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Cuatro en uno comenzando noviembre, para todos los gustos

Publicado en: Para Pensar...
En este artículo: Entretenimiento, Matemática, Refranes
| 68

Como en los últimos acertijos hemos tenido un poquito de exclusividad, vamos a comenzar noviembre con uno que satisfaga a la mayoría, aunque seguramente los todoterrenos podrán resolver los cuatro incisos. Los dos primeros de matemática numérica, los dos restantes de creatividad literaria.

I

¿Cómo medir 9 minutos con dos relojes de arena de 4 y 7 minutos respectivamente?

II

Se tiene 1 caja grande, con cuatro cajas medianas dentro, tres cajas chicas dentro de cada caja mediana y dos cajas pequeñas dentro de cada chica.
¿Cuántas cajas hay en total?

En estos dos acertijos debes fundamentar tu respuesta. Agradecemos la colaboración de Alejandro que nos sigue brillantemente cada semana y la de Eladio que, lamentablemente, no sabemos de él.

III

Invente su refrán.

Este ejercicio consiste en que cada acertijando piensa para crear un refrán original, que se refiera a una palabra o frase corta dada.

En este caso la palabra es: Futuro

Se buscará que los propios acertijandos valoren la calidad de las creaciones y tal vez se pueda lograr que algunos refranes inéditos pasen a la relación de refranes famosos en lo nacional e internacional.  Así somos en Para Pensar…

IV

Sólo hay dos palabras en el mundo que te abrirán muchas puertas. Responda creativamente cuáles son esas dos palabras.

En esta semana estaré en la antesala de Ibergecyt 2018, así que perdonen si me comporto menos activo que de costumbre.

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 68 comentarios



Este sitio se reserva el derecho de la publicación de los comentarios. No se harán visibles aquellos que sean denigrantes, ofensivos, difamatorios, que estén fuera de contexto o atenten contra la dignidad de una persona o grupo social. Recomendamos brevedad en sus planteamientos.

  • albehz dijo:

    1- G+M+C+P
    1+4+12+8=25 Esta es mi respuesta.
    2- Se ponen en la misma posicion los 2 relojes cuando el de 4 min alla terminado el de 7 va por 4 por tanto y de mas esperamos 1min mas y guala 4+5=9

    3- El futuro es incierto uno se lo labra dia a dia
    4-Permiso y Gracias

  • AHQ dijo:

    I) Se pone a funcionar el reloj de 4 minutos consecutivamente, de manera inmediata, en 4 oportunidades (16 minutos), De manera simultanea con la primera operación del reloj de 4 minutos, se pone a funcionar el reloj de 7 minutos. El tiempo transcurrido desde el final del reloj de 7 minutos hasta el fin de la cuarta operación del reloj de 4 minutos es indidablemente 9 minutos (16-7=9).
    II) G M CH PEQ TOTAL
    1 + 4 + 12 + 24 = 41 CAJAS.
    III) "DISFRUTA EL PRESENTE, PERO NUNCA OLVIDES EL FUTURO". Especialmente dirigido a adolescentes y jóvenes.
    IV) POR FAVOR Y MUCHAS GRACIAS.

  • Rodo dijo:

    Es verdad, en la propia respuesta que propuse al ejercicio I, plantee la deficiencia ¿Cómo saber que el reloj de arena esta por la mitad o en 5 min?, bien leyendo otros comentarios y respuestas, vi que esto era un problema común y que muchos NOS HABIAMOS IDO CON UNA MALA BOLA.

    Bien creo que lq solución esta en poner a funcionar los dos relojes al unisono, pero con la siguiente precaución, el de 4 min dará una vuelta completa sin que hubiese terminado el de 7, poner rapidamente nuevamente al de 4 y dejar que termine el de 7 el cual se activará pero cuando termine el de 4 por segunda vez ya habran pasado 8 min, dos vueltas del de 4 y del de 7 en su segunda vuelta tendrá consumido 1 min, que es precisamente lo que falta para lo 9 min, luegos entonces, volteamos nuevamente al de 7 y cuando este termine, es que se tendrán consumido los 9 min, pues como recordarán el solo había consumido 1 min o sea la diferencia entre las dos vueltas del de 4 con la primera del de 7 más el tiempo que llevaba funcionando.

