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Intenta ser un consejero económico-matemático; y desmenuzar el refrán

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Para pensar.

Una manera de ejercitar el pensamiento matemático es intentar jugar el rol de asesor o consejero en esta disciplina del conocimiento, “economomatemática”. Será un ejercicio enriquecedor. Te invito a intentarlo. Y para balancear un desmenuzador del refrán planteado.

I

Estamos a 2 de septiembre de 2019; y un fabricante de baterías de última generación para teléfonos móviles te pide consejo para adoptar la mejor decisión. Tiene dos lotes producidos con anterioridad al año actual, y la norma técnica plantea que mantiene sus propiedades hasta 12 años después de producidas. Además, casualmente, la suma de los cuatro dígitos del número del año de fabricación de cada lote es un número primo de dos dígitos.

El lote de mayor antigüedad tiene una duración media de explotación de 5 años y el más reciente de 3 años.

De cada lote hay 17 millones de unidades en perfecto estado.

Te pregunta:

  1.  ¿Qué fecha de caducidad debo poner en cada lote?
  2. ¿Qué me aconseja para la venta en cuanto a precio y garantía al consumidor?

Piense, suponga, calcule, analice pro y contra, y responda en su rol de consejero económico-matemático.

Trabajemos sin tener en cuenta mes ni día.

II

Este ejercicio consiste en la realización de un análisis lógico y creativo, de un refrán o una frase célebre, para darle una interpretación inteligente. Como muestra de agudeza del pensamiento se pide que lo desmenuce, que escriban otros refranes ya conocidos o inventados, uno que lo refuerce y otro que lo contradiga.

Si ya sabes lo que tienes que hacer y no lo haces, entonces estás peor que antes - Confucio -.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 32 comentarios



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  • 3mendazo loki dijo:

    1.... 11 años
    2....a precio minimo y maxima garantia

  • San dijo:

    Para un lote es en el 2026 y el otro en el 2028

  • Jose R. Oro dijo:

    Impresionante la frase célebre que nos trae Para Pensar y su destacado columnista el Prof. Néstor del Prado Arza.
    La sentencia del gran pensador chino y mundial tiene dos partes y momentos. La primera es: “Si ya sabes lo que tienes que hacer”. O sea, que hubo un momento en que uno no lo sabía y tuvimos que indagar, consultar, experimentar, para averiguarlo. Ya resuelta esa parte, podemos considerarnos informados o al menos razonablemente informados.
    Es decir se actuó de una manera positiva, aprendimos de qué forma hacerlo. La segunda parte del aforismo dice: “Si no lo haces, estás peor que antes”. O sea, que el hecho de saber cómo hacerlo y no hacerlo, trae como consecuencia que se esté peor que cuando se ignoraba todo. A veces peor de forma tangible, material o al menos peor en forma de “estado de ánimo” por no hacer lo que sabemas que necesitamos.
    ¿Por qué no se hace? ¿Qué razones provocan que sabiendo lo que es necesario hacer, no se implemente y ejecute?
    Creo que en realidad existen varios motivos. Uno de ellos es que no nos agrada lo que aprendimos se debe hacer, y no queremos “dar el brazo a torcer” y cambiar, aunque sea ostensible la necesidad de hacerlo.
    La falta de recursos para “hacer lo que ya sabes hacer” puede ser parcialmente otro motivo como en Cuba el cruel e ilegal Bloqueo de los Estados Unidos, que nos limita a hacer cosas que en otras condiciones, haríamos o suponemos que haríamos. A veces esto se vuelve un circulo vicioso, ya que no hacer lo que debiéramos por “falta de recursos” nos impide producir, crear, lo que necesitamos para ir rebajando el efecto de ese Bloqueo.
    Muy comedidamente me pregunto: ¿Será la duda? Después de saber lo que se tiene que hacer, después de averiguarlo, ¿se duda en hacerlo? Es aquí donde quería llegar, porque estoy completamente seguro de que la duda participa mucho de esto. La duda en sí misma es una poderosa razón para “estar peor que antes”.
    Imagínense que averigüemos la manera correcta de hacer algo y después comencemos a dudar si lo hacemos o no, y en el caso de no hacerlo, a buscar disparadas excusas para auto – justificarnos. ¡Eso es imperdonable! Eso sí es estar peor que antes. Este es el tipo de duda que provoca indecisión, que nos paraliza (inmoviliza) que pone en peligro el desarrollo de la sociedad según sea el caso. En el caso de Cuba hace vulnerable a la sociedad socialista. Los podremos llamar “experimentos” o cualquier otra cosa, pero no es más que postergar lo que debemos hacer, imaginándonos que las cosas se resuelven por si solas.
    La vanguardia no puede “dudar” del pueblo, no tiene ese derecho, porque está al servicio del pueblo y no al revés. Esto a veces provoca que el pueblo comience a “dudar” de la vanguardia, con las peores consecuencias posibles. Sin dudas una gran sentencia del infinito pensador Confucio, que nos debe hacer meditar profundamente..

