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Respuesta a “Ensalada matemática triangular de inicio de año, y creatividad sin número”

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Para pensar.

Llegué a pensar que este acertijo no provocaría estallido de comentarios, ya que muchos podían haber olvidado la geometría plana. Pero me sorprendí gratamente. De la parte de la creatividad sin números, todavía estoy riendo.

Vamos por parte:

I

Ensalada matemática triangular:

1. Si tenemos las siguientes longitudes 9; 5 y 3, ¿qué tipo de triángulo podrá formarse: equilátero, isósceles o escaleno?

Respuesta: No se puede formar triángulo con esas longitudes.

Recordemos el teorema de la desigualdad triangular. En todo triángulo cada lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

En este caso sucede que:
5<9+3 se cumple
3<9+53 se cumple
9<5+3 no se cumple

Lo de escaleno, que significa que los tres lados son desiguales, era para seducir a los rápidos en responder sin pensar lo suficiente.

Hasta mi amiga Sofía RF cayó en el sartén, pero pronto saltó y se salió. Y como si fuera poco, también el genial amigo RARJ se fue con la de trapo como dijo Rolando al rectificar su error. Pero nuestro cucalambé botó la pelota con la interpretación de lo sucedido en el Estadio de Camagüey; ya lo verán.

Hubo muy buenas explicaciones de varios acertijandos. No faltaron los que imaginaron los lados como cuerdas e intentaron doblarlos para cerrar el triángulo.

Los que me conocen saben que no acostumbro a poner trampa; es una manera de propiciar el aprender del error, o enseñar a quien no sabe algo, o lo ha olvidado.

2. Si dos triángulos de diferentes áreas tienen respectivamente iguales sus tres ángulos, ¿Cuál tendrá mayor perímetro?

Respuesta: El que tenga contenga al otro, es decir que tenga mayor área, pues tendrán lados de mayor longitud y por tanto mayor perímetro.

Esta pregunta tenía sus cosas. No había otro dato que permitiese enfocarse en la comparación, de ahí que había que buscar una referencia a simple vista como es el caso del área.

Esos triángulos se denominan semejantes, y tienen aplicaciones de gran utilidad en la ingeniería. Ya se me ocurrirá un acertijo con alguna aplicación interesante de los triángulos semejantes.

3. Cuál será el triángulo recto de mayor área que puede construirse dentro de un cuadrado de dos metros de lado, si dicho triangulo es equilátero, isósceles, escaleno.

Aquí había dos posibles interpretaciones. Una referida a cada caso por separado, y la otra comparando los tres casos. La mayoría trabajó con la primera.

Hasta el momento de escribir la respuesta, solo el amigo Pedro López detectó el gazapo matemático que escribí. Lo correcto es decir triangulo rectángulo, y no triángulo recto. Lo de recto es para el ángulo.

Veamos la respuesta en cada caso por separado:

a) Equilátero.

Respuesta: No es posible, ya que no puede tener un ángulo recto (900). Recordemos el teorema que dice que los tres ángulos de cualquier triángulo plano suman 1800 = π

b) Isósceles.

Respuesta: El triángulo formado por dos lados adyacentes del cuadrado como catetos iguales y la diagonal como hipotenusa. El valor del área es 2*2/2= 2 mt2

c) Escaleno.

Respuesta: Rigurosamente no podemos determinarlo, pues se trata de valores reales que tienden a 2 en uno de sus catetos, pero que no alcanzan dicho valor. Los que recordaron el cálculo infinitesimal y el concepto de límite así lo analizaron. Jose Bryan fue quien utilizó explícitamente el concepto de límite. Claro que si asumimos el valor del límite, estaríamos en el caso del triángulo isóscele.

Muy buenas las explicaciones didácticas de Sofía RF y de Osmel.

II

Dos aficionados se encuentran en el estadio de pelota en el juego que decide el campeonato de la 59 Serie Nacional. Uno tiene un pulóver con un cocodrilo y el otro con un toro. El más alto le dice al otro algo que provoca una respuesta airada, a lo que este responde con una expresión jocosa pero respetuosa que provocó el aplauso de los que oyeron el intercambio.

Intente dar una interpretación creativa a lo allí sucedido.

Cuando escribí y envié el acertijo, todavía no se había realizado el sexto juego en que Matanzas ganó y se coronó Campeón de la 59 SNB. Yo deseaba que ganara Camagüey para que fuera más emocionante que se decidiera en el séptimo juego.

Voy con la interpretación creativa que pensé.

Pues se trataba de dos expeloteros de dichos equipos que viven en La Habana y viajaron juntos al Cándido González de Camagüey y se pusieron los atuendos invertidos.

Lo obvio es pensar que el que tiene el cocodrilo sea partidario de Matanzas y el que tiene al toro de Camagüey. Pero en este caso es al revés: pensamiento divergente.

El más alto que es quien tiene el pulóver con el toro, le dijo que se puso el toro en el pecho para infiltrarse entre los camagüeyanos. La respuesta airada fue que él sabía bien que estaba asustado y que tenía miedo, y por eso se estaba haciendo pasar por partidario de los toros. El expelotero más alto respondió: Fíjate si tú estás perdido, que estás con un pulóver de los cocodrilos, que te puse en el equipaje y te lo enganchaste sin darte cuenta, y ahora todos te miran con deseo de tirarte unas cuantas trompetillas.

Pero ustedes sí que la pusieron buena, y voy a compartir algunas interpretaciones.

