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Matematizando con el Ajedrez, y creatividad gramatical

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Para pensar.

Casi cerrando el 2019, le hacemos un guiño al juego ciencia, que tanta relación tiene con el pensamiento matemático. Es una contribución del amigo Rodo. Y para evitar conflicto en el seno familiar, le dedico a Marga el ejercicio en el campo de la creatividad sin número.

I

El gráfico anterior corresponde a un tablero de ajedrez numerado a conveniencia con astucia e inteligencia hasta la casilla 64 que es la última, en ese cuadrado 8x8. Hay algunas curiosidades matemáticas en este tablero, pero lo fundamental se refiere ajedrecísticamente a utilizar una singular pieza del ajedrez.

Tareas:

1. Utilizando esa singular pieza, y en 63 movidas recorra en orden numérico creciente las cuadriculas del tablero. Si rellenas bien las casillas vacías, muestras que lo resolviste.

2. Mencione tres curiosidades matemáticas del cuadrado, una vez resuelto el inciso anterior.

3. Qué personaje histórico construyó el cuadrado resultante del inciso 1.

Cada casilla del tablero se numera por la letra seguida por el número correspondiente. Así la que tiene el valor 47 es la A6; y la que tiene el valor 22 es la H2.

Hemos ocultado el valor de más de la mitad de las cuadrículas para retarte a que busques el valor que tienen.

II

Creatividad sin número:

En este ejercicio podemos mejorar la calidad de lo que escribimos y principalmente de cómo hablamos, ya que utilizaremos el tema de la redundancia.

Tenemos la redundancia léxica la repetición de palabras o sus derivadas seguidas o cercanas, por vicio en el lenguaje; y la redundancia semántica en cuando se usa una palabra sin necesidad, ya que la expresión anterior determina lo deseado, o porque son palabras homónimas.

Es bastante común que se cometa un error de redundancia y se diga valga la redundancia, cuando se debía pedir perdón, como muestra de buen hablar y cultura lingüística.

En otras ocasiones sí es correcto decir valga la redundancia, por el contenido de lo expresado.

Veamos algunos ejemplos:

  • En mi criterio personal, y perdonen la redundancia…
  • Y aquel joven salió para afuera, y perdonen la redundancia…
  • Yo he estudiado estudios muy completos, y valga la redundancia…
  • Con esa tipo de seguro, me siento más seguro, y valga la redundancia…

Diga en los siguientes casos si lo correcto es decir que vale o decir perdone:

  1. Y puse aquel sobre sobre la mesa, para no olvidarlo.
  2. Y les juro que lo vi con mis propios ojos.
  3. Esas noticias se enmarcan, en el marco de la actual coyuntura financiera.
  4. Obtuvo un regalo gratis en la actividad de fin de año.
  5. Siento muchos sentimientos encontrados.

Si puede, comente brevemente su respuesta, o intente eliminar la redundancia.

Construya al menos un nuevo ejemplo de cada tipo de redundancia, para poner a prueba su comprensión y creatividad.

Por lo general la redundancia es hija de un vocabulario pobre o de la tensión al hablar en público o antes las cámaras de la televisión, sobre todo en transmisión en vivo.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 20 comentarios



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  • metamayo dijo:

    1-48-31-50-33-16-63-18
    30-51-46-3-62-19-14-35
    47-2-49--32-15-34-17-64
    52-29-4-45-20-61-36-13
    5-44-7-56-9-40-21-60
    28-53-26-41-24-57-12-37
    43-6-55-8-39-10-59-22
    54-27-42-25-58-23-38-11

    Saludos

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Te faltan deberes querido hermano.

      • metamayo dijo:

        se trata del caballo en el ajedrez, la solucion la encontre tanteando pero se puede programar el metodo o algotirmo de Lee donde se itera recursivamente las variantes desde el 1 hasta el 64 o al reves respetando las casillas "bloqueadas" y saltando como el caballo de ajedrez hasta dar con la solucion deseada, este algoritmo es util para encontrar "caminos" en matrices desde un origen hasta un destino (como el sokoban)

        saludos

        los demas incisos los estoy analizando pero creo que no comentaré

  • zory dijo:

    Todos estos ejemplos estan mal dichos.
    En el ejercicio, lo correcto e:
    2. Si los vió claro que tiene que ser con sus propios ojos
    3. Si se enmarcan ya no hace falta decir en el marco
    4. Si es un regalo logicamente es gratis
    5. Sentimientos viene de sentir por tanto esta mal dicho

  • Pepe dijo:

    Ajedrez:
    1. La pieza es el caballo.
    1 48 31 50 33 16 63 18
    30 51 46 3 62 19 14 35
    47 2 49 32 15 34 17 64
    52 29 4 45 20 61 36 13
    5 44 25 56 9 40 21 60
    28 53 8 41 24 57 12 37
    43 6 55 26 39 10 59 22
    54 27 42 7 58 23 38 11

    2. Curiosidades
    - La suma de los valores de cada fila y cada columna es 260.
    - Las casillas oscuras contienen numeros pares y las casillas claras numeros impares

    3. El matematico Leonhard Euler (sinceramente esta respuesta me la dio la querida Wikipedia despues de resolver el inciso 1)

    Creatividad sin numero:
    1. Vale
    2. Vale
    3. Perdone
    4. Perdone
    5. Vale

    Maria dio a luz un par de gemelos, perdonen la redundancia

    • Rolando dijo:

      Pepe, ahí no hay nada que perdonar, ni a ti ni a María. Ella hizo una proeza y tu no fuiste redundante. Aunque en Cuba tenemos la costumbre de llamearle gemelos a dos crías que se forman de un mismo cigoto (idénticos del mismo sexo), en el mundo se define gemelo como toda aquella cría concebida en un mismo parto múltiple. Por tanto, no hay redundancia. Podemos referirnos también a un trio o a un cuarteto de gemelos.

      • Pepe dijo:

        Rolando, muchas gracias por su aclaracion, siempre aprendemos algo. Saludos.

  • Dra Mulet dijo:

    La matemática hoy esta dura-dura. Esa es para después.
    En cuanto a la gramática lo intentaré.

    1- Y puse aquel sobre sobre la mesa, para no olvidarlo.
    No hay redundancia pues el primer ¨sobre¨ es sustantivo, y el segundo es una preposición. Por tanto, no se refiere a lo mismo la palabra repetida.

    2- Y les juro que lo vi con mis propios ojos.
    Yo diría ¨ valga la redundancia¨, que en este caso es efectiva en forma de pleonasmo, que es cuando queremos enfatizar algo.

    3- Esas noticias se enmarcan, en el marco de la actual coyuntura financiera.
    En este caso no cumple objetivo el redundar. Lo correcto es ¨Esas noticias se enmarcan en la actual...¨. A pesar de su uso frecuente, se dice que en el español no es correcto comentar ¨en el marco de¨.

    4- Obtuvo un regalo gratis en la actividad de fin de año.
    Aquí sí diría ¨perdonen la redundancia¨. Los regalos son gratis. No?

    5- Siento muchos sentimientos encontrados.
    Aquí sí siento la redundancia, solo que depende de en qué tono y lugar se haya dicho. No es lo mismo decirlo en televisión y con euforia, a que se lo digas a tu enamorado en voz muy suave, con pausa y ojos lacrimosos. Jajaja

  • Rolando dijo:

    Bien, ya me rompí la cabeza con las posiciones. Siguiendo dos datos consecutivos, vemos que la ficha singular es el caballo y las 63 movidas son:
    No. Casilla
    1 A8
    2 B6
    3 D7
    4 C5
    5 A4
    6 B2
    7 D1
    8 C3
    9 E4
    10 F2
    11 H1
    12 G3
    13 H5
    14 G7
    15 E6
    16 F8
    17 G6
    18 H8
    19 F7
    20 E5
    21 G4
    22 H2
    23 F1
    24 E3
    25 C4
    26 D2
    27 B1
    28 A3
    29 B5
    30 A7
    31 C8
    32 D6
    33 E8
    34 F6
    35 H7
    36 G5
    37 H3
    38 G1
    39 E2
    40 F4
    41 D3
    42 C1
    43 A2
    44 B4
    45 D5
    46 C7
    47 A6
    48 B8
    49 C6
    50 D8
    51 B7
    52 A5
    53 B3
    54 A1
    55 C2
    56 D4
    57 F3
    58 E1
    59 G2
    60 H4
    61 F5
    62 E7
    63 G8
    64 H6
    Ahora descanso el cerebro y sigo con el resto de los incisos

    • Rolando dijo:

      Me he vuelto redundante, y pido perdón por eso, mandando redundantemente la respuesta de la redundancia, pero tan redundante esfuerzo no ha sido suficiente para ver, al menos sin redundancia, mi comentario publicado.