  • Jose R. Oro dijo:

    Impresionante la frase célebre que nos trae Para Pensar y su destacado columnista el Prof. Néstor del Prado Arza.
    La sentencia del gran pensador chino y mundial tiene dos partes y momentos. La primera es: “Si ya sabes lo que tienes que hacer”. O sea, que hubo un momento en que uno no lo sabía y tuvimos que indagar, consultar, experimentar, para averiguarlo. Ya resuelta esa parte, podemos considerarnos informados o al menos razonablemente informados.
    Es decir se actuó de una manera positiva, aprendimos de qué forma hacerlo. La segunda parte del aforismo dice: “Si no lo haces, estás peor que antes”. O sea, que el hecho de saber cómo hacerlo y no hacerlo, trae como consecuencia que se esté peor que cuando se ignoraba todo. A veces peor de forma tangible, material o al menos peor en forma de “estado de ánimo” por no hacer lo que sabemos que necesitamos.
    ¿Por qué no se hace? ¿Qué razones provocan que sabiendo lo que es necesario hacer, no se implemente y ejecute?
    Creo que en realidad existen varios motivos. Uno de ellos es que no nos agrada lo que aprendimos se debe hacer, y no queremos “dar el brazo a torcer” y cambiar, aunque sea ostensible la necesidad de hacerlo.
    La falta de recursos para “hacer lo que ya sabes hacer” puede ser parcialmente otro motivo como en Cuba el cruel e ilegal Bloqueo de los Estados Unidos, que nos limita a hacer cosas que en otras condiciones, haríamos o suponemos que haríamos. A veces esto se vuelve un circulo vicioso, ya que no hacer lo que debiéramos por “falta de recursos” nos impide producir, crear, lo que necesitamos para ir rebajando el efecto de ese Bloqueo.
    Muy comedidamente me pregunto: ¿Será la duda? Después de saber lo que se tiene que hacer, después de averiguarlo, ¿se duda en hacerlo? Es aquí donde quería llegar, porque estoy completamente seguro de que la duda participa mucho de esto. La duda en sí misma es una poderosa razón para “estar peor que antes”.
    Imagínense que averigüemos la manera correcta de hacer algo y después comencemos a dudar si lo hacemos o no, y en el caso de no hacerlo, a buscar disparadas excusas para auto – justificarnos. ¡Eso es imperdonable! Eso sí es estar peor que antes. Este es el tipo de duda que provoca indecisión, que nos paraliza (inmoviliza) que pone en peligro el desarrollo de la sociedad según sea el caso. En el caso de Cuba hace vulnerable a la sociedad socialista. Los podremos llamar “experimentos” o cualquier otra cosa, pero no es más que postergar lo que debemos hacer, imaginándonos que las cosas se resuelven por si solas.
    La vanguardia no puede “dudar” del pueblo, no tiene ese derecho, porque está al servicio del pueblo y no al revés. Esto a veces provoca que el pueblo comience a “dudar” de la vanguardia, con las peores consecuencias posibles. Sin dudas una gran sentencia del infinito pensador Confucio, que nos debe hacer meditar profundamente.

    • Jose R. Oro dijo:

      Que lo contradiga, "El hombre es el único animal que tropieza dos veces con la misma piedra", aunque no estoy muy seguro que siempre lo haga a propósito.
      Que lo refuerce, una muy conocida frase atribuida a Einstein (también a Mark Twain y a Benjamin Franklin): "“Locura es seguir haciendo lo mismo y esperar resultados diferentes”

    • Jose R. Oro dijo:

      Que lo contradiga, "El hombre es el único animal que tropieza dos veces con la misma piedra", aunque no estoy muy seguro que siempre lo haga a propósito.
      Que lo refuerce, una muy conocida frase atribuida a Einstein (también a Mark Twain y a Benjamin Franklin): "“Locura es seguir haciendo lo mismo y esperar resultados diferentes”
      Sugiero en este análisis no olvidar que Confucio era chino de la provincia de Shandong, 550 años antes de Cristo, si fuera un contemporáneo de otras latitudes fuera probablemente menos claro.
      En una ocasión (1972) alguien le preguntó al líder chino Zhou Enlai qué opinaba de la Revolución Francesa. Tras un enigmático silencio, la respuesta de Zhou fue la siguiente: “Es demasiado pronto para valorarla”
      Los pueblos muy antiguos como el chino, tienen sus propias escalas de tiempo, los paises enormes como Rusia sus propias escalas de distancia. En una ocasión le pregunte a la academica Tonya S. Suslova en Irkuts, cuan lejos quedaba la ciudad de Chitá y me contestó "Ahi mismo, es la proxima ciudad" En realidad está a 1,100 km y 15 horas en tren (en aquel entonces), de Irkuts.
      El pensamiento humano siempre vive en un contexto geográfico, social, histórico, cultural, politico, económico, de fe o ideologia, etc.

