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Trasladando dígitos en la canoa de ly; y desmenuzando el aforismo

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Para pensar.

Los números son entes sorprendentes y también fiesteros, que nos pueden amargar o alegrar la vida. Este acertijo tiene esa característica, y el conductor de la canoa es de los destacados en Para Pensar. Y para no perder el hábito de pensar sin números, desmenucemos el aforismo.

I

Los dígitos se fueron de fiesta y fue tanta la diversión que se olvidaron de la hora, y fue entonces que empezaron los disgustos y la echadera de culpas; se pelearon los pares y los primos. La única vía para regresar a casa era cruzando el rio; en la orilla donde se encontraban había una canoa, en la que ly, su conductor, no contaba.

Pregunta:

¿Cómo harías para cruzar a la otra orilla a estos dígitos fiesteros en el menor número de viajes posible?

Condiciones obligatorias para el traslado:

  1. La canoa solo tiene capacidad para tres pasajeros dígitos.
  2. Los primos no pueden viajar juntos.
  3. Los pares no pueden viajar juntos.
  4. La suma de los que crucen a la otra orilla tiene que ser un número primo.

II

Desmenuzar un aforismo, es interpretarlo a lo ancho, largo y alto. Es verlo al derecho y al revés, es saber aplicarlo.

En esta ocasión el texto es el siguiente:

La crítica no es censura ni alabanza, sino las dos, a menos que sólo haya razón para la una o la otra.

¿Sabes quién es el autor?

Recuerden que:

“Es preferible una solución insignificante salida de cabeza propia; que una genial copiada en Internet o de otro, sobre todo sin entenderla”.

¡Manos y mente a la obra!

Se han publicado 35 comentarios



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  • pinareña dijo:

    Trasladando dígitos en la canoa: Si multiplicamos por 11 por cualquier número natural, que ya serían los tres digitos, obtendríamos siempre un número primo, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, etc.

  • MateFom dijo:

    Debes considerar varias cosas para resolver este ejercicio, por ejemplo:
    1- Decimos que los pares son 2, 4, 6, 8 y 0 (aunque este último no se considera ni par ni impar).
    2- Decimos que los primos son 2, 3, 5 y 7.
    Con estas dos condiciones temenos que el 2 se repite en los pares y primos por lo tanto el dos se habla ni con los pares ni con los primos, considerando lo anterior el ejercicio no podrá solucionarse ya que el 2 no podrá montarse en la canoa ni con pares ni con primos y solamente prodrá cruzar solo con el cero lo que incumple la 4ta condición.

    • Maik dijo:

      Lo primero que te puedo decir es que el 2 se puede ir solo, ya que de por si es un numero primo, ademas se puede ir con 9 o con el 1, que los dejaste afuera de tu razonamiento. Yo lo que no logro es enviar tres dígitos en un viaje, eso es lo que me esta rompiendo la cabeza, aunque no es obligado enviar 3 digitos en un viaje si me ayudaria a reducir la cantidad de viajes. Pense en varias alternativas pero siempre me da 5 viajes y creo que son 4, pero no lo logro. Saludos!!

    • Rubenlafe dijo:

      el 2 puede perfectamente ir con el 1 y con el 9 pero no se cumpliria la la última condición, pero si pudiera ser con el 1 y el 0 que son números con condiciones especiales que no se consideran ni primos ni compuestos y su resultado es 3 que un primo

      • Maik dijo:

        De verdad nunca entendi por que el 2 con el 1 o el 2 con el 9 no cumplen con la cuarta condicion. 2 + 1 = 3 y 2 + 9 = 11, ambos tanto el 3 como el 11 son numeros primos, que es lo que refiere la 4ta condicion. Saludos

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Luego de ver cuatro respuestas, aclaro que la condición 4 se refiere a los dígitos montados en la canoa. Es todo por ahora.

