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Matemática, dentadura y salud oral

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Para pensar.

El pasado 20 de marzo se conmemoró el Día Mundial de la Salud Bucal. Este acertijo fue inspirado y asesorado por la Dra. Cándida Gómez Hernández, de la clínica estomatológica Antonio Maceo del Municipio Cerro. Pondremos a prueba habilidades matemáticas, creatividad y conocimientos sobre estomatología.

I

La dentadura permanente está compuesta por 32 dientes, distribuidos uniformemente en cuatro cuadrantes imaginarios de la boca. En cada uno hay 8 dientes, llamados incisivo, canino, bicúspide y molar.

A continuación tres problemas de complejidad creciente:

a) Con los cuatro dígitos que se corresponden con la cantidad de cada uno de ellos en cualquier cuadrante, construya el número total de dientes permanentes, utilizando solamente la suma , la resta y la potencia. Sin usar paréntesis.

b) De cuántas maneras diferentes se pueden colocar los 8 dientes permanentes; manteniendo el orden de su tipología.

c) Auxiliándose de los cuatro nombres de los dientes permanentes, construya el segundo número natural perfecto, utilizando un solo tipo de operador aritmético.

II

En la siguiente sopa de letras, debes encontrar al menos 10 palabras que tengan una relación directa con la salud bucal.

Una de ellas es atípica pero de gran relevancia.

III

Escriba tres medidas importantes para mantener buena salud bucal.

  1. ____________________________________________________.
  2. ____________________________________________________.
  3. ____________________________________________________.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 24 comentarios



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  • ly dijo:

    Saludos profe..buen acertijo

    R/
    I-
    a)- si son 32 permanentes y por cuadrantes(2 incisivos, 1 canino, 2premolares, 3 molares)seria:
    2^(3+2-1) = 32

    b)-como son: 2 incisivos (ab),1 canino(c), 2 premolares(de), 3 molares(fgh),quedaría la combinación principal:

    1- a-b-c-d-e-f-g-h ; y como los incisivos se combinan 2 veces, el canino se mantiene constante, los premolares 2 veces, y los molares 6 veces el total de combinaciones serian (2+2)x 6= 24
    Osea que manteniendo su tipología se pueden combinar 24 veces.

    c)el 2 es el segundo natural , osea:
    -incisivo….9+14+3+9+20+9+23+16=103………1+0+3=4
    -canino…..3+1+14+9+14+16=57………………..5+7=12
    -promolar…17+19+5+13+1612+1+19=102….1+0+2= 3
    -molar…….13+16+12+1+19=61…………………6+1= 7
    y el resutado…..7+3+4-12= 2

    II-
    -cepillo, corona, encía, canino, muela, caries, dentina, sonrisa, cuello, salvia, además de Ana y Sulai dos estomatólogas la clínica…

    III-tres medidas
    1-cepillado 4 veces al día
    2-consumir alimentos saludables.
    3-no consumir alimentos con mucha azúcar evitando caries.
    4-ir periódicamente al dentista

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      ly revisa el Ic. El 2 no es un número perfecto. Una número perfecto es el que es igual a sus divisores excepto él mismo. Ej el 6 es perfecto.
      6= 1+2+3
      Ah y en el Ia usaste paréntesis.

      • ly dijo:

        Si profe voy a revisar el número natural perfecto....en la primera solucion quedaria y se entenderia diferente dando prioridad a la primera potencia ....2^3+2-1 = 32; es que en word sí los eleva pero cuando se transfiere aqui sale de otra manera....ok.profe cuídese mucho....

      • Laurien dijo:

        Amigo Ly, me parece que esa solución no da como resultado 32, 2^3+2-1 = 8, creo yo

      • Laurien dijo:

        bueno, me disculpas, no es 8, es 9

  • Marga dijo:

    Buen día. Sigo con mucho trabajo y muy poco tiempo, por eso he estado alejada de esta columna en las ultimas semanas (alejada en cuanto a participación se refiere, pues no he dejado de leerla ni un solo lunes o jueves), pero este tema de hoy me recuerda a una vecina en mi amado terruño, que le decía a su niño para estimularlo a montar bicicleta de forma "prudente" y no "como un loco" como dice ella que lo hacia: "Cualquier día te vas a caer de la bicicleta y vas a llegar aquí sin dientes"... De donde se infiere que una medida importante para mantener buena salud bucal, (ademas de lavarse los dientes correctamente 3 veces al día y después de comer algún alimento, especialmente si es azucarado, o visitar al dentista al menos una vez al año), es montar bicicleta con precaución... Saludos y cuídense mucho en esta difícil etapa que esta atravesando el mundo...