    • Jose R. Oro dijo:

      Estimados editores, les ruego encarecidamente eliminar este comentario arriba, porque esta duplicado. Se los agradezco de todo corazón. Un abrazo Jose R Oro

  • Jose R. Oro dijo:

    Un lote de baterías expira en el 2021 y el producido más recientemente en el 2030, ya que fueron manufacturado ambos lotes en el 2009 y el 2018, los únicos años de este siglo cuya suma de los cuatro dígitos nos da un numero primo de dos dígitos. Si un lote hubiera sido producido en el siglo pasado, por ejemplo en el 1994, ya estarían harto vencidas. No he tomado en consideración el calendario musulmán, ni el judío.
    1.- Fecha de caducidad 2021 y 2030, respectivamente
    2.- Para el lote más antiguo propongo un precio = costo total + impuestos + 10% de ganancia, sin garantía. Para el mas nuevo un precio de = costo total + impuestos + 25% de ganancia, con una garantía de 1 año
    Como son 17 millones de unidades, del primer grupo el cliente (sea mayorista o minorista) que compre más de 100 unidades, va con un descuento de toda la ganancia, la razón de venderlas al costo + impuestos y no ganar nada, es evitar que “se nos queden”. Si van a vencer en el 2021 no podemos dar garantías. Se podría considerar la “rebaja” hasta 10 unidades inclusive. Teniendo tantas baterías, se podría considerar amplias donaciones a escuelas, hospitales, centros deportivos y culturales, clientes que presenten su identificación de estudiantes, etc. y solicitar al estado que nos quite o reduzca los impuestos en cantidad equivalente o proporcional.
    Para el segundo grupo de baterías, la garantía máxima seria de 1 año porque solo tiene una vida en uso de 3 años y un porciento de ellas (aunque ese porciento sea bajo) serán defectuosas.
    También considerar las mismas donaciones y solicitar al estado que nos quiten o reduzcan los impuestos en cantidad equivalente. Estas donaciones se harían después que se hayan completado las donaciones del primer grupo, nunca antes.

  • Fernan dijo:

    Según mi interpretación del texto propongo tres soluciones o respuestas:
    R/ 1- Sin tener en cuenta: “El lote de mayor antigüedad tiene una duración media de explotación de 5 años y el más reciente de 3 años” y
    Teniendo en cuenta: “la norma técnica plantea que mantiene sus propiedades hasta 12 años después de producidas”

    ¿Qué fecha de caducidad debo poner en cada lote?
    El lote de mayor antigüedad: Fecha de caducidad año 2021. (Fecha de fabricación año 2009)
    El lote más reciente: Fecha de caducidad año 2030. (Fecha de fabricación año 2018)

    R/ 2- Caso contrario, teniendo en cuenta: “El lote de mayor antigüedad tiene una duración media de explotación de 5 años y el más reciente de 3 años”

    ¿Qué fecha de caducidad debo poner en cada lote?
    El lote de mayor antigüedad: Fecha de caducidad año 2014 (VENCIDAS)
    El lote más reciente: Fecha de caducidad año 2021. (Fecha de fabricación año 2018)

    R/3- Si ambos lotes fueron producidos en el año 2018:

    a- La fecha de caducidad de ambos lotes sería para el año 2030 teniendo en cuenta que “la norma técnica plantea que mantiene sus propiedades hasta 12 años después de producidas”.

    b- Debido a que: “El lote de mayor antigüedad tiene una duración media de explotación de 5 años y el más reciente de 3 años”, la fecha de caducidad de ambos lotes sería:
    El lote de mayor antigüedad: Fecha de caducidad año 2023.
    El lote más reciente: Fecha de caducidad año 2021.

    Nota. Los dos lotes pudieron haberse fabricado en el 2018, uno en febrero (el más antiguo) y otro en noviembre (el más reciente) ya que el texto no aclara que fuera en años diferentes, sólo “producidos con anterioridad al año actual”, 2019. Y 2018 es el año más cercano que cumple con: “la suma de los cuatro dígitos del número del año de fabricación de cada lote es un número primo de dos dígitos”
    Sería absurdo pensar que se fabricaron baterías en el año 2009 y aún no se han puesto a la venta, mucho menos en el 1994…

    ¿Qué me aconseja para la venta en cuanto a precio y garantía al consumidor?

