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Respuesta a “Matemática y creatividad en homenaje a los 500 años de La Habana”

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Para pensar.

Como ya advertí, esta respuesta la dejé para el cumpleaños 500 de La Habana, por razones diversas; entre ellas para hacer una fusión entre lo acaecido en Para Pensar y también ayer viernes 15 en Tecnogest´2019, en que hubo jolgorio con un acertijo similar. ¡Felicidades a La Habana en sus 500 años!

Vamos por parte:

I

La solución corresponde con la aclaración que hice, eliminando errores pedagógicos intencionales.

El consenso matemático acepta al número 1 como divisor propio.

1. Con los 6 divisores propios de 500 que no terminan en cero, construya el número 500. Puedes utilizar las cuatro operaciones básicas; debes utilizar los seis números y solo repetir dos de ellos; pero sin usar paréntesis.

Respuesta: 125/125*25*4*5*2/2*1

Los seis divisores propios de 500 que no terminan en cero son: 1-2-4-5-25-125
Se utilizan los seis y se repiten el 125 y el 2.

2. La suma de los 11 divisores propios de 500, da un número de tres dígitos con los que debes formar por separado el día y el mes de la fundación de La Habana. Solo se permite sumar y restar, y puedes repetir una vez uno de ellos; no puedes usar paréntesis.

Respuesta:
11= 5+9+2-5
16= 5+9+2

La suma de los once divisores propios es:
592= 1+2+4+5+10+20+25+50+100+125+250

3. Determina los dos dígitos finales de la potencia que tiene como base el día de la fundación de la Habana y como exponente el número del año de su fundación.

Respuesta: 36

Tendremos que cada cinco veces se repite el patrón 16-56-96-36-76. Bastaría buscar la congruencia módulo 5 de 1519, es decir el resto al dividir 1519/5, que es 4. Y como se puede apreciar los dígitos finales para 4 es 36.

II

Debes generar con la mayor autenticidad posible, un oración, una cuarteta, una décima y hasta una función Matemática que sirva de lindo piropo, de halago, de homenaje; en fin de regalo intelectual, a La Habana en sus 500 años de fundada.
Lamentablemente la participación quedó por debajo de mis expectativas.

Afortunadamente hubo buenas respuestas poéticas que comparto:

Jose R Oro

Habana, es tu cumpleaños,
gigantesca plaza fuerte,
hermosos 500 años.
¡Te querré hasta la muerte!

Marga

La Habana, ciudad de encanto,
de misterios y esplendor
llena de luz y color,
a la que queremos tanto.
Se mece envuelta en el canto,
como la virgen más pura,
de la brisa que murmura
acariciando sus calles.
Siempre con nuevos detalles
nos ofrece su hermosura.

RARJ

Al Cacique Habaguanés
Debe su nombre la villa
Que hoy es ciudad maravilla
Con lugares de interés.
Tiene un Capitolio que es
De referencia mundial
Y si quieren calcular
El valor de los portentos
Que hay en La Habana, al quinientos
Hállenle su factorial.

Ahora viene lo real maravilloso acontecido en Tecnogest´2019.

La parte matemática del acertijo que allí puse fue el siguiente:

El 16 de noviembre de 2019 (16112019), La Habana cumplirá medio milenio de fundada. Debes construir el número 500 utilizando las cuatro operaciones aritméticas básicas (+; - ; * y /); y los ocho dígitos de la fecha de su fundación, día, mes y año.

Debes consumir los ocho dígitos, y solamente uno de ellos una vez más de lo que aparece. Y utilizar paréntesis hasta dos veces.

Intenta construir el número 500 sin usar paréntesis.

En la presentación del acertijo dije que a quién lograra construirlo sin usar paréntesis lo propondría para el premio Abel de la matemática, considerado el Nobel de la Matemática, que no existe.

La parte de creatividad sin números fue la misma.

Vamos por parte:

Tal vez algunos de ustedes deseen probar antes de leer las respuestas del problema matemático.

Respuesta:
La fecha de fundación es 16111519.

Por tanto los ocho dígitos son:

1 6 1 1 1 5 1 9

Existen varias maneras de obtener el número 500, con las reglas establecidas:

  •  Usar los ocho dígitos.
  • Solo usar uno de ellos una vez adicional.
  • Usar las cuatro operaciones aritméticas básicas.
  • Utilizar hasta dos paréntesis

5*5*(9+1)*(6-1-1-1-1)= 25*10*2= 500

Utilizando una vez paréntesis:

(9+6+1+1+1+1+1)*5*5= 500

Sin utilizar paréntesis

¿?

