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Número palindrómico en acción; y buscando un buen título a la foto

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Para pensar.

Irrumpe en Para Pensar un nuevo tipo de número natural el palindrómico o palíndromo, en que tendrán que indagar, pensar y resolver. Y como una segunda propuesta el ejercicio de creatividad artística para titular una foto significativa.

I

Le toca el turno al llamado número natural palindrómico o también capicúa, que es un número que da igual leerlo de izquierda a derecha que de derecha a izquierda.

Por ejemplo 626 lo es.

También existen palabras y oraciones palindrómicas.

Por ejemplo:

ORO, y así recordamos a un destacado acertijando con ese apellido, oro es una palabra palíndroma.

Somos o no somos, es una oración palíndroma; y así rendimos homenaje a nuestra familia parapensadora. Porque nosotros sí que Somos.

Los palíndromos van más allá de la matemática recreativa.

Responder estos cinco incisos, en que hay para todos los gustos

  1. Escriba el menor y el mayor número natural palindrómico, mayor que 9 y menor que un millón
  2. Escriba un palíndromo, que sea una palabra de 4; 5; 6; 7; 8 y de 9 letras respectivamente. Si llegas a 3 sin copiar aprobaste el examen
  3. Halle un número palindrómico primos de cuatro dígitos
  4. Construya una oración que sea palindrómica, si es original mucho mejor
  5. ¿Cuántos números palindrómicos diferentes, de cinco dígitos se pueden formar?

En los incisos 1; 3 y 5 es mejor si fundamentas tu respuesta.

II

La foto que aquí aparece corresponde a una destacada periodista de Cubadebate, llamada Leysi Rubio, que tuvo la dura tarea de reemplazar a Rosa Miriam Elizalde, en la atención a la columna Para Pensar… Un abrazo para Rosa Miriam. En poco tiempo Leysi se convirtió en una excelente colaboradora, supo lidiar con mi impaciencia y obsesión por los detalles de lo publicado desde el punto de vista editorial. Actualmente ella se encuentra en la fase final de una Maestría en el Reino Unido. Ya presentó su tesis y está en espera del acto de defensa.

Como hicimos con Thalia Fuentes, con este ejercicio de creatividad además de rendirle homenaje, le enviamos toda la energía positiva a Leysi para una defensa exitosa.

Póngale un título respetuoso, lindo y creativo a esta foto que publicó Leysi en su perfil.

Leysi Rubio, periodista de Cubadebate. Foto: Facebook.

Entre ella, Dianet y yo seleccionaremos los tres mejores títulos.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 54 comentarios



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  • m&m dijo:

    lovely

  • Marga dijo:

    Bueno, aunque no es original, conozco una frase con estas características, que puede que mucho la conozcan también: DABALE ARROZ A LA ZORRA EL ABAD.
    En cuanto a la foto, es un canto de amor al suelo donde nació, pudiera ser: AMO MI TIERRA, con la doble significación del suelo que pisamos, y que nos nutre, y la idea , mas amplia, de PATRIA.

    • Jose R. Oro dijo:

      Que bueno Marga!

  • Víctor Angel Fernández dijo:

    Amigo Néstor:

    De la que se me ocurre, no original, por haberla leído muchas veces:
    Dábale arroz a la zorra el abad.
    Y esta la tengo guardada, sale en muchos ejemplos, hasta en Wikipedia, pero es tan larga, que vale la pena repetirla, aunque no implique creatividad:
    Adivina ya te opina, ya ni miles origina, ya ni cetro me domina, ya ni monarcas, a repaso ni mulato carreta, acaso nicotina, ya ni cita vecino, anima cocina, pedazo gallina, cedazo terso nos retoza de canilla goza, de pánico camina, ónice vaticina, ya ni tocino saca, a terracota luminosa pera, sacra nómina y ánimo de mortecina, ya ni giros elimina, ya ni poeta, ya ni vida

  • Alberto dijo:

    Título de la foto: Germina la belleza

  • Vater dijo:

    No me voy a fajar con los palíndromos numéricos, solo recordar que también existe palíndromos en los ácidos nucléicos, ADN y ARN.
    La foto podría titularse: amo natura

  • GaBo dijo:

    Muy bella la periodista! Su foto me da la idea de nombrar su foto "Llanura de pelos", saludos

  • Maikel dijo:

    Frase para la foto:

    "Muy cerca de ti" --> Ella esta muy cerca a la hierba, aunque se le puede dar la interpretación que se quiera.