  • Jose R. Oro dijo:

    Punto I. Viajarían en la canoa los siguientes dígitos: 1, 7 y 9 cuya suma es 17.
    Punto II. La crítica no es censura ni alabanza, sino las dos, a menos que sólo haya razón para la una o la otra. Extraordinaria frase de nuestro Apóstol Jose Martí. No solo es muy profunda y ética, sino que mantiene toda la actualidad del mundo. La critica justa contiene ambos ingredientes, el censurar (en la acepción de desaprobar, no de suprimir o no publicar) y el alabar (lo bien hecho, no como adulación pueril)

    • Jose R. Oro dijo:

      Habia pensado que a los otros digitos los habia cogido la confronta de verdad. Se quedaron por ser trasladados 2,3,4,5,6, y 8. Entonces, el segundo viaje seria con solo dos digitos 3 y 4, que daria 7, despues viajarian 8 y 5 (13) y de regreso 7 vendria a buscar a 6 (13), a su vez de regreso 1 buscaria a 2 que estaba muy ebrio (3).
      Asi tendriamos, los siguientes viajes:
      Primera confronta:1,7 y 9
      Segunda confronta: 3 y 4
      Tercer viaje: 8 y 5 y de regreso 7 vendria con un gran cargo de conciencia a buscar a 6 y cuando lleguen a la otra orilla, 1 se montaria en la canoa y le pediria a ly que fueran a buscar al abandonado y borracho 2.
      De esa manera 1,2,3,4,5,6,7,8, y 9.
      No se si estaba cero, porque creo no le habian vendido alcohol por ser menor de edad, de cualquuier manera el no era ni par ni primo.

    • Jose R. Oro dijo:

      Por lo que serian 5 viajes. Si hay que contar el cero (vi en Wikipedia que se considera par):
      Primer cruce de la canoa; 6 y 7 (13)
      Segundo: 1 y 4 (5)
      Tercero: 0 y 3 (3)
      Cuarto: 2 y 5 (7)
      Quinto: 8 y 9 (17)
      Realmente no me convence mucho el uso del cero, pero lo uso no vayan a pensar que estoy detras de los mayas en este tema.

  • Pedro López Tamayo dijo:

    I. Para lograr pasarlos a todos y que se cumplan las condiciones 1,2 y 3, Creo los siguientes conjuntos de números

    1 = Números impares primos
    2= Números impares no primos.
    3= Números pares primo
    4= Números pares no primo

    I. Primer viaje: Paso los conjuntos 1,2 y 4
    II. Regreso con la canoa y monto de regreso 1 y 2 y dejo del otro lado 4
    III. Ahora paso 2 y 3 . Dejo en el otro lado 3 y regreso con 2 y 4
    IV Ahora paso 1, 2 y 4 para la otra orilla y por tanto todos los números se han pasado.

    Nota: realmente no encontré la lógica de la exigencia 4, al desconocer cuándo la suma de números es un número primo y no estar claro si esa exigencia es para cuando traslado los números o con los que quedo en la otra orilla.

    II.- Nada mejor para responder, que las palabras de Martí: En ellos se refiere el Apóstol con sabias palabras, que no requieren otro comentario, a la crítica.
    “A hacer crítica viniera y no justicia, si por crítica hubiera de entenderse ese mezquino afán de hallar defectos, ese celo del ajeno bien, ese placer del mal ajeno, huéspedes ciertamente indignos de pechos generosos. Crítica es el ejercicio del criterio. […]. Criticar, no es morder, ni tenacear, ni clavar en la áspera picota, no es consagrarse impíamente a escudriñar con miradas avaras en la obra bella los lunares y manchas que la afean; es señalar con noble intento el lunar negro, y desvanecer con mano piadosa la sombra que oscurece la obra bella. Criticar es amar […

    • Néstor del Prado Arza dijo:

      Hola Pedro, has dejado botado en la orilla de origen a varios dígitos fiesteros. Vuelve a pensar que talento tienes para llegar a una solución, en que los 9 dígitos sean trasladados sin violar las reglas. Un abrazo

      • Fernan dijo:

        Bueno, hay que estar atentos a las “indicaciones” del profesor …y aquí él deja claro que son nueve dígitos a tener en cuenta por lo que el cero no cuenta…mañana vuelvo a la carga…

  • Fernan dijo:

    Respuesta I:
    Solución interpretando las condiciones 2 y 3 que dentro de los tres pasajeros de la canoa no puede viajar un primo al lado de otro, ni dos pares juntos (pero que si lo pueden hacer si entre ellos se interpone otro diferente)
    1 Viaje: 2 (asumiendo la condición de primo y par)
    2 Viaje: 8, 3 y 0
    3 Viaje: 4, 7 y 6
    4 Viaje: 5
    Si consideramos al dígito 2 como par:
    1 Viaje: 8, 3 y 2
    2 Viaje: 4, 7 y 6
    3 Viaje: 0 y 5

    Solución interpretando las condiciones 2 y 3 que dentro de los tres pasajeros de la canoa no puede haber más de un primo ni más de un par.
    1 Viaje: 8 y 3
    2 Viaje: 4 y 7
    3 Viaje: 6 y 5
    4 Viaje: 0 y 2 (aquí viaja con el pasaporte de primo)

    Respuesta II:

    "La crítica no es censura ni alabanza, sino las dos, a menos que sólo haya razón para la una o la otra".