  • Laurien dijo:

    Un saludo a todos, ya solté un poco la pereza y vuelvo a mover las neuronitas. Esta vez aprendiendo un poquitín de estomatología.

    En la pregunta 1 inciso a, no logre hacer el número 32 (total de dientes permanentes) de acuerdo a las restricciones del profesor, usando los dígitos de cualquier cuadrante (2 incisivo, 1 canino, 2 bicúspide y 3 molares). Sin embargo, usando solamente la potencia y la suma sin usar paréntesis y repitiendo un número lo logre formar, pero esta última condición se sale de las restricciones dadas, no podía repetir nada.
    Mi solución fue la siguiente: 2^2+3^3+1 = 32, como puede ver profesor me auxilie en el 3.

    Pregunta 1 B. Se podrían colocar de 24 maneras diferentes.

    Pregunta 1 C. No entendí si me tengo que auxiliar del valor numérico que compone cada letra de los nombres, pero se me acaba de ocurrir que si sumo cada letra de los nombres de los dientes permanentes el valor es 28. (incisivo 8, canino 6, bicúspide 9 y molar 5) = 28, el segundo número natural perfecto.

    Pregunta 2. Aquí encontré una serie de palabras, no se si las correctas, pero faltaron para llegar a 10
    1. Dentina
    2. Sonrisa
    3. Caries
    4. Cepillo
    5. Canino
    6. Salvia

    Pregunta 3.
    1. Lavarse la boca después de las comidas
    2. Evitar los caramelos
    3. Cambiar el cepillo cada 3 meses

    • Laurien dijo:

      Ahhh, casi se me olvidaba, lo recordé ahora que vi la respuesta de Ly, encontré en el inciso 1 a, otra forma de hacerlo sin repetir el número pero también incumplía las reglas del profesor, pues hago uso de los paréntesis, seria (3+1) ^2*2 = 16*2 = 32

  • HECTOR Y EL HERMANO dijo:

    En la lucha contra el coronavirus actual se insiste mucho en la higiene, algo clave, en particular las de las manos, diríamos es lo básico, lo primero en cuanto a higiene, pero a esto debemos sumar profesor con toda prioridad el mantener también una higiene sistemática de nuestro sistema respiratorio para estar mejor preparados si llegara ese virus, una limpieza como una vía más para eliminarlo junto a otros invasores, bacterias y otros que puedan actuar sinérgicamente a favor del virus al presentarse en nuestro organismo. La puerta es una sola, las vías respiratorias superiores, la cavidad nasal, y la boca, con la laringe y la faringe, la entrada del sistema respiratorio que hay que cuidar de forma sistemática haciendo una rigurosa higiene bucal. He comprobado profesor por años ante otras afectaciones de salud respiratorias similares que logre enfrentar y resolver definitivamente, con el uso sistemático de enjuagues bucales como el listerine, bien con alcohol, mentol u otras hierbas medicinales, o un enjuague casero similar, que normalmente se usa solo para la higiene bucal pensando eliminar sarro y mal aliento, este enjuague lo hace eliminando bacterias, virus, hongos y otros más. Esa práctica cobra mayor relevancia en las actuales circunstancias contra el coronavirus19, haciéndolo como mínimo entre dos y tres veces al día, ese enjuague bucal enérgico por varios segundos genera en ese ejercicio fuertes vapores que penetran hacia la cavidad superior nasal, y hacia la laringe y faringe provocando al hacerlo sistemáticamente una limpieza total de esas vías, eliminando otras acumulaciones, bacterias y algún que otro virus, pero lo más importante y demostrado que elimina las infecciones que se acumulan en la garganta y esas entradas del sistema respiratorio lo que nos prepara mucho mejor para que el sistema inmunológico nuestro haga mejor su papel ante la posible entras del coronavirus. La higiene un paso clave ante este coronavirus.
    No soy médico, disculpas por cualquier error teórico, son conjeturas a partir de los resultados de mi experiencia a personal. Saludos y perdón profesor, el comentario esta fuera del tema central del PARA PENSAR de hoy, no participo en su segmento pero no dejo de leerlo con regularidad, la actual crisis de salud y social que vive el mundo me motivo a hacerlo.