  • Dalo dijo:

    Toc Toc

    • BB dijo:

      TAC TAC

  • BB dijo:

    EL FUTURO ES IMPREDECIBLE
    TRAJE- TOMA

  • EPM dijo:

    41 cajas

  • Arnaldo G. Lorenzo dijo:

    I

    Pongo a contar el de 4 y el de 7 simultaneamente

    cuando se gaste el de 4 lo viro para contar 4 más

    cuando se gaste el de 7 lo viro también. Pero como el de 4 estaba contando, en ese momento le faltaría 1 minuto para terminar.

    Cuando termine el de 4 habrán transcurrido 8 minutos y el reloj de 7 habrá avanvado 1 minuto de su segunda vuelta. Entonces viro el de 7 para que corra el minuto restante para llegar a 9 minutos.

    II

    Hay 41 cajas en total.

    Grande 1

    medianas 4

    chicas 3x4=12

    pequeña 2x12=24

    total: 24+12+4+1=41

    III

    "El presente es el futuro de ayer"

    IV

    - Hale y Empuje

    - leer y escribir

    - Ordeno y mando

    Saludos...

  • Arnaldo G. Lorenzo dijo:

    Me perdonan si sale doble o triple, es que cubadebate me está dando bateo.

    I

    Pongo a contar el de 4 y el de 7 simultaneamente

    cuando se gaste el de 4 lo viro para contar 4 más

    cuando se gaste el de 7 lo viro también. Pero como el de 4 estaba contando, en ese momento le faltaría 1 minuto para terminar.

    Cuando termine el de 4 habrán transcurrido 8 minutos y el reloj de 7 habrá avanvado 1 minuto de su segunda vuelta. Entonces viro el de 7 para que corra el minuto restante para llegar a 9 minutos.

    II

    Hay 41 cajas en total.

    Grande 1

    medianas 4

    chicas 3x4=12

    pequeña 2x12=24

    total: 24+12+4+1=41

    III

    "El presente es el futuro de ayer"

    IV

    - Hale y Empuje

    - leer y escribir

    - Ordeno y mando

  • El Gato dijo:

    Que cosa!!!!

  • Arnaldo G. Lorenzo dijo:

    I

    Pongo a contar el de 4 y el de 7 simultaneamente

    cuando se gaste el de 4 lo viro para contar 4 más

    cuando se gaste el de 7 lo viro también. Pero como el de 4 estaba contando, en ese momento le faltaría 1 minuto para terminar.

    Cuando termine el de 4 habrán transcurrido 8 minutos y el reloj de 7 habrá avanvado 1 minuto de su segunda vuelta. Entonces viro el de 7 para que corra el minuto restante para llegar a 9 minutos.

    II

    Hay 41 cajas en total.

    Grande 1

    medianas 4

    chicas 3x4=12

    pequeña 2x12=24

    total: 24+12+4+1=41

    III

    "El presente es el futuro de ayer"

    IV

    - Hale y Empuje

    - leer y escribir

    - Ordeno y mando

    Me disculpan si sale varias veces. Cubadebate daba error de Proxy y no se si asimiló o no lo que le envié. Cosas de la informática y del Orinoco.

    Saludos...

  • Carlos Gutiérrez dijo:

    Buenos días:

    I ¿Cómo medir 9 minutos con dos relojes de arena de 4 y 7 minutos respectivamente?

    Se vira el de 4 y cuando llegue a la mitad (2 minutos)se vira el de 7 hasta que pase toda la arena y ya serán los 9 minutos (segunditos más o menos)

    II Se tiene 1 caja grande, con cuatro cajas medianas dentro, tres cajas chicas dentro de cada caja mediana y dos cajas pequeñas dentro de cada chica.
    ¿Cuántas cajas hay en total?

    1+4=5 4x3=12 2x12=24
    Entonces; 5+12+24= 41 cajas

    III Invente su refrán.

    Sin Presente no hay Futuro

    IV Sólo hay dos palabras en el mundo que te abrirán muchas puertas. Responda creativamente cuáles son esas dos palabras.

    Lamentablemente, las palabras: TENGO DINERO. No son las únicas, ni abren todas las puertas, pero han demostrado ser tan efectivas como una llave, en muchos casos.

    Saludos.

  • KIMOXXX dijo:

    Profe ayer no pude pasar por aca, pero ahi van los dos primeros:

    II) Cada caja chica tiene dentro dos (2) pequeñas=3*2
    Hay que sumarle las tres cajaschicas=+3
    Todo eso se repite en las 4 cajas medianas=*4
    Hay que sumarle las cuatro cajas medianas y la grande=4+1

    [{(3*2)+3}4]+4+1=
    {(6+3)4}+4+1=
    36+4+1=41

    Lo que quiere decir que hay 41 cajas.

