites superior e inferior:
15+77+76=168>Cuadrado perfecto>15+77+16=108
168>121, 144>108
Con 121-77-15=29. Pero 2022-29=1993 por lo que no había nacido para la fundación de la UJC en 1962.
Con 144-77-15=52. Pero 2022-59=1970 tampoco estuvo en la fundación.
Con (13^2) 169-77-15=77. Por lo tanto, tenía 17 años en la fundación, 1962.
Estimados acertijandos, les daré el jueves para que puedan participar otros miembros destacados de nuestra Columna.
La respuesta la publicaré el viernes 8.
Fuerza profe