    Precio: En cualquiera de los casos mencionados arriba, el mismo precio con el que hasta ahora ha venido ofertando el producto ya que es “un fabricante de baterías de última generación para teléfonos móviles”, se da por sentado que no es la primera vez que vende este producto.
    Garantía: En los productos con fecha de caducidad, la garantía siempre está por debajo de esta fecha. Así que le aconsejaría lo mismo que con el precio o le diría que con 6 meses bastaba…

  • Rodo dijo:

    Profe, cuando vi el acertijo, pensè que era horma para mi zapatos (matemàtica+economìa), pero me equivoque, llevo como 30 min pensando y no veo por donde le entra el agua al coco, pues si partimos de los supuestos que duran 12 años màximo, que fuero fabricadas antes de la fecha actual y de que las 4 cifras del año de fabricaciòn es un nùmero primo de 2 cifras, el ùnico año posible serìa el 2018, ?pero se plantea que los dos lotes son distintos?, noooo, yo veo como ùnica fecha de fabricaciòn 2018 pq 2+0+1+8=11 que es el menor nùmero primo de 2 cifras, si se usaran años del siglo pasado, ya las baterìan tendrìan màs de 12 años de producidas. De todas formas, seguiré pensando en otros caminos y posibilidades

    • Rodo dijo:

      Bueno, dije que volvía y después pensé otra variante y ya definitiva, un lote en el 2018 y otro en el 2009, en ambos casos la suma de los dígitos es 11, por tanto un lote expira en el 2030 y el otro en el 2021, sobre la recomendación de que hacer, es lo siguiente, a las más viejas les bajo el precio pues solo le quedan 3 años de vida útil.

  • Omar Heredia dijo:

    .1....... 2022 y 2024
    Los precion son 5 y 8 ya que son los precios mas bajos para este tipo de objeto tecnologico

  • María dijo:

    El pensamiento propuesto es:
    Si ya sabes lo que tienes que hacer y no lo haces, entonces estás peor que antes” - Confucio -.

    Como matemática siempre me he dicho:

    El primer paso para resolver un problema es conocerlo, el segundo estudiarlo y el tercero tener suficiente voluntad como para no abandonarlo hasta verlo desaparecer como tal

    En cuanto a lo que ha pedido, me gustan estos que me he inventado

    La desidia es peor que la ceguera. La segunda se estudia y se trata, la primera, ni siquiera aparece en los tratados de salud.

    Siento tanta pena de los que no saben dar el primer paso, como de los que caminan sin perseguir la utopía, ambos están condenados a la invalidez total.

  • RARJ dijo:

    -1-
    Un año es el dos mil nueve,
    Dos mil dieciocho el otro
    Y si no hay producto roto
    No hay que cambiar su relieve.
    Un buen comerciante debe
    Siempre obrar con la verdad.
    Fecha de caducidad
    Debe poner dos mil treinta
    Y dos mil veintiuno, en cuenta,
    Que esa es la gran realidad.
    -2-
    Refrán que refuerza doy
    Este, de muy buena gana:
    “No dejes para mañana
    Lo que puedas hacer hoy”.
    Una frase ahora voy
    A compartirles con gusto,
    Martin Luther King fue justo
    Cuando en este pensamiento
    Dijo: “Siempre es el momento
    Justo, para hacer lo justo”.

    • Jose R. Oro dijo:

      Brillante RARJ como estamos acostumbrados, pero siempre nos sorprende su inspiración!

  • AHQ dijo:

    1.- Para el lote más antiguo la fecha de caducidad será en el 2021 y para el más reciente 2030.
    2.- Para el lote más antiguo, proponer una rebaja en el precio (puede ser del 50%), con 2 años de garantía. Al lote más reciente mantenerle el precio de venta tradicional, dando una garantía por 3 años hasta las ventas del 2027 y luego, reducir en un año la garantía por cada año posterior al 2027, hasta el 2029.
    II Nuevos refranes.
    a) Si no obras como lógicamente te corresponde, entoces pierdes.
    b) Haz lo que te guste y olvida lo demás.

  • Fernan dijo:

    “Si ya sabes lo que tienes que hacer y no lo haces, entonces estás peor que antes”

    Evidentemente se refiere a la solución de un problema o situación dada, estarás peor que antes porque amén de que, al no aplicar la solución conocida es muy probable que el problema crezca o la situación empeore, también tendrás un “martillo golpeando” tu cabeza lamentándote por no haber actuado en consecuencia, haciéndote sentir mal contigo mismo y se sumarían el problema más tu sentimiento de culpa…

    Otros parecidos:
    Al que no quiere caldo, se le dan tres tazas…
    Estás como el perro del hortelano que ni come ni deja comer…
    No encuentro ninguno que lo contradiga...

    • Jose R. Oro dijo:

      Muy buenos sus análisis estimado Fernan!

  • Rolando dijo:

    Respuesta 1
    Si los lotes fueron producidos con anterioridad al año actual (del 2018 hacia atrás), entonces le restamos los 12 años en que, según norma técnica mantienen sus propiedades y entonces, ambos lotes deben haberse fabricado entre el 2006 y el 2018. Ahora, los únicos años entre el 2006 y el 2018 donde la suma de sus cuatro dígitos da un primo de dos dígitos son 2009 y 2018, ambos dan 11. Entonces el lote más antiguo se fabricó en 2009 y el más reciente en 2018.

