Respuesta a “Responde con lógica y creatividad, jugando con el 4 y el 2 y desmenuza el refrán”
Buena ensalada de lógica doble c, común y callejera con la Matemática siempre a la viva para dar pistas y rectificar el tiro de los tira piedras, que algunas son piedras preciosas y otras no tanto. El refrán, como esperaba, generó controversias.
Vamos por parte.
I
Responda con el auxilio del conocimiento la lógica y la creatividad.
a. En un año que no sea bisiesto, ¿cuántos meses tienen 28 días?
Respuesta: Todos los meses tienen al menos 28 días.
Para los que le buscan la quinta pata al gato, esa redacción puede crear dudas. Si se dijera al menos como puse en la respuesta la respuesta es única. O haber dicho cuántos llegan a 28 días.
Pero nuestro cerebro está preparado para los circuitos trillados o lo más obvio. Y al hablar de año no bisiesto de inmediato se ilumina el 28 como los días que tiene febrero.
Algunos de ustedes hicieron observaciones parecidas. ¿Será la persona que se identifica por Noe, una amiga y compañera a la que mucho aprecio?
b. AMOR es a 1234, lo que ROMA es a ____.
Respuesta 4321
Como mucho de ustedes respondieron las palabra ROMA es AMOR al revés, entonces eso mismo hacemos con los números. Felicitaciones.
c. ¿Cuántos libros puedes poner como mínimo en una maleta vacía?
Respuesta: Una, como mínimo, aunque pueden caber otros dependiendo el tamaño de los libros y de la maleta.
Charlie con su agudeza analítica, la puso buena al suponer que cualquier libro es más grande que la maleta y entonces no cabe ninguna; quedando la maleta vacía.
d. Tengo cinco gatos en un cajón. Cada gato en una esquina. Cada gato ve a otros cinco gatos. ¿Cuántos gatos hay en el cajón?
Respuesta: Bueno, bueno, bueno. En este enunciado hay gato encerrado y no precisamente en un cajón.
En la redacción hay una contradicción, pues se afirma que hay cinco gatos en el cajón, que es lo que se pregunta al final, pero también se afirma que cada gato ve a otros cinco gatos, entonces como él no se ve a sí mismo serían seis gatos.
Bastaba con no determinar a priori la cantidad de gatos en el cajón.
Lázaro Manuel Miranda García, que me parece es debutante está presentando credenciales de analista profundo. Evidentemente se percató de la contradicción y le buscó una solución muy ingeniosa.
- Él dijo:
Si el cajón es en forma de pentágono, con espejos en sus caras interiores, entonces hay 5 gatos en el cajón.
- Otra respuesta con cacumen del bueno, fue la de PROA.
Buena ensalada de lógica doble c, común y callejera con la Matemática siempre a la viva para dar pistas y rectificar el tiro de los tira piedras, que algunas son piedras preciosas y otras no tanto. El refrán como esperaba, generó controversias.
Espero sus comentarios y hasta protestas.
e. La madre de Julio tiene tres hijos: Juan José y el tercero se llama ________
Respuesta: Julio
Fue el primero declarado como hijo. Felicitaciones masivas.
Charlie volvió a poner cacumen del bueno y se percató que estaban ordenados los nombres alfabéticamente.
f. ¿Quién es la mujer que siempre sabe dónde está su hombre?
Respuesta: La viuda
Noten que puse su hombre y no su esposo por si no están casados.
Buenas respuestas de Charlie (La esposa del hombre en coma) y de Lázaro.
- Manuel Miranda García:
Siempre la viuda sabe,
donde su difunto mora,
Mas no le pregunten a Flor,
Pues ella con dos trataba.
(Doña Flor y sus dos maridos)
g. Si el pantalón de Charlie es negro y su camisa es azul, ¿de qué color es su cuello?
Respuesta: Del color de la piel de Charlie.
Es una respuesta genérica pero acertada.
