El pentalitro de agua potable, la matemática, el conocimiento y la creatividad
Para pensar.
Se ha hecho habitual, al menos en La Habana, la venta de agua mineral natural Ciego Montero, en depósitos de cinco litros (pentalitro). Vamos a ejercitar habilidades y conocimientos matemáticos y más allá, teniendo a ese preciado líquido como motivo.
I
Un profesor de Matemática frecuentemente adquiere uno de esos pomos de 5 litros de dicha agua.
a. Calcula el peso en kilogramos que aproximadamente tendrá ese depósito con agua natural mineral
b. El pomo con los cinco litros cuesta $47,25, el pomo con 1,5 litros cuesta 17,50.
Con un presupuesto de 100 pesos, ¿cuáles combinaciones de compra diferentes se puede hacer, y cuál es la de mayor rendimiento?
Explica tus respuestas.
II
El profesor tiene que recorrer desde la puerta de la tienda hasta la entrada de su casa 180 metros. Le dice a otro vecino que lo acompañaba, que cada 10 metros que camina, siente que el pomo le pesa 50 gramos más.
¿Con qué peso sensorial del pomo de agua, llega el profesor a la entrada de su casa?
Explica tu respuesta.
III
Creatividad sin números
En una ocasión un vecino le pregunta: ¿profesor, por qué compra usted tan frecuentemente ese pomo de agua?
El profesor le respondió, pero antes algunos de los del barrio que esperaban la llegada de un camión a la tienda Casino sita en 9na y Canal; como suele ocurrir con los cubanos que opinan sin pedir permiso, dieron a viva voz su interpretación.
Activa ambos hemisferios cerebrales, y de manera convergente y divergente
a. ¿Qué respuesta tú darías?
b. Imagina y escribe algunas de las interpretaciones que expresaron los allí presentes.
c. En la respuesta el profesor mezcló ironía y realismo. ¿Cuál pudo ser esa respuesta?
En la respuesta del jueves 20 aparecerá la respuesta que dio el profesor.
Recuerden que:
“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”. NGPA
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Muchos saludos a todos los parapensadores, encabezados por el lider de la seccion, el destacado Prof. Néstor del Prado Arza.
I)
a) 5 kgs y un poquito (4.415 g.) del agua en si misma ( + el peso del contenedor) El litro de agua Ciego Montero contiene:
COMPOSICIÓN (mg/L):
Residuo Seco ...376
Bicarbonatos ...354
Sulfatos ...16
Cloruros ...22
Calcio ...112
Magnesio ...3
y al llevarse a 5 l., esto hace 4.415 gramos, adicionales al peso del agua. Es decir el peso en Kilogramos seria de 5.004415 kilogramos mas el peso del contenedor. No se que tipo de contenedor se usa para el "pentalitro" de Ciego Montero, pero el peso promedio de un contenedor plastico de 5 litros es aproximadamente de 255 gramos. Es decir que el peso total seria de 5.259415 kilogramos.
b) Podriamos comprar 9.5 litros de agua (1 pomo de 5 l. y 3 pomos de 1.5 l) por 99.75 pesos.
II) El incremento del peso sensorial en 180 metros es de 900 gramos o 0.9 kg. Si se le suma el peso incial del pentalitro (5.259415 kilogramos), el peso sensorial seria de
6.159415 kilogramos.
III)
a) Mi respuesta seria, que es la que llega mas frecuentemente y comprando un par de pentalitros tengo suficiente agua para no ir al mercado con demasiada frecuencia solo por el agua, y puedo optimizar cuantas veces debo ir al mercado para otras cosas también.
b) Uno dijo que porque "es lo máximo que puedo cargar en un viaje a pie de 6 cuadras". Otro que "voy de comprtar cada vez que cobro en mi ciclo de 2 semanas". Otro lo "compro cada sabado o domingo, porque los dias entre semana llego muy tarde del trabajo"
c) El profesor lo compra cuando llega el camion del agua, antes que se acabe y en el momento que menos gente haya en el mercado, para no tener que hacer mucha cola a la hora de pagar.
Un abrazo a todos.
Acerca de I inciso b) si compramos dos pomos de 5 litros obtendriamos un mejor resultado es decir tendriamos 10 litros de agua por 95 pesos.