  • Pedro López Tamayo dijo:

    I. La singular pieza del ajedrez es el caballo. La respuesta sería la siguiente:

    1 48 32 50 33 16 63 18
    30 51 46 3 62 19 14 35
    47 2 49 32 15 34 17 64
    52 29 4 45 20 61 36 13
    5 44 7 56 9 40 21 60
    28 53 26 41 24 57 12 37
    43 6 55 8 39 10 59 22
    54 27 42 25 58 23 38 11

    II. Curiosidades.

    1.- LA suma de los números de las columnas es igual a 260.
    2.- Los números de la diagonal principal son todos impares.
    3.- Los números de la diagonal secundaria todos son números pares.

  • Marga dijo:

    Profe, me puso a sudar! Pero desempolvando lo aprendido hace tantísimos años, acepto el reto. Veamos si acierto:

    1. Y puse aquel sobre sobre la mesa, para no olvidarlo / En este caso no hay redundancia léxica, puesto que la repetición de la palabra SOBRE no se debe a un vicio del lenguaje, sino a que es una palabra homónima, o sea, que tiene dos significados. Tampoco creo que exista redundancia semántica, ya que en ambos casos la palabra tiene significados diferentes. Solo que el segundo SOBRE pudo haberse sustituido por ENCIMA para evitar la disonancia.

    2. Y les juro que lo vi con mis propios ojos. / Es una expresión muy utilizada, muestra de redundancia semántica, pero que se usa para enfatizar la certeza de lo que se afirma. Considero que la iteración que se da en esta frase es intencional, o sea, que no ocurre por un vicio del lenguaje, sino justamente para que no quede ninguna duda. El hecho de VER ya lleva implícita la idea de OJOS; y si hablo de que Yo fui quien lo vio, no hay necesidad de afirmar que fue con MIS PROPIOS ojos, puesto que, si yo lo vi, no podía ser de otra manera que con mis ojos que, por supuesto, son PROPIOS. Podemos decir: “Les juro que lo vi”, pero el énfasis en que lo que digo es cierto, sería mucho menor.

    3. Esas noticias se enmarcan, en el marco de la actual coyuntura financiera. / Redundancia léxica entre ENMARCAR y MARCO, y semántica, puesto que “enmarcar” ya da la idea de “un marco”. Y si queremos, como decía mi abuela, buscar “la pintintilla de la pintintilla” diríamos que hay una idea de redundancia entre “noticias” (comunicación de un suceso para que sea conocido) y “actual”, puesto que, si no lo fuera, no sería noticia… Pero ya eso son elucubraciones de mi mente, ja ja ja. Pudiera ser: “Estos hechos corresponden a la actual coyuntura financiera”

    4. Obtuvo un regalo gratis en la actividad de fin de año. / Aunque no se trata de redundancia, considero que un regalo no se “obtiene”, sino que se “recibe”, pues “obtener “implica conseguir o alcanzar, vocablos no adecuados si hablamos de un regalo. Y para ir al “pollo del arroz con pollo”, hay redundancia semántica pues en el vocablo “regalo” está implícita la idea de gratuidad, si no, ¿de qué estamos hablando??? (Esto me recuerda la anécdota del niño que le pide a su papá dinero para comprarle el regalo del Día de los Padres). Considero más correcto: “Recibió un regalo en la actividad de fin de año”

    5. Siento muchos sentimientos encontrados. / Sentir sentimientos, redundancia léxica. “SIENTO” podemos sustituirlo por “Experimento” u otro término que exprese esa idea. Igualmente, hay redundancia semántica dado que el plural de SENTIMIENTOS” hace innecesario el vocablo “muchos”. “Experimento sentimientos encontrados” sería más correcto.

    Nuevos ejemplos:
    Redundancia léxica: “¡Tengo hambre, luego entonces voy a comer!”
    Redundancia semántica:” Murió de una muerte violenta”

  • Marga dijo:

    1. Y puse aquel sobre sobre la mesa, para no olvidarlo / En este caso no hay redundancia léxica, puesto que la repetición de la palabra SOBRE no se debe a un vicio del lenguaje, sino a que es una palabra homónima, o sea, que tiene dos significados. Tampoco creo que exista redundancia semántica, ya que en ambos casos la palabra tiene significados diferentes. Solo que el segundo SOBRE pudo haberse sustituido por ENCIMA para evitar la disonancia.
    2. Y les juro que lo vi con mis propios ojos. / Es una expresión muy utilizada, muestra de redundancia semántica, pero que se usa para enfatizar la certeza de lo que se afirma. Considero que la iteración que se da en esta frase es intencional, o sea, que no ocurre por un vicio del lenguaje, sino justamente para que no quede ninguna duda. El hecho de VER ya lleva implícita la idea de OJOS; y si hablo de que Yo fui quien lo vio, no hay necesidad de afirmar que fue con MIS PROPIOS ojos, puesto que, si yo lo vi, no podía ser de otra manera que con mis ojos que, por supuesto, son PROPIOS. Podemos decir: “Les juro que lo vi”, pero el énfasis en que lo que digo es cierto, sería mucho menor.
    3. Esas noticias se enmarcan, en el marco de la actual coyuntura financiera. / Redundancia léxica entre ENMARCAR y MARCO, y semántica, puesto que “enmarcar” ya da la idea de “un marco”. Y si queremos, como decía mi abuela, buscar “la pintintilla de la pintintilla” diríamos que hay una idea de redundancia entre “noticias” (comunicación de un suceso para que sea conocido) y “actual”, puesto que, si no lo fuera, no sería noticia… Pero ya eso son elucubraciones de mi mente, ja ja ja. Pudiera ser: “Estos hechos corresponden a la actual coyuntura financiera”
    4. Obtuvo un regalo gratis en la actividad de fin de año. / Aunque no se trata de redundancia, considero que un regalo no se “obtiene”, sino que se “recibe”, pues “obtener “implica conseguir o alcanzar, vocablos no adecuados si hablamos de un regalo. Y para ir al “pollo del arroz con pollo”, hay redundancia semántica pues en el vocablo “regalo” está implícita la idea de gratuidad, si no, ¿de qué estamos hablando??? (Esto me recuerda la anécdota del niño que le pide a su papá dinero para comprarle el regalo del Día de los Padres). Considero más correcto: “Recibió un regalo en la actividad de fin de año”
    5. Siento muchos sentimientos encontrados. / Sentir sentimientos, redundancia léxica. “SIENTO” podemos sustituirlo por “Experimento” u otro término que exprese esa idea. Igualmente, hay redundancia semántica dado que el plural de SENTIMIENTOS” hace innecesario el vocablo “muchos”. “Experimento sentimientos encontrados” sería más correcto.

    Nuevos ejemplos:
    Redundancia léxica: “¡Tengo hambre, luego entonces voy a comer!”
    Redundancia semántica:” Murió de una muerte violenta”

  • RARJ dijo:

    -1-
    La pieza que voy a usar
    En la Tabla, es el caballo
    Y si no cometí un fallo
    Así tiene que quedar.
    1 – 48 – 31 – 50 – 33 – 16 – 63 – 18
    30 – 51 – 46 – 3 – 62 – 19 – 14 – 35
    47 – 2 – 49 – 32 – 15 – 34 – 17 – 64
    52 – 29 – 4 – 45 – 20 – 61 – 36 – 13
    5 – 44 – 7 – 56 – 9 – 40 – 21 – 60
    28 – 53 – 26 – 41 – 24 – 57 – 12 – 37
    43 – 6 – 55 – 8 – 39 – 10 – 59 – 22
    54 – 27 – 42 – 25 – 58 – 23 – 38 – 11
    La suma siempre da igual
    En cada columna o fila
    Y si esa Tabla que mira
    Se parte en cuatro cuadrados
    Y se suma, el resultado
    Es igual en cada pila.
    -2-
    En las casillas oscuras
    Están los números pares
    Y en las blancas los impares
    Formando media herradura.
    Sobre quien fue la figura
    Que lo hizo, diré que
    Sino fue Fidel fue el Ché
    Que fueron los dos mayores
    Y más grandes promotores,
    En Cuba, del Ajedréz.
    -3-
    De la redundancia es
    PERDONE: Uno, dos y cuatro
    Y VALGA, según los datos,
    Serán el cinco y el tres.
    “Iba caminado a pie”
    Ahí hay que poner PERDONE
    Y VALGA entonces se pone
    Si yo digo que a este par
    De amigos voy a felicitar
    Con mil felicitaciones.

    • Rodo dijo:

      RARJ, ud como siempre brillante, le juro que no estoy jamás tranquilo en esta columna hasta que no leo un comentario suyo, saludos.

  • ly dijo:

    1)-La pieza en cuestion es el caballo y la mejor forma de resolverlo es aprovechando una debilidad de esta pieza la cual ve restringido su movimiento para los escaques de las esquinas y bordes del tablero p/ej la en(a1-54) y buscamos de esta manera la solucion de este cuadrado magico.(.a8-1 ,b8-48, c8-31, d8-50, e8-33, f8-63, g8-18) ejemplo columna,a fila,8.....y quedaria ¨:

    01--48--31--50--33--16--63--18-
    30--51--46--03--62--19--14--35-
    47--02--49--32--15--34--17--64-
    52--29--04--45--20--61--36--13-
    05--44--25--56--09--40--21--60-
    28--53--08--41--24--57--12--37-
    43--06--55--26--39--10--59--22-
    54--27--42--07--58--23--38--11-

    2)-Este es un cuadrado magico de oreden 8 el cual tiene sus curiosidades p/ej:
    1-la suma de todas filas y columnas es 260
    2-los escaques negros son pares
    3-los escaques blancos son impares
    4-la suma de las filas del subcuadrado formado de orden 6 es 195
    3)-Bueno hay tantas referencias a quien se debe, pero me parece que Manuel Mocopulo se lleva el merito.