Algunos pensaron en el color del cuello de la camisa, la redacción pudo dar lugar a esa interpretación. Pero entonces la respuesta sí que se pone borrosa.
Mi felicitación a Grisel.
Ah, y el Charlie de nuestra Columna, enseguida aclaró su posición de privacidad.
Bueno el razonamiento de Siempre la verdad. Hay camisas con cuello de diferente color que el resto.
Por su calidad y gracejo, comparto la respuesta de:
- RARJ dijo:
-1-
PUNTO UNO: Todos los meses
Tienen veintiocho días,
Y en la maleta vacía,
Mínimo, un libro aparece.
Si AMOR es, como se ofrece,
Mil doscientos treinta y cuatro,
ROMA, al revés, será cuatro
Mil trescientos veintiuno.
Y si hidráulico no hay ninguno
En la caja hay cinco gatos.
-2-
Julio es el hijo tercero,
El cuello de Charlie es piel,
Y de un muerto, su mujer
Siempre sabe el paradero.
PUNTO TRES: Del refranero:
“Ladrón que roba a ladrón
Tiene un siglo de perdón”,
Quien ROBA se está buscando
Lo que no está pá él, y obrando
Así, acaba en la prisión.
Gracias a Marga por no olvidarse de nosotros.
II
“Jugando con 4 y 2” a lo RARJ. Parte 1
Voy con las respuestas de RARJ y algunos comentarios míos.
a. Demuestre matemáticamente que: DOS + DOS = CUATRO
Respuesta:
Sacando denominador común
O (DS + DS) = CUATRO
DS + DS = CUATRO / O
DS + DS = CUATR
4+20+4+20 = 3+22+1+21+19
48 = 66, 4+8=6+6, 12=12, 1+2=1+2, 3=3
Buena mezcla entre algebra de letras y dígitos numerológicos.
Ya les había dicho que estaba ingenioso.
Comparto otras respuestas. Con cierto grado de eclecticismo, pero con cacumen y hasta analogía musical está este destacado acertijando que hace rato no aparecía.
- MaTariFe dijo:
Teniendo en cuenta que 2 y 4 son números naturales y que cada número natural N tiene un sucesor S, donde S=N+1.
Podemos descomponer y a la vez concluir:
- 2 es el sucesor de 1 = sorprendentemente 2 = 1 + 1
- 3 es el sucesor de 2 = casualmente 3 = 2 + 1
- 4 es el sucesor de 3 = milagrosamente 4 = 3 + 1
Todo lo anterior por las leyes de los númerosnaturales. Por eso muy fácil demostrar:
2 + 2 = 4
Porque (1 + 1) + (1 + 1) = (3 + 1)
LQQD: 2 + 2 = 4
También hubo otra que comparto.
- Lázaro Manuel Miranda Garcia dijo:
Primeramente habría que suponer que cierto conjunto existe [Números Naturales] –[N]
Habría que considerar ciertos postulados (se conocen como Axiomas):
- el primer miembro del conjunto es el uno (se representa con 1) [1,…,n]
- todo número natural n del conjunto [N] tiene un sucesor (n+1), excepto el uno (1) que no es sucesor de ningún otro número natural.
Representando al conjunto de los números naturales N, [1, 2, 3, 4, 5, 6,…]
Hay que definir a 2 como sucesor de 1. Entonces [1 + 1] = 2 = (n + 1) cuando n = 1.
Así, el sucesor de 2 (n=2) seria: (2+1) = 3; el sucesor de 3 (n=3) seria: (3+1) = 4
El conjunto podría representarse: [1, 1+1, 1+1+1, 1+1+1+1, ….]
