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Matemática numérica a lo Zubi y respondiendo a la FHC

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Para pensar.

Como ya anunciamos vamos con este acertijo de dos partes. La primera es una contribución de mi amigo y gran matemático Basilio Zubillaga. La segunda es respondiendo a una “reclamación” de la Federación de Hombres Cubanos, que solicitan que se pongan a prueba los conocimientos sobre hombres cubanos ilustres o muy populares.

I

Si se suman las cifras del año 2019, se obtiene 12 y partiendo de este resultado, se deduce que el 2019 no es un número primo ni un cuadrado perfecto. ¿Por qué?

II

Complete el nombre y apellido o el apellido de hombres cubanos famosos. En el caso que lo considere necesario escriba lo esencial del personaje.

Dejé algunas incógnitas para mover más vuestras neuronas, y autoricé a que Ñico se admitiera.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 39 comentarios



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  • Alexander dijo:

    No es primo porque se divide por 3 y en ese caso si fuera cuadrado perfecto debería dividirse dos veces por 3, o sea, por 9, pero no es así.

  • OP_VC dijo:

    I. Si la suma de las cifras que componen un número da como resultado un múltiplo de 3, el número es divisible por 3. En este caso como la suma de las cifras de 2019 da como resultado 12 (divisible por 3) no estamos en presencia de un número primo, ya que estos son divisibles solo por 1 y por ellos mismos.
    Tampoco es un cuadrado perfecto, pues partiendo de la misma regla anterior, si un número cuadrado perfecto es divisible entre un número primo, también es divisible entre el cuadrado de ese número primo. En este caso 2019 es divisible entre 3 (número primo), pero al dividirlo entre 9 da como resultado 224.33, quedando demostrado que 2019 no es un número cuadrado perfecto.
    Saludos a todos

  • Juan Carlos dijo:

    No es primo porque la sumas de sus cifras básicas es un múltiplo de tres (12) y por lo tanto es divisible por tres. No es cuadrado perfecto porque al comenzar a realizar se descomposición en factores primos y dividirlo por tres se obtiene 673 que no es divisible por tres (la suma de sus cifras básicas es 16), por lo tanto el número es divisible por tres pero no por 9 (cuadrado perfecto), por lo que ya no se garantiza que en su descomposición en factores primos se obtenga un cuadrado perfecto.

  • Lorena dijo:

    II
    Armando Hart Dávalos
    Ernesto Lecuona
    Ernesto Che Guevara
    Israel Rojas (Buena Fe)
    Manuel Sanguily
    José Martí Perez
    Urbano González (Gloria deportiva)
    Yuliesky Gurriel (Beisbol)
    Carlos Manuel de Céspedes
    Gonzalo Roig Lobo ( músico cubano, compositor, director musical y fundador de varias orquestas.)
    Ñico López
    Rosendo Ruiz Suárez (compositor y guitarrista cubano, considerado una de las principales figuras de la trova tradicional cubana.)
    Luis Silva
    Orlando Contreras (fue un cantante cubano de boleros, especialmente los de despecho)
    Tomas Romay (Médico, humanista, y sabio)
    Samuel Feijóo Rodríguez. (Escritor y artista)
    Samuel Formell

    Ahora las incognitas
    F
    Fernando González Llort
    V
    Vicente Revuelta ( fue un actor, director teatral y pedagogo cubano)
    x
    x Alfonso

  • Carlos E. dijo:

    Problema I:

    Para que un número sea primo, no puede tener más divisores que 1 o el propio número.

    Para un número «n» ser cuadrado perfecto es requerido que su descomposición en factores primos de forma «n = p1^e1 + p2^e2 + p3^e3 + ….», donde cada «p» es un número primo, cada exponente «e» sea par. Por ejemplo: «144 = 12^2 = 2^4 * 3^2», «784 = 28^2 = 2^4 * 7^2», «900 = 30^2 = 2^2 * 3^2 * 5^2». Por lo que si un cuadrado perfecto «a» es divisible por un número primo «p», también debe ser divisible por «p^2».