    Si he comprendido bien, las baterías del 2009, sólo mantendrán sus propiedades intactas hasta el 2021 (atendiendo a lo planteado en las normas técnicas), así que hay que vender 17 millones de unidades en 2 años. Para ello, fijaría un precio 30% más barato que el de los similares reconocidos en el mercado, pondría fechas de vencimiento en 2024, 2025 y 2026, para las ventas a realizar en 2019, 2020 y 2021 respectivamente, (atendiendo a sus 5 años promedio de duración en explotación), ofreciendo entonces una garantía de reemplazo hasta 2026, que terminaría cubriendo con el lote fabricado en 2018. Como hoy en día ningún equipo se fabrica con un tiempo de vida útil mayor de 5 años (en función de la obsolescencia programada y del avance tecnológico), no tiene sentido ofrecer más garantía.

    Ahora bien, el lote fabricado en 2018, mantendrán sus propiedades intactas hasta el 2030, por lo que lo pongo a la venta al mismo precio de los similares reconocidos en el mercado, con fecha de caducidad de 3 años a partir de la venta (atendiendo a sus 3 años promedio de duración en explotación), y ofrecería la misma garantía de reemplazo hasta 2026. Si queda algo de los 17 millones del lote de 2018 al término del 2026, seguirían una estrategia similar de rebaja de precios que con el lote de 2009.

    Respuesta 2
    Sin pretender demeritar la sabiduría de Confusio, me permito discrepar con él en cuanto a esta frase.

    Para hacer algo, hay que cumplir al menos tres requicitos:
    1ro. Saber hacer
    2do. Querer hacer
    3ro. Poder hacer

    “Si ya sabes lo que tienes que hacer y no lo haces”, no necesariamente estás peor que antes. Sencillamente es porque no se cumple uno o los dos requisitos restantes, pero desde el punto de vista cuantitativo, estás mejor, pues ya tienes un requisito cumplido “sabes hacer”.

  • Rolando dijo:

    Respuesta 1
    Si los lotes fueron producidos con anterioridad al año actual (del 2018 hacia atrás), entonces le restamos los 12 años en que, según norma técnica mantienen sus propiedades y entonces, ambos lotes deben haberse fabricado entre el 2006 y el 2018. Ahora, los únicos años entre el 2006 y el 2018 donde la suma de sus cuatro dígitos da un primo de dos dígitos son 2009 y 2018, ambos dan 11. Entonces el lote más antiguo se fabricó en 2009 y el más reciente en 2018.

    Si he comprendido bien, las baterías del 2009, sólo mantendrán sus propiedades intactas hasta el 2021 (atendiendo a lo planteado en las normas técnicas), así que hay que vender 17 millones de unidades en 2 años. Para ello, fijaría un precio 30% más barato que el de los similares reconocidos en el mercado, pondría fechas de vencimiento en 2024, 2025 y 2026, para las ventas a realizar en 2019, 2020 y 2021 respectivamente, (atendiendo a sus 5 años promedio de duración en explotación), ofreciendo entonces una garantía de reemplazo hasta 2026, que terminaría cubriendo con el lote fabricado en 2018. Como hoy en día ningún equipo se fabrica con un tiempo de vida útil mayor de 5 años (en función de la obsolescencia programada y del avance tecnológico), no tiene sentido ofrecer más garantía.

    Ahora bien, el lote fabricado en 2018, mantendrán sus propiedades intactas hasta el 2030, por lo que lo pongo a la venta al mismo precio de los similares reconocidos en el mercado, con fecha de caducidad de 3 años a partir de la venta (atendiendo a sus 3 años promedio de duración en explotación), y ofrecería la misma garantía de reemplazo hasta 2026. Si queda algo de los 17 millones del lote de 2018 al término del 2026, seguirían una estrategia similar de rebaja de precios que con el lote de 2009.

    Respuesta 2
    Sin pretender demeritar la sabiduría de Confucio, me permito discrepar con él en cuanto a esta frase.

    Para hacer algo, hay que cumplir al menos tres requisitos:
    1ro. Saber hacer
    2do. Querer hacer
    3ro. Poder hacer

    “Si ya sabes lo que tienes que hacer y no lo haces”, no necesariamente estás peor que antes. Sencillamente es porque no se cumple uno o los dos requisitos restantes, pero desde el punto de vista cuantitativo, estás mejor, pues ya tienes un requisito cumplido “sabes hacer”.

  • Víctor Angel Fernández dijo:

    -Si ya sabes lo que tienes que hacer y no lo haces, entonces estás peor que antes... pero sin cansancio

    -Si ya sabes lo que tienes que hacer y no lo haces, entonces estás peor que antes... pero aprendiste cómo funciona Google buscando la respuesta.

    -Si ya sabes lo que tienes que hacer y no lo haces...debes apagar el juego de fútbol Barcelona Real Madrid y ponerte a trabajar

  • Jose Bryan dijo:

    Mi respuesta de ayer no salio publicada parece que un error de conexión

    Ahora por cuestiones de tiempo no podré explicar mucho.

    Lote 1 2009 vence 2021 garantia 6 meses precio descuento del 20 %
    Lote 2 2018 vence 2030 garantia 1 año precio normado

  • Yosue dijo:

    La matemática en Acción.

