Reto viral: ¿Eres capaz de resolver este problema matemático?
Si algo nos demostró el periodo de confinamiento, es que ejercitar nuestro cerebro es una de las cosas más importantes en las que deberíamos emplear nuestro tiempo.Este rompecabezas matemático formaba parte del examen de álgebra de la prueba de ingreso al Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) en 1876. Un problema de casi dos siglos que todavía sigue trayendo de cabeza a muchos.
Pon a prueba tu capacidad de razonamiento y habilidades matemáticas resolviendo el siguiente planteamiento.
Un padre le dice a su hijo: “Hace dos años yo tenía tres veces más edad que tú; pero en catorce años tendré sólo el doble de edad que tú. ¿Cuáles eran las edades de cada uno?
Déjanos saber en los comentarios si lograste resolver el reto
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El padre tiene 50 y el hijo 18. Saludos.
48 y 16
Datos
x Edad del Padre x-2=3(y-2) x+14=2(y+14)
y Edad del Hijo x-3y=-4 Ecuación I x-2y=14 Ecuación II
Resolución utilizando la regla de Cramer:
M=[1 -3] =1*(-2)-(-3)*1=1 Mx=[-4 -3] = -4*(-2) - (-3)*14=50 My=[1 -4]= 1*14- (-4)*1=18
1 -2 14 -2 1 14
y=|My|/|M|=18 x=|Mx|/|M|=50
Por tanto la edad del padre es 50 años y la del hijo 18.
X=edad hijo
Y=edad del padre
Y=3(x-2). Y=2(x+14)
X=32años
Y= 96 años, o sea, era 3 veces más que la edad del hijo
X=48
Y=96, o sea, será el doble en 14 años
Cuando el padre dijo eso tenía 96 años y su hijo 34 años
Esto me recordó la escuela, ¡qué tiempos aquellos! Jeje
He aquí una solución:
p y h: edades del padre y del hijo ahora.
p-2 y h-2: edades del padre y del hijo hace 2 años.
p+14 y h+14: edades del padre y del hijo dentro de 14 años.
p-2=3(h-2)
p+14=2(h+14)
p-2=3h-6
p+14=2h+28
Lo que llega este sistema de ecuaciones:
p-3h = -4 (1)
p-2h = 14 (2)
Resolviéndolo por sustitución:
p = 14+2h (3)
Sustituyendo (3) en (1)
14+2h-3h = -4
14-h = -4
14+4 = h
h = 18
Sustituyendo h=18 en (3)
p = 14+2×18
p = 50
R/ El padre tiene ahora 50 años y el hijo 18 años.
Hola. A mi me da que el padre tenia 50 años y el hijo 18
Bueno, parece ser que no vale sólo la respuesta. Hay que demostrar que lo sabemos hacer.
P=edad del padre, H=edad del hijo.
P-2=edad del padre 2 años antes.
H-2=edad del hijo 2 años antes.
P+14=edad del padre 14 años después.
H+14=edad del hijo 14 años después.
3(H-2)=edad del padre 2 años antes en funcion de la de su hijo.
2(H+14)=edad del padre 14 años después en función de la de su hijo.
Ahora sólo queda formar el sistema de las dos ecuaciones (para antes y para después) y despejar.
El resultado es el padre 50 años, el hijo 18 años.
3( H-2 ) = edad del padre 2 años antes en función de la de su hijo.
2( H+14
El padre tiene 50 años y su hijo tiene 18 años. Dos años antes, el padre tenía 48 años y su hijo tenía 16. Dentro de 14 años, el padre tendrá 64 años y su hijo tendra 32 años.
Anteriormente envié la respuesta y ahora no la veo. La respuesta es que el padre en la actualidad tiene 50 años y el hijo 18 años. Hace 2 años el padre tenía 48 años, el triple de la edad de su hijo que era 16 años. Dentro de 14 años el padre tendrá 64 años, el doble de la de su hijo que sería 32 años.
El día de la conversación el hijo tenía 18 y el padre 50, dos años atrás el hijo tenía 16 y el padre 48 y catorce años después el hijo tendría 32 y el padre 64
50 padre y 18 hijo. No es necesario llegar a una ecuación, se puede resolver en mente e ir tanteando, solo habría que buscar la edad del padre que al restarle 2 sea un número divisible por 3. Teniendo en cuenta que al sumar 14 a la edad del padre de un número par que es la única manera que sea divisible por 2. Con un simple tanteo se logra.
La edad del hijo(X) es 16 y la del padre(Y) 34
2X=Y-2
3X=Y+14
Despejo Y en la primera ecuación:
Y=2X+2
Entonces:
3X=(2X+2)+14
3X=2X+16
3X-2X=16
X=16
Sustituyendo X=16 en primera ecuación:
2X=Y-2
32=Y-2
Y=32+2
Y=34
Padre 26
Hijo 6
El padre tenia 48 y el hijo 16.
X = 3Y
X +16 = 3 (Y + 16)
En el otro ejercicio “6÷2(1+2)” la respuesta es 1.
El hijo tiene 18 y el padre 50
Y edad del padre
X edad del hijo
Y-2=3(x-2). Y+14=2(x+14)
Sus edades eran las siguientes:
Hace 2 años
El padre 48 y el hijo 16
Presente
El padre 50 y el hijo 18
Dentro de 14 años
El padre 64 y el hijo 32
El padre 50 y el hijo 18
Hace 2 años 48/16
Dentro de 14 años 64/32
Pasado. Presente. Futuro
Padre. p. p+2. p+16
Hijo. h. h+2. h+16
>Planteo SEL
p=3h
p+16=2(h+16)
>Como "p" está despejado en I sustituyo en II
3h+16=2(h+16)
3h+16=2h+32 -aplicando propiedad distributiva
h=32-16 -despejando la variable
h=16. -calculando
>Sustituyo en I para calcular "p"
p=3h
p=3×16
p=48
Pasado. Presente. Futuro
Padre. p=48. p+2=50. p+16=64
Hijo. h=16. h+2=18. h+16=32
48=3×16. 64=2×32
48=48. 64=64
La edad actual del padre es 50 años y la del hijo 18.
Edad del padre : 50
Edad del hijo: 18
Se resuelve así:
P: edad del padre
h: edad del hijo
P-2=3(h-2)
P+14=2(h+14)
El hijo 18 , el padre 50
50 el padre y 18 el hijo
ACTUALMENTE EL PADRE Y EL HIJO TIENEN 50 Y 18 AÑOS RESPECTIVAMENTE. HACE DOS AÑOS EL PADRE TENIA TRES VECES MÁS EDAD QUE SU DESCENDIENTE, 48 POR 16. PERO EN 14 AÑOS EL PROGENITOR SÓLO TENDRÁ EL DOBLE DE EDAD, 64 AÑOS POR LOS 32, DE SU HIJO
Puede ser 17 o 71.
29
Respuesta Reto Viral
Padre 54 años Hijo 20
29 se multiplica 2 x9 y se suma 2+9
La solución al acertijo es 29
29
29
La edad del padre era 48 años y del hijo 16 años.
x¨=48
y=16