    Si la suma de los dígitos de 2019 da 12, eso indica que 2019 es divisible por 3, lo que invalida 2019 pueda ser primo, sin embargo, también indica que no es divisible por 9 invalidando también 2019 pueda ser un cuadrado perfecto.

    Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos da un número divisible por 3.
    Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos da un número divisible por 9

  • Yosue dijo:

    La matemática en ación:

    El ejercicio 1 está bonito, me gustó, la primera parte es fácil y ya algunos foristas le han dado la respuesta correcta, osea, No es primo porque al sumar las sifras básicas da doce y todo número natural cuya suma de las cifras básicas sea 3 o multiplo de 3 entonces es divisible por 3. -teorema de la divisibilidad por tres- La segunda parte es parecida aunque a mi modo de ver un poco más complicada, pero se resuleve con la simple observación también. En este caso tenemos que saber que si un número es un cuadrado y termina en 9, entonces este número es el cuadrado de un número que termina en 3 o 7, En el caso de los números terminados en tres, sus cuadrados terminan en 09, 69, 29, 89 y 49, este ciclo se repite. (aclarar que en el caso de 3 el cuadrado es 9 , se sobreentiende que es 09). Por tanto como el número 2019 no termina en ninguno de estos 5 casos, se puede decir que no es un cuadrado de un número terminado en 3. Por otro lado no es un cuadrado de 7 porque para que sea divisible por 7, hay que restar el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades. Si el resultado es 0 o múltiplo de 7 entonces el número es divisible entre 7. Si el resultado es diferente, el número no es divisible entre 7. Por tanto efectuamos 201-18=183 y 183 no es divisible por 7 (efectuando la misma operación 18-6=12 y 12 no es divisible por 7), por tanto se puede concluir que 2019 no es divisible por 7 tampoco, por tanto y para concluir, no es cuadrado de un número terminado en 3 ni 7, por tanto no es cuadrado de ningún numero natural.

    • Yosue dijo:

      La matemática en ación:

      Disculpe los foristas, me fui con la de trapo, creo que una posible solución sea esta:
      aquí les dejo mi segunda Respuesta.

      El ejercicio 1 está bonito, me gustó, la primera parte es fácil y ya algunos foristas le han dado la respuesta correcta, osea, No es primo porque al sumar las sifras básicas da doce y todo número natural cuya suma de las cifras básicas sea 3 o multiplo de 3 entonces es divisible por 3. -teorema de la divisibilidad por tres-

      La segunda parte es parecida aunque a mi modo de ver un poco más complicada, pero se resuleve con la simple observación también. En este caso tenemos que saber que si un número es un cuadrado y termina en 9, entonces este número es el cuadrado de un número que termina en 3 o 7.

      En el caso de los números terminados en tres, sus cuadrados terminan en 09, 69, 29, 89 y 49, este ciclo se repite. (aclarar que en el caso de 3 el cuadrado es 9 , se sobreentiende que es 09). Por tanto como el número 2019 no termina en ninguno de estos 5 casos, se puede decir que no es un cuadrado de un número terminado en 3.

      En el caso de los números terminados en 7, sus cuadrados terminan en 49, 89, 29, 69 y 09, este ciclo se repite. Por tanto como el número 2019 no termina en ninguno de estos 5 casos, se puede decir que no es un cuadrado de un número terminado en 7.

      Por tanto se puede concluir que 2019 no es un cuadrado de ningún número terminado en 3 o 7. Por tanto no es cuadrado de ningún numero natural.

  • Desde el Infinito dijo:

    Basilio Zubillaga Berazain, un hombre bueno ademas de matematico

  • Desde el Infinito dijo:

    Basilio Zubillaga Berazain, un hombre bueno ademas de matematico.
    El cine y la literatura lo apasionan y esa luz de humanidad alumbra a los que lo rodean

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Me alegra que haya compartido esa justa valoración sobre Zubillaga. Fuimos compañero de carrera, luego de trabajo y ahora de la actividad editorial.

  • Rodo dijo:

    La de matemática, si la suma de los digitos de un número da 3 o múltiplo de 3, es que el número es divisible por 3.