I.a. el peso en kilogramos que aproximadamente tendrá ese depósito con 5 litros de agua natural mineral será 5 kg, asumiendo la densidad de 1 kg/l. Pero la densidad del agua varia en función de la temperatura, presión y salinidad. Además se puede considerar el peso del recipiente vacío, que al ser de plástico es ligero o de unos cuantos gramos.
b. Pomo 5 litros: P5=$47,25, y pomo 1,5 litros: P1=17,50. Por lo tanto con un presupuesto de 100 pesos, se tienen las combinaciones:
$94,50=P5+P5=10 litros, rendimiento 9,4 $/l
$99,75=P5+P1+P1+P1=9,5 litros, 10,5 $/l
$87,50=P1+P1+P1+P1+P1=7,5 litros, 11,67 $/l
$70,00=P1+P1+P1+P1=6 litros, 11,67 $/l
$47,25=P5=5 litros, 9,4 $/l
$52,50=P1+P1+P1=4,5 litros, 11,67 $/l
$35,00=P1+P1=3 litros, 11,67 $/l
$17,50=P1=1,5 litros, 11,67 $/l
Siendo la primera combinación, dos pomos de 5 litros, la de mayor rendimiento (9,45 $/l) al presupuesto de 100 pesos.
II. Considerando el peso inicial del pomo de 5 litros como 5 kg, en la distancia 0 metros (m), al terminar el recorrido en la entrada de su casa a 180 m el peso sensorial habrá aumentado 18 veces (180/10) 50 gramos más, que son 0,9 kg (50*18=900 gramos), para un total de 5,9 kg de peso sensorial.
III a. Porque no tengo agua para beber y dispongo del dinero y tiempo para ir a comprarla.
III.b.1. Como es profesor, juzga la calidad del agua que nos sirve el camión en la tienda casino.
III.b.2. Solo quienes tienen dinero pueden darse el lujo de comprar pomos de 5 litros de agua mineral.
III.b.3. Ahora la gente piensa que la culpa del covid-19 la tiene el camión del agua en la tienda casino.
III.c. Porque primero se acaba la pandemia mundial del covid-19 antes de que llegue el camión ala tienda casino.
I)
a) No sé cuál es el peso en kilogramos de un litro de agua, pero, tomando como referencia que es el disolvente natural universal y, que tiene tantas propiedades magníficas y exactas como: punto de ebullición 100 °C, punto de fusión 0 °C, entonces supondré que un litro de agua equivale a 1 kg, pudiéramos suponer igual que el pomo de 5 L = 5 kg, obviando el peso del recipiente. Espero que mi suposición no sea un disparate.
b) Con $100 de presupuesto pueden calcularse varias combinaciones, pero me inclino a calcular las dos que a mi juicio son las más óptimas:
1ra combinación: 2 pomos de 5 L que sumarían 10 L y equivale a $94,50, con los $5,50 que resta del dinero no alcanza para más.
2da combinación: 3 pomos de 1,5 L ($52.50) y 1 pomo de 5 L ($47.25) y eso sumaría 9,5 L y equivale a $99,75 y resta del dinero $0,25.
Por tanto, la primera combinación es la de más rendimiento.
II)
Suponiendo que para este ejercicio el profesor solo lleva un pomo de 5 litros. Entonces el pomo aumentaría 50 gramos 18 veces, es decir, 180 m de distancia total dividido entre 10 m que es la distancia en que aumenta 50 gramos = 18 veces. Por tanto 18 veces * 50 gramos = 900 gramos adicionales a los 5 kg del pomo, sería un peso sensorial total de 5,9 kg al llegar a su casa. Obviando nuevamente el peso del recipiente.
III)
a) Mi respuesta: Es la forma más óptima de tener agua potable. Me ahorro tener que comprar hipoclorito y hervir agua frecuentemente.
b) Respuestas de los vecinos:
- El agua que llega por la tubería no hay quien se la beba.
- El profe necesita ejercitarse cada día y si es con un peso adicional mejor.
c) El profe dijo: el camión de la tienda viene más frecuente y en un horario más apropiado que el agua de la tubería, así que cada vez me animo y vengo, así me ejercito unas cuadras.
Saludos.