    • Maya dijo:

      Pensamos el mismo

  • Rodo dijo:

    Profe, le dije que venía oxigenado, aqui van todos los incisos, solo tengo duda en el último y tiene que ver con una aclaración que haré en el primero, y es la siguiente, según la definición que se da, nada impide de que los números sen iguales, de todas formas daré las dos variantes en el 1 y en el 5:

    1.) Escriba el menor y el mayor número natural palindrómico, mayor que 9 y menor que un millón
    Resp: si pueden ser iguales serían el 1 (menor) y el 999999 el mayor, ahora si tienen que ser diferentes, 101 MENOR y 998899 MAYOR.
    2.) Escriba un palíndromo, que sea una palabra de 4; 5; 6; 7; 8 y de 9 letras respectivamente. Si llegas a 3 sin copiar aprobaste el examen (esto es romperse el coco pensando y probando, pero se encuentran)

    ERRE 4 letras
    NADAN 5 letras
    RALLAR 6 letras
    RODADOR 7 letras
    ACURRUCA 8 letras
    RECONOCER 9 letras

    3.) Halle un número palindrómico primos de cuatro dígitos
    Resp: uno no, se pueden escribir montones, aqui van unos cuantos:
    10301, 10501, 10601, 11311, 11411, 12421, pero también podrían ser 1111, 2222, etc

    4.) Construya una oración que sea palindrómica, si es original mucho mejor.
    Res: Me envalentoné y me metí hasta en la de REDACCION cosa que nunca hago pq no es mi fuerte, pero esta vez me motivé, pq encontré una muy cubana, original y muy a tono con esto, aqui les va, por cierto la 2da también está en linea con la columna:

    SOMOS O NO SOMOS
    SE VERLA AL REVES

    5.) ¿Cuántos números palindrómicos diferentes, de cinco dígitos se pueden formar?
    Resp: Vuelvo a la aclaración inicial y por eso voy con dos variantes:

    VAR 1>>>>>>>>>>>>>>>>>>> Si tienen que ser diferentes creo que la formula sería XYZYX = 9 * 10 * 10 * 1 * 1 =900

    VAR 2 >>> XYZYX = 9 * 10 * 10 * 1 * 1 más XXXXX=9 * 9 =81 luego entonces sería 900+81=981

    Bueno sobre la foto de la bella periodista Leysi Rubio, le llamaría "La verde mirada de una flor en la hierva".

    • Rodo dijo:

      En la 4, Halle un número palindrómico primos de cuatro dígitos, se me fue a catalina, la verdad en excel busque todos los números primos hasta el 9999 y no me salió ninguno que cumpliera esas características.

      • Jose R. Oro dijo:

        Muy bueno su analisis anterior, tambien me fue imposible encontrar el de 4 cifras, pero yo lo trate de hacer al tanteo. Un abrazo!

    • Rodo dijo:

      Realmente no fue en la 4 en la que me equivoquè, fue en la 3, asumì 5 cifras en lugar de 4, pero bueno ya mandè la rectificaciòn

    • Rodo dijo:

      Bueno, dos pequeños cambios, en la 1. no me había dado cuenta que se decía 9<x<1000000 y solo analicé <1000000, por eso pusé el 1, nooooo.... si tiene que ser ayor que 9, es el 11, si se admiten números iguales o el 101 si deben ser distintos.

      Por cierto recordando a Pablo Milanes, otro nombre para la foto podría ser "COMIENZO Y FINAL DE UNA VERDE MAÑANA".