Tomado la representación del 4 = (1+1+1+1) podría ser lo mismo que:
(1+1+1+1) = 4 = [(1+1)+(1+1)] = [2+2]
Por tanto: (2 + 2) = 4
Sin embargo:
DOS + DOS = CUATRO
[(4+15+20) + (4+15+20)[ = (3+21+1+20+18+15)
[39 + 39] = 78
[78 = 78] LQQD
b. Con cuatro triángulos se conforma un cuadrado, que al sumar la longitud de sus diagonales tiene 24 cm
¿Cuáles son las dimensiones de los lados de los triángulos? ¿Qué tipo de triángulos son?
Respuesta:
Cada diagonal del cuadrado mide 12 cm = hipotenusa
sen(45) = cateto opuesto / hipotenusa
Cateto opuesto = 0.707 x 12 = 8.484
Las dimensiones son: 6 cm, 6 cm (catetos) y 8.484 cm (hipotenusa y son triángulos isósceles.
No hubo respuestas correctas.
Es bueno aclarar que esta respuesta es para cuatro triángulos iguales.
Se imaginan si los triángulos pudieran ser diferentes entre sí.
Estaríamos en presencia de un famoso TANGRAM, en que las cosas se complican de lo bueno. ¿Qué opinan al respecto?
c. En Cuba, una persona tiene 4 monedas y 2 billetes y su capital es de $ 42.00 pesos ¿Cómo es posible esto?
Respuesta:
Un billete de 20, uno de 10, dos monedas de 5 y dos monedas de 1
Igual respuesta dieron PROA, MaTaRife y Eglis
Hay otras combinaciones, tal como encontró nicolas: 4 monedas de tres pesos + los billetes de 20 y 10.
III
El refrán es Ladrón que roba a otro ladrón, tiene 100 años de perdón.
Analízalo críticamente, busca alguno que lo refuerce y otro que lo niegue. Inventa uno que lo recree.
Respuesta:
Ya dije que era un refrán controvertido. Depende del ladrón que le robó y qué le robó al otro ladrón. Si recuperó para sí lo robado, entonces no es un robo. Si no fue el robado, entonces hay tela por donde cortar.
Solamente se metieron en la bronca estos dos parapensadores destacados:
- ... dijo:
Ladrón que roba a ladrón, tiene cien años de perdón tiene un sentido similar a quién a hierro mata, a hierro muere.
Quién le hace mal a alguien que ya hecho mal antes, se le exime la culpa.
- RARJ dijo:
-3-
Si el refrán se le atribuye
A Robin Hood, profesor,
Entonces toma valor
Porque en esto el héroe influye.
Cuando Robin distribuye,
Entre los pobres, montones
De oro, que a los ricachones
De Nothingam va a robar,
Aquí nadie critica al
Príncipe de los Ladrones.
-4-
Mis refranes inventados:
“Perrón que ladra, es LADRÓN”,
Y está este otro: “Camarón
Que se duerme, está robado”.
“Árbol que sea jo-robado,
No se endereza jamás”,
“No hay ladrón sin antifaz”,
“No hay ladrón que por bien venga”
Y “Pa´l ladrón que se detenga:
100 años de soledad”.
Nos encontraremos el próximo lunes 11 de julio. Esa fecha me sugiere el otro tipo de ejercicio de pensamiento sobre problemas reales de nuestra sociedad. Ya veremos si encuentro una manera buena de plantearlo. De no lograrlo seguimos con la segunda parte del acertijo.
- Calcular, asociar sílabas y encontrar nombres
- Respuesta a “Ensalada matemática de abril, agilidad lexicovisual y un ¿qué le dijo?”
- Ensalada matemática de abril, agilidad lexicovisual y un qué le dijo
- Respuesta a “Agilidad numérica, creatividad literaria y de cultura general”
- Agilidad numérica, creatividad literaria y de cultura general
- ir aPara Pensar... »
- Pocos “Vientos de Cuaresma”
- Washington responde a la incautación de dos buques por el ejército iraní
- Una firma por la paz, y por el sagrado deber de defender la Patria
- ¿En qué condiciones está el Sistema Eléctrico Nacional?, esto dijo el ministro en la Mesa Redonda
- Continúan ataques de Israel en Líbano pese a tregua, denuncian asesinato de periodista en golpe deliberado
- ir aNoticias »
- Calcular, asociar sílabas y encontrar nombres
- Respuesta a “Ensalada matemática de abril, agilidad lexicovisual y un ¿qué le dijo?”