    La de los nombres (mi variante es de solo peloteros y preferiblemente habaneros)
    Armando Capiro
    Ernesto Sotolongo
    Israel
    Manuel Hurtado
    Pedro Chavez
    Jordanys Tomas o Tomas Herrera (baloncesto)
    X
    Barbaro Garbey
    Fernando Sánchez
    José Luis Contreras
    Noelvis Entenza
    Q
    Carlos Kindelan
    Gonzálo
    Kendry Morales
    Ñico Jiménez
    Rosendo (el único que recuerdo es compositor) Ruiz
    Victor Mesa (¿lo quito?)
    Z
    Demetrio Muñiz (bueno este es músico)
    Hermino Almendros (bueno este era pedagogo)
    Luis Ulacia
    Orlando Hernández (el Duke)
    Samuel Claxton (este es actor)
    WalterArencibias (ajedrez)

    Dejé pendiente ahora en esta primera vuelta algunas letras y ver si puexo sustituir a músico y otros por pelotetos

    • Rodo dijo:

      Bueno, ayudenme a buscar peloteros con las letras que me faltan para no tener que ponerlas de apellidos

    • Rodo dijo:

      Esto con peloteros solos es muy dificil, asi que completo los que me faltan:

      Israel Rojas (director de Buena Fe)
      X Alfonso (bajista, cantante, compositor y realizador de audio visuales)
      Quintin Banderas (general mambí)
      Gonzalo Roing (compositor y director de orquesta)
      Zoilo Marinello (intelectual)

      Me había saltado la U de Urbano González éda base del Indsutriales y de los equipos Cuba, y la Y de Yulieski Gourriel quien tembienjugó con Indsutriales

    • RARJ dijo:

      Lanzadores: Braudilio Binen (L), Carlos Yanez (L), Ernesto Guevara Ramos (L), José Antonio Huelga (L), Manuel Alarcón (L), Norge Luis Vera (L), Orlando El Duque Hernandez (L), Walter Jonshon (L) (Refuerzo EUA)
      Receptor: Pedro Medina (C), Quintana Lorenzo (C)
      Jugadores de Cuadro: Gonzalo Roberto Ortiz Nuñez (D), Israel Antonio Maturell Salazar (2B), Kendry Morales (1B), Luis Ulacia (SS), Urbano Gonzalez (2B), Yulieski Gourriel (3B)
      Jardineros: Armando Capiró (LF), Fernando Sánchez (RF), Ñico Jiménez (CF), Samuel “Sammy” Sosa (Refuerzo Dominicano), Victor Mesa (CF)
      Entrenadores:
      ¿Demetrio_______?, ¿Herminio______?, ¿Rosendo _________?, ¿X _________?, ¿Z___________?

      • Rodo dijo:

        Muchas gracias RARJ, encontraste como 4 más de las letras o nombres que yo desconocía, perfecto, pero se nos quedaron la X, la Z, y los nombres Demetrio, Rosendo y Hermino. Nos vemos, mis saludos para ti, por cierto como todas las anteriores las decimas de esta semana me gustaron mucho.

  • Guillermo dijo:

    69, es la respuesta a todos los problemas

  • Pedro López Tamayo dijo:

    I Como la suma de las cifras básicas del 2019 es 12, que es múltiplo de 3, entonces es divisible por 3 y por tanto no puede ser un número primo (divisibles por el y la unidad). Tampoco puede ser un cuadrado perfecto debido a que los cuadrados perfectos tienen una cantidad impar de divisores y el número 2019 tiene una cantidad par. Como la suma de las cifras básicas es 12, entonces sus divisores por pareja son:
    1 y 2019; 3 y 673 es decir un total de 4 divisores que es par. Lo anterior se debe a que si es un cuadrado perfecto entonces existe un k tal que k·k = n, es decir en la formación de las parejas entonces hay un factor menos (Se repite el mismo en las parejas), por lo que el número de los factores sería impar.