  • Roly dijo:

    Escuchando a la madre tierra

  • La caimana dijo:

    Título de la foto: Verde, que te quiero verde.

  • Drian dijo:

    Nombre para la fotografía: "Olor a hierba"

  • Lucas dijo:

    Para la foto... "Luz que hace crecer"..... me parece encantadora la mirada tierna de la periodista y motiva al crecimiento, en este caso al del verde pasto, pero tambien motiva al crecimiento personal.... muy linda foto.

  • Dayli dijo:

    El título para la foto "Vida"

  • cam dijo:

    hay alguna bien fáciles y otras no tanto, fáciles primero
    1- 11 el menor y 999999 el mayor entre 9 y 10^6, si tengo que explicarlo no tienen gracias
    5- sería 9*10*10*1*1, 9 números en la primera posición, 10 en la 2da y 3ra posición, de ahí en adelante la regla de formación supedita la posición 4 y 5 a lo determinado por la posición 2 y 1 respectivamente, por tanto hay un total de 9*10^2 posibles números.
    las no tan fáciles.
    2-4 paso, nunca he tenido interés el las letras ni el lenguaje en general, no significa que no intente usarlo correctamente, solo que el tiempo que le dedico es para que me funcione correctamente y nada mas
    3- bueno está no es complicada pero si trabajosa, primero tenemos que hay 90 potenciales números "n" de 4 dígitos, la parte trabajosa es comprobar que sean primos, que puede que tome un tiempito.
    gracias por el reto

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      No creo que te vayas a poner a buscar en esa lista. Razona.

  • Divino dijo:

    La Foto podría llamarse Green-Selfie.

  • JRM dijo:

    El titulo para la foto: "Ronroneo en el cesped"

  • ro dijo:

    Sobre el césped

  • Jose R. Oro dijo:

    Esta es tremenda entrega de Para Pensar, muy motivante. Muchísimas gracias por mencionarme, al destacado Prof. Néstor del Prado Arza. Ya mi hija me llamó por teléfono para preguntarme si yo sabía que éramos palindrómicos ella y yo, y me agarró con la guardia baja (aun no habia visto Para Pensar..
    I. 1.- Los números serian 11 y 999,999.
    I. 2.- Allá (4), Somos, Rallar o Rayar (5), Narran (6), Arenera (7), Acurruca (8), Sometemos (9). En el primer caso no tomo en cuenta la a acentuada, porque no creo que los acentos entran en el concepto de lo palindrómico.
    1.3.- Trate mucho al tanteo, pero no lo encontré, si hay de 5 dígitos, pero de cuatro no pude.
    1.4.- Creo que Marco Junio Bruto participó en el asesinato de Julio Cesar: “por amor a Roma”. Otra sería “yo soy Oro”.
    I. 5.- Tratando de pensar como matemático (enorme atrevimiento para mí), propongo la idea de:
    • Para el primer dígito tenemos 9 opciones (no se puede comenzar con cero)
    • Para los dígitos segundo y tercero, se podría aceptar cualquier numero entre cero y 9, es decir 10 opciones
    • Para los dígitos cuarto y quinto, solo existe una opción, ya que deben ser iguales al segundo y al primer digito, si no lo son el numero no seria palindrómico.
    • Entonces sería una estructura XYZYX = 9 x 10 x 10 x 1 x 1= 900
    Quiero incluir una broma “palindrómica”. En la Armado Española hay un buque cuyo nombre es “Alerta” que lleva el número palindrómico 111. Entre los marinos españoles tiene el apodo de Atila, el rey de los “hunos”
    II.- Para la foto, de la extraordinaria periodista y persona Leysi Rubio propongo dos títulos.
    • “Contigo en la distancia. ¿En quién piensas?”
    • “Belleza, talento, belleza” (para proponer un titulo palindrómico)
    Podría llenar una página de títulos propuestos. Leysi es una fuente de infinita inspiración. Felicidades por esa foto tan bella e intrigante.