- Ensalada matemática de abril, agilidad lexicovisual y un qué le dijo
- Respuesta a “Agilidad numérica, creatividad literaria y de cultura general”
- Agilidad numérica, creatividad literaria y de cultura general
- ir aEntretenimiento »
Parte II.b) Alternativa
También se puede formar con 4 triángulos rectángulos escalenos iguales.
Por pareja forman cada una la mitad del cuadrado y al unirlas...voilá.
Las longitudes de los lados adyacentes al ángulo recto serían 6√2 y 3√2, la del opuesto 3√10.
Efectivamente, esa solución de Charlie es muy creativa. Es una pena que no se pueda adjuntar una imagen en el comentario de los acertijandos. Sobre todo cuando la imagen les hace más comprensiva la respuesta a los alérgicos a la Matemática.
Una pena en verdad que no se pueda graficar...
Voy a proponer un acertijo con el cual hacer gimnasia graficando mentalmente.
Profesor, lo someto a su consideración, haga las modificaciones que ud. estime convenientes.
TÁNDEM
Verán, por no tener la información sobre la igualdad de los cuatro triángulos, me puse a estudiar el caso general. Me pareció conveniente ordenar las posibles formas de tándem según el número de coincidencias entre los vértices de triángulos (total 12) y los vértices del cuadrado, recorriendo el perímetro del cuadrado sin saltos. Llegó el momento en que ya tenía 8 cuaternas:
1. [4,1,2,1] y rotaciones, Caso Seychelles
2. [2,2,1,1] y rotaciones, Caso Charlie V
3. [2,1,2,1] y rotaciones, Caso Charlie Z
4. [2,2,2,2], Caso NPA
5. [3,1,1,1] y rotaciones
6. [3,2,1,2] y rotaciones
7. [3,1,3,1] y rotación
8. [3,2,2,1] y rotaciones
Ningún caso implica igualdad de triángulos.
Pregunta:
¿Será que los cuatro números de cada caso deben siempre sumar 6 u 8? Si su respuesta es sí, argumente. Si su respuesta es negativa, argumente también, al menos exponiendo un contraejemplo.
Por alguna razón, no he observado la publicación del 11 de julio sobre el ejercicio de pensamiento sobre problemas reales de nuestra sociedad, o la segunda parte del acertijo.
Espero que el profesor Del Prado esté bien.
Gracias hermano venezolano PROA, estoy bien. Lamentablemente no tendremos la publicación de esta semana. En otro momento explico la causa, son cosas propias del oficio de la comunicación. Nos encontraremos nuevamente el próximo lunes 18 de julio.
Un abrazo para todos los acertijandos y parapensadores.
Lo mismo digo
d-) desmenuce la frase: "vamos a CUADRAR un negocio que es REDONDO".
e-) busque refranes o frases que refuercen o contradigan a la frase siguiente: "la pelota es REDONDA y viene en caja CUADRADA".
En un plano (x,y) se ubica un cuadrado ABCD donde A(0,0) B(10,0) C(10,10) D(0,10). Dentro del cuadrado hay 4 triangulos y el punto en comun de los 4 esta ubicado en el plano en (6,6). Conociendo esto diga:
a-) cual es el area de cada uno de los triangulos y cuales son sus angulos.
b-) cuantos circulos concentricos de radio igual a r = n/2 caben dentro de un circulo de area igual al area del cuadrado antes mencionado.
c-) que organizacion de masas le sugiere este ejercicio con figuras geometricas. Explique.