    II
    A= Armando Hard; B = Blas Roca; C= Carlos Expósito ; D= Demétrio Villafañe ;E= Ernesto Guevara ;F= Fidel Castro; G=Gonzalo Rubalkaba H=Herminio Almendros; I=Israel Rojas; J= José Balladares; L=Luís Ulacia;M=Manuel Piti Fajardo; N= Nené López (igual que Ñico); Ñ=Ñico López; O=Orlando ; P= Pedro Figueredo (Perucho); Q= ;R= Rosendo ; S=Samuel Feijó; T=Tomás Estrada Palma; V=Victor Mesa; X= X Alfonso; Z= Zenén Meriño

  • secretaria dijo:

    respuesta a la segunda pregunta
    Lista de hombres cubanos ilustres o mas polulares

    Armando de Armas Romero
    Ernesto garcía Peña
    Israel Rojas Fiel
    Manuel Herrera Reyes
    Pedro Kourí
    Tomás Romay
    X Alfonso Váldes
    Benigno Souza Rodríguez
    Fidel Castro
    José martí
    Nicolás Guillén
    Quintin Banderas
    Urbano Noris
    Yulieski Gourriel
    Carlos Prío
    Gonzalo Roig
    Ñico Saquito
    Rosendo Ruiz
    Vicente García
    Demetrio Castillo
    Herminio García
    Luis Montané
    Orlando Carralero
    samuel Formell
    Kola LOka
    Walter Figueredo
    Zoilo Marinello

  • Uno más... dijo:

    Buenas Tardes profesor, un saludo para usted y demás partricipantes.

    I. Partiendo de la suma de los numeros que intregran el 2019 o sea 12; podemos afirmar utilizando las reglas matemáticas que es un número divisible por tres y por ende lo es 2019: Por tanto no es un número primo. Tampoco es un cuadrado perfecto porque un cuadrado perfecto es divisible por un nímero primo y tambien por el cuadrado de este número primo. En el caso del 2019 lo es por 3 que es un numero primo pero no por su cuadrado o sea por nueve. O sea es un número entrero libre de cuadrados.
    II. Armando Mestre, Carlos Juan Finlay, Ernesto Lecuona, Fernando González Llort, Israel Rojas, José de la Luz y Caballero, Kelvis Ochoa, Luis Alberto García, Manuel Ascunce D, Norge Luis Vera, Ñico Saquito, Orlando Contreras, Pedro Luis Lazo, Rosendo Canto, Samuel Feijóo, Urbano González, Vicente Feliu, Walter Arencibia, Yuliezki Gourriel… Los que faltan se los debo…

  • Nestor del Prado Arza dijo:

    Al parecer los hombres tenemos menos poder de convocatoria. Hasta ahora solo Lorena se lanzó al ruedo.

  • DCAlessyAr dijo:

    Estoy más interesado en debatir sobre temas algo más allá de los límites de nuestros conocimientos, o de cosas relacionadas con la forma en que somos amoldados por nuestros padres y la sociedad, suprimiendo nuestra verdadera esencia y siendo convertidos en esclavos de los prejuicios de la sociedad, los cuales al no ser cumplidos, no eres visto como una buena persona o como alguien integro, pero esto lleva un análisis muy profundo desde diferentes puntos de vista, y que hoy en día es la barrera principal de muchos para poder salir adelante en la vida! Y todo es gracias al arma más poderosa que tiene el hombre, LA PALABRA.
    Mis respetos a su trabajo profesor, el cual admiro y respeto. Aquí le dejo mi propuesta creo que sería un debate muy interesante. ¿Qué usted cree?

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Me alegra verte de nuevo por estos lares. Creo que nadie logró desmenuzar tu nick. Escribe a mi dirección para intercambiar sobre tu propuesta.

      • cam dijo:

        todavía es tarea pendiente

      • DCAlessyAr dijo:

        ¿Cual es su direccion profesor?

    • DCAlessyAr dijo:

      CAM es facil solo era mirar desde otra perspectiva DCAlessyAr/rAysselACD o sea Rayssel mi nombre y ACD las iniciales de mi apellido!

      • DCAlessyAr dijo:

        Direccion e-mail?