Aquí comparto lo esencial:

Laurien Hernández Fernández, joven bella y talentosa ingeniera informática, de Cemento de Cienfuegos; el Dr. C. José Manuel Vega Báez, conferencista invitado de México; y el joven ingeniero Mario coincidieron con esta respuesta que utiliza solamente una vez paréntesis:

9*9*6+5*(1+1+1)-1/1

Por primera vez se produjo una respuesta de una persona que no estaba como participante en el evento, ya que el acertijo fue publicado en el sitio de GECYT en Facebook. Pero lo emocionante para mí de esa participación fue que se trató de un médico discípulo del eminente cirujano Eduardo Molina, el que fue mi alumno en La Vocacional Lenin, hace más de 40 años y que operó mi hernia en septiembre pasado.

Martín Chang, que así se llama el joven médico, amigo de la Matemática dio la siguiente respuesta, usando una vez paréntesis.

500= 9*5(6+5)+1+1+1+1+1

En la segunda parte hubo respuestas muy bonitas. Compartiré algunas de ellas:

Idania Vega Suárez. Universidad de Guantánamo

Yo nací en el alto oriente
de Guantánamo yo soy,
¿y qué, ahora dónde estoy?
En La Habana en sus 500

Hasta los reyes de España
siempre nos tienen en mente
vinieron a estar presente
en La Habana en sus 500.

Malena Salazar Maciá. DESOFT:

Me dices que La Habana
no es tan bella como ves
lamento darte revés
porque Habana es la dama
sentada en balcón de grana
porque ella es un azulejo
que robustece lo viejo
besa con voz de espuma
y versos de fina pluma
reclinada en su reflejo.

Una respuesta de una persona muy especial, enviada desde España.
Libia García ha sido una participante destacada en varias ediciones anteriores. Ahora se encuentra en Madrid, por razones familiares. Decidimos entre sus compañeros del entonces CENSAI, convocarla a distancia. Felizmente tuvimos esta respuesta, en la parte II.

Querida Habana, mi cuna,
hoy te miro desde lejos
y es tan fuerte tu reflejo
porque eres como ninguna.
Para alabarte, no hay pluma
que describa tu constancia
tu bondad y tu prestancia,
mi hermana de corazón,
yo soy, como tú, escorpión
y te añoro en la distancia.

Hoy es mi ánimo sombrío
por todos los que perdido
y allá en tu suelo querido
reposan, con lo que es mío:
ese malecón que ansío
para en su muro besar
la calidez de tu mar,
mi familia construida
por amigos, que la vida
en ti, me ha llevado a amar.

Y como colofón el GRAN PREMIO del concurso Tecnogest´2019
El joven Mario Ernesto Pereira Vázquez. Ing. Telecomunicaciones (recién graduado) ETECSA.

I

500= (9+1)*(6+1+1+1+1)*5

500=9*9*6+5*(1+1+1)-1/1

II

Mi Habana bella y radiante
que por su avance constante
no se ha parado en el tiempo
porque aunque cumpla 500
y ya se le ven los cimientos,
más vieja yo no la siento.
La siento mucho más grande.

Después de estas emotivas peripecias, se me ocurrió decir que la Matemática es más bella cuando se hace acompañar de la Poesía.

De inmediato tuvimos otro momento mágico con la participación de la destacada cantautora Rita del Prado Cartaya, que interpretó a guitarra limpia cuatro de sus más de 10 canciones dedicada a La Habana en sus 500 años. Cada canción fue premiada con una ovación.

Entre muchos hemos hecho este regalo a La Habana en sus 500 años de fundada.

Se han publicado 4 comentarios



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  • Jose R. Oro dijo:

    Extraordinarias las respuestas, muy amplia e inteligente la participación tanto de Parapensadores como de asistentes a Tecnogest. Que bueno que el destacado Prof Nestor del Prado Arza supo organizar tan bien esta entrega dedicada al magno acontecimiento del 500 Aniversario de La Habana. Me gustó mucho el poema de Marga y por supuesto el de RARJ, y todos los demas de Tecnogest. Maravilloso que Rita del Prado Cartaya amenizara el evento con sus formidables composiciones

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Gracias amigo Oro por tu constancia y destacada participación en Para Pensar...Mucho me hubiera gustado que estuvieras en esa jornada final de Tecnogest'2019.

  • Pol dijo:

    Muy interesante publicación.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Quienes estén interesados pueden acceder a la página web de la cantautora Rita del Prado para disfrutar de sus excelentes canciones en homenaje a La Habana en sus 500 años de fundada.

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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