  • ewar dijo:

-Voy a hacerme una cartera con la piel de ese cocodrilo.
-Prefiero a que me cojan de cartera, que tener los cuernos que tú tienes.

  • Sofía RF dijo:

-Toro, eres más alto y aunque también mereces ganar, no olvides que mi mordida es brava, que vengo del pantano de Nemesia que en menos de 72 horas barrió las arenas. Matanzas, CAMPEÓNNNNNNNNNNN.

  • kevin dijo:

-Socio, que bien te quedan los cuernos del toro que llevas en el pulóver, después del juego creo que es lo único que podrán ensenar.

Respuesta: Cada uno ve en los demás el reflejo de sus propios demonios, pero hermano, después de juego ambos celebraremos juntos.

  • Darien dijo:

-SSSS oyeee matancero que haces en mi estadio? Vienes a ver cómo pierdes? Tú sabes que ese equipo tuyo no le llega a los pies al mío.
-Me quito el sombrero ante tu equipo pero yo vengo con uno que lo entrenó Víctor Mesa que para muchos es un ídolo incluso en esta tierra camagüeyana, además tu equipo como el mío ya somos campeones pues el año pasado estábamos en el 13 y 14 lugar creo que con lo que han hecho ya debemos festejar juntos, Saludos.
(APLAUSOS)

  • Arquitecto dijo:

-Aficionado (Toro): Desde aquí arriba se ve muy bien la cena que hemos traído a casa.
- Aficionado (Cocodrilo): Pues desde aquí abajo apreciamos su postura, ya que cuando el toro se estresa, su carne pierde sabor.

  • ly dijo:

-Bueno, primero se estaba jugando en la casa de los toros ya que se decidía el campeonato, con el juego a punto del nocaut, el más alto que es matancero dijo: oye ustedes ya están liquidao, no ven que ya tienen la puntica de los tarros metía en mi pantano... el otro responde/. Sí pero cuando te ponga las patas arriba no te van a quedar ni lágrimas de cocodrilo...y el coco replica/... mira, al final, no tienes la culpa; te quedaste sin fuerza por caerte mal el filete de león que te comiste...

  • Rolando dijo:

-Vaya novillito.
-Respuesta airada...
-No te molestes, yo solo quiero que si esta lagartija pierde, señalándose a sí mismo, tú sigas siendo mi amigo.

  • Marga dijo:

-El aficionado del pullover con el toro le dijo al otro: "Mira como lloras, ya sabes que estas liquidado" Y la respuesta del que viste el pull over de cocodrilo": ¡Que bobo tu eres! ¿Tu nunca has oído hablar de las lágrimas de cocodrilo?"

El amigo Jose Bryan dio una buena disertación sobre el comportamiento ético y el humor en la rivalidad beisbolera.

Y termino con la décima genial del amigo RARJ:

-2-

El del Toro dijo a prisa
Cuando Matanzas ganó:
_ El cocodrilo hoy mordió
Con dentadura postiza_.
Y el otro, muerto de risa,
Le respondió con premura:
_Me puse esa dentadura
Con “ocho” dientes de oro
Porque la carne del toro
Estaba un poquito “dura”_.

Hubo un acontecimiento en este acertijo. Apareció Marvin, que no estoy seguro si ya ha incursionado en nuestra columna; y dio una buena respuesta matemática y una interpretación creativa que hizo que Ly lo identificara como “Malvinito el leonito triste y pobrecito”, que escribe en los artículos del destacado periodista deportivo Boris Luis Acosta.

Le damos la bienvenida a Marvin en nuestra columna, sea o no el que señala el santiaguero Ly.

Nos vemos el lunes 27 en vísperas del aniversario del natalicio de nuestro José Martí.

Se han publicado 3 comentarios



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  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Queridos acertijandos, seguramente les extrañará que el amigo Jose R Oro no haya participado. Pues les diré que andaba por acá. Anoche pude encontrarme con él y aproveché para comentarle el acertijo y algunas de las geniales respuestas a la tertulia entre toros y cocodrilos. Cerré con la décima de RARJ. Tal vez Oro escriba algo, ya que hoy regresa.

  • RARJ dijo:

    DOS ACERTIJOS DE TRIANGULOS:
    1-Un terreno de beisbol tiene forma de diamante en el que se destacan los siguientes puntos (Home = H, primera base = 1, segunda base = 2, tercera base = 3, box = B, righ fil = R, center fil = C, left fil = L). Si unimos puntos y formamos dos rombos (R-C-L-2) (1-2-3-B) y trazamos las siguientes líneas rectas por:
    (H-1-R), (H-B-2-C), (H-3-L), (R-L), (1-3), (B-R), (B-L)
    Diga: ¿Cuántos triángulos tiene un terreno de beisbol?
    2-Sin levantar la punta del lápiz dibuje la estrella de la bandera cubana. Le quedará un pentágono dentro de la estrella. Dibuje otra estrella ídem a la primera haciendo coincidir sus puntas con los cinco puntos del pentágono. ¿Cuántos triángulos tiene la figura?.

  • Néstor del Prado Arza dijo:

    Espero criterios de los avezados en la Matemática sobre la posibilidad de hallar el mayor triángulo rectángulo escaleno dentro del cuadrado de lado 2.

Se han publicado 3 comentarios



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Néstor del Prado

Néstor del Prado

Director del Sello Editorial Academia de la Empresa de Gestión del Conocimiento y la Tecnología (GECYT).

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