    Saludos a todos, estuve perdido unos días y no pude participar en el acertijo anterior, pero hoy les dejo una de las variantes que pidió el profesor para halllar los números capicúas.
    Después participo en este.

    Número Capicúa.
    Existen varias formas para obtener un número capicúa, en este espacio desarrollaré una de ellas, utilizando fórmulas matermáticas, conozco otra y otra utilizando funciones de texto, pero esa no la escribiré.

    Dado un número natural de más de dos cifras podemos obtener dos números capicúas utilizando sus cifras, uno de cifras pares y otro de cifras pares.

    ** Visual Basic para Excel por lo fácil del problema **

    Primero tenemos que hacer una función recursiva para obtener el número con las cifras invertidas. (Aquí ponemos una pequeña trampita, sumamos 10 a cada dígito para poder extraer los números invertidos cuando contienen la cifra cero.)

    Function Inverso(n) As Integer
    If n >= 10 Then
    Inverso = 10 + (n Mod 10) * (10 ^ (Int(Log(n)))) + Inverso(Int(n / 10))
    Else
    Inverso = 10 + n
    End If
    End Function

    Ahora las dos funciones para determinar el capicúa, una Par y otra Impar, porque para cada número n se pueden formar 2 números capicúas con los dígitos que tiene, una con número de cifras Par y otro con número de cifras Impar.

    Public Function CapicuaPar(n) As Integer

    If n > 0 Then
    CapicuaPar = n * (10 ^ (Int(Log(n)) + 1)) - (Int(Log(n)) + 1) * 10 + Inverso(n)

    Else
    CapicuaPar = "No existe"
    End If
    End Function

    Public Function CapicuaImpar(n) As Integer
    if n>10 then
    CapicuaImpar = n * (10 ^ (Int(Log(n)))) - (Int(Log(n))) * 10 + Inverso(Int(n / 10))
    else
    CapicuaImpar = n
    end if
    End Function

    Notas:

    1-La única dificultad de este procedimiento es que al usar un procedimiento recursivo "Inverso(n)", la pila tiende a desvordarse en ordenadores con poca potencia.

    2-Log(n) significa logaritmo de base 10 de n. Esto se utiliza para determinar la cantidad de dígitos del número.

    3-En el caso de cuando n sea de un dígito, la función impar es el mismo n.

    Ejemplos.

    n CapicuaImpar(n) CapicuaPar(n)
    1 0 0 No Existe
    2 1 1 11
    3 5 5 55
    4 10 101 1001
    5 11 111 1111
    6 13 131 1331
    7 20 202 2002
    8 23 232 2332
    9 99 999 9999
    10 100 1001 100001
    11 101 10101 101101
    12 110 11011 110011
    13 999 99999 999999
    14 1000 1000001 10000001
    15 1001 1001001 10011001
    16 1050 1050501 10500501
    17 1100 1100011 11000011

    !Qué le aproveche...!
    Perdone si la tabla no se ve bien. La pueden ver en "https://yosue1970.cubava.cu"

  • Yosue dijo:

    Existen varias formas para obtener un número capicúa, en este espacio desarrollaré una de ellas, utilizando fórmulas matermáticas, conozco otra y otra utilizando funciones de texto, pero esa no la escribiré.

    Dado un número natural de más de dos cifras podemos obtener dos números capicúas utilizando sus cifras, uno de cifras pares y otro de cifras pares.

    ** Visual Basic para Excel por lo fácil del problema **

    Primero tenemos que hacer una función recursiva para obtener el número con las cifras invertidas. (Aquí ponemos una pequeña trampita, sumamos 10 a cada dígito para poder extraer los números invertidos cuando contienen la cifra cero.)

    Function Inverso(n) As Integer
    If n >= 10 Then
    Inverso = 10 + (n Mod 10) * (10 ^ (Int(Log(n)))) + Inverso(Int(n / 10))
    Else
    Inverso = 10 + n
    End If
    End Function

    Ahora las dos funciones para determinar el capicúa, una Par y otra Impar, porque para cada número n se pueden formar 2 números capicúas con los dígitos que tiene, una con número de cifras Par y otro con número de cifras Impar.

    Public Function CapicuaPar(n) As Integer

    If n > 0 Then
    CapicuaPar = n * (10 ^ (Int(Log(n)) + 1)) - (Int(Log(n)) + 1) * 10 + Inverso(n)

    Else
    CapicuaPar = "No existe"
    End If
    End Function

    Public Function CapicuaImpar(n) As Integer
    if n>10 then
    CapicuaImpar = n * (10 ^ (Int(Log(n)))) - (Int(Log(n))) * 10 + Inverso(Int(n / 10))
    else
    CapicuaImpar = n
    end if
    End Function

    Notas:

    1-La única dificultad de este procedimiento es que al usar un procedimiento recursivo “Inverso(n)”, la pila tiende a desvordarse en ordenadores con poca potencia.

    2-Log(n) significa logaritmo de base 10 de n. Esto se utiliza para determinar la cantidad de dígitos del número.