Respuestas:
I-
a. Peso en kilogramos que aproximadamente tendrá el depósito con agua natural mineral, se refiere al peso del pomo (depósito) + los 5 litros de agua.
1L = 35,19 oz = 1 kg
Peso del pomo plástico = aprox. 7 oz (0,198 kg)
35,2 oz * 5 = 176 oz + 7 oz = 183 oz = 5,19 kg
Peso total aprox. = 5,2 kg.
b.
Pomo de 5 L = $ 47,25 significa que 1 L = $ 9,45
Pomo de 1,5 L = $ 17,50 significa que 1 L = $ 11,70
Con los $100,00 se pueden adquirir:
A_ 5 pomos de 1,5L equivalente a 7 L y medio, con valor de $ 87.50.
B_ 1 pomo de 5L + 3 pomos de 1,5L, equivalente a 9L y medio, por valor de $ 99.75.
C_ 2 pomos de 5L equivalente a 10 L, por un valor de $ 94.50.
Los rendimientos son respectivamente: 11,70; 10,50 y 9,45 pesos por litro.
La de mayor rendimiento es la C.
II.
En las 18 veces que siente acrecentarse el peso, este debería aumentar 900 g, por lo que el peso sensorial al final sería de 5,2 kg + 0,9 kg = 6,1 kg.
III.
Con esa compra se garantiza disponer de agua potable para beber y se ahorra al no tener que hervir el agua de tomar, amén de que nos queda el pomo para otros menesteres.
El amigo Oro es un hombre de palabra, como se dice de quienes cumplen lo prometido.
Tres respuestas muy buenas, ya comentaré el jueves 20.
Quedan acertijandos destacados por responder y ojalá que tengamos reincorporación y estreno de otros.
-1-
Si un litro de agua, hermanito,
Pesa un kilogramo; cinco
En un pomo, pesan cinco
Kilogramos y un poquito.
Si cuenta con cien pesitos
Dos grandes puede comprar,
O cinco chicos, o igual
Tres chicos y un garrafón
Pero la primera opción
Es la mejor, sin dudar.
-2-
Sobre el peso sensorial
Del tal pomo de agua, debe
Ser de cinco coma nueve (5.9)
Kilogramos, al final.
Si alguien viene a preguntar
Porque compro tan frecuente
Esa agua, rápidamente
Yo le respondo con clase:
_ Para vender el envase
Que le hace falta a la gente_.
-3-
La gente, que alrededor
De la tienda, ese día está,
La interpretación que dá
Es que es ¡ACAPARADOR!
Enseguida el profesor
Dice con sabiduría
Que si la Tierra tenía
Setenta y cinco por ciento
De agua, él quería de momento
La que le correspondía.
¡Qué risa me ha dado la ingeniosa respuesta de RARJ! Escribo esto y todavía me estoy riendo: “para vender el envase, que le hace falta a la gente”.
No puedo esperar a que llegue el jueves para enterarme de la respuesta del profesor, que a lo mejor fue que quería el porciento de agua que le correspondía…
La verdad que el cubano es ingenioso, y hay que quitarse el sombrero ante los que logran expresar la creatividad en versos. ¡Felicidades a RARJ!
Creo que para los que no son cubanos, pero participan en esta sección, es difícil comprender el subtexto que implica la pregunta del vecino, que a lo mejor no tenía mala intención ni segundas intenciones, y preguntó por curiosidad, y la intervención del resto del público presente, que respondió sin permiso y sin que los hubieran hecho partícipes de la conversación.
Se me ocurren diferentes historias sobre lo que le ocurrió al profesor con su pentalitro, pero espero mejor al jueves para enterarme de la verdadera. Por ahora, imagino el escenario… si mal no recuerdo, esa tienda está en las cercanías de un tramo del Acueducto de Albear.
Clau del KM, intenta tus respuestas, en este caso no hay respuestas verdaderas, ni la del profesor lo será. De hecho es posible que algunas de los acertijandos ya escritas, sean mejores que la que el profesor dará a conocer el jueves.
¿Qué respuesta tu darías?
Ofrecería, primero, una pregunta: ¿A qué llamas tú “frecuentemente”?
