Vuelven Rafael y Antonio con sus controversias matemáticas y un apotegma a desmenuzar
Para pensar.
Al parecer el frío estimuló a los hermanos Rafael y Antonio a volver por Para Pensar, con una competencia de conocimientos matemáticos y agilidad mental; y te toca a ti involucrarte en su debate. Y para los alérgicos a la Matemática el desmenuce de un apotegma.
Rafael y Antonio se encuentran después de varios meses, y se retan con sendos acertijos.
I
Rafael plantea: el pasado miércoles fue 2 de febrero, que se enumera como 02022022. Un tocayo mío dijo: “Según los pitagóricos, el 2 es el número de la empatía, el trabajo cooperativo, la ternura, la delicadeza y la facilidad para adaptarse a cualquier situación y a cualquier contratiempo. También fue el Día de la Candelaria, virgen canaria, cuya llegada se celebra con velas, y marca el inicio de la salida del invierno, y el comienzo de la siembra. Augurios mejores, imposible”.
a. ¿Habrá otro día en el actual año con más dígitos 2, cuál?
b Construye el número 2, utilizando los 8 dígitos, solamente la suma y la resta y sin usar paréntesis.
Construye el número 22 utilizando los 8 dígitos, sin restricciones de operadores y solamente una vez paréntesis.
c. Aunque esa cadena octal que tiene cinco 2, es buen augurio Pitagórico, tiene un peligro ¿Cuál será ese peligro aritmético?
Ayuda al amigo Antonio, a encerrar la tiñosa que le soltó su hermano Rafael.
Explica tus respuestas.
II
Antonio plantea: Supón que estás en un centro comercial, y te pide asesoramiento el señor Hernández, que sale de dicho centro que está lejos de su casa, y necesita trasladarse hasta esta.
Hay tres opciones de cobro de los taxistas
- Por el tiempo transcurrido desde origen a destino, medido por cronómetro automático, bien calibrado
- Por los kilómetros recorridos desde origen a destino, medido por cuenta kilómetro automático, bien calibrado
- Por una combinación lineal de ambas variables.
Puedes suponer respuestas que le hagas a tu asesorado, y tomarla como insumo de tu análisis. También puedes suponer respuestas a preguntas a los taxistas.
a. Piensa, analiza y plantea tu asesoramiento al señor Hernández
b. ¿Qué relevancia tiene que el señor se apellide Hernández?
III
Una ingeniera ingeniosa (TAB) amiga de nuestra columna, suele publicar en Internet, apotegmas enjundiosos, no siempre de ella, aunque seguramente algunos sí. Aquí va uno reciente.
“Tener acceso a personas más inteligentes que tú es una bendición, no una amenaza”.
Tu tarea es desmenuzarlo bien, apoyarlo, contradecirlo, modificarlo, compartir algunos conocidos concordantes o discordantes. Y la opción más creativa: inventar el tuyo.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
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I.a. 22022022 y 22122022.
I.b.0+2+0-2+2+0-2+2=2
0-2-0-2+2+0+2+2=2
0*2+0+(2+2)!+0*2-2=22
0*2*0*2-2+0+(2+2)!=22
I.c. Quizás el profesor Del Prado haya explicado en un acertijo anterior el significado de la expresión "peligro aritmético" en una cadena octal, pero lo desconozco.
Por lo tanto, fiel a mis opiniones de participar con alguna consideración (o en lenguaje coloquial, con una pedrada), basado en el ejercicio anterior de calcular el 22, fueron peligros o dificultades aritméticas:
# 2+2=2*2
# 2!=2
# Los dígitos 0 intercalados entre los dígitos 2. Los esquivé aritmeticamente en mis respuestas, pero pude haber usado el paréntesis para incluirlos en los cálculos
Hola amigo PROA, no existe explicación previa del llamado peligro aritmético, todo radica en la capacidad del número cero. Espero que esta pista te ayude a desplegar tu demostrada creatividad.
I.c. Considerando la pista del profesor Del Prado y el argumento anterior, el peligro aritmético en el octal solo usando sumas y restas sin paréntesis, con la particularidad de usar más restas que sumas en las siete operaciones posibles, es la propiedad del dígito 0 en la resta que en vez de obtener 2 se obtiene -2.
0-2+0-2+2-0+2-2=-2
En caso de la posibilidad de usar la multiplicación o división, también el 0 representa un peligro aritmético por su cualidad absorbente o carencia de inverso multiplicativo, ya que se obtiene el resultado 0 o indeterminado.
A ver, trataré de contestar lo más que pueda...
I.a) el 22 de febrero (22022022), que tiene 6 dígitos dos...
b) 22-20+2-2=2 (lo del 22 me cuesta más)
c) Bueno, como numérico 0+2+0+2+2+0+2+2=10=1 ¿va por ahí?
III. “Tener acceso a personas más inteligentes que tú es una bendición, no una amenaza”. Me suena algo así como "el que a buen árbol se arrima, buena sombra le cobija" pero eso se cumple si la persona es realmente inteligente, pues si es de las "serruchadoras de pisos" su inteligencia estará al servicio de la maldad y la usará solo para salir de tí aprovechando tu cociente menor. Ahora bien, si es realmente inteligente, usará a su vez el apotegma "en la unión está la fuerza" y buscará lo bueno que hay en tí, tu habilidad (todo el mundo tiene alguna) para juntos desarrollarse mejor. Yo diría "súmate siempre a los buenos, que algo bueno te darán"...
Me gusta esta sección, saludos a los habituales y gracias a Ud por tenerlo cada semana.