    3-En el caso de cuando n sea de un dígito, la función impar es el mismo n.

    Ejemplos.

    n CapicuaImpar(n) CapicuaPar(n)
    1 0 0 No Existe
    2 1 1 11
    3 5 5 55
    4 10 101 1001
    5 11 111 1111
    6 13 131 1331
    7 20 202 2002
    8 23 232 2332
    9 99 999 9999
    10 100 1001 100001
    11 101 10101 101101
    12 110 11011 110011
    13 999 99999 999999
    14 1000 1000001 10000001
    15 1001 1001001 10011001
    16 1050 1050501 10500501
    17 1100 1100011 11000011

    !Qué le aproveche....!

    Nota: Si la tabla no se ve bien pueden verla en "https://yosue1970.cubava.cu"

    • Alvy Singer dijo:

      Hola,amigo Yosue ¡q bueno q apareciste!, se t extrañó.Slds

      • Yosue dijo:

        Saludos igual para ti, estaba enfermo de la gripe y me tome unos días de vacaciones.
        Vi las respuestas tuyas y no quise escribir tarde las mías porque se parecían, lo que no vi fu la generalización para los capicúas pares. Entonces me dedique a realizarle un programita a Nestor "que no es más que un algoritmo" para determinar los números capicúas.
        Saludos nuevamente. tus razonamientos matemáticos se esperan también todas las semanas.

    • Yosue-Continuación dijo:

      Este algoritmo se puede mejorar dada la capacidad de algunos programas de computo donde le asignan valores a los valores booleanos (verdadero =1, falso =0) y entonces se eliminan las condicionales de la siguiente forma:

      ** Visual Basic para Excel por lo fácil del problema **

      Primero tenemos que hacer una función recursiva para obtener el número con las cifras invertidas. (Aquí ponemos una pequeña trampita, sumamos 10 a cada dígito para poder extraer los números invertidos cuando contienen la cifra cero.)

      Function Inverso(n) As Integer
      Inverso = (n>=10)*(10 + (n Mod 10) * (10 ^ (Int(Log(n)))) + Inverso(Int(n / 10))) + (n=0)*(10+n)
      End Function

      Ahora las dos funciones para determinar el capicúa, una Par y otra Impar, porque para cada número n se pueden formar 2 números capicúas con los dígitos que tiene, una con número de cifras Par y otro con número de cifras Impar.

      Public Function CapicuaPar(n) As Integer
      CapicuaPar = (n>0)*(n * (10 ^ (Int(Log(n)) + 1)) - (Int(Log(n)) + 1) * 10 + Inverso(n))+ (n=0)*("No existe")
      End Function

      Public Function CapicuaImpar(n) As Integer
      CapicuaImpar = (n>10)*(n * (10 ^ (Int(Log(n)))) - (Int(Log(n))) * 10 + Inverso(Int(n / 10))) + (n<=10)*(n)
      End Function

      Nota.
      Ah, me faltó decirles a los amantes del VB que en VB el Log x es el logaritmo natural, tienen que hacer una función o convertir las bases utilizando la propiedad de los logaritmos de cambio de base.(en el texto puse log base 10)

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Gracias por tu valiosa contribución amigo Yosue.

  • Arnaldo G. Lorenzo dijo:

    I

    1- Para que las baterías producidas puedan ser útiles en este año 2019, el año de fabricación tendría que ser posterior a 2007 (12 años).

    La suma de los dígitos del año es un número primo de dos dígitos. Esto sucede sólo en 2009 y 2018.

    2009: 2+0+0+9 = 11
    2018: 2+0+1+8 = 11

    Por tanto, teniendo en cuenta que pierde sus propiedades a los 12 años, la fecha de caducidad sería:

    2021 para el lote fabricado en 2009.

    2030 para el lote producido en 2018.

    2- El lote fabricado en 2009 tiene una vida media en explotación de 5 años, pero está a solo 2 años de su caducidad. Por tanto su precio debe ser menor y la garantía mucho menor que el otro lote. La durabilidad de una batería o cualquier otro artículo perecedero se obtiene a partir de cálculos y análisis estadísticos, por lo que no es un número preciso. Por eso es que dichos productos se rebajan de precio a medida que se acerca su fecha de caducidad, pues aunque no hayan caducado oficialmente sus propiedades y calidad van mermando a medida que se acerca la fecha de caducidad. Esto es válido para las baterías del ejemplo, pero también para alimentos, medicamentos, pinturas y muchos otros artículos y accesorios.

    El lote de 2009 venderlo a un precio cercano al costo y sin garantía. Porque en el mejor de los casos solo podrá usar la batería durante 2 años.

    El lote de 2018 venderlo a mayor precio y con garantía de que va a poder utilizar su batería durante 3 años sin problema.

    II

    "Si sabes lo que tienes que hacer y no lo haces, entonces estás peor que antes."