    I) Se ponen los 2 relojes a la vez cuando el de 4 min termine hay que darle la vuelta automáticamente, lo que significa que han pasado ya 4min.

    Cuando haya terminado el de 7 min darle la vuelta y habrán pasado entonces 7 min. En ese mismo instante habrán pasado ya 3 min en el de 4min.

    Cuando el de 4 min haya terminado de nuevo habrán pasado ya 8 min y a su vez habrá pasado 1 min en el de 7 min.

    Por lo que volvemos a darle la vuelta al de 7 min y cuando pase ese minuto que había caído ya estarán los 9 min que buscábamos.

    • KIMOXXX dijo:

      III) Construye un buen futuro, ahí pasarás el resto de tu vida.

  • Dana dijo:

    I
    Se echan a andar los dos relojes, cuando se acaba el de 4, al otro le quedan 3. Volteo el de 4. Cuando se acaben aquellos 3, al de 4 le queda 1 y ahí comienzo a contar. Cuando se acabe ese 1, volteo el de 4 dos veces consecutivas y ya suman los 9.
    II
    1 caja grande
    4 cajas medianas
    4*3=12 cajas chicas
    12*2=24 cajas pequeñas
    1+4+12+24=41
    III(Este lo hago después)
    IV
    Las palabras??.... jjjjjj Empuje y Hale.

    • Dana dijo:

      III
      El futuro va en cohete, no trates de alcanzarlo en bicicleta.

  • Carlos Gutiérrez dijo:

    Acabo de leer que los relojes de arena no tienen marcas. Eso complica la cosa, pero no se me ocurre nada mejor que estimar cuando el de 4 vaya más o menos por la mitad.

  • Jose R. Oro dijo:

    Que interesante entrega de Para Pensar, de ese destacado líder del pensamiento que es el Prof. Néstor del Prado Arza.
    1.- En el primer ejercicio serian, si usaramos un solo reloj separadamente:
    Reloj de arena de 4 horas, dos veces se vacía mas, marcamos divisiones de un cuarto cada una en el reloj de arena, en la tercera vez se vacía una cuarta parte. Así tenemos 9 horas
    Reloj de arena de 7 horas, una vez se vacía y después marcamos divisiones de una séptima parte en el reloj de arena, cuando se vacían dos séptimas partes, llegamos a 9 horas.
    Su usaramos los dos relojes, cuando se vacia el de 7 horas, dejamos vaciar hasta la mitad el de 4 horas, y obtenemos las 9 horas
    2.- Con respecto al segundo ejercicio, son 1+ (4 X 3 X 2) = 25 cajas
    3.- En la tercera propuesta, prefiero escribir una frase ya muy usada, otra nueva y una expresión que no es un refrán, pero que se refiere al futuro:
    • No hay mañana que deje de convertirse en ayer. “Refranero Castellano”
    • Estudiar el pasado nos da una de las claves del futuro. Una expresión que saco del pensamiento geológico. Variación del principio del Uniformitarianismo.
    • Y la que no está expresada en forma de refrán. “La poesía es una arma cargada de futuro” del gran poeta guipuzcoano Gabriel Celaya.
    4.- En el cuarto ejercicio, pienso que las palabras son:
    • Por favor. Pedir con educación algo es de la mayor importancia. Los verbos pedir y exigir no son sinónimos.
    • Gracias. Agradecer, incluso de más, es siempre mejor que no agradecer. Siempre habrá otra ocasión, en el cual quien agradeció será bienvenido y el que no agradeció, rechazado.