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Grata sorpresa verte en esta columna. Lleva mucha razón tu comentario, ya lo verás cuando escriba la respuesta el próximo jueves.

  • Fernan dijo:

    Respuestas:
    I a- Por cuadrante:

  • Fernan dijo:

    Respuestas:
    I a- Por cuadrante:
    Incisivos - 2
    Molares - 3
    Caninos - 1
    Bicúspides - 2

    2^3 + 2^3 - 3^0 - 1 = 32

    I b- (No comprendo bien la pregunta) Manteniendo el orden de su tipología, en un cuadrante, ya que la pregunta se refiere a sólo 8 dientes, se podrían intercambiar (entre ellos mismos) de posición los dos incisivos, los dos bicúspides y los tres molares, no así el canino ya que es uno sólo.
    Es decir que para que sigan siendo incisivos se podrían permutar entre ellos dos, pero manteniendo su posición en la dentadura, así mismo con los otros mencionados.
    Excepción quizás del último molar llamado cordal o muela del juicio que al tener una concepción especial, diferenciada, no se pueda permutar con los otros dos molares.
    Resumiendo, si lo anterior es acertado, se pueden colocar los 8 dientes permanentes de seis (6) maneras diferentes; manteniendo el orden de su tipología.

    I c-
    I-N-C-I-S-I-V-O = 9-14-3-9-20-9-23-16
    M-O-L-A-R = 13-16-12-1-19
    C-A-N-I-N-O = 3-1-14-9-14-16
    B-I-C-Ú-S-P-I-D-E = 2-9-3-22-20-17-9-4-5
    Segundo número natural perfecto: 28
    (mañana saco cuentas)

    II- (no clasifiqué con 10)
    DENTINA
    CARIES
    SONRISA
    MUELA
    CANINO
    ENCÍA
    CORONA
    CEPILLO
    SALVIA
    (Las hojas de salvia tienen acción antibacteriana y antifúngica, gracias al aceite esencial y acción antiviral. Sus hojas pueden masticarse como dentífrico o para fortalecer las encías, curar heridas o úlceras de la boca y aliviar la halitosis).

    III-
    1-Lavado y cepillado correcto de los dientes al menos tres veces al día, incluye lengua y encías.
    2- En el cepillado bucal utilizar siempre pasta dental o dentífrico, si son fluorados mejor y con un cepillo con las cerdas en buen estado.
    3- Dieta sana, baja en azúcar industrial y rica en calcio, fósforo, flúor, vitaminas A, B, C y sobre todo D.
    4- Visitas frecuentes al dentista para revisión y limpieza.

    • Fernan dijo:

      Rectifico I a-:
      2^4 + 2^4 - 3^0 - 1 = 32

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Lo esencial es que se mantenga el orden por tipo de diente. Si hay más de uno no son equivalentes. Figúrate que si tienen que sacarte un molar y cada uno no tuviera su identificación propia. Te sacan el sano y te dejan el malo.

  • Fernan dijo:

    Una de ellas es atípica pero de gran relevancia.- será CUELLO?

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Insisto que solo se pueden usar 4 dígitos y sin paréntesis. Utilicen el pensamiento divergente o lateral. Tal vez la respuesta no sea muy ortodoxa, pero estará correcta.

    • ly dijo:

      Profe...la respuesta del I-...2^3+2^1 = 32....y se lee 2 elevado a 3+2 elevado a1; osea quedaría 2^3+2 = 2^5 = 32...aqui los signos o se corren o no se ponen correctamente como en el word....ah y en cuanto al segundo natural perfecto lo revisé es el 28, y entonces seria por el número de letras, menos complicado que por donde me habia ido y solo cambiando premolar por bicúspide...la suma es 28...ok profe...

      • ly dijo:

        ....otra respuesta podria ser usando el signo (-).....-2^3+2^1 = 32....y se lee -2 elevado a 3+2 elevado a1; osea quedaría -2^3+2 = -2^5 = -32....de la boca hacia afuera es (+) y hacia adentro es ( -.)....