Si un adulto debe ingerir un promedio diario de tres litros de agua, y solo bebe agua mineral natural Ciego Montero, ¿cada cuántos días debe venir a la tienda y comprar dos pentalitros para su consumo personal, de manera que, además, equilibre el peso para su transportación con un garrafón en cada mano?
En segundo lugar, daría una respuesta, ya que me hicieron una pregunta en principio.
Frecuente es un término relativo, porque implica comparar una acción respecto a un período de tiempo. Como el tiempo también es relativo – según la posición del observador del acontecimiento –, lo que para una persona puede parecer muy pronto, para otra es demorado. Por tanto, la compra y consumo de agua de Ciego Montero también es relativa.
Mientras este intercambio ocurría, los que esperaban a que llegara el camión a la tienda, no se quedaron dados, y opinaron:
- Cada cual gasta su salario en lo que mejor le parece.
- Si hubiera más variedad en la oferta de agua mineral, a lo mejor compraba uno diferente cada vez.
- Ese pomo no es acabado de comprar en la tienda nada. El profesor pasa todos los días por aquí con el mismo garrafón para darle la vuelta a la manzana.
Y el amante de los versos, responde desde un rincón:
Como en Cuba hace calor,
Y soy de “Lo Mío Primero”,
Tengo en mi refrigerador
El Agua Ciego Montero.
RESPUESTA I
a) Un litro de agua natural mineral no carbonatada pesa aproximadamente 1 kilogramo, así que el pomo pesa aproximadamente 5 kg.
b) Hay tres combinaciones con 100 pesos:
• Comprar dos de los de 5 litros que serían 10 litros. Y cada litro le costaría 9 pesos con 50 centavos.
• Comprar 1 de los de 5 litros y 3 de los de 1.5 litros que serían 9.5 litros. Y cada litro le costaría 10 pesos con 53 centavos.
• Comprar 5 de los de 1.5 litros que serían 7.5 litros. Y le costaría cada litro 11 pesos con 67 centavos.
Entonces la primera combinación es la de mayor rendimiento porque obtiene más litro a menor precio por litro.
RESPUESTA II
El peso sensorial del pomo de agua para cuando el profesor llega a la entrada de su casa es 5.9 Kg
Pues como aumenta 50 g cada 10 metros y el caminara esa distancia 18 veces, hay que multiplicar 50 g por 18 que da por resultado 900 g.
RESPUESTA III
a. ¿Qué respuesta tú darías?
Porque con agua y sin comida puedo vivir muchos días, pero muy pocos días viviría sin beber agua.
b. Imagina y escribe algunas de las interpretaciones que expresaron los allí presentes.
1ra: Porque no le alcanza la plata para comprar otra cosa.
2da: Seguro porque tiene mucho sirope en su casa.
3ra: Quizás donde trabaja no le dan ni agua.
4ta: Tal vez en su casa no le llegue el agua a por la tubería.
5ta: Ese tiene polidipsia.
6ta: Está puesto para la dependienta.
7ma: El tipo es obsesivo con el agua y con esta tienda.
c. En la respuesta el profesor mezcló ironía y realismo. ¿Cuál pudo ser esa respuesta?
Porque soy un profesor de nefrología enfermo de los riñones.
El peso de un "pentalitro" es aproximadamente de unos 5 kilogramos de masa, o lo que es igual a 5 decimetros cúbicos de volumen, el agua es bastante constante en su masa, más aún si es Natura sin residuos y sin estár contaminada.
La mejor combinación es comprar dos pomos de 5L, para un total de 10.
El peso sensorial sería de unos 900 Gramos más de los 5Kg, pero el profe puede hacer una parada he hidratarse, así se sentirá más fuerte y el pomo pesaría menos, pero es un profe muyyyy cabezón .
El profe respondió: " Es que quiero montar un vino, necesito 20 litros pero solo me venden dos pomos de 5L, y la última vez pitó cuando me escanearon el carnet y sacamos buena chaqueta la señora anticolera y yo.
Por eso vengo seguido, antes usaba un filtro, pero se le fastidió la piedra y no quiere trabajar, y en TRD más nunca los sacaron además chico ¿ aparte de agua que más puedo comprar?
Buenos días, un detalle profe, lo que se determina en kilogramos es la masa no el peso, ya que las unidades de este último son unidades de fuerza.