    Si sabes cual es tu función y no la cumples, si conoces cual es tu trabajo y no lo realizas. Entonces pueden pasar dos cosas:

    1- No eres capáz de hacerlo, ya sea porque no tienes los suficientes conocimientos, habilidades y medios para llevarlo a cabo. O porque alguien o algo te lo impide y te hace imposible ejecutarlo. Esto último suele ser la justificación "que lo pone difícil para no hacerlo". Porque si analizamos bien, dentro del trabajo a realizar para lograr algo, están incluídas la búsqueda de alternativas para llegar a una solución y las acciones para sortear los posibles obstáculos que se presenten en el camino a esa solución.

    2- No quieres hacerlo. No quieres involucrarte en hacer determinada función para la que fuiste designado. En ese caso te falta la voluntad para hacerlo, es subjetivo el problema. Debes entonces quitarte del medio para que otro lo haga, otro que sí tenga voluntad y disposición. No te conviertas en un obstáculo más.

    En ambos casos estás peor que antes de saber lo que tienes que hacer. Porque tienes la "bola" en la mano y no haces nada con ella.

    Saludos...

  • LCCH dijo:

    buenos dias:
    con respecto a las baterias.
    el primer lote fue construido en el año 2009=11 y el segundo lote en el año 2018=11 que es el numero primo de dos cifra de menor valor, aunque no dice que tiene que ser el numero primo menor de dos digitos osea 2014=17 que tambien es primo.
    entonces tenemos que un lote fue producido en 2014 se pudiera vender = costo + inversion +10% de ganancia y 7 años de garantia el segundo lote producido en 2018 = costo + inversion +25% de ganancia y 11 años de garantia en fin fecha de garantia para 2014 el 2026 y para 2018 el 2030.
    para los refranes dejenme refrescar un poco que por poco se me cae el pelo sacando cuentas.
    nos vemos en un rato

  • Carlos Gutiérrez dijo:

    I
    Los años de fabricación son 2009 y 2018, en cada uno de los cuales, la suma de los 4 dígitos da 11, número primo de dos cifras.

    1. ¿Qué fecha de caducidad debo poner en cada lote?

    R/ 2021 para el más antiguo y 2030 para el más reciente.

    2. ¿Qué me aconseja para la venta en cuanto a precio y garantía al consumidor?

    R/ El lote más antiguo (que perderá sus propiedades en 2 años) debe tratar de venderse primero por lo que, aunque tenga una mayor duración media de explotación, se le debe poner menor precio de venta, manteniendo una garantía de no más de un año, igual para ambos lotes, basado en el diferente tiempo estimado de explotación.

    No sé qué hacer con el dato de los 17 millones de unidades en cada lote.

    II
    “Si ya sabes lo que tienes que hacer y no lo haces, entonces estás peor que antes” - Confucio -.

    R/ Hay muchas variantes de esta frase. Por ejemplo, Víctor Hugo, uno de los escritores que más me han nutrido, dice que; “Ser bueno es fácil, lo difícil es ser justo”. O Goethe; “Actuar es fácil, pensar es difícil, actuar según se piensa es aún más difícil". O, “Muchas veces, lo cómodo nos hace olvidar lo correcto” (Bodie Thoene).

    Para empezar, no estoy totalmente de acuerdo con lo que dicen que dijo Confucio en esta frase. Puede que sea la traducción, o la redacción, pero siempre estará peor quien NO sabe qué hacer ante una situación determinada.

    Saber qué hacer, es un paso importantísimo hacia la solución de cualquier problema. Lo que pasa es que no siempre se hace, ya sea por desidia, apatía, pesimismo, pusilanimidad, disciplina, escepticismo, miedo, imposibilidad física o material, o simplemente porque se considera que las consecuencias de actuar serán más costosas que los posibles beneficios de la acción u omisión de marras.

    Por ejemplo; No todo el mundo está dispuesto a pagar el precio de violar una ley injusta, o de hacer lo justo aunque no sea legal.

    Pero, si ya se sabe qué hacer, puede llegar el momento en que se venza o desaparezca cualquier impedimento interno o externo y se pase a la acción.

    Creo entonces que sería más acertado decir que: “Si ya sabes lo que tienes que hacer y todavía no lo has hecho, entonces te debes sentir, contigo mismo, peor que antes”. Tal vez ése fue el sentido que quiso darle Confucio.

    Ahora me despido con otra frase de Confucio:

    “La fortaleza de una nación deriva de la integridad del hogar.”

    Saludos.

  • Víctor Angel Fernández dijo:

    Amigo Néstor: Algunas variantes para el refrán. Obviamente en broma.

    -Si ya sabes lo que tienes que hacer y no lo haces, entonces estás peor que antes... pero sin cansancio

    -Si ya sabes lo que tienes que hacer y no lo haces, entonces estás peor que antes... pero aprendiste cómo funciona Google buscando la respuesta.

    -Si ya sabes lo que tienes que hacer y no lo haces...debes apagar el juego de fútbol Barcelona Real Madrid y ponerte a trabajar

Se han publicado 32 comentarios



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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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