    Del ejercicio de la crítica comentaré que es un arma ofensiva (no que ofende sino que sirve para atacar no para defender) de filo doble y sumamente afilado. Si el crítico goza de prestigio y sus opiniones tienen seguidores pude muy fácilmente, con un simple trazo de tinta, elevar a una persona a la condición de diva o hundirla en el olvido; lo mismo puede suceder a una Entidad o a un Servicio.
    El crítico no debe usar como fuente de alimentación, únicamente su propio criterio, su experiencia, ni su propia visión de lo que es objeto de su crítica, debe tener en cuenta opiniones, oír pareceres…

    La crítica es comparable a la energía nuclear, usada en buenas manos y para el bien es grandiosa; en caso contrario puede resultar devastadora…

    Sobre la frase en sí, la crítica se usa tanto para exaltar como para reprochar y que en ocasiones se emplean ambos en determinadas y únicas cuestiones, para resaltar lo positivo y señalar lo negativo (que debe ser objeto de cambio), con las excepciones de que puede ser una crítica única a algo totalmente negativo como las manifestaciones de maltrato a la propiedad social, lo cual se censura; o una crítica positiva a algo bueno como la caballerosidad ciudadana lo cual es motivo de alabanzas.

    • Fernan dijo:

      El autor creo es J.J. Martí P.

      • Fernan dijo:

        En efecto la frase pertenece a una carta de José Martí enviada Manuel Mercado el 14-09-1888, donde comenta además “A mí, por supuesto, me gusta más alabar que censurar, no porque no censure también yo, que hallo en mi indignación contra lo injusto y feo mi mayor fuerza, sino porque creo que la censura más eficaz es la general, donde se señala el defecto en sí y no en la persona que lo comete, con lo cual queda el defecto tan corregido como del otro modo, (…)”.

    • Fernan dijo:

      Me centré tanto en primos y pares que no atendí que "dígitos" incluye al olvidado 9...Luego del almuerzo rectifico...

    • Rubenlafe dijo:

      Fernan y el 1 no existe

      • Fernan dijo:

        Si...también....jjjj ya rectifiqué debajo...gracias.

  • Jose Bryan dijo:

    Buenos dias profesor Nestor. Un saludo desde Cienfuegos. Para este acertijo hice dos columnas

    Numeros pares Numeros primos

    0 2
    2 3
    4 5
    6 7
    8

    y el 9 que no es par y no es primo.

    nunca pueden viajar 3 dígitos porque la condición de pares y primos complican la situación.

    Sería el 2 con el 9
    el 3 con el 8
    el 5 con el 6
    el 7 con el 4
    luego regreso con un primo y me llevo al cero.

    Total 5 viajes

    Luego continuo porque tengo trabajo.

    • Jose Bryan dijo:

      Viendo ahora otras respuestas me doy cuenta que el uno lo olvidé, me quedé traumatizado cuando niño con el rey menos.

      • Jose Bryan dijo:

        Pero bueno lo monto en el primer viaje con el 9 y el 2.

  • Sofía RF dijo:

    I. Si todos los dígitos fueron a la fiesta debemos pensar en los que menos se divirtieron: 1 y 9 (ni pares ni primos), en los más divertidos: 0, 4, 6, 8 (pares), 3, 5, 7 (primos) y en el que más bailó, comió y bebió: 2 (par y primo a la vez).
    Si Ly conduce la canoa pero no cuenta, los únicos viajes con tres dígitos para que se cumpla la condición No.4 serían: 9, 1, 3; 9, 1, 7. Pero es que como en el acertijo del león y el chivo, para los viajes con dos dígitos el 3 o el 7 tendrían que acompañar a Ly de regreso para viajes con: 4, 3; 4, 7; 6, 5; 6, 7; 8, 3; 8, 5; 0, 7; 2, 1; 2, 9. Luego el menor número de viajes sería 6.
    II. Uff… y aquí si hay tela por donde cortar. La frase es de nuestro José Martí y se recoge en una de sus cartas a Manuel Mercado. Interpretarlo a lo ancho, largo y alto se lo dejo a los que más les gusta filosofar. Para mí el ejercicio de la crítica debe ser siempre una acción analítica dirigida a descubrir la verdad a través del uso de la razón, pero ello tiene muchas aristas: constructiva o destructiva. “Criticar es señalar con noble intento el lunar negro”, también dijo el Apóstol, porque la crítica, si se ejerce bien, encierra perfeccionamiento. Un elogio oportuno fomenta el mérito y su falta lo desanima, pero la alabanza injusta daña tanto a quien la recibe como a quien la hace. Ah, y yo trato siempre de verlo al derecho y al revés.
    Saludosssssssssssssssssssss