    • Jose R. Oro dijo:

      "Yo soy Oro", no es correcto no cumple los requisitos palindrómicos, estoy buscando otra frase u oración.

    • Jose R Oro dijo:

      Otro título “El nacimiento de Venus (versión tropical)”

  • Pecas dijo:

    Mirada de invierno...

  • SCV dijo:

    Interesante sobre el número mágico 1089.
    Si se escoge cualquier número de 3 cifras, por ejemplo, el 623, se le dala vuelta (326), se le resta al número original 623 - 326 = 297, se le dala vuelta (792) y se el suma al resultado 297+792=1089, siempre obtendrás el 1089. Si a 1089 lo multiplicamos 1089*9= 9801 se obtendrá la misma cifra al revés.

  • Krly! dijo:

    Título Foto: Hierba Mojada / Los Ojos de la Tierra / La Tierra que la vió Nacer

  • Alvy Singer dijo:

    Hola a todos
    No existen primos capicúas de 4 dígitos.Demostrarlo es sencillo:

    El número tendría q ser d la dorma abba lo cual en potrncias de 10 sería:

    a*1000 + b*100 + b*10 +a = a*1001 + b*110

    Si fuera primo a*1001 + b*110 no podría ser divisible por ningún otro primo menor q la

    función parte entera de la raiz cuadrada de a*1001 + b*110 . Ahora si buscamos el máximo común divisor de los # 1001 y 110 (Esto se hace descomponiendo en números primos ambos números) 1001=11*7*13 y 110=11* 5* 2. Luego el mcd de 1001 y 110 es 11 por lo tanto el # capicúa de 4 cifras siempre será divisible por 11 y por lo tanto no es primo. Si tngo un chance mas tarde participo en los otros. Slds

  • Alvy Singer dijo:

    Es más ningún número capicúa con cantidad de cifras par será primo...ya q siempre es divisible por 11...esto se basa al utilizar al saber q

    un número es divisible por 11...si y solo si la suma de los dígitos en posición impar menos la suma d los dígitos en posición par da un número divisible por 11.

    Por ejemplo 234432 es divisible entre 11 xq
    2+4+3(suma d las cifras impares) - (3+4+2)(suma d las cifras pares)= 0 y 0 es divisible entre 11..

    Lo q ocurre es q un número capicúa con cantidad de cifras par da es q cuando sumas la cifras en posición impar y le restas las cifras en posición par siempre da 0 y 0 es divisible entre 11.

    • Alvy Singer dijo:

      Aclaro algo el único número capicúa primo con cantidad de cifras pares es el mismo 11.

  • Rey Simón dijo:

    Título de la foto: “Belleza a campo abierto, para que el entero universo la disfrute”

  • AHQ dijo:

    Pienso que las respuestas pueden ser las siguientes:
    1.- Menor número palindrómico mayor que 9, el 101. Menor que un millón, el 999999, ambos se leen igual en ambos sentidos y cumplen ser: el menor de los mayores de 9 con 3 cifras y el mayor, menor de 1000000.
    2.- DE 4 LETRAS, ELLE.
    DE 5 LETRAS, RADAR Y AÉREA.
    DE 6 LETRAS, DALLAD.
    DE 7 LETRAS, ARENERA Y ARAÑARÁ.
    DE 8 LETRAS, AIBOFOBIA.
    DE 9 LETRAS, SOMETEMOS.
    3.- NÚMERO PALINDRÓMICO DE 4 CIFRAS PRIMO. EL 7447, SOLO DIVISIBLE EXACTAMENTE ENTRE 1 Y SÍ MISMO. HAY MUCHOS OTROS.
    4.- SAN ANA ESE ANANÁS.
    5.- ¿CUÁNTOS NÚMEROS PALÍNDRÓMICOS DE 5 DÍGITOS DIFERENTES SE PUEDEN FORMAR? u v w v u, ENTONCES: 9 . 10 . 10 . 1 . 1 . 1 = 900.
    TÍTULO RESPETUOSO, LINDO Y CREATIVO: "TE ESTOY ESPERANDO".