  • Carlos dijo:

    a) Como no especifica un orden en las cifras ni que no se puedan repetir cualquier combinación que de 32 es correcta por tanto escojo 33+1-2 Aunque se pueden formar otras con estás condiciones.

    b)Aplicando principio de multiplicación 2×1×2×3=12 formas posibles tomando como orden su tipología.

    c)???

  • RARJ dijo:

    -1-
    Distribución de los dientes en un cuadrante:
    A incisivo = 2
    B canino = 1
    C bicúspide = 2
    D molar = 3
    a) ((3 + 1) ˄ 2) x 2 = 4 ˄ 2 x 2 = 16 x 2 = 32
    b) TOTAL: 24 combinaciones
    A1A2BC1C2D1D2D3
    A1A2BC1C2D1D3D2
    A1A2BC1C2D3D1D2
    A1A2BC1C2D2D1D3
    A1A2BC1C2D2D3D1
    A1A2BC1C2D3D2D1
    Subtotal = 6 combinaciones
    A1A2BC2C1D1D2D3 (IDEM) (6 combinaciones más con D)
    A2A1BC1C2D1D2D3 (IDEM) (6 combinaciones más con D)
    A2A1BC2C1D1D2D3 (IDEM) (6 combinaciones más con D)
    c) Incisivo (8 letras)
    Canino (6 letras)
    Bicúspide (9 letras)
    Molar (5 letras)
    8 + 6 + 9 + 5 = 28
    28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
    -2-
    Para la salud bucal
    Hay algo que te da estrés
    Que nadie olvida y que es
    La máquina de empastar.
    Yo no la pude encontrar
    En la Tabla. Ahí había
    CARIE, CORONA, y ENCÍA,
    CEPILLO, CANINO y MUELA,
    SONRISA, CUELLO y me queda
    Por hallar dos todavía.
    -3-
    Tres medidas referentes
    Al tema, en este momento,
    Son: 1-Ingerir alimentos
    Que le den calcio a los dientes.
    2-Cepillar correctamente
    De arriba abajo la zona
    Del diente, 3- Y cada persona,
    Hoy que la cosa está mala,
    Debe ir al Dentista para
    Revisarse las “coronas”.

  • Fernan dijo:

    Rectificando la I a-
    2^3 + 3^3 - 1 - 2 = 32
    8 + 27 - 3 = 32

    También podría ser 2 + 3^3 + 1 + 2 = 32 pero dejamos abandonado al signo menos…

    Agregando a la I b-
    Si no “extraemos” el cordal del grupo de molares se pueden colocar los 8 dientes permanentes de 15 maneras diferentes (sin contar la posición inicial-natural); manteniendo el orden de su tipología; una permuta entre los dos incisivos, una permuta entre los dos bicúspides y seis permutas entre los tres molares.
    Por cierto yo tenía una idea herrada del porqué se le llama “muela del juicio”.

    Copiando a Laurien para la I c- :
    La parapensadoraLaurien me acaba de dar una excelente lección de que no todo es “matemática profunda”, también existe la “sencillez matemática” y sin dudas esa debe ser la respuesta correcta: INCISIVO 8 letras + MOLAR 5 letras + CANINO 6 letras + BICÚSPIDE 9 letras = 28 letras.
    28: segundo número natural perfecto y
    Suma: el único operador aritmético…

  • universidad dijo:

    Hayamos estas palabras
    cuello
    muela
    corona
    caries
    cepillo
    dentina
    sonrisa

  • Sofía RF dijo:

    Llegué demasiado tarde pero voy al menos con la II para que RARJ complete su décima:
    1. Dentina
    2. Sonrisa
    3. Muela
    4. Salvia
    5. Canino
    6. Encía
    7. Corona
    8. Cuello
    9. Caries
    10. Cepillo
    Y para mí la atípica pero de gran relevancia no es la salvia, como bien explicó Fernan, sino Santana,… un doctor (máximo-facial) muy famoso de mi pueblo. Un abrazo y a cuidarse y a cuidar a los demás que venceremos.

    • Sofía RF dijo:

      rectifico: maxilofacial

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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