  • Jose R. Oro dijo:

    Muchas felicidades al intelectual y líder juvenil cubano Prof. Néstor del Prado Arza y al destacado matemático Basilio Zubillaga por esta atractiva entrega de Para Pensar.
    I
    La suma de los dígitos de 2019 es 12, lo que indica que es divisible por 3, lo que invalida el que 2019 sea primo, y al no ser divisible por 9elimina que 2019 sea un cuadrado perfecto.
    II
    Armando Hart,
    Bartolomé Masó Márquez,
    Carlos Rafael Rodríguez,
    Demetrio Montseny (Villa),
    Ernesto Lecuona,
    Fidel Castro Ruz,
    Gonzalo Roig Lobo,
    Herminio Celestino García Naranjo. (Prestigioso músico, compositor, director de bandas y maestro de generaciones en el municipio de Fomento, Sancti Spíritus),
    Israel Pardo Guerra,
    Jose J. Marti Perez,
    Kendrys Morales,
    Luis Carbonell,
    Manuel Ascunce Domenech,
    Noel Nicola
    Ñico López,
    Orlando Samuells, destacado atleta y entrenador de voleibol
    Pedro Chavez,
    Quirino Zamora Rodríguez. Combatiente del Ejército Libertador, al cual ingresa a mediados de 1895, obteniendo el grado de Teniente Coronel.
    A. Rosendo Menéndez García. Mártir revolucionario cubano natural del municipio Artemisa que participó en el Asalto al Cuartel Moncada,
    Samuel Feijoo,
    Tomas Romay,
    Urbano González,
    Vicente García,
    Walter Arencibia, Gran Maestro y ex campeón mundial juvenil de ajedrez
    F. Xavier de Santa Cruz y Mallén Santa Cruz y del Prado. 7mo conde de Jaruco, autor del más rico repertorio biográfico cubano, la «Historia de familias cubanas»,
    Yuri Hernández. Tenor del Teatro Lírico Nacional de Cuba
    J. Zacarías Tallet. Poeta y periodista cubano, considerado una de las figuras trascendentes de la poesía contemporánea. Premio Nacional de Literatura (1984). Fundador de la Liga Antimperialista (1925) y del Grupo Minorista.

  • Perplejo dijo:

    Me he quedado perplejo: ¡No sabía que existe la Federación de Hombres Cubanos!
    Sus miembros o integrantes qué son, ¿federados?
    ¿Tienen carneses y realizan congresos?
    ¿Quién fué su fundador y quién es su actual presidente?
    ¿Dónde radica su sede central? ¿Tienen delegaciones provinciales y municipales? ¿Tienen bloques y zonas, igual que la FMC?
    Creo que Cubadebate debe publicar un artículo especial sobre esta organización tan poco conocida por la mayoría de la población cubana en general.

    • Nestor del Prado Arza dijo:

      Para evitar que su perplejidad tome un rumbo de confusión aclaro que lo de la FHC fue un recurso humorístico que utilicé. Además no es de mi autoría desde hace tiempo lo he venido escuchando. Perdone si en algo lo he molestado.

    • Rodo dijo:

      Creo que ud no entendió las dotes humoristicas de nuestro querido profesor Nestor del Prado, se nota que no es asiduo participante de esta columna.

  • RARJ dijo:

    -1-
    Al sumar las cifras de
    El número que se ha dado
    Vemos que ahí el resultado
    Es divisible por tres.
    Por lo que el número no es
    Primo, y por el mismo efecto
    No es un cuadrado perfecto.
    (Carlos E. nos explicó
    Las fórmulas y nos dió
    Los argumentos correctos.)
    -2-
    Armando Hard Dávalos, Blas Roca Calderío, Calos Acosta Hernández, Demetrio Castillo Duany, Ernesto González Puig, Frank País García, Gonzalo Aróstegui del Castillo, Herminio de la Cruz Escalona, Israel Reyes Zayas, José Maceo Grajales, Kendry Morales Rodriguez, Luis Montané Dardé, Manuel Herrera Reyes, Noel Pérez Batista, Ñico Saquito, Orlando Contreras Tello, Pedro Kourí Esmeja, Quintilio de Zayas Pérez, Rosendo Ruiz Suarez, Samuel Feijóo Rodriguez, Tomás Estrada Palma, Urbano González Basanta, Victor Mesa Martinez, Walter Arencibia Rodriguez, X Alfonso Valdés, Yulieski Gourriel Castillo, Zush Albert Porta Muñoz (Español) o Zinedine Zidane (Francés).
    Mis respetos al poeta
    Español y al futbolista
    Francés, pero ahí en mi lista
    Pondré otro nombre con “zeta”.
    Mi listado lo completa
    Zenén Mariño, Primer Teniente
    Del Ejército Rebelde,
    El cual participó con
    Camilo Cienfuegos en La Invasión
    Desde Oriente hasta Occidente.