    (II)
    1-perd ok
    2-perd ok
    3-valg Esas noticias se enmarcan en la actual coyuntura financiera
    4-perd Obtuvo un regalo en la actividad de fin de año
    5-perd Tengo muchos sentimientos encontrados

    Hey amigos, ambos dos vengan conmigo...
    ..subiste pa´ rriba o bajaste pa´ bajo, ni una cosa ni la otra, todo lo contrario..

  • Jose R. Oro dijo:

    El tablero de ajedrez y su enorme carga matemática y sobre todo geométrica. Muchas felicitaciones a Rodo y al Prof. Nestor del Prado Arza, muy interesante este problema.
    I.1 La pieza es el caballo y su ruta critica es:
    A8=1,B6=2,D7=3,C5=4,A4=5,B2=6,D1=7,C3=8,E4=9,F2=10,H1=11, G3=12, H5=13, G7=14, E6=15, F8=16, G6=17,H8=18, F7=19, E5=20, G4=21, H2=22, F1=23, E3=24, C4=25, D2=26, B1=27, A3=28, B5=29, A7=30, C8=31, D6=32, E8=33, F6=34, H7=35, G5=36, H3=37, G1=38, E2=39, F4=40, D3=41, C1=42, A2=43, B4=44, D5=45, C7=46, A6=47, B8=48, C6=49, D8=50, B7=51, A5=52, B3=53, A1=54, C2=55, D4=56, F3=57, E1=58, G2=59, H4=60, F5=61, E7=62, G8=63, H6=64
    I.2 En el cuadrado las casillas blancas son impares y las negras pares. La suma de las filas y las columnas es 260.
    1.3 Es el llamado cuadrado mágico de L. Euler (quien construyó varios cuadrados diferentes no solo relacionado con el ajedrez)
    II
    Diga en los siguientes casos si lo correcto es decir que vale o decir perdone:
    1. Y puse aquel sobre sobre la mesa, para no olvidarlo. No hay redundancia sino homonimia de “sobre de carta” con “sobre de estar encima de “. Vale
    2. Y les juro que lo vi con mis propios ojos. Es algo muy común, aunque un tanto redundante, se sacrifica escrupulosidad gramatical, para obtener mas énfasis en lo expresado. Vale
    3. Esas noticias se enmarcan, en el marco de la actual coyuntura financiera. Una evitable redundancia, se podría escribir “en el contexto” en vez de “en el marco” Pedir perdón
    4. Obtuvo un regalo gratis en la actividad de fin de año. Obvia redundancia, todos los regalos son gratis (si son verdaderos!). Pedir perdón
    5. Siento muchos sentimientos encontrados. Por supuesto que redundante, quiere decir “tengo (sufro, resisto, comparto, refreno, alimento, hospedo, etc) muchos sentimientos encontrados”. Pedir perdón.
    6. Unos ejemplos serian: “El avión vuela por el aire”, “Memorice la partitura musical”, “Lo hice con la mejor buena voluntad”
    Magnifico análisis por parte de Marga. Muchas felicitaciones

    • Rodo dijo:

      Gracias a ti amigo Oro, por tu comentario, Marga y Rodo

  • Casanova dijo:

    1 48 31 50 33 16 63 18
    30 51 46 3 62 19 14 35
    47 2 49 32 15 34 17 64
    52 29 4 45 20 61 36 13
    5 44 25 56 9 40 21 60
    28 53 8 41 24 57 12 37
    43 6 55 26 39 10 59 22
    54 27 42 7 58 23 38 11
    2. Como curiosidad las celdas oscuras son pares y las blancas impares, la suma de las columnas y filas es 260

  • Rodo dijo:

    Creo que mañana habrá un receso en Para Pensar, ¿por qué?, ah.... ¿Real Madrid o Barcelona?, ¿Industriales o Santiago?, es una broma.

Se han publicado 20 comentarios



Este sitio se reserva el derecho de la publicación de los comentarios. No se harán visibles aquellos que sean denigrantes, ofensivos, difamatorios, que estén fuera de contexto o atenten contra la dignidad de una persona o grupo social. Recomendamos brevedad en sus planteamientos.

Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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