    • Jose R. Oro dijo:

      Grave error mio en la pregunta 2. En realidad es:
      1 caja grande = 1
      4 cajas medianas dentro = 4
      3 cajas chicas dentro de cada caja mediana = 3 x 4 = 12
      2 cajas pequeñas dentro de cada chica = 2 x 12 = 24
      El resultado es 1 + 4 + 12 + 24 = 41 cajas

  • cam dijo:

    ahora estaba leyendo el reto de la semana pasada, mas que un reto era una pequeña disertación filosófica, sobre esto leí un libro hace un par de años del autor Baltazar Gracían, bueno al problema que nos atañe,
    1) a ver como explicamos esto para que quede bien, A -> reloj de 7min, B -> reloj de 4 min y hay que contar 9 min, este problema se parece al galones de aguas y otros similares donde hay que construir un número con otros dos, no relacionados directamente a través de las operaciones básicas, lo interesante de este es el paso del tiempo, ya que implica que solo se puede sumar,
    hay una respuesta muy simple deja correr el reloj dejar el reloj A hasta pasar los 7 min, al finalizar poner el B, justo a la mitad de este ya hay 9 min, pero bueno el concepto de mitad es muy impreciso y apreciativo, sobre todo cuando no hay sistema de referencia ni escalas, por tanto la solución tiene que depender de enteramente de las medidas dada, mi solución consiste en construir, lo que a mi me gusta llamar, números comodines, valores "fácilmente" obtenibles a partir de los otros dos que constituyen un 3er valor que permite sumar o restar y finalmente construir la cifra, aquí pueden haber 2 de esos valores, el 1 porque 2*B + 1 = 9 y el 2 porque A + 2 = 9, a ver cual de los dos es mas sencillo:
    Ponemos A y B simultáneamente, cuando B termine, A todavía tiene 3 min, inmediatamente que B termina ponerlo de nuevo, cuando A termine a B le queda 1 min todavía, poner A de nuevo, cuando B termine por segunda vez habrán pasado 8 min y en A hay 1 min pasado, rotar A en cuanto B termine, y completar los 9 min (mas menos algunos granitos).
    El comodín aquí era el 1, lo he intentado para el 2 pero sin éxitos, el único número que se puede formar es un 3 que no aporta nada a la solución por si mismo. y si alguien quiere divertirse y pensar un poquito mas utilicen los relojes de arena como solar e intente sacar los 9 min, teniendo en cuenta duración de los días, no hace falta responder nada solo para pasar el tiempo mientras esperas la guagua.
    2) son 25 cajas y sale de 1 + 4*3*2, casi siempre da 25, jajajajaja
    3) paso
    4) ábrete sésamo, Hulk smash, orden de registro.

    gracias por el reto

    • cam dijo:

      ups!!! metí la pata en el 2, son 41 las cajas

  • Greter dijo:

    I--Se ponen los dos reloj cuando se acabe el de 4 ya tengo cuatro minutos, lo viro de nuevo, el de 7 se acabará cuando al otro le falte un minuto, viro el de 7 y cuando se acabe el minuto que quedaba en el de 4 vuelvo a voltear el de 7 con el minuto que ha pasado y ya voy a tener los 9.
    II-- tengo 1 caja grande+4 cajas medianas+12 chicas+24 pequeñas=41
    III--El presente es el futuro de ayer.
    IV--las palabras mágicas hoy en día son ¨TE TRAIGO¨

    • Carlos Gutiérrez dijo:

      Greter; Creo que le diste la patada a la lata con lo de los relojes de arena.
      !Felicidades¡.

  • Lisbet dijo:

    Respuesta I:
    Se ponen en marcha los dos relojes a la vez. Cuando el de 4 minutos se acaba, al de 7 le quedan 3 minutos., en este momento habran transcurrido 4 minutos. Continua funcionando el reloj de 7 minutos. Se pone en funcionamiento el reloj de 4 minutos. Cuando el de 7 minutos se acaba, al de 4 le queda uno. Luego de esto habra transcurrido 7 minutos. Continua funcionando el reloj de 4. se pone en funcionamiento el de 7, cuando el de 4 se acaba, al de 7 le quedan 6, y entonces habran transcurrido 8 minutos. Luego se da vuelva al de 7 minutos al que ahora le quedaria un minuto, y entonces habran sido los nueve minutos.

  • Lisbet dijo:

    Respuesta II:
    Respuesta: 41 cajas en total

    Análisis y desarrollo

    Se tiene 1 caja grande la cual contiene:

    - Cuatro (4) cajas medianas

    - Dentro de cada mediana hay tres (3) cajas chicas:
    Si son 4 cajas medianas entonces, 4 × 3 = 12 cajas (cajas chicas)

    - Cada caja chica (que dedujimos que son 12) tienen dentro 2 cajas pequeñas, entonces:
    12 × 2 = 24 cajas pequeñas

    En resumen:

    1 (grande) + 4 (medianas) + 3 × 4 (chicas) + 3 × 4 × 2 (pequeñas)