Quizás la mejor opción sea la 3ra: combinación lineal de ambas variables. Esta permite inlcuir en un modelo las dos variables de las que depende el valor del servicio: distancia y tiempo, aunque acaso también pudiera ser de interés considerar el confort y la seguridad, pero no parece vernir al caso a los efectos concretos del caso planteado. Bueno, un pago justo calculado a partir de las dos variables en cuestión implicaría establecer primero la tarifa por km recorrido (denotémosla como "a") y el tiempo estimado para cada trayecto (denotémoslo como "T"). La distancia real a recorrer pudiéramos definirla como "s"; y el tiempo real invertido en el recorrido, como "t". A partir de ahí, parece posible calcular el pago "P" al taxista como sigue: P=a*s*t/T. Creo que podría funcionar tanto para el señor Hernández como para cualquier señor, señora o señorita con suficiente dinero para coger un taxi en estos días.
a) 22022022
Qué además se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda
III. Desmenuzado: Contar con la orientación, guía, consejo de una persona que tenga una perspectiva diferente, que tenga más experiencia en determinado ámbito, que simplemente razone distinto a tí, o plantee alternativas creativas, no es la común situación para todas las personas, en la dinámica actual de individualismo, no hay muchas expresiones de amor al prójimo, quizás quién se valore más inteligente que otro quiera obtener algo a cambio por la orientación, o no lo hace desde la humildad de colaborar, y por contraparte tampoco se cultiven este tipo de amistades creyéndose superior, más inteligente, o que nunca se necesitará ayuda
Apoyo: para recibir, hay que dar, igualmente si recibiste primero entonces siempre debes dar. No significa valorarse superior ni mucho menos inferior, el planteamiento es reconocerse como parte de un común colectivo, interrelacionados para vivir y progresar. Busca ayuda y ayuda cuando tengas las oportunidad, sin importar el orden.
Compartir: hace un poco más de 20 años que leí esta frase de Sócrates: "Sólo sé que no se nada". Y poco tiempo después, también leí: "La verdadera sabiduría está en reconocer la propia ignorancia".
Creativo: "Humildad para escuchar y humildad para opinar".
-1-
El veintidós de febrero
Del año en curso es el día
De más dos y yo usaría
En b) factorial de cero.
Para obtener dos, primero
Los sumo y resto dos veces,
2+2+2-2-2+0+0-0=2
Y el ventidos, me parece,
Que puede obtenerse así:
(2+2+0!) x 2 x 2 + 2 + 0 - 0=22
Y el peligro que hay ahí,
Yo creo, que a esto obedece.
-2-
El dos (2), es extraordinario,
Y en la fecha, al parecer,
Sustituye al uno (1), en el
Sistema de los Binarios.
Digo a Hernández, solidario,
Con toda seguridad:
“Si conoce la ciudad
Que elija la opción segunda”.
Y relevante, es que abunda
Ese apellido, en verdad.
-3-
“El que a buen árbol se arrima,
Buena sombra lo cobija”,
Este refrán, si se fija,
Con el apotegma rima.
Traigo este ejemplo a tarima:
“Mientras Grecia, en su muralla,
Tuvo a un hombre de la talla
De Arquímedes, el mejor
Ingeniero e inventor,
No perdió ni una batalla”.
!Bravo!
Hola amigo Clau del KM, te vas a quedar con el merecido elogio a RARJ?
Genial.
Buenas.
1a) Los dias que tendrán más 2 en este año son 22 12 2022 y 22 02 2022
1b) 0+0+0+2+2+2-2-2 = 2
(2×2)! - 2 + 2×0×0×0×2 = 22
2
Yo eligiría la opción de cobro por distancia porque si se elige la del cobro por tiempo, el taxista se puede demorar o apurar según le convenga para cobrar más.
Hola al más joven participante en Para Pensar. Gracias por este retorno y respaldo tu actitud de poner la mayor atención a tus estudios y realización de pruebas.
Respecto a la explicación de tu respuesta sobre la variante de cobro por distancia, te pregunto si con esa variante un taxista si ética, no podría también dar varias vueltas innecesarias para cobrar más.
I.
a) otro día pitágoricamente feliz será el próximo 22 de febrero, por los 6 dígitos "2" y porque TAB habrá cobrado...
b) 2+2-2+2-2+0+0+0 =2
c) 2x0x2x0+0-2+(2×2)! =22
d) un posible peligro sería que los multiplicaran (a cualquiera o a la totalidad de los."2") por cualquiera de los ceros...porque hasta Pitágoras se quedaría en "blanco" si lo multiplicasen por 0.
II
TAB: Señor Hernández, le sugiero que tome alguno de esos taxis amarillos, ¿los ve allá? Esos tienen una tarifa por el kilometraje real hecho. Me parecen mejor que los otros verdes de allá, esos cobran por el tiempo del recorrido, pero el cronómetro no deja de contar cuando el vehículo se detiene.
Sr. Hernández: ¿Pero qué me dice? ¿Cómo va a ser así? ¿Quién inventó ese sistema?, ¿un pinareño?
TAB: pero qué dice usted? Mire, Sr Hernández, yo soy pinareña y en esa tierra no hay bobos, eso es un mito, todos los punareñis o capítulos son buenísimos. Es más, le propongo una alternativa, venga, yo lo llevo en mi auto y además, le propongo una apuesta.
Apostemos un billete de 100 pesos que si ud me da 2 billetes de 100 yo le entrego 3 billetes.
Hernández: pero ud sí que hace honor a su gentilicio. Acepto la apuesta. Tenga mis dos billetes de a 100 pesos.
Salimos y al llegar a su destino, le extendí un billete de 100 pesos al Sr. Hernández y le dije que no apostaría, por tanto, el ganaba el billete apostado.
Tomó el billete de la apuesta ganada y la pinareña se quedó con el otro billete de 100.
III. La mediocridad, posiblemente, consiste en estar delante de la grandeza y no darse cuenta. ...