  • Yamy87 dijo:

    Armando garcia menocal pintor
    Ernesto garcia peña.pintor
    israel rojas
    manuel saumell.musico
    pedro calvo
    tomas gutierrez alea.cineasta
    x alfonso
    bruno rodriguez parrilla
    fernando alonso
    jose a echevarria
    norge l vera.pelotero
    Quintin banderas
    Urbano noris
    yuliesky gonzalez.pelotero
    carlos l de la tejera
    gonzalo rubalcaba
    ñico saquito
    rosendo ruiz.guitarrista
    vladimir villar
    demetrio castillo.patriota
    herminio de la cruz.escultor
    luis giraldo casanova.pelotero
    Orlando valle.musico
    Samuel formel
    les debo la z la k y walter

  • Alejandro dijo:

    Estimado amigo y profesor del Prado, saludos, respeto y deseos de su progresiva mejoría. Respondiendo el acertijo de esta semana.
    I- Partiendo que la suma de los dígitos de 2019 resulta 12, el cual es divisible por 3, da la idea de que no es número primo, además 2019 tiene 4 divisores: 1, 3, 673 y 2019. Tampoco es cuadrado perfecto porque la suma de sus dígitos que es 12 es divisible por 3 que es primo y para ser cuadrado perfecto tendría que ser divisible por 9, cuadrado de 3 y no lo es. Quisiera añadir algo profesor con respecto al 2019 y es que resulta ser un número feliz pues cumple con la siguiente condición:
    2019: 2² + 0² + 1² + 9² = 4 + 1 + 81 = 86
    86: 8² + 6² = 64 + 36 = 100
    100: 1² + 0² + 0² = 1
    Mirando los años desde el inicio de nuestra era, el 2019 es el que hace el 301 en la lista de los años felices. El anterior número feliz fue el 2008, que como era múltiplo de 4, fue también bisiesto. Esa coincidencia de ser feliz y bisiesto en más complicada (este año por ejemplo no lo es): sólo se ha dado 82 veces y la vez anterior fue en un año bien recordado en nuestro país, el 1992.
    ¿Tendremos que esperar mucho para llegar a otro año feliz? Si exigimos que sea también año bisiesto habrá que esperar hasta el 2036. Si somos más conformistas y nos fijamos solo en la felicidad, habrá que esperar menos: el próximo año feliz será el 2026. Y en medio todavía habrá otro: 2030.
    Como vemos son solo relativamente frecuentes los años felices. Pero hace casi siglo y medio hubo tres años seguidos: 1880,1881 y 1882.
    Desde el punto de vista numérico, ¿hay alguna otra cosa especial en 2019? Lo primero es mirar si 2019 es primo, y aunque tiene a primera vista pinta de serlo, la realidad es que no lo es, porque 2019 = 3*673. ¿Hay algún número feliz que sea también primo, puesto que 2019 no lo es? La respuesta es afirmativa y además con números bien pequeños: 13, 31, 79 y 97 son los primeros.
    II-
    Armando Capiró, Ernesto Guevara, Israel Redonet(árbitro de béisbol), Manuel Hurtado(pitcher de Industriales), Pedro Chávez, Tomás Estrada Palma, Carlos Tabares, Gonzalo Rubalcaba, Ñico Saquito, Samuel Rodiles Planas, José Maceo, Urbano González, Yuliesky Gourriel, Herminio Almendros, Luis Saiz Montes de Oca, Orlando Nodarse, Faustino Corrales, Bernardo ¨Navajas¨González, Noelvis Entenza, Vicente Díaz(tercera base de Camaguey), Zenén Casas Regueiro, Walter Arencibia(GMI de ajedrez, Holguín), X Alfonso, Kendry Morales(pelotero de la MLB), Rosendo Ruiz Quevedo(compositor), Demetrio Villaurrutia Zulueta(periodista de Radio rebelde), Quintín Bandera(José Quintino Bandera Betancourt, general cubano que peleó en las tres guerras de independencia)

    • Yosue dijo:

      Alejandro, Que bueno lo de los números felices, es bueno que el público conozca estas curiosidades matemáticas. Excelente.