  • Rubenlafe dijo:

    para mí se requieren un mínimo de 5 viajes.
    1 viaje- 1, 2 y 0= 3 Primo
    2 viaje- 4 y 3= 7 primo
    3 viaje- 6 y 5= 11 Primo
    4 viaje- 9 y 8= 17 Primo
    5 viaje- 7 = 7 Primo

  • Carlos Gutiérrez dijo:

    I- Para cumplir con las condiciones obligatorias, sólo veo la posibilidad de hacerlo con 5 viajes:

    1+3+9=13
    7+4=11
    5+6=11
    8+7=15
    0+2=2

    II- Para no fallar, esta vez busqué el contexto de la frase, que es una carta de Martí a Manuel Mercado fechada en septiembre de 1888 donde, además del aforismo propuesto, añade:

    “…creo que la censura más eficaz es la general, donde se señala el defecto en sí y no en la persona que lo comete, con lo cual queda el defecto tan corregido como del otro modo, sin dar lugar a que el censurado lo tome a mala parte, o encone el defecto, creyendo la crítica maligna y envidiosa”

    Con lo cual, lamentablemente, no puedo estar totalmente de acuerdo. Hay situaciones y situaciones.

    La observación y la práctica de muchos años me indican que, en nuestras condiciones concretas, el hábito de la crítica generalizada, no sólo no resuelve ningún problema, sino que tiende a instalar un ambiente de impunidad e irrespeto por la autoridad, que puede llevar a males mayores que el criticado. Tal vez cuando Martí escribió la carta, predominaban unos valores morales que hacían más eficaz ese tipo de crítica, pero los tiempos cambian y la gente también.

    Eventualmente, y sólo cuando las condiciones personales del criticado lo merezcan, se puede hacer una crítica general, pero de forma tal que el, o los responsables, puedan sentirse aludidos, aunque el resto no lo note. Pero soy de la opinión que la crítica debe ser tan personal como el error que la motiva. Otra cosa es que la crítica personal se haga de manera pública o privada, en dependencia de las circunstancias.

    Entonces, volviendo al aforismo planteado, yo pienso que la crítica sólo debe ser "una mezcla de censura y alabanza" cuando los méritos y la actuación del criticado indiquen que el defecto provino de error bien intencionado y no de negligencia culpable o doblez maliciosa, y se quiere reprender educando, sin ofender y sin matar en la persona criticada el entusiasmo por la obra común.

    Saludos.

  • Fernan dijo:

    Si:
    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 son dígitos;
    0, 4, 6 y 8 números pares;
    3, 5 y 7 números primos;
    2 número primo par;
    1 y 9 números ni par ni primos;

    Solución interpretando las condiciones 2 y 3 que dentro de los tres pasajeros de la canoa no puede haber más de un número primo ni más de un número par.
    1 viaje: 0 y 3
    2 viaje: 1 y 2
    3 viaje: 4 y 7
    4 viaje: 5 y 6
    5 viaje: 8 y 9.

    • Carlos Gutiérrez dijo:

      ¡Vaya! Me acabo de enterar por Fernan que el cero es considerado un número par. Entonces tengo que reorganizar el transporte de dígitos, cosa que haré mañana. El problema es que yo sigo pensando en los números como en algo material; un 5 para mí son cinco cosas. Entonces veo al cero como la nada y la nada no existe, al menos para mí.
      Bueno, aprendí algo nuevo.

  • Carlos Javier dijo:

    viaje 1: ( 2;8;1)
    viaje 2: (5;6)
    viaje 3: (3;4)
    viaje 4: (7;0)
    viaje 5: (9)
    cinco en total

  • yandhry dijo:

    primer viaje: 2 y 0
    2 viaje1 y 4
    3 viaje 3 y 6
    4 viaje 8 y 9
    5 viaje 7

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Recuerden que la suma de ida en cada viaje debe ser un número primo.

  • Maik dijo:

    Como el 2 es el mas controversial y tiene algunos privilegios por ser par y primo, y por agarrarse la fiesta para el solo, lo vamos a atender de primero.