  • JC dijo:

    La foto me pone nervioso,parece que me mira y pregunta a que esperas.La nombraria Verde Infinito.

  • AHQ dijo:

    RECTIFICACIÓN SOBRE EL PUNTO 5.- 9 . 10 . 10 . 1 . 1 = 900 EL PRIMER DÍGITO VARÍA DEL 1 AL 9 (9), EL SEGUNDO Y EL TERCERO VARÍAN DEL 0 AL 9 (10), LOS DOS ÚLTIMOS YA REPITEN LOS DOS PRIMEROS.

  • Jesus dijo:

    Un palíndromo de tres letras: Oso

    • Jesus dijo:

      Otros palíndromo de tres letras pueden ser: Ana, ala, aca; ese.

      • RARJ dijo:

        AMA (mujer dominante)
        POP (género musical)
        ORO (preciado metal)
        EME (excelente cantante).
        OSO (animal desafiante)
        AYA (importante señora)
        SOS (ayuda sin demora)
        ALA (parte de un avión)
        EJE (pieza de un camión)
        Y CUC (bala trazadora).

  • Carlos Gutiérrez dijo:

    Hola.

    1.) Escriba el menor y el mayor número natural palindrómico, mayor que 9 y menor que un millón.

    R/ 11 y 999999 Por simple inspección.

    2.) Escriba un palíndromo, que sea una palabra de 4; 5; 6; 7; 8 y de 9 letras respectivamente. Si llegas a 3 sin copiar aprobaste el examen:

    R/ Ecce, Azuza, Saeteas. 3; Aprobé (Ya sé que "ecce" es latín, pero el enunciado no pide un idioma específico).

    3.) Halle un número palindrómico primo de cuatro dígitos

    R/ No hay. Confieso que aquí hice un poco de trampa; Bajé una lista de números primos menores de un millón y busqué capicúas allí entre los de 4 dígitos. No hay ninguno.

    4.) Construya una oración que sea palindrómica, si es original mucho mejor.

    R/ Refiriéndonos a los que ya peinamos canas, podemos decir que; "Somos seres senes"

    5.) ¿Cuántos números palindrómicos diferentes, de cinco dígitos se pueden formar?

    R/ 900. En una hoja Excel listé los números desde el 10,000 hasta el 11,000. Luego busque allí las capicúas, que fueron 10 y deduje que cada 2 dígitos iniciales distintos (del 10 al 99, que hacen 90 cifras), hay 10 capicúas, por lo que multipliqué 90 X 10 y me dio las 900. No sé si se entiende este retorcido proceso mental mío.

    En cuanto al título para la foto; Había pensado uno que me gustaba bastante, (Flor de la pradera) pero al ver la propuesta de Alberto: "Germina la belleza", renuncio al mío y me adhiero a éste.

    Saludos.

    • Rodo dijo:

      Mi amigo, en ese ejercicio todos tenemos que hacer trampas, mi memoria es bastante aceptable y solo recuerdo los 30 o 35 primeros números primos que existen, ?tu crees que alguien de los que participa en estos forum conoce DE MEMORIA 100 o 200 números primos?, yo también baje la lista los pegué en una hoja y empecé después a analizarlos.

    • Rodo dijo:

      Amigo Carlos, no sientas pena ni pienses que hiciste trampa por bajar una lista de números primos para después analizarla, eso lo hacemos todos, por ejemplo, mi memoria numérica, es bastante buena y no creo que recuerde más de 35 o 40 números primos, asi que eso de saberse montones de números primos de 4 o 5 cifras eso es imposible, yo también bajé una tabla de números primos y después empecé a analizarlos.

      • Carlos Gutiérrez dijo:

        Gracias, Rodo.

  • Ticollywood dijo:

    Nombre para la foto
    " Natura Almohada "

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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