  • Enano dijo:

    «Quintin Banderas» es un apodo su verdadero nombre fue José Quintino Bandera Betancourt aunque ciertamente es mas conocido por «Quintin»

  • Leudis Hinojosa Furones dijo:

    Si las cifras de un número suman 12, ese número es divisible por 3 por lo que no es primo,
    De esta manera 2019 no es primo.
    Al las cifras del 2019 sumar 12 y los dígitos de esta suma(1+2) sumar 3 y no 1,4,9 o 7 entonces tampoco es cuadrado perfecto….
    Pongamos unos ejemplos que comprobé.
    1————1
    4————4
    9————-9
    16————7
    25————7
    36———–9
    49————13——-4
    81————-9
    100———–1
    256(16²)———13——4
    289(17²)——–19——–10——1
    729(27²)———18———9
    636804(798²)——–27——9
    97397161(9869²)———43—–7
    7521572529(86727)———–45—9
    6049261729(77777²)——-46—–10—-1
    3659501660722670416080469441(60493815061729²)——112—4
    Entonces a cualquier número cuadrado perfecto la suma de sus dígitos tiene q resultar 1,4,7 o 9 ya sea de manera directa o sumando los dígitos de las sumas hasta q se degrade como yo lo hice ahí.
    El sentir de muchos que lo siguen y sin ánimo d usar lisonjas se resume en completar la ¨N¨ en sus mentes con el nombre de un cubano valioso y útil a la sociedad que a sus x años no está igualito por fuera, pero sí muy duro por dentro. Ojalá y pudiéramos hacer algo más para reconocerle su labor solidaria con nosotros………….Saludos profesor y como siempre, gracias por existir.
    Abrazos

  • Leudis Hinojosa Furones dijo:

    Si las cifras de un número suman 12, ese número es divisible por 3 por lo que no es primo,
    De esta manera 2019 no es primo.
    Al las cifras del 2019 sumar 12 y los dígitos de esta suma(1+2) sumar 3 y no 1,4,9 o 7 entonces tampoco es cuadrado perfecto….
    Pongamos unos ejemplos que comprobé.
    1————1
    4————4
    9————-9
    16————7
    25————7
    36———–9
    49————13——-4
    81————-9
    100———–1
    256(16²)———13——4
    289(17²)——–19——–10——1
    729(27²)———18———9
    636804(798²)——–27——9
    97397161(9869²)———43—–7
    7521572529(86727)———–45—9
    6049261729(77777²)——-46—–10—-1
    3659501660722670416080469441(60493815061729²)——112—4
    Entonces a cualquier número cuadrado perfecto la suma de sus dígitos tiene q resultaar 1,4,7 o 9 ya sea de manera directa o sumando los dígitos de las sumas hasta q se degrade como yo lo hice ahí.
    El sentir de muchos que lo siguen y sin ánimo d usar lisonjas se resume en completar la ¨N¨ en sus mentes con el nombre de un cubano valioso y útil a la sociedad que a sus x años no está igualito por fuera, pero sí muy duro por dentro. Ojalá y pudiéramos hacer algo más para reconocerle su labor solidaria con nosotros………….Saludos profesor y como siempre, gracias por existir.
    Abrazos

  • cam dijo:

    esta es demasiado fácil.
    R1a: el 2019 es divisible entre 3 porque sus cifras suman un múltiplo de 3
    R1b: no es cuadrado perfecto porque no es divisible por 9
    con los nombres paso, mi cerebro solo es capás de acumular una limitada cantidad de ellos, agregar uno implica sobrescribir alguno.
    gracias por el reto
    saludos

  • Jose Bryan dijo:

    RARJ usted debería escribir una columna en el Granma con sus décimas, yo gozo con cada una de ellas por su genialidad y humor. Saludos.

Se han publicado 39 comentarios



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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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