    1 + 4 + 12 + 24 = 41 cajas

  • Alejandro dijo:

    Buenos días profesor y acertijandos, el acertijo de esta semana está bueno, vamos a ver si puedo responder el de los relojes y los dos últimos, porque el de las cajas es mío.
    I-pongo a funcionar el de 7 y al finalizar o casi finalizando arranco con el de 4 hasta que llegue a la mitad(2), esto sumaría 9 con gran aproximación, pues el tiempo de reacción es preponderante, por lo que ninguna medición a saber es exacta, pues siempre hay fuentes de incertidumbre aleatorias y no, y con este instrumento la precisión es mala o baja. Existen varias posibilidades más. Cualquier combinación entre ellos que reporte la suma de 9.
    III-el presente es la imagen de lo que fue el pasado, perfecciónalo para que el futuro sea la mejor de las siluetas.
    IV-las palabras claves que abren muchas puertas en la vida: derecho y deber, amor y fidelidad, responsabilidad y perseverancia, honor y valor, fe y esperanza, y muchas más.

  • GA dijo:

    Buenos días. Entre problemas de cxn y trabajos fuera de la ofic llevo un buen tiempo sin participar.
    I) Después de pensar y repensar y hasta usar unos caramelitos para representar los minutos, se pueden medir los 9 min así: se ponen los dos relojes a la vez. En cuanto el de 4 min termine se vuelve a virar. Cuando terminen los 3 min que faltaban en el de 7, se vuelve a virar, en ese momento va a quedar 1 min en la segunda vuelta del reloj de 4. Cuando pase ese minuto que faltaba en el de 4, en el de 7 también ha pasado 1 min y se vuelve a virar el de siete para que pase ese minuto. Queda entonces 4+3+1+1=9. Creo que formé tremendo enredo para explicar. Menos mal que inventaron relojes de otro tipo.
    II) 1 caja grande
    4 cajas medianas
    4*3 cajas chicas = 12
    12*2 cajas pequeñas = 24
    1+4+12+24=41 cajas en total
    III) El futuro es el horizonte de la vida…
    IV) Amor y perseverancia

    Saludos

  • Alejandro dijo:

    Ah profe recuerde enviarme el libro de Cipolla por mi cuenta que UD la conoce, no obstante le envío un mensaje a su correo para que la tenga al alcance rápido. Saludos.

  • Señuelo dijo:

    I) Poner el de 7 minutos a que se complete, una vez terminado éste, poner el de 4 minutos solo hasta la mitad y parar. Se completarán los 9 minutos.
    II) 1G+4M+ (4x3 CH)=12 CH+(12x2 P)=24 P, Entonces: 24 P+12 Ch+4 M+ 1 G= 41 total
    III) Si ves calvo tu futuro, cómprate una peluca.
    IV) Open here.

  • Peter dijo:

    I.
    Esta me gusta. Primeramente, vamos a darle nombre a los relojes. El reloj de 3 minutos es A y el de 7 es B. Inicializamos los relojes y los ponemos a contar al mismo tiempo. Cuando el A termine al B le quedan 3 minutos todavía, entonces volvemos a poner a contar al A y cuando el B termine le quedara 1 minuto al A (hasta aquí han trascurrido 7 minutos), acto seguido ponemos a contar al B y cuando el minuto de A se termine viramos el B que ha acumulado un minuto exacto y así se suman 2 minutos que es lo necesario para llegar a 9 minutos.
    II.
    41 cajas. 1 grande, 4 medianas. 3*4=12 cajas chicas. 12*2=24 cajas pequeñas. Todo esto suma 41.
    III.
    El futuro es tan impredecible como predecible.
    IV.
    Como está el mundo ahora mismo me decanto por una frase en Ingles que contiene 2 palabras. How much? Jajajaja. Saludos.

  • Maricel Simó Rivero dijo:

    Respuesta al acertijo "Cuatro en uno" I- 2min de 4 y 7 del otro; II-)1+4+12+6=23; III-"Si el futuro cupiera en un puño; te sostendría en él para siempre";Por favor, disculpe. aunque creo que existen más palabras, como permiso, buenos días, si fueras tan amable...

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Profesor de Matemática, técnicas de dirección y creatividad. Especialista en Gestión del Conocimiento y Desarrollo en GECYT-CITMA. Socio de Honor de la Sociedad Cubana de Matemática y Computación.

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