Un dúo de acertijos matemáticos a lo RARJ y un homenaje merecido

Para pensar.
Aquí va la sorpresa, dos problemitas matemáticos inspirados por el destacado acertijando RARJ, y un homenaje de nosotros para él, en que debemos sacar la poesía que casi todos llevamos en el alma, tal vez sin darnos cuenta.
I
Los problemitas matemáticos que nos propone nuestro Cucalambé de “Para Pensar…”, con alguna colaboración mía.
1. El primero va con rima y todo:
Del uno al cien, elimine
Todos los uno y los tres,
Sume y dígame ¿Cuál es
El total cuando termine?
2. La suma de las edades de José y su hijo único Rodolfo, menos 1, es igual a la suma de las edades de Margarita, la esposa de Rodolfo y la de los nietos de José: Yosue y Sofía.
Determine las edades de estas cuatro personas, sabiendo que en las cinco edades no se repite ningún dígito.
¿La solución es única? ¿Reconoce en los nombres a acertijandos destacados?
Trabaje con números naturales. Si justifica tu respuesta mucho mejor.
II
Les propongo hacer un homenaje al querido acertijando RARJ, que como sabemos escribe sus geniales respuestas en décimas. Exhorto a que nadie se limite, algunos tienen oficio y los que no lo tengan pueden atreverse a improvisar.
El homenaje consiste en escribir en décima al menos una estrofa dedicada a él.
Les recuerdo que una décima es: Una estrofa de diez versos octosílabos con rima consonante, con el siguiente patrón:
ABBAACCDDC.
Y para una mejor referencia reproduzco lo que escribió Pioneer como fina protesta a la alusión de RARJ al profesor incapaz de distinguir los colores, al responder los colmos de un profesor.
Pioneer dijo:
Hasta donde sé y he podido comprobar personalmente (Soy daltónico, casi ciego para los colores), el daltonismo es sólo limitación para distinguir frutas cuando están o no maduras y para antiguamente “piropear” a una dama con el color de algunas de sus prendas de vestir (ya hoy es delito y o agresión de género infelizmente), en lo demás no lo es, inclusive en el magisterio, para garantizar la rima no se si la anosmia bilateral es limitación para el magisterio.
Las dos estrofas de RARJ:
-2-
Nunca tuve la intención
De ofender a nadie aquí
Y yo me disculpo, sí,
Por tamaña confusión.
Usted tiene la razón
Y le acepto la protesta,
Y por eso en mi respuesta
La cuarta décima, amigo,
Que trajo el mal entendido
Voy a cambiarla por esta:-4-
Que sea un hombre chabacano,
Que no tenga educación,
Y que no le guste el RON
Y que lo nombren DECANO.
Que enseñe cosas en vano
Que denigren los valores,
Que después de unos alcoholes
Le de la nota a la novia
Y que le dé CLAUSTRO–fobia
El CLAUSTRO de profesores.
Y con la intención de ilustrar, no necesariamente de competir, comparto con ustedes una décima que acabo de crear a la carrera, que les puede servir de referencia y será fácil de superar por muchos de ustedes.
Esta décima que traje
Nace desde lo sincero
Para un amigo al que quiero
Rendir bonito homenaje.
Y para hablar sin ambages
No vacilo en afirmar
Sin RARJ, “Para Pensar”
Perdería un manantial:
Creatividad sin igual
Que tanto nos hace gozar.
¡Adelante con tu estrofa!
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.
¡Manos y mente a la obra!
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1-
El dios crono enemigo
De mis gratos anhelos
Por poner en mis desvelos
La solución a mi amigo
De ninguna manera consigo
Olvidar en cualquier día
El acertijo de Geometría
Dejado por el iluminado
Que de versos ha llenado
Este espacio de porfia
2-
No se porque veredas mustias
He caminado en respuestas
que colocadas, que puestas
Den remedio a mis angustias
He revisado en industrias
De explanadas matemáticas
En laberintos , en pláticas
Con amigos, con conejos
He preguntado a los viejos
Lejos de luces fanáticas
3-
Revisé mil teoremas
En todos mis arsenales
He querido que tales
Lleno de misericordia y temas
De algunas de las diademas
De mas valor entregada
A esta alma torturada
Que no consigue sociego
Después de leer en juego
El acertijo carnada
4-
Quisiera RARJ si en su nota
esa que guardada tiene
En algún rincón contiene
La respuesta aunque rota
Que pueda poner la bota
Nuevamente a mi orgullo
Para ver si con algo suyo
Recobro mis esperanzas
Y llenar de alabanzas
La felicidad que instuyo.
le sigo dando taller al problema de las edades, y hay muchos juegos de palabras que me hacen pensar en otra solución, por ejemplo la edades de jose y rodolfo -1 debe ser igual a la edad de margarita mas la edad de la mujer de rodolfo mas la suma de las edades de los dos nietos de jose, es decir , que las edades de Yosue y Sofía hay que tomarlo como un solo valor que contenga las dos edades , he encontrado varias combinaciones para 5 edades, y dice que debe ser única la respuesta , por lo que de seguro aun no descifro este juego de palabras
José: 81
Rodolfo: 50
Margarita: 67
esposa de rodolfo : 34 (no necesita ser la madre de los niños por eso puede tener esta edad)
suma de edades de Yosue y Sofía : 29 (al sumarce las edades de los dos no se cuenta como dos personas por eso aclara que son las edades de 4 personas y que las 5 no se repiten)
Saludos desde Tijuana, México
voy a responder solo la primera pregunta(solo tengo tiempo para una y esta me
llama la atención), y no en versos, me provoca un increíble dolor de cabeza
buscar las palabras correctas que rimen, hay que tener una práctica y talento
que no me tocó cuando lo repartieron, jajaja. lo que me resulta interesante ,
mas que la respuesta, es encontrar un expresión que pueda arbitrariamente
excluir dígitos de una suma de N elementos, sin necesidad de incluir
discontinuidades ej:
S = sum(sum( d*10 + u)), para d=0, 1, 2,...,10 y u=1, 2,...,9 , sumaria los 100
primeros números desde el 1 al 100 o usamos el método de gauss, aquí hago una
distinción con gauss porque hay que excluir dígitos arbitrarios que pueden
aparecer en las decenas o en las unidades por tanto hacer que ese término sea 0
o no cuente, pero no implica eliminar el otro término, el 31 no contaría porque
contiene 3 y 1 en las decenas y unidades pero el 32 contaría como un 2 porque
las decenas es 0, el 93 como un 90 y así..., la expresión mas trivial sería:
S = sum(sum( d*10 + u)), para d=0, 2, 4, ...,10 y u=2, 4, ..., 9, pero no me
gusta porque crea discontinuidad para d y u en el 1 y el 3, y la idea es que sea
continua y cancele determinados valores arbitrarios automáticamente, me pareció definir una función por partes:
f(x)={ 0 si x = 1 o 3, 1 si x cualquier otra cosa.
y re-definimos las sumatoria como :
S = sum(sum( f(d)*d*10 + f(u)*u)), para d=0, 1, 2,...,10 y u=1, 2,...,9
esto arroja el resultado correcto (casi siempre, jajaja), pero no termina de gustarme, imagino que será la poesía que busca RARJ.
gracias por el reto
PD: el segundo ejercicio, probablemente tenga mas de una respuesta, suele pasar con sistemas de ecuaciones multi-variables
Jjjj, creo que ya no sé ni la edad de Rodolfo ni la de Margarita, pero mañana la descubrí, saludos a todos los PARAPENSANTES, Rodolfo y Margarita. Un abrazo peofesor