    VIAJE 1: 2,9

    Como voy a necesitar un numero de regreso para poder seguir armando los viajes, quien mejor que el 2 que es primo y cumple la cuarta condición.

    VIAJE 2: 1,2

    Ambos se quedan en la orilla.

    VIAJE 3: 3,8

    Ambos se quedan en la orilla.

    VIAJE 4: 4,7

    Ambos se quedan en la orilla.

    VIAJE 5: 5,6

    Total 5 viajes.

  • PrimoHermano dijo:

    Hola a Todos:

    VIAJE 1: 0,7
    VIAJE 2: 3,4
    VIAJE 3: 1,2
    VIAJE 4: 8,9
    VIAJE 5: 5,6

    Saludos!! y cuidense del Coronavirus que ese puede estar en cualquier fiesta.

  • Dick dijo:

    3 dígitos no pueden viajar juntos pues tendrían que ser 2 impares y 1 par cuya suma es par.
    Esto nos deja 5 viajes de 2 dígitos, uno par y el otro impar. Como el 2 es primo sólo puede viajar con el 9 que es el único dígito impar que no es primo.
    Las soluciones que encontré:
    9 y 2 9 y 2 9 y 2 9 y 2 9 y 2
    8 y 3 8 y 3 8 y 5 8 y 5 8 y 5
    7 y 0 7 y 4 7 y 0 7 y 4 7 y 6
    6 y 5 6 y 1 6 y 1 6 y 1 4 y 1
    4 y 1 5 y 0 4 y 3 3 y 0 3 y 0

  • Carlos Gutiérrez dijo:

    Nueva propuesta con los mismos 5 viajes

    0+7=7
    1+2=3
    3+4=7
    5+6=11
    8+9=17

  • RARJ dijo:

    Punto I:
    Lo normal sería dar 5 viajes dejando un puesto vacío en la canoa. (0,1) (2,9) (3,8) (4,7) (5,6). Sin embargo trataré de reducir los viajes de cinco a tres.
    Viaje I: Monto a 0, 1, 4 y los traslado a la otra orilla (0+1+4=5 y en el trascurso del viaje enseño a 1 a conducir la canoa)
    Viaje II: Me bajo en la otra orilla con 0 y 4 y envío a 1 de regreso en la canoa para que busque a 3, 6, 9 (1+3+6+9=19)
    Viaje III: Bajo de la canoa a 1, 3, 6, 9. Me monto y voy a buscar a 7, 8, 2, (no sin antes hablar con 2 y explicarle que tiene que comportarse con primos y pares, porque hay recorte de combustible y este es el último viaje).
    Punto II:
    Controversia entre CENSURA y ALABANZA
    CENSURA (C:)
    -1-
    Yo a la crítica censuro
    Porque no resuelve nada,
    Porque es malintencionada
    Y nunca tiene futuro.
    Oye, amiga, te aseguro
    Que conozco bien del tema,
    La crítica es un problema
    Que provoca confusión
    Y a mayor divulgación
    Se afecta más el sistema.
    ALABANZA (A:)
    -2-
    La crítica la interpreto
    De una manera especial
    Porque ayuda a mejorar
    Si se dice con respeto.
    La crítica es el completo
    De un proyecto, es reacción
    Normal de la población
    A un tema que se plantea
    Y ella da una clara idea
    Del grado de aceptación.
    -3-
    C: Ella solo ve lo mal
    Hecho y causa hasta dolor.
    A: ¡No!, ella señala el error
    Y puedes rectificar.
    C: Ya vamos a terminar
    A: Está bien, termino aquí,
    Pero el concepto es así:
    “Crítica: es censura y es
    Una alabanza a la vez
    Como bien dijo Martí”.

  • ly dijo:

    Saludos profe...
    R/
    I)- aqui no puedo participar del cansancio que tengo por remar y aguantar la peleadera de estos fiesteros.....

    II)- nuestro Apostol, el más universal siempre nos deja enseñanzas e invita reflexionar de como podemos ser mejores....critica; censura u alabanza...pasado o futuro, destruir o generar.... es muy facil estar en un lado y dificil en el del señalado ,pero el sentirse alabado, o la (verdadera alabanza) es el reconocimiento a tu persona,, la censura no puede ser una condicionante en la busqueda del conocimiento,´´jusgue usted que yo me rio, pero si no digo tampoco lloro ´´ osea no es ni una cosa ni la otra, sino todo lo contrario.....

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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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